Автор статьи
Валерия
Эксперт по сдаче вступительных испытаний в ВУЗах
Рис. 2.4.1. Радиальные схемы питания РП 10(6) кВ: а — РП с секционированной системой шин при раздельной или параллельной работе питающих линий; б — РП с несекционированной системой шин с резервной питающей линией; в — РП с несекционированной системой шин с резервированием по связям между РП
При раздельной работе линий предполагается режим разомкнутого секционного выключателя на распределительном пункте и в центре питания. Питание потребителей при исчезновении напряжения на одной из секций шин РП восстанавливается путем автоматического включения секционного выключателя. Если на распределительной подстанции используется несекционированная система шин, то резервирование осуществляется путем использования резервной питающей линии (рис. 2.4.1, б) либо путем горизонтальных связей между разными распределительными пунктами (рис. 2.4.1, в). И в том, и в другом случае может предусматриваться устройство АВР.
Схемы распределительных электрических сетей города 10(6) кВ
Для электроснабжения электроприемников первой категории используются следующие схемы (рис. 2.4.2): • радиальная (рис. 2.4.2, а); • двухлучевая с односторонним питанием (рис. 2.4.2, б); • двухлучевая с двухсторонним питанием (рис. 2.4.2, в); • трехлучевая с двухсторонним питанием (рис. 2.4.2, г). Во всех вариантах исполнения сети электроснабжение потребителей не прекращается при повреждениях на линии 10(6) кВ или в трансформаторе, так как в схеме предусматривается АВР на секционном выключателе РП 10(6) кВ и на стороне 0,38 кВ ТП. Схемы с АВР называют автоматизированными схемами.
Для электроснабжения электроприемников второй категории применяются петлевые и кольцевые схемы питания При этом на подстанции устанавливается, как правило, один трансформатор (рис 2.4.3, я, б).
Рис. 2.4.2. Схемы питания трансформаторных подстанций в городских сетях: а — радиальная; б — двухлучевая с односторонним питанием; в — двухлучевая с двухсторонним питанием; г — трехлучевая с двухсторонним питанием
Допускается применение двухлучевых и других автоматизированных схем, рекомендованных для электроприемников первой категории, если их применение приводит к увеличению приведенных затрат на сооружение сети не более чем на 5 %.
Для электроснабжения районов с электроприемниками первой и второй категорий рекомендуется применение комбинированной петлевой и одно- или двухлучевой схемы (рис. 2.4.3, в).
Для районов с электроприемниками третьей категории рекомендуются петлевые схемы.
Рис. 2.4.3. Схемы питания трансформаторных подстанций в городских сетях: а. — петлевая; б — кольцевая; в — комбинированная петлевая и однолучевая
Схемы электрических сетей города на 0,38 кВ
Питание электроприемников первой категории следует осуществлять от разных трансформаторных подстанций, присоединенных к независимым источникам питания (на рис. 2.5.1 этому условию соответствуют вводные распределительные устройства ВЗ, В5). При этом необходимо предусматривать необходимые резервы в пропускной способности элементов схемы в зависимости от нагрузок электроприемников первой категории. На шинах 0,38 кВ двухтрансформаторных ТП и непосредственно у потребителя должно быть предусмотрено АВР (возможные варианты выполнения схем АВР на шинах 0,38 кВ на контакторах, и автоматических выключателях показаны на рис. 2.5.2, я, б).
Для электроприемников второй категории рекомендуются к применению петлевые схемы на 0,38 кВ в сочетании с петлевыми схемами на стороне 10(6) кВ. При этом линии 0,38 кВ в петлевых схемах могут присоединяться к одной или разным ТП. Рекомендуется параллельная работа трансформаторов на напряжении 0,38 кВ по схеме «со слабыми» связями или по полузамкнутой схеме при условии обслуживания указанных сетей 0,38 кВ электроснабжающей организацией.
Для электроприемников третьей категории рекомендуется схема одиночной магистрали с односторонним питанием. При применении в сети 0,38 кВ воздушных линий электропередачи резервирование линий может не предусматриваться. При применении кабельных линий должна учитываться возможность использования временных шланговых кабелей.
Рис. 2.5.1. Схема распределения электрической энергии
Рис. 2.5.2. Варианты выполнения АВР: а — с контакторами; б — с автоматическими выключателями
Выбор сечения проводов и кабелей
Сечение проводов и кабелей определяют, исходя из допустимого нагрева с учетом нормального и аварийного режимов, а также неравномерного распределения токов между отдельными линиями, поскольку нагрев изменяет физические свойства проводника, повышает его сопротивление, увеличивает бесполезный расход электрической энергии на нагрев токопроводящих частей и сокращает срок службы изоляции. Чрезмерный нагрев опасен для изоляции и контактных соединений и может привести к пожару и взрыву.
Выбор сечения кабеля и провода по нагреву
Выбор сечения из условий допустимого нагрева сводится к пользованию соответствующими таблицами длительно допустимых токовых нагрузок Iд при которых токопроводящие жилы нагреваются до предельно допустимой температуры, установленной практикой так, чтобы предупредить преждевременный износ изоляции, гарантировать надежный контакт в местах соединения проводников и устранить различные аварийные ситуации, что наблюдается при Iд ≥ Ip, Ip — расчетный ток нагрузки.
Периодические нагрузки повторно-кратковременного режима при выборе сечения кабеля пересчитывают на приведенный длительный ток
где Iпв — ток повторно-кратковременного режима приемника с продолжительностью включения ПВ.
При выборе сечения проводов и кабелей следует иметь в виду, что при одинаковой температуре нагрева допустимая плотность тока токопроводящих жил большего сечения должна быть меньше, так как увеличение сечения их происходит в большей степени, чем растет охлаждающая поверхность (смотрите рис. 1). По этой причине часто с целью экономии цветных металлов вместо одного кабеля большего сечения выбирают два или несколько кабелей меньшего сечения.
Рис 1. График зависимости допустимой плотности тока от сечения медных жил открыто проложенного трехжильного кабеля на напряжение 6 кВ с бумажной пропитанной изоляцией, нагретых током до температуры +65°С при температуре воздуха +25 «С.
При окончательном выборе селения проводов и кабелей из условия допустимого нагрева по соответствующим таблицам необходимо учитывать не только расчетный ток линии, но и способ прокладки ее, материал проводников и температуру окружающей среды.
Кабельные линии на напряжение выше 1000 В, выбранные по условиям допустимого нагрева длительным током, проверяют еще на нагрев токами короткого замыкания. В случае превышения температуры медных и алюминиевых жил кабелей с бумажной пропитанной изоляцией напряжением до 10 кВ свыше 200 °С, а кабелей на напряжения 35 — 220 кВ свыше 125 °С сечение их соответственно увеличивают.
Сечение жил проводов и кабелей сетей внутреннего электроснабжения напряжением до 1000 В согласуют с коммутационными возможностями аппаратов защиты линий — плавких предохранителей и автоматических выключателей — так, чтобы оправдывалось неравенство Iд / Iз з, где kз — кратность допустимого длительного тока проводника по отношению к номинальному току или току срабатывания аппарата защиты Iз (из ПУЭ). Несоблюдение приведенного неравенства вынуждает выбранное сечение жил соответственно увеличить.
Выбор сечения кабелей и проводов по потере напряжения
Сечение кабелей и проводов, выбранное из условий нагрева и согласованное о коммутационными возможностями аппаратов защиты, нужно проверять на относительную линейную потерю напряжения.
где U — напряжение источника электрической энергии, Uном — напряжение в месте присоединения приемника.
Допустимое отклонение напряжения на зажимах двигателей от номинального не должно превышать ±5 %, а в отдельных случаях оно может достигать +10 %.
В осветительных сетях снижение напряжения у наиболее удаленных ламп внутреннего рабочего освещения и прожекторных установок наружного освещения не должно превышать 2,5 % номинального напряжения ламп, у ламп наружного и аварийного освещения — 5 %, а в сетях напряжением 12.,.42 В — 10 %. Большее снижение напряжения приводит к существенному уменьшению освещенности рабочих мест, вызывает снижение производительности труда и может привести к условиям, при которых зажигание газоразрядных ламп не гарантировано. Наибольшее напряжение на лампах, как правило, не должно превышать 105 % его номинального значения.
Повышение напряжения сетей внутреннего электроснабжения выше предусмотренного нормами не допустимо, так как оно приводит к существенному увеличению расхода электрической энергии, сокращению срока службы силового и осветительного электрооборудования, а иногда к снижению качества выпускаемой продукции.
Рис. 2. Расчет потери напряжения в трехфазной трехпроходной линии при выборе сечения кабелей и проводов: а — с одной нагрузкой на конце линии, б — с несколькими рапределенными нагрузками.
Проверку сечения проводников трехфазной трехпроводной линии с одной нагрузкой в конце ее (рис. 2, а), характеризуемой расчетным током Ip и коэффициентом мощности cos фи на относительную линейную потерю напряжения, выполняют так:
где Uном — номинальное линейное напряжение сети, В, Ro и Хо — соответственно активное и индуктивное сопротивление одного километра линии, выбираемое из справочных таблиц, Ом / км, Pр — расчетная активная мощность нагрузки, кВт, L — длина линии, км.
Для неразветвленной магистральной трехфазной трехпроводной линии постоянного сечения, несущей распределенные вдоль нее нагрузки с расчетными токами Ip1, Iр2, …, Iр и соответствующими коэффициентами мощности cos фи1, cos фи2, …, cos фи, удаленными от источника питания на расстояния L1, L2, …, Ln (рис. 2, б), относительная линейная потеря напряжения до наиболее удаленного приемника:
где Pрi активная мощность — расчетная i-й нагрузки, удаленной от источника питания на расстояние L.
Если расчетная относительная потеря напряжения dU получится выше допустимой нормами, приходится выбранное сечение увеличить с тем, чтобы обеспечить нормируемое значение этой величины.
При небольших сечениях проводов и кабелей индуктивным сопротивлением Хо можно пренебречь, что существенно упрощает соответствующие вычисления. в трехфазных трехпроводных распределительных сетях наружного освещения отличающихся значительной протяженностью, следует обращать внимание на правильное включение равноудаленных светильников, ибо в противном случае потери напряжения распределяются по фазам неравномерно и могут достигнуть нескольких десятков процентов по отношению к номинальному напряжению.
Схемы включения равноудаленных светильников наружного освещения: а — правильная, б — неправильная
Выбор сечения кабеля по экономической плотности тока
Выбор сечения проводов и кабелей без учета экономических факторов может привести к значительным потерям электрической энергии в линиях и существенному возрастанию эксплуатационных расходов. По этой причине сечение проводников электрических сетей внутреннего электроснабжения значительной протяженности, а также сетей, работающих с большим числом часов использования максимума нагрузки -Tmax > 4000 ч — должно быть не менее отвечающего рекомендованной экономической плотности тока, устанавливающей оптимальное соотношение между капитальными затратами и эксплуатационными расходами, которое определяют так:
где Iр — расчетный ток линии без учета повышения нагрузки при авариях и ремонтах, Jэ — экономическая плотность тока из расчета окупаемости капитальных затрат в течение 8 — 10 лет.
Расчетное экономическое сечение округляют до ближайшего стандартного и, если оно окажется свыше 150 мм2, одну кабельную линию заменяют двумя или несколькими кабелями с суммарным сечением, соответствующим экономическому. Применять кабели с малоизменяющейся нагрузкой сечением менее 50 мм2 не рекомендуется.
Сечение кабелей и проводов напряжением до 1000 В при числе часов использования максимума нагрузки Tmax < 4000…5000 ч и все ответвления к приемникам того же напряжения, электрических сетей осветительных установок, временных сооружений и сооружении с малым сроком службы до 3 — 5 лет по экономической плотности тока не выбирают.
В трехфазных четырехпроходных сетях сечение нейтрального провода не рассчитывают, а принимают не менее 50% от сечения, выбранного для главных проводов, а в сетях, питающих газоразрядные лампы, вызывающие появление высших гармоник тока, такое же, как и главных проводов.
Устройства защитного отключения. Область применения устройств защитного отключения
УЗО (Устройство Защитного Отключения) — это коммутационный аппарат предназначенный для защиты электрической цепи от токов утечки, то есть токов протекающих по нежелательным, в нормальных условиях эксплуатации, проводящим путям, что в свою очередь обеспечивает защиту от пожаров (возгорания электропроводки) и от поражения человека электрическим током.
Определение «коммутационный» означает, что данный аппарат может включать и отключать электрические цепи, другими словами производить их коммутацию.
УЗО так же имеет другие варианты названий, например: дифференциальный выключатель, выключатель дифференциального тока, (сокращенно выключатель диф тока) и т.п.
УЗО применяется для комплектации вводно-распределительных устройств (ВРУ), распределительных щитов (РЩ), групповых щитков (квартирных и этажных), устанавливаемых в общественных зданиях — детских дошкольных учреждениях, школах, профессионально-технических, средних, специальных и высших учебных заведениях, гостиницах, санаториях, мотелях, библиотеках, крытых спортивных и физкультурно-оздоровительных учреждениях, бассейнах, саунах, театрах, клубах, кинотеатрах, магазинах, предприятиях общественного питания, предприятиях бытового обслуживания, торговых павильонах, киосках и т.п., жилых зданиях — индивидуальных и многоквартирных, дачах, садовых домиках, общежитиях, бытовых помещениях и т.п., в административных зданиях, производственных помещениях — цехах, мастерских, АЗС, автомойках, ангарах, гаражах, складских помещениях и т.п., а также для защиты отдельных потребителей электроэнергии.
Применение УЗО целесообразно и оправдано по социальным и экономическим причинам в электроустановках всех возможных видов и самого различного назначения
Расчет нагрузок жилых зданий
8.1.1 При расчете нагрузок от электроприемников квартир и коттеджей следует учитывать предполагаемый уровень их электрификации, который может относиться к одной из двух степеней:
— I степень — строящиеся, как правило, по проектам типовых серий жилые квартиры общей площадью до 90 м2 и коттеджи общей площадью до 250 м2, оснащенные электрическими, газоэлектрическими или газовыми плитами пищеприготовления и которые, кроме традиционного набора электроприемников, не имеют ни одного из следующих стационарных потребителей электроэнергии: электрической сауны, электроводонагревателя, электроотопительного прибора, электроподогрева полов, бытового кондиционера и т. п.;
— II степень — жилые квартиры, строящиеся по индивидуальным проектам, имеющие общую площадь, как правило, превышающую 90 м2, и коттеджи общей площадью св. 250 м2, оснащенные электрическими, газоэлектрическими, газовыми плитами пищеприготовления и, кроме традиционного набора электроприемников, предусматривающие использование электрической энергии в целях нагрева с применением в различных сочетаниях электроотопительных приборов, электроводонагревателей, бытовых кондиционеров, электрокаменки и т. п.
Решение о принятии при проектировании той либо иной степени электрификации квартир и коттеджей может приниматься заказчиком и указываться в задании на проектирование.
8.1.2 Расчетную нагрузку групповых сетей освещения общедомовых помещений жилых зданий (лестничных клеток, вестибюлей, технических этажей и подполий, подвалов, чердаков, колясочных), а также жилых помещений общежитий следует определять по светотехническому расчету с коэффициентом спроса, равным единице.
8.1.3 Расчетная нагрузка распределительных линий, вводов и на шинах РУ-0,4 кВ ТП от электроприемников квартир и коттеджей, отнесенных к I степени по уровню электрификации определяется по формуле
Ркв = Ркв.уд · n, (1)
где Ркв.уд — удельная нагрузка электроприемников квартир и коттеджей, принимаемая по таблице 3 в зависимости от количества квартир (коттеджей), присоединенных к линии (ТП), типа кухонных плит, кВт/квартиру;
n — количество квартир (коттеджей), присоединенных к линии (ТП).
Автоматические выключатели (назначение, конструкция, выбор)
Автоматический выключатель (или обычно просто «автомат») — это контактный коммутационный аппарат, который предназначен для включения и отключения (т.е. для коммутации) электрической цепи, защиты кабелей, проводов и потребителей (электрических приборов) от токов перегрузки и от токов короткого замыкания.
Т.е. автоматический выключатель выполняет три основный функции:
1) коммутацию цепи (позволяет включать и отключать конкретный участок электрической цепи);
2) обеспечивает защиту от токов перегрузки, отключая защищаемую цепь, когда в ней протекает ток, превышающий допустимый (например, при подключении в линию мощного прибора или приборов);
3) отключает от питающей сети защищаемую цепь, когда в ней возникают большие по значению токи короткого замыкания.
По конструктивному исполнению выпускаются три основных типа автоматических выключателей:
— воздушные автоматические выключатели (применяются в промышленности в цепях с большими токами в тысячи ампер);
— автоматические выключатели в литом корпусе (рассчитаны на большой диапазон рабочих токов от 16 до 1000 Ампер);
— модульные автоматические выключатели, наиболее нам известные, к которым мы привыкли. Они широко применяются в быту, в наших домах и квартирах.
Итак, в конструкцию автоматического выключателя входят:
1 — верхняя винтовая клемма;
2 — нижняя винтовая клемма;
3 — неподвижный контакт;
4 — подвижный контакт;
5 — гибкий проводник;
6 — катушка электромагнитного расцепителя;
7 — сердечник электромагнитного расцепителя;
8 — механизм расцепителя;
9 — рукоятка управления;
10 — гибкий проводник;
11 — биметаллическая пластина теплового расцепителя;
12 — регулировочный винт теплового расцепителя;
13 — дугогасительная камера;
14 — отверстие для отвода газов;
15 — защелка фиксатора.
Для того, чтобы правильно выбрать аппараты защиты, необходимо выполнение трех основных факторов:
Первый. Не зная назначения и конструкции автомата, не понимая принцип действия, приступать к выбору не имеет смысла.
Второй. Основная характеристика автоматического выключателя – номинальный ток.
Третий. Ну, а без знания ПУЭ и других нормативных документов, приступать к выбору и расчету аппаратов защиты просто нельзя.
Назначение и конструкции плавких предохранителей выше 1000 В
Высоковольтные предохранители типа ПК, ПКТ и стреляющие типа ПСН имеют то же назначение, что и предохранители до 1000 В и предназначены для защиты силовых трансформаторов, воздушных и кабельных линий, конденсаторов, электродвигателей и трансформаторов напряжения от токов КЗ и перегрузки.
В электроустановках выше 1000В применяются два основных типа предохранителей:
· предохранители с наполнителем;
· предохранители с автогазовым гашением дуги.
Конструкция:
Тема 4 «Общая теория электрических цепей»
Формулировка законов Кирхгофа в комплексной форме. Правила составления системы уравнений по законам Кирхгофа для определения неизвестных токов в электрической цепи.
При расчете цепей переменного тока приходится иметь дело с комплексными числами (ток, напряжение, сопротивление, ЭДС). В комплексной форме число можно представить тремя формами записи:
— алгебраической: ;
— показательной ;
— тригонометрической .
Ток в комплексной форме запишем как .
Токи, приходящие в узел, имеют положительный знак, токи, исходящие из узла отрицательный. Согласно первому закону Кирхгофа сумма токов сходящихся в одном узле равна 0: . Представим запись в комплексной форме:. Так какпри любом значении времени t множительбудет положительным, запишем закон в следующем виде:.
Для замкнутого контура любой сложности можно записать второй закон Кирхгофа в комплексной форме для мгновенных значений токов, напряжений и ЭДС.
Пусть контур содержит n ветвей и каждая k ветвь включает в себя источник ЭДС , резистор, индуктивностьи емкостной элемент, через которые протекает ток. Тогда по второму закону Кирхгофа:
Каждое слагаемое левой части уравнения можно заменить на выражение , гдеполное сопротивление ветви; слагаемое правой части уравненияможно заменить на. Тогда уравнение второго закона Кирхгофа примет вид в комплексной форме записи:
Для контура 1
Для контура 2
Для составления системы уравнения по 2 правилу Кирхгофанеобходимо выполнить следующие пункты.
Количество уравнений по второму закону Кирхгофа равно количеству независимых контуров. По второму закону можно записать В-ВI-У+1 независимых уравнений. Где В — число ветвей в схеме. ВI- число ветвей в схеме с источником тока. У — число узлов в схеме.
Находим независимые контурав электрической цепи (чтобы отличались хотя бы одной ветвью).
Если в цепи присутствуют источники тока, то данные ветви не учитываем при нахождении независимых контуров.
Задаемся произвольным направление обхода независимых контуров.
Составляем уравнения по второму правилу Кирхгофа для каждого выбранного контура.
Расставляем знаки на участках с нагрузкой. Если направление обхода контура совпадает с направлением протекающего тока, то падение напряженияна заданном участке берем со знаком «+». Если направление протекающего тока не совпадает с направлением обхода контура, то падение напряжения на данном участке берем со знаком «-«.
Расставляем знаки на участках с источниками ЭДС. Если направление действия ЭДС (направление стрелочки) совпадает с направлением обхода независимого контура, то знак будет «плюс». Если не совпадает, то знак — «минус».
Полученные уравнения объединяем в систему уравнений. Количество уравнений должно быть равно количеству неизвестных. Далее решаем систему уравнений любым известным способом. Правильность расчета проверяется составлением уравнения баланса мощностей. Правила Кирхгофа необязательно использовать в виде систем уравнений. Они справедливы для любого узла и для любого замкнутого контура электрической цепи.
Уравнение баланса мощностей в электрической цепи синусоидального и периодического несинусоидального тока.
Баланс мощностей является следствием закона сохранения энергии и может быть применен для проверки правильности расчета электрических цепей периодического синусоидального и несинусоидального токов. Сумма всех отдаваемых активных мощностей равна сумме всех потребляемых активных мощностей. В цепях синусоидального тока:(1)
Баланс соблюдается и для реактивных мощностей.
(2)
Если представить в комплексном виде левые и правые части уравнения (1) и (2), а также выполнить сложение этих частей (правых и левых соответственно), то получим следующее уравнение:
В цепях периодического несинусоидального тока баланс мощностей представляет собой для активной мощности: сумму отдельных гармонических составляющих.
Активная мощность цепи несинусоидального тока определяется так же, как для цепи синусоидального тока, т.е. как среднее значение мгновенной мощности за период:
Таким образом, активная мощность при несинусоидальном токе равна сумме активных мощностей отдельных гармоник, включая постоянную составляющую, как гармонику с нулевой частотой (ω=ϕ=0). По аналогии с синусоидальным током можно ввести понятие реактивной мощности, как суммы реактивных мощностей гармонических составляющих, т.е.
Сущность метода контурных токов для анализа электрической цепи синусоидального тока.
Идея метода контурных токов: уравнения составляются только по второму закону Кирхгофа, но не для действительных, а для воображаемых токов, циркулирующих по замкнутым контурам, т.е. в случае выбора главных контуров равных токам ветвей связи.
Число уравнений (р – число контуров, m – число узлов ,n – число неизвестных токов) равно числу независимых контуров (каждый новый контур содержал хотя бы одну ветвь, не входящую в предыдущие). Первый закон Кирхгофа выполняется автоматически.
Метод основывается на том свойстве, что ток в любой ветви цепи может быть представлен в виде алгебраической суммы независимых контурных токов, протекающих по этой ветви. При использовании данного метода вначале выбирают и обозначают независимые контурные токи (по любой ветви цепи должен протекать хотя бы один контурный ток).
Алгоритмом метода контурных токов:
1. Задаются направлением токов ветвей и обозначают их на схеме.
2. Определяют независимые контуры и их нумеруют. При наличии в схеме источников тока независимые контуры, для которых составляются уравнения метода контурных токов, можно определить, если мысленно удалить источники тока.
3. Выбирают направление контурных токов (целесообразно в одну сторону) и составляют уравнения по методу контурных токов, обходя каждый контур в направлении его контурного тока. Контурный ток, проходящий через источник тока, известен и равен току источника тока (через источник тока должен проходить только один контурный ток!).
4. Полученную систему алгебраических уравнений решают относительно неизвестных контурных токов.
5. Искомые токи по методу контурных токов находят как алгебраическую сумму контурных токов, проходящих по данной ветви. Токи в ветвях связи равны контурным токам.
Рекомендуется выбирать количество ветвей с источниками тока так, чтобы каждый из них проходил через один источник тока (эти контурные токи можно считать совпадающими с соответствующими токами источников тока: , они обычно являются заданными по условию задачи.
Для определения контурных токов составляют по второму закону Кирхгофа для этих контуров р уравнений в виде:
где Zkk – сумма сопротивлений всех ветвей, входящих в контур k всегда положительное собственное сопротивление контура; , Rlk=Rkl– сумма сопротивлений элементов, общих для контуров k и l , причём если направления контурных токов в общей для контуров k и l ветви совпадают, то значение Rkl положительно, в противном случае оно отрицательно; Ekk – алгебраическая сумма ЭДС источников, включенных в ветви, образующие контур k; Rk(k+m) — общее сопротивление k контура с контуром, содержащим источник тока Jm.
Обойдя контур aeda, по второму закону Кирхгофа имеем:
, подставим значения токов.
Cоставим уравнения для других контуров и сведем в систему уравнений:
Систему уравнений можно записать в виде:
Сущность метода узловых потенциалов для анализа электрической цепи синусоидального тока.
Данный метод вытекает из первого закона Кирхгофа. В качестве неизвестных принимаются потенциалы узлов, по найденным значениям которых с помощью закона Ома для участка цепи с источником ЭДС затем находят токи в ветвях. Поскольку потенциал – величина относительная, потенциал одного из узлов (любого) принимается равным нулю. Таким образом, число неизвестных потенциалов, а следовательно, и число уравнений равно , т.е. числу ветвей.
Метод узловых потенциалов, как и метод контурных токов является одним из основных расчетных приемов. В тех случаях, когда число узлов без единицы меньше числа независимых контуров в схеме, данный метод является более экономным, чем метод контурных токов.
Если схема имеет п узлов, то ей соответствует система из (n — 1) уравнений вида:
Проводимость в узле определяется как сумма проводимостей сходящихся ветвей:
— сумма проводимостей сходящихся в узле k. — сумма проводимостей ветвей, соединяющих узлы k и m, взятая со знаком минус.есть узловой ток k узла. Если к k узлу подтекает ток от источника тока, то он должен быть включен в ток Ikk со знаком плюс, если утекает, то со знаком минус. Если между какими-либо двумя узлами нет ветви, то соответствующая проводимость равна нулю.
После решения системы (1) относительно потенциалов определяют токи в ветвях по закону Ома для участка цепи, содержащего ЭДС.
Алгоритм
Заменить источники напряжения, включенные последовательно с сопротивлениями, на эквивалентные источники тока, включенные параллельно сопротивлениям.
Заменить сопротивления резисторов на проводимости.
Выбирать опорный узел (U0).
Назначить неизвестные напряжения (U1), (U2) … (UN) оставшимся узлам.
Сформировать уравнения Первого Закона Кирхгофа для каждого из узлов. Сумма проводимостей, связанных с первым узлом схемы, будет положительным коэффициентом первого напряжения в уравнении 1. Сумма проводимостей, связанных со вторым узлом схемы, будет положительным коэффициентом второго напряжения в уравнении 2, и так далее, в зависимости от количества узлов. В результате у вас должна получиться диагональ положительных значений.
Все остальные коэффициенты уравнений будут иметь отрицательный знак, так как они представляют проводимости, расположенные между узлами.
Правые части уравнений представляют собой значения источников тока, подключенных к соответствующим узлам.
Решитm систему уравнений, чтобы найти неизвестные напряжения.
Для узла а.
Подставим значения токов.
Сгруппируем соответствующие члены выражения.
Аналогично для узла b.
1. В левой части i-го уравнения записывается со знаком “+”потенциалi-го узла, для которого составляется данное i-е уравнение, умноженный на сумму проводимостейветвей, присоединенных к данному i-му узлу, и со знаком “-”потенциалсоседних узлов, каждый из которых умножен на сумму проводимостейветвей, присоединенных к i-му и k-му узлам.
Из сказанного следует, что все члены , стоящие на главной диагонали в левой части системы уравнений, записываются со знаком “+”, а все остальные – со знаком “-”, причем. Последнее равенство по аналогии с методом контурных токов обеспечивает симметрию коэффициентов уравнений относительно главной диагонали.
2. В правой части i-го уравнения записывается так называемый узловой ток , равный сумме произведений ЭДС ветвей, подходящих к i-му узлу, и проводимостей этих ветвей. При этом член суммы записывается со знаком “+”, если соответствующая ЭДС направлена к i-му узлу, в противном случае ставится знак “-”. Если в подходящих к i-му узлу ветвях содержатся источники тока, то знаки токов источников токов, входящих в узловой ток простыми слагаемыми, определяются аналогично.
В заключение отметим, что выбор того или иного из рассмотренных методов определяется тем, что следует найти, а также тем, какой из них обеспечивает меньший порядок системы уравнений. При расчете токов при одинаковом числе уравнений предпочтительнее использовать метод контурных токов, так как он не требует дополнительных вычислений с использованием закона Ома. Метод узловых потенциалов очень удобен при расчетах многофазных цепей, но не удобен при расчете цепей со взаимной индуктивностью.
Способы измерения активной мощности в трехфазных электрических цепях. Схемы включения ваттметров в трехфазную цепь.
Активная мощность – это величина, которая характеризует процесс преобразования электроэнергии в какой-либо другой вид энергии. Активную мощность можно определить по такой формуле:
В трехфазной системе независимо от схемы соединения нагрузки (треугольником или звездой) мгновенное значение мощности P системы равняется сумме мгновенных значений мощности отдельных фаз: .
Метод одного прибора. Если трехфазная система симметрична, а фазы нагрузки соединены звездой с доступной нулевой точкой, то однофазный ваттметр включают по схеме на рисунке, измеряют мощность одной фазы и утраивают показания ваттметра: . Таким же образом можно измерить мощность при соединении фаз нагрузки треугольником, но при условии, что последовательную обмотку ваттметра можно включить в одну из фаз нагрузки. Реактивная мощность для звезды:.Для треугольника. Полная мощность при симметричной нагрузке, при треугольнике
Метод двух приборов. Этот метод применяют в асимметричных трехпроводных цепях трехфазного тока. Существует три варианта схемы включения двух ваттметров. В зависимости от характера нагрузки фаз знак показаний каждого из ваттметров может меняться.
Активная мощность трехфазной системы для каждого из случаев рассчитывается как:
1 случай:
2 случай:
3 случай:
Для равномерной: Для неравномерной
Если несимметричная нагрузка включена по схеме «звезда с нулевым проводом», т.е. в случае асимметричной трехфазной четырехпроводной системы применяют три ваттметра, включенные по схеме:
Каждый из них измеряет мощность одной фазы. Мощность всей системы определяется как арифметическая сумма показаний ваттметров.
Методы одного, двух и трех приборов применяют главным образом в лабораторной практике. В промышленных условиях применяют двухфазные и трехфазные ваттметры счетчики.
Частотные характеристики электрических цепей. Резонансные явления. Резонанс напряжений и резонанс токов. Способы улучшения коэффициента мощности потребителя.
Если в состав цепи входят реактивные элементы (L, C), то из-за зависимости их сопротивлений от частоты гармонического сигнала параметры цепи становятся частотно-зависимыми. Зависимости параметров цепи от частоты гармонического воздействия называют частотными характеристиками, т.е. для каждого параметра цепи есть своя комплексная частотная характеристика (КЧХ). Модуль КЧХ называют амплитудно-частотной характеристикой (АЧХ). Зависимость фазы КЧХ от частоты называют фазочастотной характеристикой (ФЧХ).
Комплексные функции цепи – передаточные и входные — представляют собой отношение двух комплексных величин: входной и выходной. Входными комплексными функциями являются: входное сопротивление.
, — полное сопротивление цепи,- аргумент, определяющий фазовый сдвиг между напряжением и током,- активное сопротивление,- реактивное сопротивление.
Входная проводимость: ,- полная проводимость цепи,- активная проводимость,) – реактивная проводимость.
Передаточной функцией по напряжению называют отношение комплексного выходного напряжения к комплексному напряжению на входе цепи: ,-АЧХ,- ФЧХ.
АЧХ и ФЧХ полностью определяют поведение цепи при ее питании от источников периодического гармонического или негармонического сигналов.
Методы улучшения коэффициента мощности
1) заменой мало загруженных двигателей двигателями меньшей мощности,
2) понижением напряжения
3) выключением двигателей и трансформаторов, работающих на холостом ходу,
4) включением в сеть специальных компенсирующих устройств, являющихся генераторами опережающего (емкостного) тока.
Для искусственного повышения коэффициента мощности применяют компенсирующие устройства на напряжение до 1000 В и выше. На шахтах чаще всего применяются централизованная компенсация путем установки конденсаторов на шинах 6 кВ. При этом повышается общий коэффициент мощности, и от передачи реактивной мощности разгружаютcя только трансформаторы районных подстанций и линии, питающие ГПП. Для разгрузки сетей участков от реактивной мощности необходимо конденсаторы устанавливать непосредственно на участках. В угольных шахтах такие установки конденсаторов не применяют из-за отсутствия их в нужном исполнении.
Графические методы расчета нелинейных цепей постоянного тока при последовательном, параллельном, смешанном соединении элементов.
При использовании этих методов задача решается путем графических построений на плоскости. При этом характеристики всех ветвей цепи следует записать в функции одного общего аргумента. Благодаря этому система уравнений сводится к одному нелинейному уравнению с одним неизвестным. Формально при расчете различают цепи с последовательным, параллельным и смешанным соединениями.
а) Цепи с последовательным соединением резистивных элементов.
При последовательном соединении нелинейных резисторов в качестве общего аргумента принимается ток, протекающий через последовательно соединенные элементы. Расчет проводится в следующей последовательности. По заданным ВАХ отдельных резисторов в системе декартовых координат строится результирующая зависимость . Затем на оси напряжений откладывается точка, соответствующая в выбранном масштабе заданной величине напряжения на входе цепи, из которой восстанавливается перпендикуляр до пересечения с зависимостью . Из точки пересечения перпендикуляра с кривой опускается ортогональ на ось токов – полученная точка соответствует искомому току в цепи, по найденному значению которого с использованием зависимостей определяются напряжения на отдельных резистивных элементах.
Применение указанной методики иллюстрируют графические построения на рис. 2,б, соответствующие цепи на рис. 2,а.
Графическое решение для последовательной нелинейной цепи с двумя резистивными элементами может быть проведено и другим методом – методом пересечений. В этом случае один из нелинейных резисторов, например, с ВАХ на рис.2,а, считается внутренним сопротивлением источника с ЭДС Е, а другой – нагрузкой. Тогда на основании соотношения точка а (см. рис. 3) пересечения кривых и определяет режим работы цепи. Кривая строится путем вычитания абсцисс ВАХ из ЭДС Е для различных значений тока.
Использование данного метода наиболее рационально при последовательном соединении линейного и нелинейного резисторов. В этом случае линейный резистор принимается за внутреннее сопротивление источника, и линейная ВАХ последнего строится по двум точкам.
б) Цепи с параллельным соединением резистивных элементов.
При параллельном соединении нелинейных резисторов в качестве общего аргумента принимается напряжение, приложенное к параллельно соединенным элементам. Расчет проводится в следующей последовательности. По заданным ВАХ отдельных резисторов в системе декартовых координат строится результирующая зависимость . Затем на оси токов откладывается точка, соответствующая в выбранном масштабе заданной величине тока источника на входе цепи (при наличии на входе цепи источника напряжения задача решается сразу путем восстановления перпендикуляра из точки, соответствующей заданному напряжению источника, до пересечения с ВАХ ), из которой восстанавливается перпендикуляр до пересечения с зависимостью . Из точки пересечения перпендикуляра с кривой опускается ортогональ на ось напряжений – полученная точка соответствует напряжению на нелинейных резисторах, по найденному значению которого с использованием зависимостей определяются токи в ветвях с отдельными резистивными элементами.
Использование данной методики иллюстрируют графические построения на рис. 4,б, соответствующие цепи на рис. 4,а.
в) Цепи с последовательно-параллельным (смешанным) соединением резистивных элементов.
1. Расчет таких цепей производится в следующей последовательности:
Исходная схема сводится к цепи с последовательным соединением резисторов, для чего строится результирующая ВАХ параллельно соединенных элементов, как это показано в пункте б).
2. Проводится расчет полученной схемы с последовательным соединением резистивных элементов, на основании которого затем определяются токи в исходных параллельных ветвях.
Расчет нелинейных цепей методом эквивалентного генератора.
Для расчета электрических цепей любой сложности, содержащих только один нелинейный элемент, может быть применен метод эквивалентного генератора.
Относительно нелинейного элемента всю остальную часть схемы можно заменить эквивалентным генератором напряжения, ЭДС которого равна напряжению на разомкнутых зажимах ветви с нелинейным элементом, а его внутреннее сопротивление равно входному сопротивлению пассивного линейного двухполюсника относительно разомкнутой ветви с нелинейным элементом.
Так как определение напряжения холостого хода и входного сопротивления проводится при исключенном из рассмотрения нелинейном элементе, то эти этапы расчета являются чисто линейными задачами. Таким образом, сложная схема сводится к схеме, представленной на рис. 1.1. Определение же тока в нелинейном элементе и напряжения на нем проводится графическим методом.
Рис. 1.1
Запишем для схемы (рис. 1.1) уравнение по второму закону Кирхгофа: .
Ток в схеме (и напряжение на нелинейном элементе) можно определить по найденному значению ЭДС, построив линейную зависимость и сложив две вольт-амперные характеристики и (рис. 1.2).
Рис. 1.2
Однако расчет можно упростить, если исходное уравнение привести к виду: .
В этом случае решение задачи, то есть определение тока и напряжения на нелинейном элементе, — это точка пересечения вольт-амперной характеристики (ВАХ) нелинейного элемента (НЭ) и линейной вольт-амперной характеристики эквивалентного генератора , которую легко построить по любым двум точкам (рис. 1.3).
О сайте
Ссылка на первоисточник:
https://dalgau.ru
Поделитесь в соцсетях: