Эксперт по сдаче вступительных испытаний в ВУЗах
1. На остановке три пассажира. К остановке подходят четыре автобуса.
Найти вероятность того, что
а) пассажиры войдут в разные автобусы;
б) все три пассажира войдут в первый автобус;
в) все три пассажира войдут в какой-нибудь один автобус.
2. Найти вероятность того, что 7 различных человек родились в разные дни
недели.
3. Два автомобиля должны подъехать к одному и тому же таможенному
пункту. Время прибытия автомобилей независимо и равновозможное в
течение суток. Определить вероятность того, что одному из автомобилей
придется ожидать освобождение терминала, если время прохождения
контроля первым автомобилем равно одному часу, а второго – полтора часа.
4. Вероятность того, что событие появится хотя бы один раз в четырех
независимых испытаниях, равна 0,974. Предполагая, что во всех испытаниях
вероятность появления события одна и та же, найти вероятность появления
события в одном испытании.
5. В урну, содержащую три шара, опущен черный шар. Затем наудачу
извлекают один шар. Все возможные предположения о первоначальном
составе шаров по цвету равновозможны. Найти вероятность того, что
извлеченный шар окажется черным.
6. В цехе работают 4 мастера и 8 учеников. При изготовлении изделия
мастер допускает брак с вероятностью 0,04; ученик – с вероятностью 0,15.
Поступившее из цеха изделие оказалось бракованным. Какова вероятность
того, что его изготовил: а) мастер; б) ученик?
7. При эпидемии гриппа 40% населения заражены вирусом. В лаборатории
числится 12 сотрудников. Какова вероятность того, что 6 из них будут
носителями вируса?
8. Найти вероятность того, что из 300 наудачу отобранных человек в летние
месяцы родились 66 человек.
9. Сколько раз нужно подбросить игральный кубик, чтобы с вероятностью
0,85 можно было ожидать не менее 150 выпадений шестерки?
10. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,85. Найти
наиболее вероятное число попаданий в мишень при 7 выстрелах и
соответствующую этому числу вероятность.
Ссылка на первоисточник:
http://www.kstu.ru
