Эксперт по сдаче вступительных испытаний в ВУЗах
ЗАДАНИЕ НА КОНТРОЛЬНУЮ РАБОТУ
Вариант 1
Дана задача принятия решения. В таблице — прибыль города при различных вариантах проведения праздника (тыс. руб.).
| Погода |
Праздник на открытом воздухе |
Праздник в театре |
| Солнечно (60 %) |
1000 |
750 |
| Дождь (40 %) |
200 |
500 |
Установить, где следует проводить праздник по критериям Лапласа, Вальда и Гурвица.
Вариант 2
Фирма решает, какое по размеру построить предприятие: малое, среднее или крупное. Ожидаемая прибыль зависит от будущего спроса на выпускаемую продукцию.
Ожидаемая прибыль (млн. руб.)
|
Альтернативы |
Спрос |
| Низкий |
Средний |
Высокий |
| Малое предприятие |
10 |
10 |
10 |
| Среднее предприятие |
7 |
12 |
12 |
| Крупное предприятие |
-4 |
2 |
16 |
Определить, какое строить предприятие, используя критерии Лапласа, Вальда и Гурвица.
Вариант 3
Лицо, принимающее решения (ЛПР) обдумывает четыре возможных решения. Но ситуация на рынке неопределенна, она может быть одной из четырех. С помощью экспертов ЛПР составляет матрицу доходов Q (см. табл.). Элемент этой матрицы q [i, j] показывает доход, полученный ЛПР, если им принято решение ai, а ситуация оказалась sj. Выбрать оптимальное решение, используя критерии Лапласа, Вальда и Гурвица.
|
Решения |
Ситуации |
| s1 |
s2 |
s3 |
s4 |
| a1 |
0 |
1 |
2 |
8 |
| a2 |
2 |
3 |
4 |
10 |
| a3 |
0 |
4 |
6 |
10 |
| a4 |
2 |
6 |
8 |
12 |
Вариант 4
Имеются три возможных варианта для выбора выращиваемой сельскохозяйственной культуры (а1, а2, а3), которые дают в разных погодных условиях (s1, s2, s3) разный валовой сбор. Необходимо найти оптимальное решение, используя критерии Лапласа, Вальда и Гурвица.
| Сельскохозяйственная культура |
Погодные условия |
| s1 |
s2 |
s3 |
| а1 |
200 |
250 |
300 |
| а2 |
100 |
200 |
450 |
| а3 |
350 |
200 |
200 |
Вариант 5
Компания «Энергия палеолита» приобрела участок, где, возможно, находятся залежи нефти. Однако велика вероятность и того, что нефти нет. Помогите компании найти оптимальное решение, используя критерии Лапласа, Вальда и Гурвица
Вариант 6
Управляющий предприятием рассматривает три стратегии развития предприятия: А, В и С. Управляющий оценивает доход (в тыс. долларов) при реализации этих стратегий в зависимости от общего состояния экономики в стране так, как это показано в следующей таблице выигрышей:
| |
Экономика |
| Падает |
Стабильна |
Поднимается |
| Стратегия А |
— 10 000 |
50 000 |
70 000 |
| Стратегия В |
0 |
30 000 |
40 000 |
| Стратегия С |
-20 000 |
70 000 |
100 000 |
Помогите управляющему найти оптимальное решение, используя критерии Лапласа, Вальда и Гурвица.
Вариант 7
Отдел стратегического анализа департамента развития компании сделал оценку возможной прибыльности магазинов трех форматов для новой площадки при трех уровнях проходимости (потока покупателей), обозначенных в таблице как низкая, средняя и высокая
| Прибыль, млн USD |
Проходимость |
| Низкая |
Средняя |
Высокая |
|
Формат магазина |
Малый |
2 |
3 |
3,5 |
| Средний |
1,5 |
3 |
5 |
| Большой |
0,5 |
4 |
7 |
Найдите оптимальное решение, используя критерии Лапласа, Вальда и Гурвица.
Вариант 8
Имеются две альтернативы: купить акции предприятия и держать деньги в банке. Возможны также два состояния экономики: спад и рост. В случае спада потери от акций 10 у.е., доход от банка 15 у.е. В случае роста доход от акций 40 у.е., а доход от банка 15 у.е.
С использованием критериев Лапласа, Вальда и Гурвица определите, какое действие является оптимальным.
Вариант 9
Необходимо принять решение о размещении средств фирмы: купить облигации, купить акции или положить деньги на депозит. Каждый из вариантов зависит от четырех состояний экономики, которые приведены в таблице.
В таблице приведены также функции полезности, характеризующие ставку дохода в процентах от вложенной суммы.
С использованием критериев Лапласа, Вальда и Гурвица определите, какое вложение является оптимальным.
| |
Быстрый подъем |
Средний подъем |
Неизменное состояние |
Спад |
| Облигации |
12 |
8 |
6 |
3 |
| Акции |
15 |
7 |
3 |
2 |
| Депозит |
7 |
7 |
7 |
7 |
Вариант 10
В магазине есть три стратегии реализации продукции: А1 («классическая»), А2 («по акции»), А3 «оптовая» для более мелких предприятий).
Прибыль зависит от стратегии продажи, затрат на хранение и возможных потерь. Размер прибыли, рассчитанный для разных состояний-соотношений дохода и издержек (S1, S2 и S3), представлен в виде матрицы (млн. руб.)
| Стратегия/прибыль |
S1 |
S2 |
S3 |
| A1 |
4 |
-2 |
9 |
| A2 |
-3 |
6 |
5 |
| A3 |
-8 |
15 |
-4 |
Определить стратегию магазина.
