Автор статьи
Валерия
Эксперт по сдаче вступительных испытаний в ВУЗах
- Система счисления – способ записи чисел с помощью набора специальных знаков, называемых цифрами.
- Системы счисления классифицируются на:
- В позиционных системах счисления величина, обозначаемая цифрой в записи числа, зависит от номера ее разряда. Количество используемых цифр называется основанием позиционной системы счисления.
- В непозиционных системах счисления вес цифры (то есть тот вклад, который она вносит в значение числа) не зависит от номера ее разряда.
- Перевод чисел из любой позиционной системы счисления в десятичную осуществляется путем составления степенного ряда с основанием той системы, из которой число переводится. Затем подсчитывается значение суммы.
- Перевод целых десятичных чисел в любую другую позиционную систему счисления осуществляется последовательным делением десятичного числа на основание той системы, в которую оно переводится, до тех пор, пока не получится частное меньшее этого основания. Число в новой системе записывается в виде остатков деления, начиная с последнего.
- Для перевода правильной десятичной дроби в другую систему эту дробь надо последовательно умножать на основание той системы, в которую она переводится. При этом умножаются только дробные части. Дробь в новой системе записывается в виде целых частей произведений, начиная с первого.
- Для перевода неправильной десятичной дроби в систему счисления с любым позиционным основанием необходимо отдельно перевести целую часть и отдельно дробную.
- Для перевода восьмеричного или шестнадцатеричного числа в двоичную систему счисления достаточно заменить каждую цифру этого числа соответствующим трехразрядным двоичным числом (триадой) или четырехразрядным двоичным числом (тетрадой), при этом отбрасывают ненужные нули в старших и младших разрядах.
- Для перехода от двоичной к восьмеричной (шестнадцатеричной) системе поступают следующим образом: двигаясь от запятой влево и вправо, разбивают двоичное число на группы по три (четыре) разряда, дополняя при необходимости нулями крайние левую и правую группы. Затем триаду (тетраду) заменяют соответствующей восьмеричной (шестнадцатеричной) цифрой
- Правила выполнения арифметических действий над двоичными числами задаются таблицами двоичных сложения, вычитания и умножения. При сложении двоичных чисел в каждом разряде производится сложение цифр слагаемых и переноса из соседнего младшего разряда, если он имеется. При этом необходимо учитывать, что 1+1 дают нуль в данном разряде и единицу переноса в следующий.
- а) 1101112=5510
- а) 4610 = 1011102 = 568 = 2Е16
- а) 0,062510= 0,00012=0,048=0,116
- а) 1725,3268=1111010101,011010112
- а) 11011001,010112 → (331,26)8;
- а) 312,78 → СА,Е16;
- а) 1101001+101111=10011000
- а) 1000011*1011=1011100010001
- Что такое «система счисления»?
- Как классифицируются системы счисления?
- Какова особенность позиционных систем счисления?
- Какова особенность непозиционных систем счисления?
- Сформулировать правило перевода числа из любой системы счисления в десятичную систему счисления.
- Сформулировать правило перевода целых десятичных чисел в любую другую позиционную систему счисления.
- Сформулировать правило перевода правильной десятичной дроби в другую позиционную систему счисления.
- Как перевести неправильную десятичную дробь в систему с любым позиционным основанием?
- Каковы особенности перевода чисел из восьмеричной или шестнадцатеричной системы счисления в двоичную?
- Каковы особенности перевода чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную и шестнадцатеричную систему?
- По каким правилам выполняются арифметические действия в двоичной системе счисления?
- Перевести следующие числа в десятичную систему счисления:
- Перевести следующие числа из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления:
- Перевести следующие числа из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления (точность вычислений — 5 знаков после запятой):
- Перевести следующие числа в двоичную систему счисления:
- Перевести следующие числа из одной системы счисления в другую:
- Перевести следующие числа из одной системы счисления в другую:
- Заданы двоичные числа X и Y. Вычислить X+Y и X-Y , если:
- Заданы двоичные числа X и Y. Вычислить X*Y, если:
О сайте
Ссылка на первоисточник:
https://api.nntu.ru/
Поделитесь в соцсетях: