Эксперт по сдаче вступительных испытаний в ВУЗах
Вопрос:» #ris9_6.jpgris
На рисунке показаны значения функции f(x), заданные в дискретных точках #math#l(x,i) #math(i$=$!(0%n)) на интервале [a;b], и график приближающей функции #mathteta$($x$).
Укажите метод приближения, соответствующий рисунку.»
1) интерполяция;
2) метод наименьших квадратов;(Верно)
3) приближение с помощью полинома Тейлора.
Вопрос:» Функция f(x) в 5 точках #math#l(x,i) #math(i$=$!(0%4)) интерполируется кубическим сплайном.
Укажите, сколько полиномов и какого порядка при этом используется:»
1) один полином 3-го порядка;
2) один полином 4-го порядка;
3) один полином 5-го порядка;
4) три полинома 4-го порядка;
5) четыре полинома 2-го порядка;
6) четыре полинома 3-го порядка;(Верно)
7) пять полиномов 3-го порядка.
Вопрос:» Функция f(x) в 6 точках интерполируется кубическим сплайном.
Укажите, сколько неизвестных коэффициентов сплайна необходимо найти. »
Ответ (20)
Вопрос:» Функция f(x) в 4 точках интерполируется кубическим сплайном.
Укажите, сколько неизвестных коэффициентов сплайна необходимо найти. »
Ответ (12)
Вопрос:» На плоскости заданы пять точек с координатами #math(#l(x,1)%#l(y,1)), #math(#l(x,2)%#l(y,2)), …, #math(#l(x,5)%#l(y,5)), причем #math(#l(x,1)$<$#l(x,2)$<$#l(x,3)$<$#l(x,4)$<$#l(x,5)).
Сколько существует кривых, описываемых формулой #mathf$($x$)$=$#l(a,0)$+$#l(a,1)$x$+$#l(a,2)$#v(x,2)$+$#l(a,3)$#v(x,3)$+$#l(a,4)$#v(x,4) и проходящих одновременно через все эти точки: »
1) ни одной;
2) одна;(Верно)
3) две;
4) бесконечное множество.
