Ответы на вопросы по экономике (Вариант 12)

8. Статистические показатели денежного обращения, инфляции и цен Денежное обращение– движение денег при выполнении ими своих функций в наличной и безналичной формах. Система показателей статистики денежного обращения включает денежный оборот, денежную массу, наличные деньги внебанковковской системы, безналичные средства, скорость обращения, покупательную способность рубля и другие показатели. Важнейшим количественным показателем денежного обращения является денежная масса, при расчете которой учитываются два фактора: количество денег в обращении и скорость их обращения. скорость обращения денег определяется по формуле: Основным стоимостным измерителем является цена. Наилучшая характеристика средней цены – средняя взвешенная — арифметическая, когда весами являются объемы продаж в натуральном выражении: — гармоническая, когда весами служат объемы продаж в стоимостном выражении: где p– индивидуальные значения цен на определенный момент времени или на конкретных субрынках. Для оценки уровня инфляции наиболее часто используются показатели: 1. Дефлятор ВВП где объем ВВП в текущих ценах; объем ВВП текущего периода, оцененный по базисному периоду (в постоянных ценах). 2. Индекс потребительских цен ИПЦ(отражает изменение стоимости только потребительских товаров, рассчитывается по формуле Ласпейреса, т.е. по индексу цен с весами, фиксированными на базисном уровне); 3. Темп роста ценза определенный период, норма инфляции (исчисляется как отношение разности между ИПЦ данного года и ИПЦ базисного года к ИПЦ базисного года в процентах): где — индексы цен смежных периодов. 4. Индекс покупательной способности денежной единицы(показывает, во сколько раз обесценились деньги):

9. Статистика государственных финансов и налогов

Статистика государственных финансов учитывает доходы и расходы сектора государственного управления на основе данных МФ РФ. Формой образования и расходования фонда денежных средств для финансового обеспечения государства и местного самоуправления является бюджет. Главная задача статистики государственного бюджета – это характеристика его основных показателей, определяющих содержание и направленность фискальной политики. Направления статистики государственных финансов, выделяемые в международной статистической практике: 1) Бюджеты органов государственного бюджета и финансового планирования: — статистика бюджетного хозяйства; — статистика финансов ВУЗ; — статистика задолженности всех единиц сектора государственных учреждений; — статистика государственных служащих. 2) Налоговая статистика: — статистика налоговых поступлений; — статистика акцизов; — статистика налогооблагаемой суммы доходов. Абсолютными показателями статистики государственного бюджета являются: 1) Доходы – обязательные безвозвратные платежи, которые поступают в бюджет. Бюджетные доходы делятся на текущие и капитальные доходы. В составе текущих доходов выделяют налоговые и неналоговые поступления. 2) Официальные трансферты – это безвозмездные, невозвратные, необязательные поступления, которые имеют нерегулярный, , единовременный, добровольный характер в виде субвенций, дарений. 3) Расходы – это вся совокупность невозвратных платежей вне зависимости от их возвратности и целей расходования; 4) Чистое кредитование – кредитование минус погашение; 5) Превышение расходов над доходами (дефицит) или доходов над расходами (профицит). Дефицит = Заимствование – Погашение долга + Уменьшение остатков ликвидных финансовых средств. Финансовое положение страны является нормальным, если уровень бюджетного дефицита по отношению к ВВП не превышает 3 %. Профицит = Погашение – Заимствование + Увеличение остатков ликвидных финансовых средств. Результатом накопления бюджетного дефицита является государственный долг. Государственный долг – это неоплаченная сумма официально признанных прямых обязательств учреждений государственного управления перед другими секторам экономики и остальным миром.

10.Система статистических показателей финансовой деятельности предприятий и организаций.

Различные стороны производственно-хозяйственной и финансовой деятельности предприятия находят свое отражение в системе показателей финансовых результатов. Задача статистики состоит в оценке влияния на этот результат каждого из вышеназванных факторов. 1. Влияние изменения цен (тарифов) (DП(Р)): Сопоставим выручку от фактической реализации продукции (работ, услуг) в текущих ценах с выручкой от фактической реализации продукции (работ, услуг) в ценах предыдущего периода: 2. Влияние изменения себестоимости реализованной продукции (работ, услуг) (DП(Z)) определим, сопоставляя фактические затраты на реализованную продукцию (работы, услуги) с условными затратами на ту же продукцию по себестоимости предыдущего периода: 3. Влияние изменение объема реализации продукции (работ, услуг) (DП(q)). Для определения влияния этого фактора вычислим индекс физического объема реализации (Iq): 4. Влияние изменения структуры реализованной продукции (работ, услуг). Как уже говорилось, прибыль является основным показателем, характеризующим финансово-хозяйственную деятельность предприятия. Однако по одному этому показателю, взятому изолированно, нельзя сделать обоснованных выводов об уровне рентабельности. Поэтому при анализе рентабельности используют показатели, характеризующие размер прибыли на один рубль использованных ресурсов или произведенных затрат. Чаще всего анализ рентабельности проводится по показателям: рентабельности производства, рассчитанной как отношение балансовой прибыли к среднегодовой стоимости основных производственных фондов и материальных оборотных средств (запасов и затрат); рентабельности реализованной продукции, исчисленной как отношение прибыли от реализации продукции к стоимости реализованной продукции в оптовых ценах предприятия. В число факторов, влияющих на рентабельность производства, входят рентабельность реализованной продукции, фондоемкость продукции (фондоотдача), коэффициент закрепления оборотных средств (оборачиваемость оборотных средств). Для выявления влияния указанных факторов преобразуем формулу расчета рентабельности производства:

11. Методы исчисления показателей продукции основных отраслей экономики

Деятельность строительства как отрасли экономики направлена на создание новых, расширение, реконструкцию и восстановление действующих основных фондов. Строительная продукция учитывается в натуральном и стоимостном выражении на всех стадиях ее готовности. К натуральным показателям продукции строительства относятся: число законченных строительством и принятых в эксплуатацию объектов; площадь введенных в действие зданий; мощность объектов; мощность электростанций. Конструктивные элементы и виды работ учитываются в физических единицах измерения площади, объема, протяженности. Валовой выпуск по отрасли строительства – это стоимость строительных, монтажных, ремонтных, проектно-изыскательских и других капитальных работ, выполненных предприятиями и организациями подрядным или хозяйственным способом, а также стоимость работ по строительству и ремонту индивидуальных жилых домов, дач и иных строений. Валовая продукция сельского хозяйства рассчитывается как сумма валовой продукции растениеводства и животноводства. В составе статистики растениеводства выделяют статистику посевных площадей и статистику валового собора и урожайности сельскохозяйственных культур. К основным показателям общего размера продукции животноводства в натуральном выражении относятся: продукция жизнедеятельности животных, получаемая в результате хозяйственного использования животных; продукция выращивания скота (приплод, привес и т. д.). Мясо в убойном весе и другие продукты убоя являются продукцией перерабатывающей промышленности. Продукты, полученные в результате первичной переработки, являются продукцией других отраслей и не включаются в состав валовой продукции животноводства. Продукция выращивания скота определяется в центнерах живого веса. Он получается в результате приплода и привеса скота. В промышленности валовой оборот представляет собой конечный результат промышленно-производственной деятельности всех подразделений предприятия, независимо от того, потреблена ли эта продукция в этом же периоде в других цехах предприятия, оставлена ли она для использования в следующем периоде или отпущена на сторону. Валовой оборот рассчитывается как сумма следующих компонентов: стоимости готовых изделий, выработанных в отчетном периоде всеми цехами предприятия; стоимости произведенных в отчетном периоде полуфабрикатов, инструментов, приспособлений; стоимости работ промышленного характера, выполненных по заказам со стороны или для непромышленных подразделений своего предприятия; стоимости работ по модернизации или реконструкции собственного оборудования и транспортных средств; изменения остатков незавершенного производства.

12. Статистика уровня жизни населения

Качество жизни населения — это степень удовлетворения материальных, духовных и социальных потребностей человека. Основными показателями качества жизни населения являются: доходы населения (среднедушевые номинальные и реальные доходы, показатели дифференциации доходов, номинальная и реальная начисленная средняя заработная плата, средний и реальный размер назначенной пенсии, величина прожиточного минимума и доля населения с доходами ниже прожиточного уровня, минимальные размеры заработной платы и пр.); качество питания(калорийность, состав продуктов); качество и модность одежды; комфорт жилища (общая площадь занимаемого жилья на одного жителя); качество здравоохранения(число больничных коек на 1000 жителей); качество социальных услуг (отдых и сфера услуг); качество образования качество культуры (издание книг, брошюр, журналов); качество сферы обслуживания; качество окружающей среды, структура досуга; демографические тенденции (показатели ожидаемой продолжительности жизни, рождаемости, смертности, брачности, разводимости); безопасность (число зарегистрированных преступлений) Уровень жизни населения — представляет собой экономическую категорию. Это уровень обеспеченности населения необходимыми материальными благами и услугами. Уровень жизни — это уровень благосостояния населения, потребления благ и услуг, совокупность условий и показателей, характеризующих меру удовлетворения основных жизненных потребностей людей. Система статистических показателей уровня жизни населения В качестве основной комплексной характеристики уровня жизни населения в настоящее время применяется индекс человеческого развития (ИЧР), исчисляемый как интегральный трех составляющих: ВВП на душу населения, ожидаемой продолжительности жизни при рождении, достигнутого уровня образования. Для сопоставления уровня жизни в разных странах в мировой практике используют также следующие показатели: Объем валового внутреннего продукта на душу населения Индекс потребительских цен Структура потребления Коэффициент смертности Коэффициент рождаемости Ожидаемая продолжительность жизни при рождении Уровень младенческой смерти

13. Статистика населения

Статистика населения –отрасль статистической науки, которая изучает население и процессы, связанные с его динамикой, с количественной стороны в конкретных условиях общественного развития. Показатели естественного движения населения 1. Общий коэффициент рождаемости (n) — число родившихся живыми (N) на 1000 чел. населения в среднем за год (‰) 2. Общий коэффициент смертности (m) — Число умерших (М) на 1000 чел. населения в среднем за год (‰) 3. Коэффициент естественного прироста (Кn-m) — Естественный прирост на 1000 чел. населения в среднем за год 4. Коэффициент оборота населения (Kn+m) Число родившихся и умерших на 1000 чел. населения в среднем за год 5. Коэффициент экономичности воспроизводства (Кэ) — Доля естественного прироста в общем обороте населения Кэ = (n — m) / (n + m) Основные показатели браков и разводов 1 Коэффициент брачности (h) Число заключенных браков (В) на 1000 чел. населения в среднем за год 2 Коэффициент разводов (n) Число разводов на 1000 чел населения в среднем за год 3 Специальный коэффициент разводимости (U) Число разводов на 1000 чел. населения, состоящего в браке Показатели миграции населения 1.Коэффициент миграции (Кv) Сальдо миграции на 1000 чел. население i-й группы в среднем за год, V+ — V- (V+ – число прибывших; V- – число убывших) 2.Коэффицент прибытия (Кv+) Число прибывших на 1000 чел. населения в среднем за год 3.Коэффицент выбытия (Кv-) Число выбывших на 1000 чел. населения в среднем за год 4.Коэффицент подвижности населения (Кn-1) Удельный вес не прижившихся новоселов ( ) в общем числе прибывших в данную местность, % В целях получения сводной характеристики изучаемого демографического процесса в целом в статистической практике используется система вероятностных таблиц. Основными показателями таких таблиц служат: возраст наступления такого или иного события для каждой возрастной группы населения; количество человек в каждой возрастной группе; находящихся в преддверии наступления данного события; вероятность пребывания в прежнем состоянии.

14. Методология построения и анализа сводных счетов системы

Для макроэкономического анализа на национальном уровне все экономические операции представляются в СНС в виде счетов. Каждый счет соответствует определенному аспекту экономической деятельности. В соответствии с методом двойной записи, принятым в СНС, каждая операция отражается два раза: один раз – в ресурсах, другой – в использовании. Итоги операций по каждой строке счета балансируются либо по определению, либо с помощью балансирующей статьи. Балансирующая статья не только служит механизмом для достижения равновесия ресурсов и их использованием, но и связующим элементом между счетами, она имеет важное самостоятельное значение в экономическом анализе. В основу построения сводных счетов экономики положены также: — Принцип стоимостной оценки всех товаров и услуг. — Принцип раздельного учета финансовых и распределительных операций. СНС включает следующие сводные счета: I. Счета внутренней экономики. 1. Текущие счета: а) счет производства, б) счет продуктов и услуг, в) счет образования доходов, г) счета распределения доходов, д) счет использования доходов. 2. Счета операций с капиталом:а) счет капитальных затрат, б) финансовый счет, в) счета прочих изменений в объеме активов. II. Счета внешнеэкономических связей: а) субсчет текущих операций, б) субсчет первичных доходов и текущих трансфертов, в) субсчет капитальных затрат. В СНС имеют место две формы построения консолидированных счетов. 1. Для большинства сводных счетов экономики и счетов по отдельным секторам. В общем виде счет будет выглядеть следующим образом: Использование Ресурсы 5. 6. 7. 8.* = 4 – 5 – 6 – 7 1. 2. 3. 9. Итого: 9 = 5 + 6 + 7 = 4 4. Итого: 4 = 1 + 2 + 3 * Балансирующая статья В представленных балансах составление счета начинается с заполнения ресурсной части. Соответственно производится и нумерация показателей счета. 2. Для финансового счета, субсчетов счета внешнеэкономических связей применяется следующая форма построения счета: Операции Изменения в активах Изменения в обязательствах и чистой стоимости капитала 1. 2. … n Итого: 1 + 2 +…+ n 1 + 2 +…+ n Балансирующая статья отсутствует, итоговое равенство достигается через сальдо по двум частям счета или через расчетную статью (например, чистое кредитование или чистое заимствование), которая заполняется последним пунктом (n).

15. Группировки и классификации в системе национальных счетов

В СНС существуют следующие классификации и группировки: 1 Классификация институциональных единиц по секторам экономики является центральной в Системе национальных счетов. С позиции этих критериев в Системе национальных счетов выделяют пять секторов: нефинансовые учреждения; финансовые учреждения; государственные учреждения; домашние хозяйства общественные организации, обслуживающие домашние хозяйства. 2 Группировка заведений по отраслям экономики. Отрасли классифицируются по четырем категориям: отрасли, производящие товары и рыночные услуги; отрасли, производящие нерыночные услуги силами государственных учреждений; отрасли, производящие нерыночные услуги силами частных коммерческих организаций; отрасли, оказывающие нерыночные услуги, производимые домашними хозяйствами. 3 Группировка экономических операций. По характеру своего осуществления экономические операции делятся на две группы: операции на компенсационной основе, когда поток благ, услуг и денежных средств вызывает ответный поток благ, услуг и денежных средств; трансферты – операции, когда потоку благ, услуг и денежных средств не противостоит встречный поток благ, услуг и денежных средств. 4 Классификация активов и пассивов. выделяются следующие классы: нефинансовые активы, которые в свою очередь делятся на произведенные и непроизведенные; финансовые активы. 5 Классификация товаров и услуг. Нерыночные услуги – это услуги государственных учреждений, общественных организаций, относящиеся к текущему потреблению и предоставляемые бесплатно или по экономически незначимым ценам. Рыночные услуги – это услуги, предоставляемые по рыночным ценам, удовлетворяющие как личные, так и общественные потребности. В условиях рынка существует следующая классификация товаров: товары, производимые и продаваемые в один и тот же период по ценам, которые имеют значительное воздействие на спрос на эти продукты; товары, производимые и обмениваемые по бартеру в один и тот же период на другие товары; товары, производимые и предоставляемые в один и тот же период работодателям своим работникам в качестве оплаты труда в натуральной форме; товары, производимые одним подразделением предприятия и поставляемые другому подразделению этого же предприятия для использования в последнем подразделении на производство в этом и последующем периодах; товары, производимые в данном периоде и оставленные владельцами предприятия для их собственного конечного потребления или накопления; товары, производимые в данном периоде и предоставляемые бесплатно или по ценам, не оказывающим значительного воздействия на спрос. Эконометрика

1. Спецификация эконометрической модели

Любое эконометрическое исследование начинается со спецификации модели, т.е. с формулировки вида модели исходя из соответствующей теории связи между переменными. В первую очередь из всего круга факторов, влияющих на результативный признак, необходимо выделить наиболее существенно влияющие факторы. Парная регрессия достаточна, если имеется один доминирующий фактор, который и используется в качестве объясняющей переменной. Уравнение простой регрессии характеризует связь между двумя переменными, которая проявляется как некоторая закономерность лишь в среднем по совокупности наблюдений. В уравнении регрессии корреляционная по сути связь признаков представляется в виде функциональной связи, выраженной соответствующей математической функцией. Практически в каждом отдельном случае величина y складывается из двух слагаемых: (2.1) где yj – фактическое значение результативного признака; –теоретическое значение результативного признака, найденное из уравнения регрессии; ej – случайная величина, характеризующая отклонения реального значения результативного признака от теоретического. От правильно выбранной спецификации модели зависит величина случайных ошибок – они тем меньше, чем в большей мере теоретические значения результативного признака подходят к фактическим данным. Наряду с ошибками спецификации могут иметь место ошибки выборки, поскольку исследователь чаще всего работает с выборочными данными при установлении закономерной связи между признаками. Ошибки выборки имеют место и в силу неоднородности данных в исходной статистической совокупности, что, как правило, бывает при изучении экономических процессов. Наибольшую опасность в практическом использовании методов регрессии представляют ошибки измерения. Если ошибки спецификации можно уменьшить, изменяя форму модели (вид математической формулы), а ошибки выборки – увеличивая объем исходных данных, то ошибки измерения практически сводят на нет все усилия по количественной оценке связи между признаками. Особенно велика роль ошибок измерения при исследовании на макроуровне. Предполагая, что ошибки измерения сведены к минимуму, основное внимание в эконометрических исследованиях уделяется ошибкам спецификации модели. В парной регрессии спецификация модели связана с выбором вида математической функции, а в множественной – также с отбором факторов, включаемых в модель.

2. Отбор факторов, включаемых в модель множественной регрессии

При рассмотрении экономических процессов чаще всего приходится обращаться к моделям, содержащим более одного фактора-признака. Таким образом, следует включить в модель не один фактор, а несколько, т.е. построить уравнение множественной регрессии. Уравнение множественной регрессии имеет вид: y=f(x1,x2,…,xk) Простейшая функция для построения множественной регрессионной модели – линейная: y = a + b1x1 + b2x2 +…+ bkxk +ε. Основная цель– построить модель с большим числом факторов, определив при этом влияние каждого из них в отдельности, а также их совокупное воздействие на моделируемый показатель. Факторы, включаемые в множественную регрессию, должны отвечать следующим требованиям: — быть количественно измеримы. — не должны быть интеркоррелированы и тем более находиться в точной функциональной связи. — включаемые во множественную регрессию факторы должны объяснить вариацию независимой переменной. Если строится модель с набором р факторов, то для нее рассчитывается показатель детерминации R², который фиксирует долю объясненной вариации результативного признака за счет рассматриваемых в регрессии р факторов. Влияние других, не учтенных в модели факторов, оценивается как 1—R² с соответствующей остаточной дисперсией S². При дополнительном включении в регрессию р+1 фактора коэффициент детерминации должен возрастать, а остаточная дисперсия уменьшаться: R²p+1 R²p и S²p+1 S²p. Отбор факторов обычно производится в две стадии: — отбираются факторы, исходя из сущности проблемы — на основе матрицы показателей корреляции определяют t-статистики для параметров регрессии. Коэффициенты интеркорреляции позволяют исключать дублирующие факторы (переменные коллинеарны, если коэффициент больше 0,7). Предпочтение в данном случае отдается тому фактору, который имеет наименьшую тесноту связи с другими факторами. Матрица парных коэффициент корреляции играет большую роль в отборе, но парные коэффициенты не могут полностью решить задачу. Эту роль выполняют показатели частной корреляции, оценивающие в чистом виде тесноту связи фактора и результата. — переход к совмещенным уравнениям регрессии, которые отражают не только влияние факторов, но и их взаимодействие. Такие уравнения строятся, например, при исследовании эффекта влияния на урожайность разных видов удобрений. — переход к уравнения приведенной формы, где рассматриваемый фактор выражается из другого уравнения.

3. Фиктивные переменные

При изучении связи между показателями результативный признак, являющийся количественной переменной, может зависеть не только от количественных факторов, но и от неколичественных факторных признаков. Фиктивные переменные – это переменные бинарного типа, то есть каждая переменная может принимать всего два значения — единица или нуль: Z=1 илиZ=0 Для учета влияния одной неколичественной переменной вводят несколько фиктивных переменных: их должно быть на единицу меньше, чем значений этой переменной. При построении эконометрических моделей в качестве объясняющих переменных часто выступают качественные переменные, например пол, расположение предпочтения людей и т.д. Однако, в этом случае этим качественным переменным необходимо присвоить некоторые численные значение(метки), легче всего это сделать полагая данные переменные равным бинарным значениям, то есть нулям и единицам. рассмотрим использование фиктивных переменных для функции спроса, предположим, что в группе лиц мужского и женского пола изучается линейная зависимость потребления кофе от цены. В общем виде для всех исследуемых данных уравнение регрессии имеет вид: y=a+bx+ε, где y– количество потребляемого кофе, x – цена кофе ɛ– некоторая погрешность. Подобные уравнения находятся отдельно Для лиц мужского пола: y1=a1+b1x1+ε1; Лиц женского пола: y2=a2+b2x2+ε2 В принципе линейные уравнения могут быть составлены отдельно для мужчин и женщин, однако, можно составить и обобщенное уравнение, при этом различия в потреблении кофе проявится в различии средних значений, а влияние потребления от цены может быть одинаковым. Таким образом, объединяя оба уравнения и вводя фиктивные переменные у1 и у2 можно прийти к выражению вида y=a1∙z1+a2∙z2+b∙x+ε z1 и z2– фиктивные переменные, принимающие значения z1=0 – женский пол;1 – мужской пол z2=1- женский пол;0 – мужской пол; ɛ– некоторая погрешность. Однако, введение двух переменных в нашу модель приводит к тому, что при нахождении коэффициентов модели a1,a2,b по МНК главный определитель, полученной системы линейных уравнения равняется нулю и найти коэффициенты невозможно. Выходом из данного затруднения является переход к линейному уравнению вида y=a1+z1+a2∙z2+b∙x+A То есть, каждое уравнение включает только одну фиктивную переменную или z1 или z2, при этом, есливзято 1-е уравнение, то переменная z1 принимает значения 1 для мужчин и 0 для женщин, таким образом, определитель системы не равен нулю и мы найдем искомые коэффициенты.

4. Линейное уравнение множественной регрессии

Часто при построении модели приходится учитывать влияние на объект исследования сразу нескольких факторов. Линейная модель множественной регрессии выглядит следующим образом: Y = β0 + β1×1 + β2×2 + …+ βkxk + ε, где Y – зависимая переменная (результативный признак); x1,…,xk – независимые, или объясняющие переменные; β0, β1,…, βk – коэффициенты регрессии; ε – ошибка регрессии. Общая последовательность построения множественной линейной регрессионной модели следующая: 1. ОЦЕНКА ПАРАМЕТРОВ УРАВНЕНИЯ Параметры уравнения множественной регрессии оцениваются методом наименьших квадратов (МНК), целью которого является нахождение оценок , минимизирующих сумму квадратов остатков ε 2. ОЦЕНКА КАЧЕСТВА МНОЖЕСТВЕННОЙ ЛИНЕЙНОЙ РЕГРЕССИИ проводится определением следующих величин: 1. Стандартные ошибки оценок 2. Доверительные интервалы коэффициентов 3. Значимость коэффициентов регрессии 4. Коэффициент детерминации R2 5. Скорректированный коэффициент детерминации 6. Стандартная ошибка регрессии 7. Значимость уравнения регрессии 8. Средняя абсолютная процентная ошибка 3. ПРОВЕРКА НА МУЛЬТИКОЛЛИНЕАРНОСТЬ Мультиколлинеарность – наличие линейной статистической зависимости между факторными признаками, что вызывает неустойчивость оценок коэффициентов регрессии. Если рассмотреть уравнение регрессии в матричном виде: Y = Xβ + ε, то МНК-оценки определяются как . 4 ПРОВЕРКА НА ГЕТЕРОСКЕДАСТИЧНОСТЬ На практике часто встречаются модели, в которых не выполняется 2-е условие Гаусса – Маркова, т.е. D(εi)≠const. Это явление называется гетероскедастичностью. Сделать поправку на гетероскедастичность и «улучшить» оценку матрицы ковариаций позволяют следующие два способа оценивания. ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ИНТЕРПРЕТАЦИЯ Коэффициент регрессии βi при переменной xi выражает предельный прирост зависимой переменной Y при изменении переменной xi, при условии постоянства других переменных. То есть βi показывает на сколько увеличится в среднем Y при увеличении xi на единицу.

5. Оценка параметров линейных уравнений регрессии

Линейная модель множественной регрессии выглядит следующим образом: Y = β0 + β1×1 + β2×2 + …+ βkxk + ε, где Y – зависимая переменная (результативный признак); x1,…,xk – независимые, или объясняющие переменные; β0, β1,…, βk – коэффициенты регрессии; ε – ошибка регрессии. Параметры уравнения множественной регрессии оцениваются методом наименьших квадратов (МНК), целью которого является нахождение оценок , минимизирующих сумму квадратов остатков ε где xi=(1,×1,…,xk), β=(β0, β1,…, βk) или где . При этом должны выполняться условия Гаусса – Маркова: E(εi)=0. D(εi)=σ2=const – не зависит от i, i=1…n . cov(εiεj)=0 при i ≠ j, статистическая независимость (некоррелированность) ошибок для разных наблюдений. Ошибки εi, i=1…n, имеют совместное нормальное распределение: ε~.

6. Предпосылки МНК, методы их проверки

При оценке параметров уравнения регрессии применяется метод наименьших квадратов (МНК). При этом делаются определенные предпосылки относительно случайной составляющей .В модели Случайная составляющая представляет собой ненаблюдаемую величину. После того как произведена оценка параметров модели, рассчитывая разности фактических и теоретических значений результативного признака у, можно определить оценки случайной составляющей . Поскольку они не есть реальные случайные остатки, их можно считать некоторой выборочной реализацией неизвестного остатка заданного уравнения, т. е. . При изменении спецификации модели, добавлении в нее новых наблюдений выборочные оценки остатков могут меняться. Поэтому в задачу регрессионного анализа входит не только построение самой модели, но и исследование случайных отклонений , т. е. остаточных величин. Статистические проверки параметров регрессии, показателей корреляции основаны на непроверяемых предпосылках распре деления случайной составляющей . Они носят лишь предварительный характер. После построения уравнения регрессии проводится проверка наличия у оценок (случайных остатков) тех свойств, которые предполагались. Связано это с тем, что оценки параметров регрессии должны отвечать определенным критериям. Они должны быть несмещенными, состоятельными и эффективными. Эти свойства оценок, полученных по МНК, имеют чрезвычайно важное практическое значение в использовании результатов регрессии и корреляции. Исследования остатков . Предполагают проверку наличия следующих пяти предпосылок МНК: v Случайный характер остатков; v Нулевая средняя величина остатков, не зависящая от ; v Гомоскедастичность – дисперсия каждого отклонения . Одинакова для всех значений x; v Отсутствие автокорреляции остатков. Значения остатков . Распределены независимо друг от друга; v Остатки подчиняются нормальному распределению. В тех случаях, когда все пять предпосылок выполняются, оценки, полученные по МНК и по методу максимального правдоподобия, совпадают между собой. Если распределение случайных остатков . Не соответствует некоторым предпосылкам МНК, то следует корректировать модель.

7. Оценка тесноты связи

Теснота связи между изучаемыми показателями при множественной корреляции определяется на основе различных коэффициентов. Теснота связи между изучаемыми показателями при множественной корреляции определяется на основе различных коэффициентов. Парные коэффициенты корреляции r измеряют тесноту линейной связи между факторами и между результативным признаком и каждым из рассматриваемых факторов без учета их взаимодействия с другими факторами Частные коэффициенты корреляции характеризуют степень влияния факторов на результативный признак при условии, что остальные факторы закреплены на постоянном уровне. Частный коэффициент корреляции первого порядка между y и х1 при исключении влияния х2 в двухфакторной модели рассчитывается по формуле: , где ryx1, ryx2, rx1x2– парные коэффициенты корреляции между соответствующими признаками. Совокупный коэффициент множественной корреляции R оценивает тесноту связи между результативным признаком и всеми факторами. Это основной показатель линейной множественной корреляции. Для двухфакторной модели совокупный коэффициент множественной корреляции рассчитывается по формуле: . Совокупный коэффициент корреляции R изменяется от 0 до 1. Совокупный коэффициент множественной детерминации, равный R2, показывает, какая часть вариации результативного признака обусловлена влиянием факторов, включенных в модель. Совокупный индекс множественной корреляции характеризует тесноту связи между результативным признаком и всеми факторами при криволинейной зависимости: =, где – дисперсия результативного признака под влиянием факторов, включенных в модель; – остаточная дисперсия результативного признака, вызванная влиянием не учтенных моделью факторов. При линейной форме связи совокупный коэффициент и индекс множественной корреляции равны между собой.

8. Оценка качества подбора уравнения

После того как найдено уравнение регрессии, проводится оценка значимости как уравнения в целом, так и отдельных его параметров. Проверить значимость уравнения регрессии – значит установить, соответствует ли математическая модель, выражающая зависимость между переменными, экспериментальным данным и достаточно ли включенных в уравнение объясняющих переменных (одной или нескольких) для описания зависимой переменной. Чтобы иметь общее суждение о качестве модели из относительных отклонений по каждому наблюдению, определяют среднюю ошибку аппроксимации: . (2.12) где — индивидуальная ошибка аппроксимации. Если — модель отличного качества; если — модель хорошего качества; если — удовлетворительная модель; если — необходимо строить другую модель. Оценка значимости уравнения регрессии в целом производится на основе -критерия Фишера, которому предшествует дисперсионный анализ. Определение дисперсии на одну степень свободы приводит дисперсии к сравнимому виду. Сопоставляя факторную и остаточную дисперсии в расчете на одну степень свободы, получим величину -критерия Фишера: . (2.13) Оценивание качества модели по F-критерию Фишера состоит в проверке гипотезы H0 о статистической незначимости уравнения регрессии. Для этого наблюдаемое значение -критерия Фишера (2.13) сравнивается с критическим (табличным) значением при уровне значимости и степенях свободы и . Уровень значимости α – вероятность отвергнуть гипотезу при условии что она верна. Обычно принимается равной 0,05 или 0,01. Если Fнабл > Fкр, то признается статистическая значимость и надежность уравнения регрессии. Если Fнабл < Fкр, то признается статистическая незначимость и ненадежность уравнения регрессии. Величина -критерия связана с коэффициентом детерминации , и ее можно рассчитать по следующей формуле: .

9. Оценка значимости параметров в эконометрической модели

Для оценки статистической значимости параметров уравнения регрессии применяется t-распределение Стьюдента. Величина параметра сравнивается с его стандартной ошибкой, т.е. определяется наблюдаемое (фактическое) значение -критерия Стьюдента:, которое затем сравнивается с критическим (табличным) значением при уровне значимости и числе степеней свободы . Стандартные ошибки параметров линейной регрессии определяются по формулам: , . где – остаточная дисперсия на одну степень свободы. (2.19) Если |tнабл| > tкр, то параметр bj признается статистически значимым. Если |tнабл| < tкр, то признается статистическая незначимость параметра bj. Величина стандартной ошибки совместно с -распределением Стьюдента применяется для расчета доверительного интервала параметров регрессии: . Поскольку знак коэффициента регрессии b1 указывает на рост результативного признака при увеличении факторного признака (), уменьшение результативного признака при увеличении признака-фактора () или его независимость от независимой переменной () (см. рис. 2.3), то границы доверительного интервала для коэффициента регрессии не должны содержать противоречивых результатов, например, . Такого рода запись указывает, что истинное значение коэффициента регрессии одновременно содержит положительные и отрицательные величины и даже ноль, чего не может быть. Связь между F-критерием Фишера и t-критерием Стьюдента выражается равенством: . (2.21)

10. Нелинейные зависимости в экономике

Многие важные связи в экономике являются нелинейными, например, ПФ (зависимости между объемом производства, трудом и капиталом и т.д.), функция спроса (зависимости между спросом на какой – либо товар или услуги, доходом населения и ценами на этот товар). Если в результате анализа пришли к выводу, что в регрессионной модели функциянелинейная, то обычно поступают так: подбирают такие преобразования анализируемых переменных, которые позволили бы представить искомую зависимость в виде линейного соотношения между новыми переменными − это процедура линеаризации модели. при невозможности линеаризации модели исследуют регрессионную зависимость (нелинейную). Это значительно сложнее. Различают два класса нелинейных регрессий: регрессии, нелинейные относительно включенных в анализ объясняющих переменных (факторов), но линейные по оцениваемым параметрам; регрессии, нелинейные по оцениваемым параметрам. К первому классу относятся следующие функции: полиномы разных степеней − , , и т.д. гипербола − . Ко второму классу относятся функции: степенная − ; показательная − ; экспоненциальная − . Нелинейная регрессия по включенным переменным представляет сложности в оценке параметров. Она определяется методом наименьших квадратов, ибо эти функции линейны по параметрам. Возможны и иные нелинейные модели. Рассмотрим случай, когда преобразовывается не только фактор, но и результирующий признак. Если имеется зависимость вида , то есть, то она приводится к линейной регрессии преобразованием, получаем. При вычислении МНК оценок в качестве вектора наблюдаемых значений надо использовать вектор. Эта зависимость полезна при изучении спроса на товар в зависимости от его цены. При зависимости линеаризация достигается преобразованием: ,, тогда.

11. Временные ряды данных

Обычно в поведении временного ряда выявляют две основные тенденции — тренд и периодические колебания. При этом под трендом понимают зависимость от времени линейного, квадратичного или иного типа, которую выявляют тем или иным способом сглаживания (например, экспоненциального сглаживания) либо расчетным путем, в частности, с помощью метода наименьших квадратов. Временной ряд обычно колеблется вокруг тренда, причем отклонения от тренда часто обнаруживают правильность. Часто это связано с естественной или назначенной периодичностью, например, сезонной или недельной, месячной или квартальной (например, в соответствии с графиками выплаты заплаты и уплаты налогов). Иногда наличие периодичности и тем более ее причины неясны, и задача эконометрика — выяснить, действительно ли имеется периодичность. Характеристики временных рядов. Для более подробного изучения временных рядов используются вероятностно-статистические модели. При этом временной ряд X(t) рассматривается как случайный процесс (с дискретным временем) основными характеристиками являются математическое ожидание X(t), т.е. , дисперсия X(t), т.е. и автокорреляционная функция временного ряда X(t) т.е. функция двух переменных, равная коэффициенту корреляции между двумя значениями временного ряда X(t) и X(s). В теоретических и прикладных исследованиях рассматривают широкий спектр моделей временных рядов. Выделим сначала стационарные модели. В них совместные функции распределения для любого числа моментов времени k, а потому и все перечисленные выше характеристики временного ряда не меняются со временем. В частности, математическое ожидание и дисперсия являются постоянными величинами, автокорреляционная функция зависит только от разности t-s. Временные ряды, не являющиеся стационарными, называются нестационарными.

12. Аддитивная и мультипликативная модели временных рядов

Существует несколько подходов к анализу структуры временных рядов, содержащих сезонные или циклические колебания. Простейший подход- расчет значений сезонной компоненты методом скользящей средней и построение аддитивной или мультипликативной модели временного ряда. Общий вид аддитивной модели следующий: Y= T + S + E. Эта модель предполагает, что каждый уровень временного ряда может быть представлен как произведение трендовой, сезонной и случайной компонент. Общий вид мультипликативной модели выглядит так: Y = T∙S∙E. Эта модель предполагает, что каждый уровень временного ряда может быть представлен как произведение трендовой, сезонной и случайной компонент. Выбор одной из двух моделей осуществляется на основе анализа структуры сезонных колебаний. Если амплитуда колебаний приблизительно постоянна, строят аддитивную модель временного ряда, в которой значения сезонной компоненты предполагаются постоянными для различных циклов. Если амплитуда сезонных колебаний возрастает или уменьшается, строят мультипликативную модель временного ряда, которая ставит уровни ряда в зависимость от значений сезонной компоненты. Построение аддитивной и мультипликативной моделей сводится к расчету значений трендовой, циклической и случайной компонент для каждого уровня ряда. Процесс построения модели включает в себя следующие шаги. 1. Выравнивание исходного ряда методом скользящей средней. 2. Расчет значений сезонной компоненты. 3. Устранение сезонной компоненты из исходных уровней ряда и получение выровненных данных в аддитивной или мультипликативной модели. 4. Аналитическое выравнивание уровней и расчет значений тренда с использованием полученного уравнения тренда. 5. Расчет полученных по модели значений или 6. Расчет абсолютных и относительных ошибок. На практике отличить аддитивную модель от мультипликативной можно по величине сезонной вариации. Аддитивной модели присуща практически постоянная сезонная вариация, тогда как у мультипликативной она возрастает или убывает, графически это выражается в изменении амплитуды колебания сезонного фактора, как это показано на рис.1

13. Общие понятия о системах уравнений, используемых в эконометрике

Объектом статистического изучения в социальных науках являются сложные системы. Возможна система независимых уравнений, когда каждая зависимая переменная (у) может рассматриваться как функция одного и того же набора факторов (х): Некоторые факторы в каком-либо уравнении могут отсутствовать. Отсутствие того или иного фактора в уравнении системы может быть следствием как экономической нецелесообразности его включения в модель, так и несущественности его воздействия на результативный признак (незначимо значение t-критерия или частного F-критерия). Каждое уравнение системы независимых уравнений выступать может самостоятельно. Для нахождения его параметров используется метод наименьших квадратов. Однако если зависимая переменная Y одного уравнения выступает в виде независимого фактораXв другом уравнении, то имеет место система рекурсивных (рекуррентных) уравнений В данной системе зависимая переменная Y включает в каждое последующее уравнение в качестве факторов все зависимые переменные предшествующих уравнений наряду с набором собственных факторов X. Наибольшее распространение в эконометрических исследованиях получила система взаимозависимых уравнений. В ней одни и те же зависимые переменные в одних уравнениях входят в левую часть, а в других – в правую часть системы: Система взаимозависимых уравнений называется системой совместных, одновременных уравнений. В таких системах одни те же переменные Y одновременно рассматриваются как зависимые в одних уравнениях и как независимые в других. В эконометрике эта система уравнений называется также структурной формой модели.

14. Классификация систем уравнений

Для изучения комплексных экономических явлений средствами эконометрики, как правило, применяют не отдельные уравнения регрессии, а системы уравнений. Система уравнений в эконометрических исследованиях может быть построена по-разному. I. Возможна система независимых уравнений, когда каждая зависимая переменная () рассматривается как функция одного и того же набора факторов. В данном случае набор факторов может варьировать в каждом уравнении. Отсутствие того или иного фактора в уравнениях системы может быть следствием как нецелесообразности включения его в систему, так и незначимости его воздействия на результирующий признак (незначимость — критерия Стьюдента и частного — критерия для данного фактора). II. Система рекурсивных уравнений строится в том случае, когда зависимая переменная , одного уровня выступает в роли факторного в другом уравнении. В данной системе зависимая переменная , включает в каждое последующее уравнение в качестве факторных признаков все зависимые переменные предшествующих уравнений плюс собственный набор факторов . Для решения данной системы и нахождения её параметров используется МНК. III. Система взаимосвязанных (одновременных, совместных) уравнений, т.е. когда одни и те же зависимые переменные в одних уравнениях входят в левую, а в других уравнениях- в правую часть системы. В системе одновременных уравнений одни и те же переменные () рассматриваются одновременно как зависимые в одних уравнениях и не зависимые в других. В эконометрике эта система называется так же структурной формой модели.

15. Методы оценки параметров систем одновременных уравнений: косвенный метод наименьших квадратов (КМНК) и двухшаговый метод наименьших квадратов (ДМНК)

Косвенный МНК. Каждое уравнение системы одновременных уравнений не может рассматриваться как самостоятельная часть системы, поэтому применение традиционного метода наименьших квадратов для определения его параметров невозможно, так как нарушаются условия МНК: одновременная зависимость между переменными модели, т. е. в первом уравнении y1 — это функция от y2, а во втором уравнении y2 — это функция от y1; проблема мультиколлинеарности, т. е. во втором уравнении системы y2 зависит от x1, а в других уравнениях обе переменные выступают в качестве факторных; случайные ошибки уравнения коррелируют с результатив? ными переменными. Применение МНК к оцениванию параметров одновременных уравнений дает смещенные и несостоятельные оценки. Для получения оценок параметров системы одновременных уравнений, удовлетворяющих свойствам эффективности, несмещенности и состоятельности, применяется косвенный метод наименьших квадратов (КМНК). КМНК пользуются в случае, если структурная форма модели является точно идентифицированной. Алгоритм КМНК включает в себя следующие шаги: на основе структурной формы модели составляется ее приведенная форма, все параметры которой выражены через структурные коэффициенты; приведенные коэффициенты каждого уравнения оцениваются обычным методом наименьших квадратов; на основе оценок приведенных коэффициентов определяются оценки структурных коэффициентов через приведенные уравнения. Двухшаговый метод наименьших квадратов Если уравнение сверхидентифицировано, то оценки его параметров нельзя определить косвенным методом наименьших квадратов. Обычный МНК также применять нельзя в связи c нарушением основных предпосылок его применения. В данном случае могут использоваться различные методы оценивания неизвестных параметров, однако наиболее простым и распространенным является двухшаговый метод наименьших квадратов (ДМНК). метод наименьших квадратов называется двухшаговым, потому что МНК используется дважды: первый раз для определения оценок эндогенных переменных приведенной формы и второй раз для определения оценок структурных параметров уравнений системы. Финансовые рынки В чем заключается экономическая сущность финансовых рынков? Финансовые рынки – это рынки посредников между первичными владельцами денежных средств и их конечными пользователями. Привлечение денежных средств может осуществляться за счет внутренних и внешних источников. К внутренним источникам обычно относятся амортизационные отчисления и прибыль. Основными внешними источниками являются банковские ссуды и средства, полученные от выпуска ценных бумаг. финансовый рынок – одно из многих приложений свободных капиталов, и поэтому ему приходится конкурировать за их привлечение. Главная функция финансового рынка (рынка ссудных капиталов) состоит в трансформации бездействующих денежных средств в ссудный капитал. Финансовый рынок состоит из системы рынков: 1 На валютном рынке совершаются валютные сделки через банки и другие кредитно-финансовые учреждения. Основу этого рынка составляют деньги.. 2 На рынке золота совершаются наличные, оптовые и другие сделки с золотом. 3 На рынке капиталов аккумулируются и образуются долгосрочные капиталы и долговые обязательства. Он является основным видом финансового рынка в условиях рыночной экономики, с помощью которого компании изыскивают источники финансирования своей деятельности. 4 Рынок ценных бумаг – это рынок, где производятся операции с ценными бумагами. Финансовый рынок состоит из денежного рынка и рынка капиталов. Это обусловлено разным характером финансовых ресурсов, обслуживающих основной и оборотный капитал. На денежном рынке обращаются средства, обеспечивающие движение краткосрочных ссуд. На рынке капиталов же происходит движение долгосрочных накоплений. Денежные рынки подразделяются на кредитные и валютные рынки. На кредитных рынках предприятия и банки могут получить краткосрочные ссуды. Предприятия обычно кредитуются в коммерческих банках. Сами банки привлекают краткосрочный капитал на рынке межбанковского кредита. В основе кредитного рынка лежит экономический механизм, обеспечивающий перераспределение денежных средств (капиталов) путем предоставления владельцами их в ссуду на условиях платности, срочности и возвратности.