Автор статьи
Валерия
Эксперт по сдаче вступительных испытаний в ВУЗах
Методика измерений
Сначала получим выражение для расчета индукции магнитного поля на оси кругового тока (рис.38.1). Рис.38.1 Из закона Био–Савара–Лапласа индукция магнитного поля от элемента кругового тока в точке А равна или в скалярной форме (38.1.) так как угол между векторами и равен . Осевая составляющая индукции магнитного поля от элемента тока (38.2) Индукция от кругового витка с током направлена вдоль оси витка ОХ и согласно (38.1) запишется (38.3) Учитывая, что (38.4) получаем (38.5) где – расстояние от центра витка до рассматриваемой точки А. Теперь рассмотрим соленоид, как систему круговых токов, соединенных последовательно. Определим индукция магнитного поля в произвольной точке О на оси соленоида (рис.38.2). Рис.38.2 Пусть на единицу длины соленоида приходится n витков. Тогда на участке dx будет (ndx) витков, которые в точке О создадут магнитное поле с индукцией (38.6) Из геометрических построений, показанных на рис.38.2, следует (38.7) Подставляя (38.7) в (38.6), имеем (38.8) Интегрируя (38.8), получаем выражение для расчета индукции магнитного поля на оси соленоида (38.9) где и – углы между радиусами–векторами, проведенными из точки О к крайним виткам, и осью соленоида. Приблизительный вид изменения индукции магнитного поля вдоль оси соленоида показан на рис.38.3. Значение х = 0 соответствует средней точке на оси соленоида. Рис.38.3 Получим формулу для расчета индукции В0 магнитного поля в средней точке на оси соленоида длиной L и диаметром D. В этом случае Учитывая, что (где N – число витков в соленоиде), из (38.9) для средней точки на оси соленоида имеем: (38.10) В случае бесконечно длинного соленоида , тогда из (38.9) получаем (38.11) В работе для изучения индукции магнитного поля на оси соленоида используется метод, основанный на явлении (эффекте) Холла. Эффектом Холла называется возникновение поперечной разности потенциалов в твердом проводнике (или полупроводнике) с током, помещенном в магнитное поле (см. рис.38.4). (38.12) где – разность потенциалов между электродами «а» и «в»; – постоянная Холла; – управляющий ток через датчик Холла; – толщина датчика в направлении магнитного поля. Рис.38.4.Экспериментальная установка
В работе используется полупроводниковый датчик Холла (Х501), конструкция которого показана на рис.38.5. Рис.38.5 Датчик Холла 1 располагается на торце специального штока (зонда), который перемещается по оси соленоида. Для определения положения штока внутри соленоида на его боковой грани нанесена сантиметровая шкала 2. К штоку подсоединен жгут 3 для подключения электродов. В отсутствии магнитного поля (В = 0) должна быть равна нулю, но вследствие ряда факторов это не выполняется. Погрешность измерения ЭДС Холла указана на кассете ФПЭ–04, в которой находится исследуемый соленоид. Электрическая схема установки показана на рис.38.6. Рис.38.6 Соленоид (ФПЭ-04) посредством кабеля 2 подключается к источнику питания (ИП). Ток через соленоид фиксируется амперметром 3. Перемещая шток 1 датчика Холла вдоль оси соленоида, измеряют ЭДС Холла с помощью цифрового вольтметра В7–27А/1. Параметры установки: толщина датчика Холла в направлении магнитного поля h – 0,2 мм; управляющий ток датчика Холла число витков соленоида N = 3300; длина соленоида L = 0,18 м; диаметр соленоида D = 0,1 м. Порядок выполнения работы Упражнение 1 Определение зависимости магнитной индукции в средней точке на оси соленоида и тарировка датчика Холла.- Собрать схему, изображенную на рис.38.6. Для этого гнезда на лицевой панели кассеты ФПЭ–04 соединить с соответствующими гнездами цифрового вольтметра. Поставить шток с датчиком Холла в среднее положение на оси соленоида («0» по шкале штока).
- Включить источник питания и цифровой вольтметр в сеть (220 В). Измерить ЭДС Холла в средней точке соленоида для токов 0,5; 1,0; 1,5; 2,0; 2,5. Полученные результаты занести в табл.38.1.
| № п.п. | I, А | , В | , В | В0, Тл | , Ом·м/Тл | ||
| 1 | 0,5 | ||||||
| 2 | 1,0 | ||||||
| 3 | 1,5 | ||||||
| 4 | 2,0 | ||||||
| 5 | 2,5 | ||||||
- Учесть погрешность измерения ЭДС Холла, вычитая поправку, приведенную на кассете:
- Вычислить индукцию В0 магнитного поля в центре соленоида по формуле (38.10).
- Для каждого измерения определить значение постоянной Холла из формулы (38.12):
- Найти среднее арифметическое значение постоянной Холла , .
- Построить графики зависимостей индукции магнитного поля и ЭДС Холла от тока в соленоиде:
- Установить величину тока в соленоиде .
- Перемещая шток с датчиком Холла вдоль оси соленоида с интервалом см, измерять ЭДС Холла. Результаты измерений занести в табл.38.2.
| х см | 10 | 8 | 6 | 4 | 2 | 0 | –2 | –4 | –6 | –8 | –10 |
| В | |||||||||||
| В Тл |
- Вычислить значение индукции магнитного поля в соленоиде для каждого положения датчика Холла из формулы (38.12).
- Построить график зависимости индукции магнитного поля от координаты вдоль оси соленоида . Вид графика показан на рис.38.3.
- Написать выводы по результатам работы.
О сайте
Ссылка на первоисточник:
http://slavinst.ru
Поделитесь в соцсетях: