Контрольная работа по дисциплине «Физика» для ВлГУ



ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ

Электростатика. Диэлектрики

ЗАДАЧИ

 

3.1. Шар радиусом R заряжен однородно с объёмной плотностью r. Найти напряженность поля  для точек внутри и вне шара.

                                                                  ().

3.2. Бесконечно тонкая прямая нить заряжена однородно с плотностью l. Найти напряженность электрического поля Е и потенциал j как функции расстояния r от нити. Потенциал на расстоянии r0 положить равным 0.

(E=(1/2pe0) ×l/r; j=-(l/2pe0)×ln(r/r0).

3.3. Тонкий длинный стержень равномерно заряжен с линейной плотностью t=1,5 нКл/см. На продолжении оси стержня на расстоянии  d=12 см от его конца находится точечный заряд Q=0,2 мкКл. Определить силу взаимодействия заряженного стержня и точечного заряда.

(F=2,25 мН).

3.4. По тонкому проволочному кольцу радиусом r=60 мм, равномерно распределен заряд q=20 нКл.

а) Приняв ось кольца за ось х, найти потенциал j и напряженность поля  на оси кольца как функцию х (начало отсчета х поместить в центр кольца).

б) Исследовать случаи х=0 и ½х½>> r.

(E=(1/4pe0; j=(1/4pe0).

3.5. Чему равен поток вектора E через поверхность сферы, внутри объема которой находится:

а) заряд е;

б) заряд —е;

в) диполь с моментом ре.

Объясните результат с помощью картины силовых линий электрического поля.

3.6. Металлический шар радиусом R помещен в однородное электрическое поле. Изобразите качественную картину силовых и эквипотенциальных линий электрического поля.

3.7. Два точечных заряда  и —е расположены в точках с координатами (а/2,0,0), (/2,0,0). Построить качественно график зависимости проекции напряженности поля Ех(х) для точек, лежащих:

а) на оси х (у=0);

б) у=2а.

3.8. Какая сила будет действовать на свободный диполь, электрический момент которого ре=0,5×10-10 Кл×м, если он расположен на расстоянии а=0,3 м от точечного заряда q=10-5 Кл? Считать плечо диполя значительно меньше расстояния а.

(0,33×10-3 Н).

3.9. Потенциал поля, создаваемого некоторой системой зарядов, имеет вид: j=a(x2+y2)-bz2, где а и b — положительные константы. Найти напряженность поля  и ее модуль. Построить графики зависимости Ex=f(x), Ez=f(z).

(E=).

3.10. Плоский воздушный конденсатор подключили к батарее, а затем отключили от неё. После этого сдвинули пластины конденсатора уменьшив расстояние между пластинами в 2 раза. Как изменится:

а) энергия, запасенная конденсатором;

б) заряд на обкладках конденсатора;

в) плотность энергии электрического поля конденсатора?

3.11. Диэлектрическая пластина шириной 2а с проницаемостью e=2 помещена в однородное электрическое поле напряженности Е, силовые линии которого перпендикулярны пластине.

а) Изобразите на рисунке линии полей Е и D электрического поля;

б) Постройте качественно графики зависимостей Ех от х (ось х перпендикулярна пластине, вектор Е направлен вдоль оси х, точка х=0 находится в середине пластины).

3.12. Диэлектрическая пластинка с проницаемостью e=2 помещена в однородное электрическое поле с напряженностью Е. Линии поля Е образуют некоторый угол j с поверхностью пластины. Изобразите качественно линии полей Е и D в вакууме и в пластине. Постройте качественно графики зависимостей Ех=f(x) и D=f(x).

3.13. Внутри плоской однородной диэлектрической пластины с e=3 вектор напряженности однородного электрического поля составляет угол j с поверхностью пластины. Считая, что с одной стороны пластины вакуум, а с другой стороны диэлектрик с e=2, изобразить качественно линии Е и D электрического поля в трех указанных средах. Построить качественно зависимости Ех=f(x) и Dx=f(x). Ось ОХ перпендикулярна поверхностям пластины, а ее толщина d.

3.14. Плоский воздушный конденсатор опустили в воду так, что поверхность воды параллельна плоскостям пластин, а ее уровень расположен на расстоянии h от нижней пластины. Найти зависимость электроемкости конденсатора от величины h, если площадь пластины S, а расстояние между ними d.

(С=).

3.15. Электрическое поле создается равномерно заряженным шаром радиусом R с объемной плотностью заряда r. Определить зависимость вектора электрического смещения электрического поля от r. Построить качественно график Dr=f(r).

(D=(1/3)rrD=(r/3)×(R3/r2)).

Постоянный ток

ЗАДАЧИ

         3.16. Зазор между обкладками плоского конденсатора заполнен веществом с проницаемостью e=7 и удельным сопротивлением r=100 ГОм×м. Емкость конденсатора С=3000 пФ. Найти силу тока утечки через конденсатор при подаче на него напряжения U=2000В.

(I=9,7×10-7A).

3.17. В схеме, изображенной на рисунке, e1=10 В, e2=20 В, e3=30 В,

R1=1 Ом, R2=2 Ом, R3=3 Ом, R4=4 Ом, R5=5 Ом, R6=6 Ом, R7=7 Ом. Внутреннее сопротивление источников тока пренебрежимо мало. Найти силы токов I1I2I3.

 (I1=-1,02 A, I2=0,90 A, I3=-0,12 A).

3.18. Определить заряд Q, прошедший по проводу с сопротивлением R=3 Ом при равномерном нарастании напряжения на концах провода от U0=2 B до U=4 B в течение 20 с.

 (Q=20 Кл).

3.19. Сила тока в проводнике сопротивлением 20 Ом нарастает в течение времени Dt=2 с по линейному закону от I0=0 до Imax=6 A. Определить количество теплоты Q, выделившееся в этом проводнике за первую секунду.

(Q=60 Дж).

3.20. Концентрация электронов проводимости в меди n=1029 м-3. Считая условия нормальными, определить среднее время между двумя столкновениями электрона с решеткой (среднее время свободного пробега). Определить среднюю длину свободного пробега электрона. Удельное сопротивление меди r=1,7×10-8 Ом×м.

(l=4,7×10-9 м).

3.21. По медному проводнику сечением 0,2 мм2 течет ток. Определить, какая сила действует на отдельный электрон проводимости со стороны электрического поля, если объемная плотность энергии, выделяемая в проводнике, равна 9×103 Дж/м3. Определить плотность тока и силу тока в проводнике.

(F=19,8×10-22 H; j=7,3×105 A/м2I=0,15 A).

3.22. Коэффициент теплопроводности материала некоторого проводника при нормальных условиях равен 390 Вт/(м×град). Этот проводник толщиной 2 мм2 включен в электрическую цепь, и в нем установился ток I=4 А. Определить напряженность электрического поля в этом проводнике и разность потенциалов на расстоянии 1 м по длине проводника. Площадь поперечного сечения проводника 2 мм2.

 (E=3,1×10-2 B/м).

Магнетизм

ЗАДАЧИ

 

3.23. Ток силы I=1 А циркулирует в контуре, имеющем форму равнобочной трапеции. Отношение оснований трапеции h=2 : 1. Найти магнитную индукцию  в точке А, лежащей в плоскости трапеции. Меньшее основание трапеции =100 мм, расстояние b=50 мм.

(B==1,4 мкТл).

 

         3.24. В тонком проводнике, изогнутом в виде правильного шестиугольника со стороной а=20 см, идет ток I=10 А. Определить магнитную индукцию в центре шестиугольника.

(B=34,8×10-6 Тл).

         3.25. Оценить индукцию магнитного поля В, создаваемого электроном в центре атома водорода, при движении электрона по первой боровской орбите, радиус которой а=0,53×10-10 м.                              

  (12,5 Тл).

3.26. По витку радиусом R=10 см течет ток I=50 А. Виток помещен в однородное магнитное поле В=0,2 Тл. Определить момент силы М, действующей на виток, если плоскость витка составляет угол j=60° с линиями индукции.

 (0,157 Н×м).

3.27. Обмотка соленоида содержит два слоя плотно прилегающих друг к другу витков провода диаметром d=0,2 мм. Определить магнитную индукцию  на оси соленоида, если по проводу течет ток I=0,5 А.

(6,28 мТл).

3.28. По тонкому стержню длиной l=40 см равномерно распределен заряд Q=60 нКл. Стержень вращается с частотой n=12 с-1 относительно оси, перпендикулярной стержню и проходящей через стержень на расстоянии а=l/3 от одного из его концов. Определить магнитный момент Pm, обусловленный вращением стержня.                                (3,6×10-8 А×м2).

3.29. Заряд Q=0,1 мкКл равномерно распределен по стержню длиной l=50 см. Стержень вращается с угловой скоростью w=50 рад/с относительно оси, перпендикулярной стержню и проходящей через его середину. Найти магнитный момент Pm, обусловленный вращением стержня.

(5,2×10-8 А×м2).

3.30. В одной плоскости с бесконечно длинным прямым проводом, по которому течет ток I=50 А, расположена прямоугольная рамка так, что две большие стороны её длиной l=65 см параллельны проводу, а расстояние от провода до ближайшей из этих сторон равно её ширине. Каков магнитный поток j, пронизывающий рамку?

    (4,5×10-6 Вб).

3.31. Стержень длиной l=20 см заряжен равномерно распределенным зарядом с линейной плотностью t=0,2 мкКл/м. Стержень вращается с частотой n=10 с-1 относительно оси, перпендикулярной стержню и проходящей через его конец. Определить магнитный момент Pm, обусловленный вращением стержня.

(Pm=1,7×10-8 А×м2).

3.32. Диск с равномерно распределенным по его плоскости зарядом Q равномерно вращается  вокруг оси, проходящей через центр диска перпендикулярно его плоскости с частотой n. Радиус диска R. Найти магнитный момент диска относительно оси z.

(Pm=(1/2)QpnR2 А×м2).

3.33. Чугунное кольцо имеет воздушный зазор длиной l0=5 мм. Длина l средней линии кольца равна 1 м. Сколько витков N содержит обмотка на кольце, если при силе тока I=4 А индукция В магнитного поля в воздушном зазоре 0,5 Тл? Напряженность поля в металле Н=1,5×10А/м. Рассеянием магнитного потока в воздушном зазоре пренебречь.          (N=870).

3.34. На сердечнике в виде тора диаметром d=500 мм имеется обмотка с числом витков N=1000. В сердечнике сделана поперечная прорезь, в результате чего образовался воздушный зазор ширины b=1 мм. При силе тока в обмотке I=0,85 А напряженность поля в зазоре Н=600 кА/м. Определить магнитную проницаемость m железа при этих условиях. Рассеянием поля у краев зазора пренебречь.

(=3,8×103).

3.35. Тонкий металлический стержень длиной l=1,2 м вращается с частотой n=120 мин-1 в однородном магнитном поле вокруг оси, перпендикулярной к стержню и отстоящей от одного из его концов на расстоянии l1=0,25 м. Вектор  параллелен оси вращения, В=0,1 мТл. Найти разность потенциалов U, возникающую между концами стержня.

 (U=0,53 мВ).

3.36. Обмотка соленоида содержит два слоя плотно прилегающих друг к другу витков провода диаметром d=0,2 мм. Считая соленоид бесконечно длинным, определить магнитную индукцию В и напряженность Н на оси соленоида, если по проводу идет ток I=0,5 A.

(B=6,3×10-3 Тл; H=5×103 A/м).

 

КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ

Таблица вариантов задач к разделу «Электричество и магнетизм»

Вариант

Номера задач

1 3.1 3.10 3.16 3.23 3.33
2 3.2       3.11 3.17 3.24 3.34
3 3.3 3.12 3.18 3.25 3.35
4 3.4 3.13 3.19 3.26 3.36
5 3.5 3.14 3.20 3.27 3.33
6 3.6 3.15 3.21 3.28 3.34
7 3.7 3.10 3.22 3.29 3.35
8 3.8 3.11 3.16 3.30 3.36
9 3.9 3.12 3.17 3.31 3.33
10 3.1 3.13 3.18 3.32 3.34
11 3.2 3.14 3.19 3.23 3.35
12 3.3 3.15 3.20 3.24 3.36
13 3.4 3.10 3.21 3.25 3.33
14 3.5 3.11 3.22 3.26 3.34
15 3.6 3.12 3.16 3.27 3.35
16 3.7 3.13 3.17 3.28 3.36
17 3.8 3.14 3.18 3.29 3.33
18 3.9 3.15 3.19 3.30 3.34
19 3.1 3.10 3.20 3.31 3.35
20 3.2 3.11 3.21 3.32 3.36
21 3.3 3.12 3.22 3.23 3.33
22 3.4 3.13 3.16 3.24 3.34
23 3.5 3.14 3.17 3.25 3.35
24 3.6 3.15 3.18 3.26 3.36
25 3.7 3.10 3.19 3.27 3.33
26 3.8 3.11 3.20 3.28 3.34
27 3.9 3.12 3.21 3.29 3.35
28 3.1 3.13 3.22 3.30 3.36
29 3.2 3.14 3.16 3.31 3.33
30 3.3 3.15 3.17 3.32 3.34

Помощь с дистанционным обучением
Получи бесплатный расчет за 15 минут

Введите контактный e-mail:

Введите Ваш номер WhatsApp:

Введите номер телефона

Что требуется сделать?

Каким способом с Вами связаться?:

E-mail
WhatsApp
Телефон
Напишем вам на вашу почту
Напишем вам на whatsapp, без звонков
Перезвоним вам для уточнения деталей