Эксперт по сдаче вступительных испытаний в ВУЗах
Вопрос: » Дана система из 90 однородных линейных уравнений с 86 неизвестными, ранг матрицы которой равен 44. Сколько решений содержит её фундаментальная система решений?»
Ответ (42)
Вопрос: » Дана система:
#math #{(4$x+y+z=7,2$x+3$y+z=7,4$x+2$y+4$z=14).
По формуле Крамера найти неизвестную y.»
Ответ (1)
Вопрос: » Из двух данных операторов #math A:#l(R,3)$@arr prob$#l(R,3):
#math A$!(x)={6$#l(x,1)+8$#l(x,2)+6$#l(x,3)@tsz prob$17$#l(x,1)+15$#l(x,2)+11$#l(x,3)@tsz prob$16$#l(x,1)+16$#l(x,2)+11$#l(x,3)}
#math Ax={6$#l(x,1)+8$#l(x,2)+6@tsz prob$17$#l(x,1)+15$#l(x,2)+11@tsz prob$#l(x,1)+2$#l(x,2)+3}
укажите линейный и найдите его матрицу относительно его канонического базиса.
В ответ введите сумму элементов 1-го столбца.»
Ответ (39)
Вопрос: » Дан линейный оператор #math A:#l(V,3)$@arr prob$#l(V,3):|prob$условием$prob|$prob$|A$!(x)=[!(a)%!(x)]| ,
где #math !(a) — фиксированный вектор #math !(a)={17%13%11} , a #math !(x)={#l(x,1)%#l(x,2)%#l(x,3)} — произвольный вектор.
Найдите матрицу оператора A относительно декартова базиса #math !(i)%!(j)%!(k) .
В ответ введите сумму элементов 2-ой строки найденной матрицы.»
Ответ (-6)
Вопрос: » Из двух данных операторов #math A:#l(V,3)$@arr prob$#l(V,3):|prob$prob|$|A$!(x)=(!(a)%!(x))$!(x)|$|prob$и$prob|$|B$!(x)=(!(a)%!(x))$!(a)|
где #math !(a) — фиксированный вектор #math !(a)={10%19%18} , a #math !(x)={#l(x,1)%#l(x,2)%#l(x,3)} — произвольный вектор, укажите линейный и найдите его матрицу в декартовом базисе #math !(i)%!(j)%!(k) .
В ответ запишите сумму элементов 2-ой строки найденной матрицы.»
Ответ (893)
