Помощь с контрольной работой по «Математика», ПВГУС



КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА  по дисциплине «Математика 2» (экономические направления)  2 семестр 2016-2017 уч. г.

Вариант 1

1.Вычислить определитель

2.Найти произведение матриц .

3.Вычислить ранг матрицы

4.Решить систему  методом  Крамера.

5.Даны вершины А(5; 3), B(-11; -9), C(-4; 15) треугольника ABC. Требуется найти:

а) уравнение и длину сторон треугольника А B и B C;

б) косинус угла В;

6.Вычислить площадь треугольника, построенного на векторах (1; 2; 3) и (-1; 3; 2)

7.  Вычислите скалярное произведение векторов

8.Приведите уравнение кривой второго порядка к каноническому виду. Укажите координаты вершин, фокусов. Напишите уравнение директрисы и асимптот, если они есть. Вычислите эксцентриситет кривой.

Вариант 2

1.Вычислить определитель

2.Найти произведение матриц

3.Вычислить ранг матрицы

4.Решить систему методом Крамера.

5.Даны вершины А(1; -3), B(-1; 10), C(-4; 15) треугольника ABC. Требуется найти:

а) уравнение и длину сторон треугольника А B и B C;

б) косинус угла В;

6. Вычислить площадь треугольника, построенного на векторах (0; 2; 3) и (-1; -5; 2)

7. Вычислите скалярное произведение векторов

8.Приведите уравнение кривой второго порядка к каноническому виду. Укажите координаты вершин, фокусов. Напишите уравнение директрисы и асимптот, если они есть. Вычислите эксцентриситет кривой.

Вариант 3

1.Вычислить определитель

2.Найти произведение матриц

3.Вычислить ранг матрицы

4.Решить систему методом Крамера.

5.Даны вершины А(-1; 3), B(-5; -9), C(-4; 0) треугольника ABC. Требуется найти:

а) уравнение и длину сторон треугольника А B и B C;

б) косинус угла В;

6.Вычислить площадь треугольника, построенного на векторах (-3; 0; 3) и (-1; 3; 2)

7. Вычислите скалярное произведение векторов и .

8.Приведите уравнение кривой второго порядка к каноническому виду. Укажите координаты  вершин, фокусов. Напишите уравнение директрисы и асимптот, если они есть. Вычислите эксцентриситет кривой.

Вариант 4

1.Вычислить определитель

2.Найти произведение матриц.

3. Вычислить ранг матрицы

4.Решить систему методом Крамера.

5.Даны вершины А(2; 3), B(4; -9), C(-4; 6) треугольника ABC. Требуется найти:

а) уравнение и длину сторон треугольника А B и B C;

б) косинус угла В;

6.Вычислить площадь треугольника, построенного на векторах (9; 2; -3) и (-1; 3; 2)

7. Вычислите скалярное произведение векторов

8. Приведите уравнение кривой второго порядка к каноническому виду. Укажите координаты вершин, фокусов. Напишите уравнение директрисы и асимптот, если они есть. Вычислите эксцентриситет кривой.

Вариант 5

1.Вычислить определитель

2.Найти произведение матриц.

3.Вычислить ранг матрицы

4.Решить систему методом Крамера.

5.Даны вершины А(5; 3), B(-11; -9), C(-4; 15) треугольника ABC. Требуется найти:

а) уравнение и длину сторон треугольника А B и B C;

б) косинус угла В;

6.Вычислить площадь треугольника, построенного на векторах (6; -2; 3) и (-1; 3; 2)

7. Вычислите скалярное произведение векторов и .     

8.Приведите уравнение кривой второго порядка к каноническому виду. Укажите координаты вершин, фокусов. Напишите уравнение директрисы и асимптот, если они есть. Вычислите эксцентриситет кривой.

Вариант 6

1.Вычислить определитель

2.Найти произведение матриц .

3.Вычислить ранг матрицы

4.Решить систему методом Крамера.

5.Даны вершины А(3; 3), B(0; 8), C(-4; 15) треугольника ABC. Требуется найти:

а) уравнение и длину сторон треугольника А B и B C;

б) косинус угла В;

6.Вычислить площадь треугольника, построенного на векторах (-5; 2; 3) и (-1; 0; 2)

7. Вычислите скалярное произведение векторов

8.Приведите уравнение кривой второго порядка к каноническому виду. Укажите координаты вершин, фокусов. Напишите уравнение директрисы и асимптот, если они есть. Вычислите эксцентриситет кривой.

Вариант 7

1.Вычислить определитель

2.Найти произведение матриц

3.Вычислить ранг матрицы

4.Решить систему методом Крамера.

5.Даны вершины А(3; 0), B(-1; 2), C(-4; 10) треугольника ABC. Требуется найти:

а) уравнение и длину сторон треугольника А B и B C;

б) косинус угла В;

6. Вычислить площадь треугольника, построенного на векторах (2; 0; 3) и (-1; 3; 2)

7. Вычислите скалярное произведение векторов

8. Приведите уравнение кривой второго порядка к каноническому виду. Укажите координаты  вершин, фокусов. Напишите уравнение директрисы и асимптот, если они есть. Вычислите эксцентриситет кривой.

Вариант 8

1.Вычислить определитель

2.Найти произведение матриц

3.Вычислить ранг матрицы

4.Решить систему методом  Крамера.

5.Даны вершины А(4; 3), B(-4; -9), C(-2; 1) треугольника ABC. Требуется найти:

а) уравнение и длину сторон треугольника А B и B C;

б) косинус угла В;

6. Вычислить площадь треугольника, построенного на векторах (0; 2; -1) и (-1; 1; 2)

7. Вычислите скалярное произведение векторов 

8.Приведите уравнение кривой второго порядка к каноническому виду. Укажите координаты вершин, фокусов. Напишите уравнение директрисы и асимптот, если они есть. Вычислите эксцентриситет кривой.

Вариант 9

1.Вычислить определитель

2.Найти произведение матриц

3.Вычислить ранг матрицы

4.Решите систему методом  Крамера.

5.Даны вершины А(5; 3), B(-11; -9), C(-4; 15) треугольника ABC. Требуется найти:

а) уравнение и длину сторон треугольника А B и B C;

б) косинус угла В;

6.Вычислить площадь треугольника, построенного на векторах (4; 2; -3) и (-2; 0; 2)

7. Вычислите скалярное произведение векторов и .   

8.Приведите уравнение кривой второго порядка к каноническому виду. Укажите координаты вершин, фокусов. Напишите уравнение директрисы и асимптот, если они есть. Вычислите эксцентриситет кривой.

Вариант 10

1.Вычислить определитель

2.Найти произведение матриц

3.Вычислить ранг матрицы

4.Решить систему методом Крамера.

5.Даны вершины А(1; 3), B(-1; -3), C(-4; 5) треугольника ABC. Требуется найти:

а) уравнение и длину сторон треугольника А B и B C;

б) косинус угла В;

 6.Вычислить площадь треугольника, построенного на векторах (7;-2; 3) и (0; 3; 2)

7. Вычислите скалярное произведение векторов

8.Приведите уравнение кривой второго порядка к каноническому виду. Укажите координаты вершин, фокусов. Напишите уравнение директрисы и асимптот, если они есть. Вычислите эксцентриситет кривой.

Теоретические вопросы к экзамену на 2015 -2016 уч.год

Раздел №1.  Линейная алгебра.

  1. Матрицы, способы их задания. Размерность матрицы.
  2. Виды матриц.
  3. Операции над матрицами: умножение на число; сложение матриц; умножение матриц; транспонирование матрицы.
  4. Определители матриц второго и третьего порядка.
  5. Системы линейных алгебраических уравнений.
  6. Общее решение системы линейных алгебраических уравнений. Совместность и несовместность системы линейных алгебраических уравнений.
  7. Метод Крамера.
  8. Ступенчатые матрицы.
  9. Эквивалентные преобразования расширенной матрицы системы.
  10. Метод Гаусса.

Раздел №2.Векторная алгебра. Аналитическая геометрия

1.Прямоугольная декартова система координат на плоскости и в пространстве.

2.Векторы на плоскости и в пространстве. Линейные операции над векторами.

3.Скалярное произведение.

4.Векторное и смешанное произведения.

5.Прямая на плоскости. Различные способы задания.

6.Взаимное расположение прямых. Расстояние от точки до прямой

7.Кривые второй степени: определения, уравнения, построение.

Нужна помощь
с дистанционным обучением?
Узнайте точную стоимость или получи консультацию по своему вопросу.
 

X