Самостоятельная работа по дисциплине «Высшая математика» для ИжГТУ

Задание 3.1. Даны комплексные числа z1 = — 3+5i и z2 =1+3 3i.   а) Вычислить z = z1 ; 2 б) Найти модуль и аргумент числа z; в) Записать число z в тригонометрической и показательной формах;   г) Используя формулу Муавра, представить в алгебраической форме число z3 ;   д) Найтивсе значения корня 3 z и построить их на комплексной плоскости;  

1

3.2. Даны комплексные числа z =- 3+7i и z2 = 2 3 —i.   а) Вычислить z = z1 ; 2 б) Найти модуль и аргумент числа z; в) Записать число z в тригонометрической и показательной формах;   г) Используя формулу Муавра, представить в алгебраической форме число z3 ;  

1

д) Найтивсе значения корня 3 z и построить их на комплексной плоскости; 3.3. Даны комплексные числа z =5+i и z2 =3-2i . а) Вычислить z = z1 ; 2 б) Найти модуль и аргумент числа z; в) Записать число z в тригонометрической и показательной формах;   г) Используя формулу Муавра, представить в алгебраической форме число z3 ;   д) Найтивсе значения корня 3 z и построить их на комплексной плоскости;   3.4. Даны комплексные числа z1 = — 3-5i и z2 =2+ 3i.   а) Вычислить z = z1 ; 2 б) Найти модуль и аргумент числа z; в) Записать число z в тригонометрической и показательной формах;   г) Используя формулу Муавра, представить в алгебраической форме число z3 ;   д) Найтивсе значения корня 3 z и построить их на комплексной плоскости;   3.5. Даны комплексные числа z1 = 3 -5i и z2 = 3 +2i.   а) Вычислить z = z1 ; 2 б) Найти модуль и аргумент числа z; в) Записать число z в тригонометрической и показательной формах;   г) Используя формулу Муавра, представить в алгебраической форме число z3 ;  

1

д) Найтивсе значения корня 3 z и построить их на комплексной плоскости; 3.6. Даны комплексные числа z = -3-i и z2 = 2-i. а) Вычислить z = z1 ; 2   б) Найти модуль и аргумент числа z; в) Записать число z в тригонометрической и показательной формах;   г) Используя формулу Муавра, представить в алгебраической форме число z3 ;   д) Найтивсе значения корня 3 z и построить их на комплексной плоскости;  

1

3.7. Даны комплексные числа z =-5+ 27i и z2 = 2 3 —i.   а) Вычислить z = z1 ; 2 б) Найти модуль и аргумент числа z; в) Записать число z в тригонометрической и показательной формах;   г) Используя формулу Муавра, представить в алгебраической форме число z3 ;   д) Найтивсе значения корня 3 z и построить их на комплексной плоскости;   3.8. Даны комплексные числа z1 =5 3 -7i и z2 =3 3 +2i .   а) Вычислить z = z1 ; 2 б) Найти модуль и аргумент числа z; в) Записать число z в тригонометрической и показательной формах;   г) Используя формулу Муавра, представить в алгебраической форме число z3 ;  

1

д) Найтивсе значения корня 3 z и построить их на комплексной плоскости; 3.9. Даны комплексные числа z =5+i и z2 = 2+3i . а) Вычислить z = z1 ; 2 б) Найти модуль и аргумент числа z; в) Записать число z в тригонометрической и показательной формах;   г) Используя формулу Муавра, представить в алгебраической форме число z3 ;   д) Найтивсе значения корня 3 z и построить их на комплексной плоскости;        

1

3.10. Даны комплексные числа z =5+i и z2 =3-2i .   а) Вычислить z = z1 ; 2 б) Найти модуль и аргумент числа z;   в) Записать число z в тригонометрической и показательной формах;   г) Используя формулу Муавра, представить в алгебраической форме число z3 ;   д) Найтивсе значения корня 3 z и построить их на комплексной плоскости;   3.11. Даны комплексные числа z1 = 3 -5i и z2 =1+3 3i.   а) Вычислить z = z1 ; 2 б) Найти модуль и аргумент числа z; в) Записать число z в тригонометрической и показательной формах;   г) Используя формулу Муавра, представить в алгебраической форме число z3 ;   д) Найтивсе значения корня 3 z и построить их на комплексной плоскости;  

1

3.12. Даны комплексные числа z =- 3+7i и z2 =-2 3+i.   а) Вычислить z = z1 ; 2 б) Найти модуль и аргумент числа z; в) Записать число z в тригонометрической и показательной формах;   г) Используя формулу Муавра, представить в алгебраической форме число z3 ;   д) Найтивсе значения корня 3 z и построить их на комплексной плоскости;        

1

3.13. Даны комплексные числа z =5+i и z2 = 2i -3.   а) Вычислить z = z1 ; 2 б) Найти модуль и аргумент числа z; в) Записать число z в тригонометрической и показательной формах;   г) Используя формулу Муавра, представить в алгебраической форме число z3 ;   д) Найтивсе значения корня 3 z и построить их на комплексной плоскости;   3.14. Даны комплексные числа z1 = 3 +5i и z2 =2+ 3i.   а) Вычислить z = z1 ; 2 б) Найти модуль и аргумент числа z; в) Записать число z в тригонометрической и показательной формах;   г) Используя формулу Муавра, представить в алгебраической форме число z3 ;   д) Найтивсе значения корня 3 z и построить их на комплексной плоскости;   3.15. Даны комплексные числа z1 =5i — 3 и z2 = 3 +2i.   а) Вычислить z = z1 ; 2 б) Найти модуль и аргумент числа z; в) Записать число z в тригонометрической и показательной формах;   г) Используя формулу Муавра, представить в алгебраической форме число z3 ;   д) Найтивсе значения корня 3 z и построить их на комплексной плоскости;         3.16. Даны комплексные числа z1 =3+i и z2 = 2-i.   а) Вычислить z = z1 ; 2 б) Найти модуль и аргумент числа z; в) Записать число z в тригонометрической и показательной формах;   г) Используя формулу Муавра, представить в алгебраической форме число z3 ;   д) Найти все значения корня 3 z и построить их на комплексной плоскости;   3.17. Даны комплексные числа z1 =5- 27i и z2 = 2 3 —i.   а) Вычислить z = z1 ; 2 б) Найти модуль и аргумент числа z; в) Записать число z в тригонометрической и показательной формах;   г) Используя формулу Муавра, представить в алгебраической форме число z3 ;   д) Найтивсе значения корня 3 z и построить их на комплексной плоскости;  

1

3.18. Даны комплексные числа z =-5 3 +7i и z2 =3 3 +2i .   а) Вычислить z = z1 ; 2 б) Найти модуль и аргумент числа z; в) Записать число z в тригонометрической и показательной формах;   г) Используя формулу Муавра, представить в алгебраической форме число z3 ;   д) Найтивсе значения корня 3 z и построить их на комплексной плоскости;        

1

3.19. Даны комплексные числа z =5+i и z2 = -2-3i.   а) Вычислить z = z1 ; 2 б) Найти модуль и аргумент числа z; в) Записать число z в тригонометрической и показательной формах;   г) Используя формулу Муавра, представить в алгебраической форме число z3 ;  

1

д) Найтивсе значения корня 3 z и построить их на комплексной плоскости; 3.20. Даны комплексные числа z =5+i и z2 = 2i -3. а) Вычислить z = z1 ; 2 б) Найти модуль и аргумент числа z; в) Записать число z в тригонометрической и показательной формах;   г) Используя формулу Муавра, представить в алгебраической форме число z3 ;   д) Найтивсе значения корня 3 z и построить их на комплексной плоскости;