Эксперт по сдаче вступительных испытаний в ВУЗах
ВАРИАНТ 20
1. Колесо радиусом 1 м вращается так, что зависимость угла поворота радиуса колеса от времени дается выражением =Bt+Ct3, где В=2 рад/с, С=1 рад/с3. Для точек, лежащих на ободе колеса, найти через время 5 с после начала движения: угловую скорость, угловое ускорение, тангенциальное и нормальное ускорения.
2. С вершины клина, длина которого 2 м и высота 1 м, начинает скользить небольшое тело. Коэффициент трения между телом и клином 0,5. Определить: время прохождения тела вдоль клина; скорость тела у основания клина.
3. Из двух соударяющихся абсолютно упругих шаров больший шар покоится. В результате прямого удара меньший шар потерял 3/4 своей кинетической энергии. Определить отношение масс шаров.
4. Сколько времени будет скатываться без скольжения обруч с наклонной плоскости длинной 1 м и высотой h=10 см?
5. Три баллона емкостью 3, 7 и 5 л наполнены соответственно кислородом (200 кПа), азотом (300 кПа) и углекислым газом (60 кПа) при одной и той же температуре. Баллоны соединяют между собой, причем образуется смесь той же температуры. Каково давление смеси?
6. Определить отношение Cp/Cv теплоемкостей для газовой смеси, состоящей из 8 г гелия и 16 г водорода.
7. При уменьшении объема кислорода с 20 до 10 л его давление возросло со 100 до 250 кПа. Был ли этот процесс адиабатическим? Каково изменение внутренней энергии газа?
8. Идеальный газ, совершающий цикл Карно, получив от нагревателя количество теплоты Q1=4,2 кДж, совершил работу A=590 Дж. Найти термический КПД этого цикла. Во сколько раз температура T1 нагревателя больше температуры T2 охладителя?
9. Два точечных заряда Q1=4 нКл и Q2=-8 нКл находятся на расстоянии 60 см друг от друга. Определить напряженность и потенциал поля в точке, лежащей посередине между зарядами.
10. На двух концентрических сферах радиусом R и 2R равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями 1 и 2. Требуется: 1)используя теорему Остроградского- Гаусса, найти зависимость Е(r) напряженности электрического поля от расстояния для трех областей: I, II, III. Принять 1=, 2=-; 2)вычислить напряженность Е в точке, удаленной от центра на расстояние r, и указать направление вектора Е. Принять =0,1мкКл/м2, r=4R; 3)построить график Е(r).
11. К источнику тока с ЭДС 1,5 В присоединили катушку с сопротивлением R=0,1 Ом. Амперметр показал силу тока, равную I1=0,5 А. Когда к источнику тока присоединили последовательно еще один источник тока с такой же ЭДС, сила тока I в той же катушке оказалась равной 0,4 А. Определить внутренние сопротивления r1 и r2 первого и второго источников тока.
12. По проводнику сопротивлением R=3 Ом течет ток, сила которого возрастает. Количество теплоты Q, выделившееся в проводнике за время 10 с, равно 200 Дж. Определить количество заряда, протекшее за это время по проводнику. В момент времени, принятый за начальный, сила тока в проводнике равна нулю.
Ссылка на первоисточник:
https://ieml.ru
