Помощь с контрольной работой по основам метрологии для ТулГУ, пример оформления

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1 по дисциплине: «Основы метрологии, стандартизации, сертификации и контроля качества» Вариант 9 Задание к контрольной работе № 1 по дисциплине «Основы метрологии, стандартизации, сертификации и контроля качества» Применение статистических методов при проведении контроля качества на предприятиях стройиндустрии Задача 1. По данным выборки №1 построить контрольные карты средних и размахов (ГОСТ Р 50779.42-99). Для построения карт выборку разбить на 20 подгрупп объемом 5 значений параметра в каждой подгруппе. Провести анализ полученных контрольных карт и сделать выводы. Таблица 1 Производственные данные №1 (для варианта 9) № п/п 1-я выборка № п/п 1-я выборка № п/п 1-я выборка № п/п 1-я выборка 1 42,07 26 42,17 51 42,07 76 42,12 2 42,11 27 42,15 52 42,17 77 42,14 3 42,04 28 42,26 53 42,14 78 42,19 4 42,10 29 42,10 54 42,12 79 42,15 5 42,21 30 42,17 55 42,16 80 42,13 6 42,19 31 42,17 56 42,23 81 42,15 7 42,11 32 42,06 57 42,18 82 42,15 8 42,09 33 42,14 58 42,11 83 42,16 9 42,14 34 42,14 59 42,13 84 42,14 10 42,11 35 42,14 60 42,15 85 42,09 11 42,11 36 42,11 61 42,13 86 42,15 12 42,14 37 42,15 62 42,19 87 42,15 13 42,15 38 42,51 63 42,21 88 42,16 14 42,22 39 42,16 64 42,07 89 42,16 15 42,18 40 42,25 65 42,22 90 42,13 16 42,08 41 42,16 66 42,13 91 42,08 17 42,10 42 42,41 67 42,14 92 42,19 18 42,06 43 42,15 68 42,15 93 42,19 19 42,16 44 42,48 69 42,15 94 42,16 20 42,15 45 42,47 70 42,15 95 42,13 21 42,17 46 42,45 71 42,06 96 42,57 22 42,25 47 42,15 72 42,14 97 42,41 23 42,15 48 42,16 73 42,16 98 42,16 24 42,20 49 42,56 74 42,10 99 42,31 25 42,23 50 42,34 75 42,09 100 42,35 1. Построение контрольных карт средних и размахов R (для выборки №1). 1.1. Предварительно разбивают выборку на 20 подгрупп объемом пять значений параметра, затем вычисляют для каждой подгруппы средние арифметические значения и размахи R по формулам: , где – среднее арифметическое, – значение в подгруппе, n – количество значений в подгруппе. , где R – размах значений в подгруппе, и – максимальное и минимальное значения в подгруппе. Таблица 2 Разбивка выборки на подгруппы № под-группы Значения Среднее Размах R 1 42,07 42,11 42,04 42,10 42,21 42,106 0,17 2 42,19 42,11 42,09 42,14 42,11 42,128 0,10 3 42,11 42,14 42,15 42,22 42,18 42,16 0,11 4 42,08 42,10 42,06 42,16 42,15 42,11 0,10 5 42,17 42,25 42,15 42,20 42,23 42,2 0,10 6 42,17 42,15 42,26 42,10 42,17 42,17 0,16 7 42,17 42,06 42,14 42,14 42,14 42,13 0,11 8 42,11 42,15 42,51 42,16 42,25 42,236 0,40 9 42,16 42,41 42,15 42,48 42,47 42,334 0,33 10 42,45 42,15 42,16 42,56 42,34 42,332 0,41 11 42,07 42,17 42,14 42,12 42,16 42,132 0,10 12 42,23 42,18 42,11 42,13 42,15 42,16 0,12 13 42,13 42,19 42,21 42,07 42,22 42,164 0,15 14 42,13 42,14 42,15 42,15 42,15 42,144 0,02 15 42,06 42,14 42,16 42,10 42,09 42,11 0,10 16 42,12 42,14 42,19 42,15 42,13 42,146 0,07 17 42,15 42,15 42,16 42,14 42,09 42,138 0,07 18 42,15 42,15 42,16 42,16 42,13 42,15 0,03 19 42,08 42,19 42,19 42,16 42,13 42,15 0,11 20 42,57 42,41 42,16 42,31 42,35 42,36 0,41 Рассчитать среднее средних и среднее размахов значений в подгруппах: , где – среднее средних значений, k – количество подгрупп; , где – среднее размахов. и . 1.2. Линии -карты. Центральной линией -карты является линия, проведенная из точки по оси ординат, параллельная оси абсцисс: . Верхняя контрольная граница и нижняя контрольная граница находятся на расстоянии от центральной линии, где – генеральное стандартное отклонение, используемое статистикой. По коэффициенту , взятому из таблицы ГОСТ Р 50779.42-99 в зависимости от объема выборки рассчитаем контрольные границы: 1.3. Линии R-карты. Центральной линией R-карты является линия, проведенная из точки по оси ординат, параллельная оси абсцисс: Контрольные границы: 1.4. Построение контрольных карт. Определив параметры для контрольных линий, построить контрольные карты: Рисунок 1.1 — Контрольная карта средних : — центральная линия ; — верхняя контрольная граница ; — нижняя контрольная граница . Рисунок 1.2 — Контрольная карта размахов: — центральная линия R-карты ; — верхняя контрольная граница ; — нижняя контрольная граница . 1.5. Анализ контрольных карт. Выполнить анализ полученных контрольных карт: — в полученной -карте точки 9, 10 и 20 лежат выше верхней контрольной границы, точки с 1 по 4 и с 11 по 19 лежат ниже центральной линии; на R-карте точки 8, 10 и 20 лежат выше верхней контрольной границы, точка 9 лежит на границе, а точки с 2 по 5, 7 и с 11 по 19 лежат ниже центральной линии, т.о. процесс требует регулировки; — данный процесс нельзя считать статистически управляемым, — отклонения значений параметра от номинального являются неслучайными, необходимо детально проверить процесс в точках 8-10 и 20. Рекомендуется провести более детальное исследование процесса. Задача 2. По данным выборки №2 построить контрольные карты медиан и размахов (ГОСТ Р 50779.42-99). Для построения карт выборку разбить на 20 подгрупп объемом 5 значений параметра в каждой подгруппе. Провести анализ полученных контрольных карт и сделать выводы. Таблица 3 Производственные данные №2 (для варианта 9) № п/п 2-я выборка № п/п 2-я выборка № п/п 2-я выборка № п/п 2-я выборка 1 14,90 26 14,68 51 14,89 76 14,88 2 14,74 27 14,88 52 14,90 77 14,85 3 14,77 28 14,71 53 14,88 78 14,83 4 14,77 29 14,82 54 14,88 79 14,82 5 14,79 30 14,87 55 14,84 80 14,86 6 14,78 31 14,88 56 14,81 81 14,91 7 14,78 32 14,78 57 14,90 82 14,82 8 14,76 33 14,82 58 14,72 83 14,82 9 14,87 34 14,83 59 14,89 84 14,86 10 14,81 35 14,78 60 14,90 85 14,88 11 14,88 36 14,79 61 14,82 86 14,82 12 14,82 37 14,85 62 14,97 87 14,81 13 14,83 38 14,82 63 14,84 88 14,86 14 14,80 39 14,90 64 14,86 89 14,84 15 14,81 40 14,80 65 14,87 90 14,78 16 14,91 41 14,83 66 14,82 91 14,78 17 14,85 42 14,86 67 14,85 92 14,82 18 14,77 43 14,89 68 14,73 93 14,74 19 14,72 44 14,76 69 14,75 94 14,89 20 14,79 45 14,80 70 14,80 95 14,82 21 14,85 46 14,79 71 14,89 96 14,83 22 14,81 47 14,94 72 14,81 97 14,85 23 14,85 48 14,89 73 14,82 98 14,82 24 14,77 49 14,80 74 14,79 99 14,94 25 14,90 50 14,80 75 14,83 100 14,84 Построение контрольных карт медиан Me и размахов R. 2.1. Предварительно разбивают выборку на 20 подгрупп объемом по пять значений параметра в каждой и вычисляют для каждой подгруппы медианы и размах. Значение медианы определяется путем ранжирования значений в подгруппе, например по возрастанию, и для нечетного числа в подгруппе (5), как среднее число. Значения в подгруппе: 14,90; 14,74; 14,77; 14,77; 14,79. Ранжированные значения по возрастанию: 14,74; 14,77; 14,77; 14,79; 14,90 Медиана . Аналогично выполняется ранжирование и определение медианы для всех подгрупп. Результаты заносим в табл.4. Значения размахов определяется по формуле (1). Таблица 4 № под-группы Значения Медиана Me Размах R x1 x2 x3 x4 x5 1 14,90 14,74 14,77 14,77 14,79 14,77 0,16 2 14,78 14,78 14,76 14,87 14,81 14,78 0,11 3 14,88 14,82 14,83 14,80 14,81 14,82 0,08 4 14,91 14,85 14,77 14,72 14,79 14,79 0,19 5 14,85 14,81 14,85 14,77 14,90 14,85 0,13 6 14,68 14,88 14,71 14,82 14,87 14,82 0,20 7 14,88 14,78 14,82 14,83 14,78 14,82 0,10 8 14,79 14,85 14,82 14,90 14,80 14,82 0,11 9 14,83 14,86 14,89 14,76 14,80 14,83 0,13 10 14,79 14,94 14,89 14,80 14,80 14,80 0,15 11 14,89 14,90 14,88 14,88 14,84 14,88 0,06 12 14,81 14,90 14,72 14,89 14,90 14,89 0,18 13 14,82 14,97 14,84 14,86 14,87 14,86 0,15 14 14,82 14,85 14,73 14,75 14,80 14,80 0,12 15 14,89 14,81 14,82 14,79 14,83 14,82 0,10 16 14,88 14,85 14,83 14,82 14,86 14,85 0,06 17 14,91 14,82 14,82 14,86 14,88 14,86 0,09 18 14,82 14,81 14,86 14,84 14,78 14,82 0,08 19 14,78 14,82 14,74 14,89 14,82 14,82 0,15 20 14,83 14,85 14,82 14,94 14,84 14,84 0,12 Рассчитывают среднее значение медиан и размахов значений для всех подгрупп: 2.2. Линии -карты. Центральной линией -карты является линия, проведенная из точки по оси ординат, параллельная оси абсцисс: По коэффициенту , взятому из таблицы ГОСТ Р 50779.42-99 в зависимости от объема выборки рассчитывают контрольные границы: 2.3. Линии R-карты. Центральной линией R-карты является линия, проведенная из точки по оси ординат, параллельная оси абсцисс: Контрольные границы: 2.4. Построение контрольных карт. Рисунок 2.1 – Контрольная карта медиан : — центральная линия ; — верхняя контрольная граница ; — нижняя контрольная граница . Рисунок 2.2 — Контрольная карта размахов: — центральная линия R-карты ; — верхняя контрольная граница ; — нижняя контрольная граница . Анализ контрольных карт. Выполнить анализ полученных контрольных карт: — на полученной -карте – все точки лежат между контрольными линиями, в начале карты наблюдается возрастание линии; — все точки R-карты лежит между контрольными линиями, особого характера не наблюдается; — данный процесс можно считать статистически управляемым, — отклонения значений параметра от номинального являются случайными, т.к. визуально не представляется возможным выявить наличие какой-либо зависимости. Рекомендуется провести более детальное исследование процесса. Список использованных источников 1. ГОСТ Р 50779.42-99 «Статистические методы. Контрольные карты Шухарта». 2. ГОСТ Р 50779.71-99 «Статистические методы. Планы контроля качества по альтернативному признаку».