Введение в логику



Авторы специализируются на тестах по любым дисциплинам! Средний балл по тестам 4,6.
 
Любые вопросы по дистанционному обучению. Тесты, письменные работы, сессия под ключ.
 
Известный интернет сайт, помощь по любым учебным вопросам - от теста до дипломной работы. Личный менеджер.
 
Крупная биржа студенческих работ. Закажи напрямую у преподавателя. Низкие цены, стена заказов.
 

Кто автор закона: «на тело, погружённое в жидкость, действует выталкивающая сила, равная силе тяжести вытесненной жидкости?

  • (Правильный ответ) Архимед
  • Платон
  • Евклид
  • Аристотель
  • Укажите примерную дату рождения Сократа

  • (Правильный ответ) 470 год до новой эры
  • 350 год до новой эры
  • 150 год новой эры
  • 650 год до новой эры
  • Примените метод вывода – полной индукции для ответа на вопрос «Сколько простых чисел в диапазоне [50,70]?»

  • 7
  • (Правильный ответ) 4
  • 3
  • 5
  • Укажите примерную дату рождения Платона

  • 550 год до новой эры
  • 120 год новой эры
  • 620 год до новой эры
  • (Правильный ответ) 430 год до новой эры
  • Сколько существует логических функций?

  • 16
  • 4
  • таких функций не существует;
  • (Правильный ответ) сколь угодно много
  • 65536
  • Примените метод вывода полной индукции для ответа на вопрос «Сколько палиндромных чисел в диапазоне [260,380]?»

  • (Правильный ответ) 12
  • 11
  • 10
  • 15
  • Какое отношение имеют арность равную 4?

  • «X Сын» Y и Z учится в школе U, в классе V»
  • (Правильный ответ) «X владеет машиной марки Y, номером Z, цвета С»
  • «X Школьник»
  • «X Друг Y»
  • Примените метод вывода – полной индукции для ответа на вопрос «Сколько простых чисел в диапазоне [150,170]?»

  • (Правильный ответ) 7
  • 5
  • 2
  • 3
  • Сколько существует логических функций от одной переменной?

  • 2
  • (Правильный ответ) 4
  • 1
  • сколь угодно много
  • Даны множества: X1 = {3, 5, 7, 9}; X2 = {3, 7, 9}; X3 = {3, 9}; X4 = {3, 6, 9}. Укажите множество Y, которое является объединением заданных множеств.

  • (Правильный ответ) {3, 5, 6, 7, 9}
  • {3, 5, 6, 8, 9}
  • {5, 6, 7, 9}
  • {3, 5, 7, 9}
  • Выберите совершенную ДНФ для бинарной функции – Штрих Шеффера X1 ^ X2.
    В записи используйте для операции отрицания знак !, для конъюнкции — &, для дизъюнкции — |. Дизъюнкты и конъюнкты заключайте в скобки, за исключением случая, когда формула состоит из единственного конъюнкта или дизъюнкта.

  • (Правильный ответ) (!X1 & !X2) | (!X1 & X2) |(X1 & !X2)
  • (!X1 | !X2) | (!X1 & X2) |(X1 & !X2)
  • (!X1 & !X2) | (!X1 | X2) |(X1 & !X2)
  • (!X1 & !X2) | (!X1 & X2) |(X1 | !X2)
  • Дан фрагмент таблицы истинности, определяющий некоторую функцию F(x1, x2, x3, x4):

    Отметьте функцию, которая совпадает с функцией F на заданном фрагменте таблицы истинности:

  • (X1 ? X2) & (X3 ? X4)
  • (X1 ? X2) | (X3 ? X4)
  • (Правильный ответ) (X1 & X2) | (X3 => X4)
  • (X1 | X2) => (X3 ^ X4)
  • Все ученики старших классов школы играют в волейбол. Некоторые из них играют в баскетбол. Иванов не играет в волейбол. Истинность какого вывода не вызывает сомнения?

  • (Правильный ответ) Иванов – не старшеклассник
  • Иванов — старшеклассник
  • Иванов играет в баскетбол
  • Иванов играет в волейбол и в баскетбол
  • Дан фрагмент таблицы истинности, определяющий некоторую функцию F(x1, x2, x3, x4):

    Отметьте функцию, которая совпадает с функцией F на заданном фрагменте таблицы истинности:

  • (X1 ? X2) | (X3 ? X4)
  • (X1 ? X2) & (X3 ? X4)
  • (X1 | X2) ^ (X3 => X4)
  • (Правильный ответ) (X1 => X2) => (X3 | X4)
  • Примените метод вывода полной индукции для ответа на вопрос «Сколько палиндромных чисел в диапазоне [100,200]?»

  • 4
  • (Правильный ответ) 10
  • 11
  • 22
  • Дан фрагмент таблицы истинности, определяющий некоторую функцию F(x1, x2, x3, x4):

    Отметьте функцию, которая совпадает с функцией F на заданном фрагменте таблицы истинности:

  • (X1 => X2) => (X3 | X4)
  • (X1 ? X2) & (X3 ? X4)
  • (X1 | X2) & (X3 => X4)
  • (Правильный ответ) (X1 & X2) | (X3 => X4)
  • Какое утверждение о логических функциях являются истинными?

  • (Правильный ответ) Все аргументы логической функции являются логическими переменными, принимающими только два значения, интерпретируемые как истина и ложь
  • Функции бывают логическими и нелогическими
  • Только некоторые аргументы логической функции должны быть логическими переменными, принимающими только два значения, интерпретируемые как истина и ложь
  • Любая функция, используемая в логике, называется логической
  • Примените метод вывода полной индукции для ответа на вопрос «Сколько чисел — градин в диапазоне [1,3] имеют длину вывода больше 3?»

  • 3
  • (Правильный ответ) 1
  • 2
  • 4
  • Примените метод вывода полной индукции для ответа на вопрос «Сколько чисел — градин в диапазоне [3,5] имеют длину вывода больше 3?»

  • 4
  • 1
  • (Правильный ответ) 2
  • 3
  • Выберите совершенную КНФ для бинарной функции – Штрих Шеффера X1 ^ X2.
    В записи используйте для операции отрицания знак !, для конъюнкции — &, для дизъюнкции — |. Дизъюнкты и конъюнкты заключайте в скобки, за исключением случая, когда формула состоит из единственного конъюнкта или дизъюнкта.

  • !X1 | X2
  • X1 | !X2
  • (Правильный ответ) !X1 | !X2
  • !X1 & !X2
  • Примените метод вывода – полной индукции для ответа на вопрос «Сколько простых чисел в диапазоне [100,120]?»

  • (Правильный ответ) 5
  • 10
  • 12
  • 4
  • Примените метод вывода полной индукции для ответа на вопрос «Какое из чисел — градин в диапазоне [5,7] имеет наибольшую длину вывода?»

  • (Правильный ответ) 7
  • 4
  • 6
  • 5
  • Дан фрагмент таблицы истинности, определяющий некоторую функцию F(x1, x2, x3, x4):

    Отметьте функцию, которая совпадает с функцией F на заданном фрагменте таблицы истинности:

  • (Правильный ответ) (X1 | X2) & (X3 => X4)
  • (X1 ? X2) & (X3 ? X4)
  • (X1 => X2) => (X3 | X4)
  • (X1 | X2) ^ (X3 => X4)
  • В реляционной базе данных хранится информация о семьях в трех таблицах: Персоны, Родители, Дети.
    Таблица «Персоны» имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:

    ID персоны
    Фамилия
    Имя
    Отчество
    пол
    Год рождения

    1 Соколов Петр Николаевич муж 1960 2 Соколова Анна Петровна жен 1961 3 Соколов Николай Петрович муж 1982 4 Соколов Антон Петрович муж 1988 5 Соколова Елена Петровна жен 1984 6 Чижиков Сергей Юрьевич муж 1959 7 Самохина Татьяна Александровна жен 1960 8 Чижикова Любовь Сергеевна жен 1981 9 Чижикова Нина Сергеевна жен 1985 10 Чижиков Василий Сергеевич муж 1983 11 Чижиков Николай Васильевич муж 2003 12 Чижиков Владимир Васильевич муж 2005 13 Некто Олег Олегович муж 1999

    Таблица «Родители» имеет 3 столбца – задает отношение арности 3:

    ID семьи
    ID мужа
    ID жены

    1 1 2 2 6 7 3 10 5

    Таблица «Дети» имеет 2 столбца – задает отношение арности 2:

    ID семьи
    ID ребенка

    1 3 1 4 1 5 2 8 2 9 2 10 3 11 3 12

    К базе данных, хранящей информацию о семьях, можно обращаться с разными вопросами. Ответьте на следующий вопрос: «Сколько детей у Самохиной Татьяны Александровны?»

  • (Правильный ответ) 3
  • 1
  • 4
  • 2
  • Даны множества: X1 = {a, b, c, d}; X2 = {a, c, d}; X3 = {a, d}; X4 = {a, e, d};
    Для каких из этих множеств множество Y = {a, d} является подмножеством?

  • (Правильный ответ) X4
  • (Правильный ответ) X2
  • (Правильный ответ) X1
  • (Правильный ответ) X3
  • Какие утверждения относятся к логике высказываний?

  • X племянник Y
  • (Правильный ответ) Сергей дядя Петра
  • X жена Y
  • (Правильный ответ) Елена единственная любовь Париса
  • Вопрос №3 задачи №3 Дан фрагмент таблицы истинности, определяющий некоторую функцию F(x1, x2, x3, x4):

    Отметьте функцию, которая совпадает с функцией F на заданном фрагменте таблицы истинности:

  • (X1 ^ X2) & (X3 ^ X4)
  • (X1 ? X2) & (X3 ? X4)
  • (X1 | X2) | (X3 => X4)
  • (Правильный ответ) (X1 ^ X2) => (X3 | X4)
  • Выберите совершенную ДНФ для бинарной функции – эквивалентность X1 ? X2.
    В записи используйте для операции отрицания знак !, для конъюнкции — &, для дизъюнкции — |. Дизъюнкты и конъюнкты заключайте в скобки, за исключением случая, когда формула состоит из единственного конъюнкта или дизъюнкта.

  • (!X1 | !X2) & (X1 | X2)
  • (!X1 | !X2) | (X1 | X2)
  • (X1 & !X2) | (X1 & X2)
  • (Правильный ответ) (!X1 & !X2) | (X1 & X2)
  • Кто сказал, что «В основе всех вещей лежит число»?

  • Евклид
  • Архимед
  • (Правильный ответ) Пифагор
  • Конфуций
  • Выберите совершенную ДНФ для функции: (X1 => X2) => X3.
    В записи используйте для операции отрицания знак !, для конъюнкции — &, для дизъюнкции — |. Дизъюнкты и конъюнкты заключайте в скобки, за исключением случая, когда формула состоит из единственного конъюнкта или дизъюнкта.

  • (!X1 & !X2 & X3) | (!X1 & X2 & X3) | (X1 & !X2 & !X3) | (X1 & X2 & X3)
  • (!X1 & !X2 & X3) | (!X1 & X2 & X3) | (X1 & !X2 & !X3) | (X1 & !X2 & X3)
  • (!X1 & X2 & X3) | (X1 & !X2 & !X3) | (X1 & !X2 & X3) | (X1 & X2 & X3)
  • (Правильный ответ) (!X1 & !X2 & X3) | (!X1 & X2 & X3) | (X1 & !X2 & !X3) | (X1 & !X2 & X3) | (X1 & X2 & X3)
  • Какое бинарное отношение обладает свойством рефлексивности? Отношение:

  • X «Бежит быстрее» Y
  • X «Учится лучше» Y
  • (Правильный ответ) X «Равно по модулю n» Y (совпадают остатки от деления на n)
  • X «Друг» Y
  • Все мои друзья отдыхают на море. Двое из них иногда отдыхают на озере. Коля – никогда не отдыхает на море. Истинность какого вывода не вызывает сомнения?

  • Коля отдыхает на море
  • (Правильный ответ) Коля – не мой друг
  • Коля отдыхает на море и на озере
  • Коля – мой друг
  • Укажите примерную дату рождения Конфуция

  • 450 год до новой эры
  • 550 год новой эры
  • (Правильный ответ) 550 год до новой эры
  • 1000 год до новой эры
  • Какое бинарное отношение обладает свойством рефлексивности?

  • X «Побеждает» Y
  • X «Враг» Y
  • X «Часть» Y
  • (Правильный ответ) X «Анализирует поведение» Y
  • Истинность каких утверждений зависит от момента времени, когда было сделано высказывание?

  • (Правильный ответ) Петр голоден
  • Солнце всходит и заходит
  • (Правильный ответ) Солнце взошло в 6 утра
  • Петр всегда голоден
  • Областью значений бинарного отношения, действующего из множества А1 в А2 является

  • Декартово произведение множеств А2, А1
  • Множество А1
  • Декартово произведение множеств А1, А2
  • (Правильный ответ) Множество А2
  • Дан фрагмент таблицы истинности, определяющий некоторую функцию F(x1, x2, x3, x4):

    Отметьте функцию, которая совпадает с функцией F на заданном фрагменте таблицы истинности:

  • (Правильный ответ) (X1 | X2) ^ (X3 => X4)
  • (X1 & X2) | (X3 => X4)
  • (X1 | X2) & (X3 => X4)
  • (X1 ^ X2) & (X3 ^ X4)
  • Какие бинарные отношения обладают свойством рефлексивности?

  • (Правильный ответ) X «Любит» Y
  • X «Брат или сестра» Y
  • (Правильный ответ) X «Больше или равно» Y
  • X «Больше» Y
  • Все молодые люди любят джаз. Некоторые из них любят классическую музыку. Александр — молодой человек. Какие выводы несомненно ложны?

  • Александр любит джаз и классическую музыку
  • Александр любит только джаз
  • (Правильный ответ) Александр любит только классическую музыку
  • Александр любит классическую музыку
  • Александр любит джаз
  • Кто учитель Платона?

  • Аристотель
  • (Правильный ответ) Сократ
  • Архимед
  • Евклид
  • Задача о Шерлоке Холмсе и тайной комнате:
    Шерлок Холмс предполагал, что в доме находится некий предмет. Но ни в одной из комнат, найти искомый предмет не удалось. К какому выводу пришел Шерлок Холмс?

  • (Правильный ответ) предположил существование тайной комнаты. Сравнив объем дома и объемы комнат, он доказал справедливость предположения
  • предмет переносили из комнаты в комнату во время обыска
  • он плохо обыскал комнаты
  • предмет унесли из дома
  • Какой из разделов математической логики позволяет формализовать рассуждения, учитывающие время появления событий?

  • Логика высказываний
  • Модальная логика
  • (Правильный ответ) Темпоральная логика
  • Логика предикатов
  • Дан фрагмент таблицы истинности, определяющий некоторую функцию F(x1, x2, x3, x4):

    Отметьте функцию, которая совпадает с функцией F на заданном фрагменте таблицы истинности:

  • (X1 ? X2) | (X3 ? X4)
  • (Правильный ответ) (X1 & X2) | (X3 => X4)
  • (X1 ^ X2) => (X3 | X4)
  • (X1 ? X2) & (X3 ? X4)
  • Даны множества: X1 = {a2, b2, c2, d2}; X2 = {a2, c2, d2}; X3 = {a2,d2}; X4 = {a2, e2, d2}.
    Укажите максимально длинную цепочку множеств такую, что каждый элемент цепочки, начиная с первого, является подмножеством следующего элемента цепочки.

  • X4, X2, X1
  • X4, X3, X2
  • (Правильный ответ) X3, X2, X1
  • X3, X4, X1
  • Сколько кортежей в области определения логической функции от четырех переменных?

  • (Правильный ответ) 2
  • сколь угодно много
  • 4
  • 16
  • Даны множества: X1 = {31, 51, 71, 91}; X2 = {31, 71, 91}; X3 = {31, 91}; X4 = {31, 61, 91}. Укажите множество Y, которое является пересечением заданных множеств.

  • (Правильный ответ) {31, 91}
  • {51, 71}
  • {31, 71, 91}
  • {31, 51, 91}
  • Все молодые люди любят джаз. Некоторые из них любят классическую музыку. Александр — молодой человек. Истинность какого вывода не вызывает сомнения?

  • Александр любит классическую музыку
  • Александр любит только классическую музыку
  • Александр любит только джаз
  • Александр любит джаз и классическую музыку
  • (Правильный ответ) Александр любит джаз
  • Даны множества: X1 = {3, 5, 7, 9}; X2 = {3, 7, 9}; X3 = {3, 9}; X4 = {3, 6, 9}.
    Укажите множество Y, которое является пересечением заданных множеств.

  • {3, 7, 9}
  • {3, 5, 9}
  • {5, 7}
  • (Правильный ответ) {3, 9}
  • Неполная индукция

  • всегда приводит к неверному выводу
  • (Правильный ответ) не может гарантировать истинность вывода
  • никогда не приводит к истинному выводу
  • может гарантировать истинность вывода
  • В реляционной базе данных хранится информация о проектной организации в трех таблицах: Сотрудники, Проекты, Разработчики.
    Таблица «Сотрудники» имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:

    ID сотрудника
    Фамилия
    Имя
    Отчество
    отдел
    Должность

    1 Соколов Петр Николаевич 1 начальник 2 Соколова Анна Петровна 2 программист 3 Синицын Николай Петрович 3 старший программист 4 Ястребов Антон Петрович 1 архитектор 5 Коршунова Елена Петровна 3 старший программист 6 Чижиков Сергей Юрьевич 1 программист 7 Воробьева Татьяна Александровна 2 архитектор 8 Голубева Любовь Сергеевна 2 программист 9 Орлов Василий Сергеевич 3 программист

    Таблица «Проекты» имеет 2 столбца – задает отношение арности 2:

    ID проекта
    название проекта

    1 Супер 2 Гром 3 Молния

    Таблица «Разработчики» имеет 2 столбца – задает отношение арности 2:

    ID Сотрудника

    1 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 7 8 8 9 9 9

    ID проекта

    1 2 3 1 3 2 3 1 3 1 3 1 2 1 2 1 2 3

    К базе данных, хранящей информацию о проектной организации, можно обращаться с разными вопросами. Ответьте на следующий вопрос: «В каких проектах участвует Ястребов Антон Петрович?».

  • (Правильный ответ) Супер
  • (Правильный ответ) Молния
  • Гром
  • Задача о Гарри Поттере (по книге Джоан Роулинг «Гарри Поттер и философский камень»):
    У Гарри Поттера билет на поезд до Хогвартса с платформы 9 и 3/4. Гарри обнаружил платформы от 1 до 10, но нужной платформы не нашел. Какой вывод должен был сделать Гарри?

  • платформа еще не построена
  • платформа и школа Хогвартс не существуют
  • (Правильный ответ) между платформами 9 и 10 существует проход на платформу 9 и 3/4, но он скрыт и невидим, так что нужно пройти сквозь барьер, разделяющий платформы
  • поезд уже ушел
  • Расположите в порядке от старшего к младшему Сократа, Конфуция, Платона

  • Конфуций, Платон, Сократ,
  • Сократ, Конфуций, Платон
  • Платон, Конфуций, Сократ
  • (Правильный ответ) Конфуций, Сократ, Платон
  • Даны множества: X1 = {a, b, c, d}; X2 = {a, c, d}; X3 = {a, d}; X4 = {a, e, d}.
    Укажите множество Y, которое является объединением заданных множеств.

  • {a, b, c, e}
  • (Правильный ответ) {a, b, c, d, e }
  • {a, b, c, d, f}
  • {b, d, e}
  • Какое отношение имеют арность равную 3 (является тернарным отношением)?

  • «X Школьник»
  • «X Друг» Y
  • «X Отличник»
  • (Правильный ответ) «X Сын» Y и Z»;
  • Даны множества: X1 = {13, 15, 17, 19}; X2 = {13, 17, 19}; X3 = {13, 19}; X4 = {13, 16, 19}. Укажите множество Y, которое является объединением заданных множеств.

  • (Правильный ответ) {13, 15, 16, 17, 19}
  • {15, 16, 17, 19}
  • {15, 16, 18, 19}
  • {13, 14, 15, 17, 19}
  • Укажите, какое из следующих отношений задает функцию?

  • X «Больше» Y
  • X «Дед» Y
  • X «Брат» Y
  • (Правильный ответ) X «Отец» Y
  • Задача об Архимеде и золотой короне:
    Царь заказал ювелиру золотую корону. Царь заподозрил, что ювелир при изготовлении короны украл часть золота, заменив его серебром. Доказать виновность ювелира царь поручил Архимеду. Какой довод привел Архимед, убеждая царя, что ювелир действительно виновен?

  • Архимед распилил корону и обнаружил серебро внутри короны
  • все ювелиры мошенники. Ювелир царя не является исключением
  • (Правильный ответ) Архимед использовал открытый им закон о связи веса предмета, его объема и удельного веса материала, из которого сделан предмет. Архимед сделал слиток из золота, равный весу короны. Поместив в воду поочередно, слиток и корону, он показал, что корона имеет больший объем и, следовательно, не состоит из чистого золота
  • Архимед использовал открытый им закон, носящий его имя: «На всякое тело, погруженное в воду, действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной воды»
  • Примените метод вывода полной индукции для ответа на вопрос «Какое из чисел — градин в диапазоне [3,5] имеет наибольшую длину вывода?»

  • 5
  • 1
  • (Правильный ответ) 3
  • 4
  • Примените метод вывода полной индукции для ответа на вопрос «Сколько чисел — градин в диапазоне [5,7] имеют длину вывода больше 5?»

  • 3
  • 1
  • (Правильный ответ) 2
  • 4
  • Все жители города пользуются общественным транспортом. Некоторые из них имеют автомобиль. Антон – горожанин. Истинность какого вывода не вызывает сомнения?

  • Антон пользуется как общественным транспортом, так и ездит на своем автомобиле
  • Антон ездит на своем автомобиле
  • Антон ездит только на своем автомобиле
  • Антон пользуется только общественным транспортом
  • (Правильный ответ) Антон пользуется общественным транспортом
  • Земля – планета Солнечной системы. Солнце – звезда в галактике «лечный путь. Наша галактика – это спиральная галактика со многими рукавами. Солнце находится в рукаве Ориона. Галактика «лечный путь вместе с галактиками Андромеды и Треугольника входят в скопление Девы.
    Какой вывод может быть как истинным, так и ложным?

  • венера находится в скоплении Девы
  • (Правильный ответ) в галактике Треугольника существуют планеты, подобные Земле
  • земля находится в галактике Андромеды
  • земля находится в рукаве Ориона
  • Полная индукция

  • применима к бесконечным множествам
  • (Правильный ответ) если применима, то гарантирует истинность вывода
  • не требует полного перебора элементов множества
  • (Правильный ответ) применима к конечным множествам
  • Какие утверждения о логических функциях являются истинными?

  • Только некоторые аргументы логической функции должны быть логическими переменными, принимающими только два значения, интерпретируемые как истина и ложь;
  • (Правильный ответ) Все аргументы логической функции являются логическими переменными, принимающими только два значения, интерпретируемые как истина и ложь;
  • Функции бывают логическими и нелогическими.
  • Любая функция, используемая в логике, называется логической;
  • Укажите примерную дату рождения Пифагора

  • (Правильный ответ) 570 год до новой эры
  • 540 год новой эры
  • 450 год до новой эры
  • 720 год до новой эры
  • Кто автор теоремы: «В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов»?

  • Аристотель
  • (Правильный ответ) Пифагор
  • Платон
  • Евклид
  • Выберите совершенную КНФ для функции: (X1 | X2) => X3.
    В записи используйте для операции отрицания знак !, для конъюнкции — &, для дизъюнкции — |. Дизъюнкты и конъюнкты заключайте в скобки, за исключением случая, когда формула состоит из единственного конъюнкта или дизъюнкта.

  • (Правильный ответ) (X1 | !X2 | X3) & (!X1 | X2 | X3) &(!X1 | !X2 | X3)
  • (X1 | X2 | X3) & (!X1 | X2 | X3) &(!X1 | !X2 | !X3)
  • (X1 | !X2 | X3) & (!X1 | !X2 | X3) &(!X1 | !X2 | !X3)
  • (X1 | !X2 | X3) & (!X1 | X2 | X3) &(!X1 | !X2 | !X3)
  • Выберите совершенную ДНФ для бинарной функции – импликация X1 => X2.
    В записи используйте для операции отрицания знак !, для конъюнкции — &, для дизъюнкции — |. Дизъюнкты и конъюнкты заключайте в скобки, за исключением случая, когда формула состоит из единственного конъюнкта или дизъюнкта.
    (!X1 & !X2) | (!X1 & X2) | (X1 & X2)

  • (!X1 & !X2) | (!X1 | X2) | (X1 & X2)
  • (!X1 | !X2) | (!X1 & X2) | (X1 & X2)
  • (Правильный ответ) (!X1 & !X2) | (!X1 & X2) | (X1 & X2)
  • (!X1 & !X2) | (!X1 & X2) | (X1 | X2)
  • Кто старше: Архимед, Аристотель или Платон?

  • (Правильный ответ) Платон
  • Архимед
  • Аристотель
  • Какое отношения имеют арность равную 2 (является бинарным отношением)?

  • «X Школьник»
  • (Правильный ответ) «X Друг Y»
  • «X Отличник»
  • «X Сын» Y и Z»
  • Какой из разделов математической логики позволяет формализовать утверждения, связанные с единичным объектом?

  • (Правильный ответ) Логика высказываний
  • Логика предикатов
  • Темпоральная логика
  • Модальная логика
  • Какие бинарные отношения обладают свойством транзитивности?

  • (Правильный ответ) X «Учится лучше» Y
  • (Правильный ответ) X «Бежит быстрее» Y
  • (Правильный ответ) X «Равно по модулю n» Y (совпадают остатки от деления на n)
  • X «Друг» Y
  • Сколько существует логических функций от четырех переменных?

  • 16
  • (Правильный ответ) 65536
  • таких функций не существует
  • сколь угодно много
  • 216
  • 4
  • Укажите, какой функции принадлежит отношение {<3, 40>, <4, 76>,<2, 38>,<1, 14>}:

  • y = x3 + 13
  • (Правильный ответ) y =5×2 + x — 8
  • y = 2×3 — 14
  • y = x2 — 3x + 40
  • y = 14x — 2
  • y = 12x + 4
  • Рассмотрим утверждение: «Среди учеников 10 А класса нет двоечников по информатике». Какие высказывания справедливы?

  • (Правильный ответ) для доказательства его истинности требуется полный перебор – проверка знаний всех учеников
  • для доказательства его ложности требуется полный перебор – проверка знаний всех учеников
  • (Правильный ответ) для доказательства его ложности достаточно частичного перебора – проверки знаний некоторых учеников
  • для доказательства его истинности достаточно частичного перебора – проверки знаний некоторых учеников
  • Кто автор высказывания: «Благородный муж медленен на слова и бодр на дела»?

  • Архимед
  • (Правильный ответ) Конфуций
  • Евклид
  • Пифагор
  • Какие операции являются синонимами операции «импликация»?

  • (Правильный ответ) Влечет
  • (Правильный ответ) Если А то В
  • Или А Или В
  • (Правильный ответ) =>
  • Примените метод вывода – полной индукции для ответа на вопрос «Сколько простых чисел в диапазоне [160,180]?»

  • (Правильный ответ) 4
  • 5
  • 3
  • 6
  • Какие операции являются синонимами операции «конъюнкция»?

  • Or
  • Дизъюнкция
  • (Правильный ответ) And
  • (Правильный ответ) И
  • Даны множества: X1 = {a1, b1, c1, d1}; X2 = {a1, c1, d1}; X3 = {a1, d1}; X4 = {a1, e1, d1}.
    Укажите максимально длинную цепочку множеств такую, что каждый элемент цепочки, начиная с первого, является подмножеством следующего элемента цепочки.

  • X4, X2, X1
  • X3, X4, X1
  • X4, X3, X2
  • (Правильный ответ) X3, X2, X1
  • Даны множества: X1 = {a2, b2, c2, d2}; X2 = {a2, c2, d2}; X3 = {a2,d2}; X4 = {a2, e2, d2}. Укажите множество Y, которое является объединением заданных множеств.

  • {b2, c2, d2, e2}
  • {a2, b2, c2, d2}
  • (Правильный ответ) {a2, b2, c2, d2, e2}
  • {a2, b2, c2, d2, e2, f2}
  • Какие утверждения о логических функциях я