Постройте булеву модель автомата на JK-триггерах, меняющего под действием синхроимпульсов свои состояния в последовательности:
0, 3, 4, 2, 5, 7, 1, 6.
Булевы функции, описывающие состояния входов триггеров A, B, C, представьте в минимальных ДНФ. Определите, сколько букв в каждой из минимальных ДНФ функций.
JA=
KA=
JB=
KB=
JC=
KC=
Пояснение:
В ответы введите числа.
Пример ввода ответа: 7
Постройте комбинационную схему на основе минимальной ДНФ следующей функции:
f=(0, 2, 4, 5, 8, 10, 11, 13, 14)�=(0, 2, 4, 5, 8, 10, 11, 13, 14), [1, 3, 7, 15][1, 3, 7, 15].
Определите число элементов И, содержащих по
два входа – ;
три входа – ;
четыре входа – .
Пояснение:
В ответы введите числа.
Пример ввода ответа: 7
Сколько существует 5-значных восьмеричных чисел, в каждом из которых нет нулей, первая и последняя цифры совпадают, а на выбор остальных цифр ограничений нет? Повторы цифр возможны.
Найдите минимальную конъюнктивную нормальную форму булевой функции, представленной в СДНФ (в квадратных скобках приведены неопределённые состояния):
f=(5, 12, 14)�=(5, 12, 14), [1, 2, 3, 4, 6, 7, 9, 10][1, 2, 3, 4, 6, 7, 9, 10].
В минимальной КНФ определите
число вхождений переменных – ;
число знаков дизъюнкции – .
Пояснение:
В ответы введите числа.
Пример ввода ответа: 7
Найдите элементы множества
P=B¯¯¯∩C∩D∪A∩C¯¯¯∩D∪B∩C¯¯¯∩D¯¯¯�=�¯∩�∩�∪�∩�¯∩�∪�∩�¯∩�¯,
если множества A�, B�, C�, D�, I� имеют вид:
A={0, 2, 4, 6}�={0, 2, 4, 6};
B={0, 1, 4, 5}�={0, 1, 4, 5};
C={4, 5, 6, 7, 9}�={4, 5, 6, 7, 9};
D={4, 5, 6, 7, 8}�={4, 5, 6, 7, 8};
I={0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}�={0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}.
Пояснение:
В ответ введите через пробел упорядоченную по возрастанию последовательность элементов.
Пример ввода ответа: 1 3 7 9
Ответ:
На основе минимальной ДНФ постройте контактную схему для управления электрической лампой при помощи четырёх реле: A, B, C, D. Лампа горит, если выполняется хотя бы одно из следующих пяти условий:
– включены реле A и C, а реле B выключено;
– включены реле B и D, а реле A выключено;
– включено реле B, а реле A, C и D выключены;
– включены реле A и D, а реле B выключено;
– включено реле D, а реле B и C выключены.
В минимальной схеме определите число контактов
нормально замкнутых – ;
нормально разомкнутых – .
Пояснение:
В ответы введите числа.
Пример ввода ответа: 7
Представьте в СДНФ булеву функцию
f=(C+D)(A¯¯¯+B)(B+C¯¯¯)(A+B¯¯¯+D¯¯¯)�=(�+�)(�¯+�)(�+�¯)(�+�¯+�¯).
Пояснение:
В ответ введите через пробел упорядоченную по возрастанию последовательность элементов.
Пример ввода ответа: 1 3 7 9
Ответ:
Найдите все простые цепи, соединяющие вершины 3 и 4 графа:
G={{1,2},{1,4},{2,3},{2,6},{3,4},{3,6},{4,5},{4,6},{5,6}}�={{1,2},{1,4},{2,3},{2,6},{3,4},{3,6},{4,5},{4,6},{5,6}}
Число простых цепей, состоящих из
двух рёбер – ;
трёх рёбер – ;
четырёх рёбер – ;
пяти рёбер – .
Пояснение:
В ответы введите числа.
Пример ввода ответа: 7
Найдите минимальную дизъюнктивную нормальную форму булевой функции, представленной в СДНФ (в квадратных скобках приведены неопределённые состояния):
f=(1, 3, 4, 5, 8, 14)�=(1, 3, 4, 5, 8, 14), [7, 11, 12, 15][7, 11, 12, 15].
В минимальной ДНФ определите
число вхождений переменных – ;
число простых импликант – ;
число знаков дизъюнкции – .
Пояснение:
В ответы введите числа.
Пример ввода ответа: 7
Является ли функция
f=(0, 3, 4, 5, 8, 11, 12, 13)�=(0, 3, 4, 5, 8, 11, 12, 13)
монотонной?
линейной?
самодвойственной?
сохраняющей нуль?
сохраняющей единицу?
Пояснение:
Выберите один ответ в каждом раскрывающемся списке.