Автор статьи
Валерия
Эксперт по сдаче вступительных испытаний в ВУЗах
а) Методом Гауса;
б) По формуле Крамера;
в) С помощью нахождения обратной матрицы;
Выполнить проверку.
2. Решить матричное уравнение 
Выполнить проверку.
3. Пусть 
две системы векторов из арифметического пространства R³.
а) Найти матрицы перехода от a к b и от b к a;
б) Найти координатный столбец вектора x в базисах a и b;
Выполнить проверку.
4. Пусть 
базис в некотором трёхмерном пространстве V.
а) Найти матрицу перехода от базиса e’ к e;
б) Найти координаты вектора x в базисе e’, зная его координаты в базисе e;
Выполнить проверку.
5. Линейное преобразование трёхмерного арифметического пространства переводит вектор ai в вектор
а) Показать, что такое преобразование существует и единственно;
б) Найти матрицу преобразования в базисе
в) Найти матрицу преобразования в стандартном базисе 
г) Найти ядро, образ данного преобразования;
д) Диагонализируемо ли преобразование? Если да, то указать диагональный вид преобразования и найти базис, в котором матрица преобразования диагональна;
Выполнить проверку.
6. Квадратичная функция задана в некотором базисе.
а) Найти базис, в котором функция задаётся диагональной (канонической) формой;
б) Записать выражения, связывающие исходный базис с новым;
в) Записать выражения, связывающие координаты векторов в старом и новом базисах;
г) Найти ранг, положительный и отрицательный индексы инерции и сигнатуру квадратичной функции;
Выполнить проверку.
7. Применяя процесс ортоганализации Грамма-Шмидта построить ортонормированный базис линейной оболочки данной системы векторов арифметического пространства со стандартным скалярным произведением. Выполнить проверку.
(3,-1,-1,-1), (7,-3,1,-1), (2,-1,1,0), (-9,-9,3,3)
8. Вычислить определитель матрицы А.
а) Методом Гаусса
б) С помощью теоремы Лапласа, раскладывая определитель по выгодным строчкам или столбцам.
9. Решить матричное уравнение Ax=B
10. Даны две матрица А и В. Найти:
, ранг каждой новой получившейся матрицы.
или напишите нам прямо сейчас
⚠️ Пожалуйста, пишите в MAX или заполните форму выше.
В России Telegram и WhatsApp блокируют - сообщения могут не дойти.
О сайте
Поделитесь в соцсетях: