ИЗУЧЕНИЕ СПЕКТРАЛЬНОГО СОСТАВА                             НЕОНОВО-ГЕЛИЕВЫХ ИСТОЧНИКОВ,                             ИСПОЛЬЗУЕМЫХ В СВЕТОТЕХНИКЕ Цель работы: изучить спектр атома водорода в видимой области; экспериментально определить постоянную Ридберга.

Теоретическое введение

Свет представляет собой электромагнитные волны, распространяющиеся в вакууме со скоростью , не зависящей от частоты. Падая на вещество, такая волна возбуждает колебания электронов, которые излучают собственные электромагнитные волны той же частоты. Суперпозиция падающей волны и волн, излучаемых всеми электронами, создает результирующую волну, распространяющуюся в веществе со скоростью , меньшей чем . Показатель преломления света веществом  всегда больше единицы и зависит от частоты света (т. е. от длины волны). Это явление называется дисперсией. Вследствие дисперсии прозрачная призма, пропуская белый свет, разлагает его пространственно на монохроматические составляющие. Каждая составляющая выходит из вещества под своим углом, в результате получается оптический спектр. Коротковолновые фиолетовые лучи, обладая меньшей скоростью, отклоняются сильнее, чем длинноволновые красные. Оптические спектры делятся на спектры излучения и спектры поглощения. Первые излучаются возбужденными молекулами и атомами веществ. Они делятся на сплошные, полосатые и линейчатые. Например, раскаленные твердые тела и жидкости имеют сплошные спектры с непрерывным переходом одних цветов в другие, что означает наличие в их излучении составляющих всевозможных длин волн. Газы, светящиеся при протекании электрического тока, излучают линейчатые спектры, состоящие из отдельных светлых линий на темном фоне. Наличие дискретных линий указывает на то, что свет состоит лишь из волн определенной длины. Спектры поглощения получаются при прохождении света от источника сплошного спектра через исследуемое вещество. На фоне сплошного спектра можно увидеть темные участки, полосы или линии, соответствующие поглощенным диапазонам. Виды спектров объясняются исходя из квантовой природы света и теории атома Резерфорда — Бора. В ней атом рассматривается как планетарная модель (в центре ядро, вокруг которого вращаются электроны). Энергия электронов в атоме может принимать не любые, а только определенные значения, зависящие от радиуса орбиты электрона. Состояния электрона с различными энергиями называются уровнями. Они образуют дискретный набор. Чем больше порядковый номер орбиты электрона (т. е. чем больше радиус орбиты), тем выше его энергетический уровень. Занимая определенные энергетические уровни, электроны находятся в устойчивых состояниях, называемых стационарными. В этих состояниях атом не излучает электромагнитных волн. При переходе электрона с более высокого энергетического уровня на более низкий уровень происходит испускание атомом кванта (порции) электромагнитной энергии определенной частоты. При этом возникает спектральная «линия». Термин линия возник в спектроскопии благодаря тому, что входное отверстие спектрального прибора, как правило, имеет форму узкой вертикальной щели. Каждое вещество имеет свой набор спектральных линий — спектр испускания. Наиболее простую картину представляют спектральные линии атома водорода, состоящего из ядра и одного электрона. Радиусы орбит, на которых может находиться электрон в атоме водорода, вычисляются на основании первого постулата Бора ,                                                       (63.1) где  — масса электрона;  — скорость электрона;  — радиус орбиты;  — постоянная Планка; — главное квантовое число (порядковый номер орбиты). Для ближайшей к ядру орбиты , для более удаленных орбит  принимает значения целых чисел 2, 3, 4 и т. д. С наибольшей вероятностью электрон в атоме водорода находится на первой орбите, что соответствует минимальному энергетическому уровню и устойчивому состоянию. При поглощении атомом энергии извне (вследствие нагревания, облучения, помещения в электрическое или магнитное поле и т. п.) атом возбуждается, что соответствует переходу электрона на более удаленную от ядра орбиту  (), т. е. на более высокий энергетический уровень. В возбужденном атоме электрон стремится перейти на орбиту, расположенную ближе к ядру. При этом атом испускает квант энергии, величина которого определяется вторым постулатом Бора ,                                                    (63.2) где — энергия электрона на орбите , с которой он переходит на орбиту ; — энергия электрона на орбите ;  — постоянная Планка; — частота соответствующего электромагнитного излучения. Этому излучению в спектре соответствует линия. Частота  связана с длиной электромагнитной волны  соотношением ,                                                         (63.3) где  — скорость света. Теория показывает, что энергия электрона  обратно пропорциональна квадрату квантового числа . Из этого следует, что длины волн, соответствующих спектральным линиям водорода, описываются формулой ,                                            (63.4) где — длина волны электромагнитного излучения, соответствующего переходу электрона с энергетического уровня  на уровень ; R — некоторая константа, называемая постоянной Ридберга. Эта формула была найдена эмпирически и получила название обобщенной формулы Бальмера (1885 г.). Формула правильно описывает экспериментальные значения длин волн спектра водорода при определенной величине константы R. Поиски физического смысла формулы Бальмера и привели к созданию рассмотренной выше теории атома Бора (1913 г.), где теоретическое значение постоянной Ридберга для водорода определяется выражением ,                                                      63.(5) где   — заряд электрона;  — масса электрона;  — электрическая постоянная;   — постоянная Планка;  — скорость света. На рис.63.1 схематически изображены энергетические уровни атома водорода, а стрелками обозначены возможные переходы электрона в возбужденном атоме на орбиты с более низкими уровнями энергии. Каждому переходу соответствует спектральная линия. Совокупность спектральных линий, имеющих общий нижний энергетический уровень, составляет спектральную серию. Для всех линий одной серии номер орбиты , на которую переходит электрон, остается постоянным, а номер орбиты , с которой переходит электрон, может принимать любые значения от  до . Переход электронов на первый уровень дает серию Лаймана (ультрафиолетовая область спектра, , ). Переход электронов на второй уровень дает серию Бальмера (видимая область спектра, , ). Переход электронов на третий уровень дает серию Пашена (ближняя инфракрасная область спектра, , ). При переходах на четвертый, пятый и т. д. уровни возникают серии, лежащие в инфракрасной области спектра. В настоящей работе изучается серия Бальмера, линии которой H_a, H_b, H_g находятся в видимой части спектра.

	Описание установки Для наблюдения спектра и измерения длин волн, соответствующих спектральным линиям, в данной работе используется призменный монохроматор УМ-2, схема которого представлена на рис.63.2. Прибор устроен следующим образом. Входная щель 1 снабжена микро–
Рис.63.1

метрическим винтом 9, который позволяет открывать ее на нужную ширину. (Рабочая ширина щели установлена заранее, трогать микровинт 9 не рекомендуется!) Внутри корпуса прибора 11 находятся коллиматорный объектив 2 и сложная призма 3, состоящая из трех склеенных призм: дисперсионных P1, P2 и поворотной P3. Призма 3 расположена на поворотном столике 6, который вращается вокруг вертикальной оси при помощи микрометрического винта с отсчетным барабаном 7. На барабан нанесена винтовая дорожка с градусными делениями. Вдоль дорожки скользит указатель поворота барабана, по которому снимают отсчет делений шкалы . Поворот барабана на одно деление поворачивает систему призм на 20 секунд. При вращении барабана призма поворачивается, и в центре поля зрения появляются различные участки спектра.

	Зрительная труба состоит из объектива 4 и окуляра 5. Объектив 4, находящийся внутри корпуса прибора 11, дает изображение входной щели 1 в своей фокальной плоскости. В этой же плоскости расположен указатель — визир 10 в виде освещенного треугольника. Изображение рассматривается
Рис.63.2

в окуляр 5, который может устанавливаться по глазу наблюдателя на резкость вращением. Под окуляром 5 зрительной трубы расположен диск, поворотом которого можно менять цвет освещения визира 10. К монохроматору крепится рельс оптической скамьи, на котором размещены источник света Л и конденсор К, служащий для концентрации света на входной щели 1. Освещение визира 10 и включение источника света осуществляются тумблером «ВКЛ» выпрямителя ЭПС-111.

Порядок выполнения работы

 Градуировка измерительного прибора

1) На оптической скамье перед входной щелью монохроматора поместить неоновую трубку, длины волн излучений которой известны (перечислены в табл.63.1). 2) Наблюдая в окуляр прибора, поворотом барабана совместить визир (светящийся треугольник) последовательно с каждой из указанных в таблице линий спектра и записать отсчеты  делений по шкале барабана в табл.63.1.     Таблица 63.1

№ п/п	Линии в спектре неона	Длина волны, l, нм	Деления шкалы j,град
1	Ярко–красная	640,2
2	Красно-оранжевая (левая из двух близких)	614,3
3	Оранжевая (первая заметная влево от желтой)	594,5
4	Желтая	585,2
5	Светло-зеленая (первая заметная вправо от желтой)	576,0
6	Зеленая (левая из двух одинаковых)	540,0
7	Зеленая (правая из двух одинаковых)	533,0
8	Зеленая (правая из пяти равноудаленных линий)	503,1
9	Сине-зеленая (одинокая)	484,9

  3) По данным табл. 63.1 построить на миллиметровой бумаге градуировочную кривую. По оси абсцисс откладывать длины волн , по оси ординат — деления шкалы . Масштабы по осям выбрать не с 0, а по соответствующим значениям   и .  Построить плавную кривую (провести кривую между точками, не соединяя их между собой).

 Определение длин волн, соответствующих спектральным линиям

    атома водорода, и вычисление постоянной Ридберга

1) Неоновую трубку заменить на водородную. Наблюдая в окуляр прибора, поворотом барабана совместить визир последовательно с каждой из трех видимых спектральных линий водорода (красной, сине-зеленой и фиолетовой), и записать полученные отсчеты  делений по шкале барабана в табл.63.2. 2) Пользуясь градуировочной кривой, по найденным значениям  определить длины волн , соответствующие спектральным линиям водорода. 3) Вычислить постоянную Ридберга, пользуясь формулой (63.4), используя значения квантовых чисел n и m для серии Бальмера. 4) По трем полученным значениям рассчитать среднее значение постоянной Ридберга. Данные занести в табл.63.2. Таблица 63.2

№	Линии в спектре водорода	j, град	l, нм	, м—1
1	Красная Ha
2	Сине-зеленая Hb
3	Фиолетовая Hg

  5) Рассчитать абсолютную случайную погрешность по формуле Стьюдента и относительную погрешность. 6) Окончательный результат записать в виде , . 7) По формуле (63.5) вычислить теоретическое значение постоянной Ридберга для водорода. 8) Сделать вывод к работе.    Рекомендации к выводу В выводе следует указать:

1. Какая физическая величина была определена в данной лабораторной работе.
2. Какие измерения были сделаны в данной работе, и что было использовано для определения этой величины.
3. Какие значения квантовых чисел n и m и для какой спектральной серии использовались для расчета постоянной Ридберга и почему.

 

4. В каком интервале, и с какой вероятностью и точностью находится экспериментальное значение постоянной Ридберга.
5. Сравнить полученное экспериментальное значение постоянной Ридберга  с теоретическим значением.  На основании этого сделать заключение о правильности выполнения лабораторной работы.

  Рекомендуемая литература

1. Трофимова Т.И. Курс физики: Учебное пособие для вузов. 7-е изд., стер. – М.: Высш. шк., 2002. – 542 с.
2. Савельев И.В. Курс общей физики. М.: Наука, 1982. Т.III.
3. Яворский Б.М., Детлаф А.А., Милковский Л.Б. Курс физики. М.: Высшая школа, 1975–1977. ч.iii.

3.Руководство к лабораторным занятиям по физике. / Под ред. Л.Л.Гольдина. М.: Наука, 1983. 4.Лебедева В.В. Экспериментальная оптика: Оптические материалы. Источники, приемники, фильтрация оптического излучения: Учебник для вузов. – М.: Изд. Моск. ун-та, 1994. – 364 с.