Эксперт по сдаче вступительных испытаний в ВУЗах
Тело с вырезом
Задача 6. Достроить недостающее изображение шара со сквозным призматическим отверстием. На горизонтальной плоскости проекция отверстие представлено четырехугольником A1B1C1D1. Координаты вершин четырехугольника, центра шара О и радиус R, ограничивающей его сферы, для конкретного варианта берутся из таблицы 3. Пример выполнения задания приведен на рисунке 5.
Указания к решению задачи 6. В левой половине листа формата А3 намечаются оси координат. По данным таблицы 3, в соответствии с выбранным вариантом, строятся очерки ограничивающей
сферы с радиусом R и центром в точке О, а также горизонтальные
проекции точек A, B, C и D. Далее задача сводится к построению недостающих проекций точек, представляющих линии пересечения
сферы с гранями призмы – окружностей, проецирующихся в эллипс
или окружность в зависимости от положения секущей плоскости.
На первом этапе определяются характерные точки линий, ограничивающие сквозное отверстие: точки на экваторе, главном меридиане, наиболее удаленные и ближайшие точки поверхности сферы к
плоскостям проекций. Затем находятся промежуточные точки для
более точного построения кривых.
Задача на отыскание точек сечения, по сути своей, равносильна
задаче по определению принадлежности совокупности точек (точек
определяющих горизонтальную проекцию очерка сквозного отверстия) поверхности, в данном случае поверхности сферы с радиусом
равным R. Для построения промежуточных, да и характерных точек
линий, в данной задаче, удобнее использовать метод вспомогательных секущих плоскостей, памятую о том, что любое сечение сферы
плоскостью есть окружность. В силу того, что плоскости ограничивающие отверстие являются горизонтально проецирующими, нужно
помнить о том, что на фронтальную плоскость проекции, окружности, получающиеся в сечениях, будут проецироваться либо сами в себя (без искажения), либо в эллипсы.
Видимые линии тела с вырезом выделяются сплошной основной линией, невидимые – штриховой. Все вспомогательные линии и
линии построения должны быть сохранены.
Задача 7. На аксонометрическом чертеже (приведенная изометрия ГОСТ 2.317-69) построить аксонометрическое и вторичное
изображение шара с призматическим вырезом. Данные для выполнения задания берутся из задачи 6. Пример выполнения задания приведен на рисунке 5.
Указания к решению задачи 7. В правой половине листа (лист
с задачей 6) под углом 120о
друг к другу (ось O′z′ располагается вертикально) вычерчиваются аксонометрические оси.
По данным задачи 6, на аксонометрической плоскости x′O′y′
строится вторичная проекция очерка шара с вырезом. Вторичная
проекция, на аксонометрическом чертеже, является аналогом изображения на горизонтальной плоскости проекции (см. рисунок 6)
комплексного чертежа.
Для удобства построения следует ввести локальную систему
координат, поместив центр шара в начало координат. В этом случае
вторичная проекция будет представляться сечением шара меридиональной плоскостью.
А построение аксонометрической проекции сведется к откладыванию, симметрично меридиональному сечению, в фиксированных
точках сечения отрезков параллельных оси O′z′, равных по величине
соответствующим координатам zi этих точек (применительно к локальной системе координат).
Объединение аксонометрических проекций этих точек позволяет получить аксонометрическое изображение призматического отверстия.
Аксонометрическим изображением очерка ограничивающей
шар поверхности будет окружность радиусом равным 1.22R радиуса
шара.
Видимые линии тела с вырезом выделяются сплошной основной линией, невидимые – штриховой. Все вспомогательные линии и
линии построения должны быть сохранены.
Шифр листа VVVVV.ХХ21.06, 07
VVVVV — шифр группы; например: 95ММ2; ХХ — номер варианта
Название работы: Тело с вырезом
