Проектирование геодезической сети сгущения и съемочной сети при стереотопографической съемке для получения карты масштаба 1:5000 с высотой сечения рельефа 2 м. Часть 2

1 2

---

3. ПРОЕКТИРОВАНИЕ ГЕОДЕЗИЧЕСКОЙ СЕТИ СГУЩЕНИЯ

3.1. Проектирование и оценка проекта полигонометрического хода 4 класса

Для сгущения государственной геодезической сети необходимо запроектировать плановую геодезическую сеть сгущения в виде трех отдельных полигонометрических ходов 4 класса, с таким расчётом, чтобы созданная государственная съёмочная сеть наилучшим образом удовлетворяла задаче построения съёмочного обоснования. При проектировании следует руководствоваться требованиями Инструкции по топографической съёмке масштаба 1:5000 [1]. Основные требования к проектированию ходов полигонометрии приведены в таблице 3.1. Таблица 3.1. Основные требования к полигонометрическим ходам Проектирование ходов необходимо проводить на местности наиболее удобной для линейных и угловых измерений, проверяя наличие видимости между пунктами. Желательно проектировать по вершинам холмов, вдоль дорог и линий электропередач, при этом нежелательно располагать пункты на пашне. На основании этих требований были запроектированы 2 полигонометрических хода Ход №1. Первый ход начинается от пункта триангуляции ТА и заканчивается пунктом триангуляции ТB. Данный ход включает пункты П1, П2, ОЗ-2, ПП3, ПП4, ПП5, ПП6, ПП7 ОЗ-4. Длина первого хода составляет 9,350 км, число сторон 10. Средняя длина стороны полигонометрического хода 935 м. Ход №2. Второй ход проходит от пункта триангуляции ТВ до пункта триангуляции ТА. Данный ход включает пункты П8, ОЗ-7, П9, П10, П11, ОЗ-9, П12, П13, П14, П15, П16, П17, П18. Длина второго хода составляет 14,950 км, число сторон 14. Средняя длина стороны полигонометрического хода 1070 м. Ходы спроектированы таким образом, чтобы пункты полигонометрии по возможности располагались вдоль дорог, что, как было уже отмечено выше, обеспечит их сохранность и снизит возможность потери пунктов. Ходы нанесены на кальку №1, в соответствии с рекомендованными условными знаками. Запроектированные ходы показаны в приложении 3. Для наиболее сложного из запроектированных ходов – хода №2 выполнен расчет точности.

3.2. Установление формы полигонометрического хода

Расчет точности начинается с установления формы запроектированного полигонометрического хода, так как это один из основных факторов, который влияет на точность определения планового положения полигонометрических пунктов. Для установления формы необходимо перенести полигонометрический ход на отдельную кальку и выполнить необходимые дополнительные построения: — провести замыкающую; — графическим способом определить положение центра тяжести по правилу механики о сложении параллельно направленных одинаковых сил; — провести линию через центр тяжести параллельно замыкающей хода. Отрезок между исходными пунктами называется замыкающей хода. Для определения центра тяжести (Приложение 4) точку 1 назначают на середине отрезка ТВ-П8, затем проводят линию 1-ОЗ-7 которую уже делят на три части, на удалении 1/3 от точки 1 намечают точку 2. Далее проводят линию 2-П9, ее делят на 4 части и на удалении ¼ от точки 2 намечают точку 3. Аналогично процедуру продолжают до последней точки. Последняя точка, полученная в процессе деления, будет являться соответственно центром тяжести. Далее необходимо определить: L – длину замыкающей хода; Si – длину каждой стороны хода; — удаление пункта хода от линии параллельной замыкающей, проведенной через центр тяжести; — значение угла между направлением замыкающей и каждой стороной хода. Все найденные значения заносим в таблицу 3.2. Таблица 3.2 Установление формы хода от пункта С до пункта А. Ход считается вытянутым, если он одновременно удовлетворяет трем условиям вытянутости полигонометрического хода. Если хотя бы одно из требований не выполняется, то ход нельзя считать вытянутым. Проверим выполнение условий вытянутости. 1. Первое условие , (3.1) где – максимальное значение удаление пункта хода от замыкающей проведенной через центр тяжести, L – длина замыкающей. Условие не выполнено 2. Второе условие , где – максимальное значение угла между направлением замыкающей и стороной хода. Условие не выполняется. 3. Третье условие , (3.2) где — длина хода, L — длина замыкающей хода. . Условие не выполняется. Не выполняется ни одно из условий вытянутости хода, можно сделать вид что ход №2 от ТВ до ТА является изогнутым.

3.3. Определение предельной погрешности положения пункта в слабом месте хода

Для проектных теодолитных ходов становиться возможным оценить ожидаемую погрешность положения конечной точки хода, и точки, расположенной в самом слабом месте хода. Наиболее слабым местом хода при неуравненных горизонтальных углах является конечная точка хода. При уравнивании углов и приращений координат для сторон хода конечная точка хода математически совмещается с конечным геодезическим пунктом. Поэтому после уравнивания слабым местом хода будет являться точка, расположенная в середине хода. В соответствии с инструкцией для полигонометрического хода 4 класса предельная погрешность составит: , (3.3) Так как предельная =2М, то среднюю квадратическую погрешность положения пункта полигонометрического хода можно определить по формуле: (3.4) Для заданного полигонометрического хода: Значение ошибки положения пункта полигонометрического хода в слабом месте хода после выполнения уравнивания не должна превышать 0,30 м.

3.4. Расчет влияния погрешностей линейных измерений, выбор приборов и методов измерений

Для разработки методики и выбора средств измерений при построении полигонометрических сетей следует рассчитать характеристики точности линейных и угловых измерений и . Для изогнутого хода средняя квадратическая погрешность положения конечного пункта полигонометрического хода определяется по формуле: , (3.5) где mS – СКП линейных измерений; mβ – СКП угловых измерений; Dц.т.i – расстояние от центра тяжести до пункта i полигонометрического хода. Применив к данной формуле принцип равных влияний, получим соотношения, которые можно использовать для выбора необходимой точности проведения линейных измерений: (3.6) В нашем случае Поскольку ошибка измерения расстояния светодальномером не сильно зависит от самого расстояния (в пределах длин сторон от 0,5 до 1,5 км), можно считать, что: , (3.7) где – ошибка измерения стороны средней длины, n – число сторон в ходе. Подставив полученное значения предельной средней квадратической погрешности M = 0,30 метра и число сторон рассматриваемого хода n =14, получаем среднее влияние ошибки линейных измерений . По данному значению ошибки можно выбрать геодезический прибор, который обеспечит заданную точность. Данным требованиям удовлетворяет электронный тахеометр Та3М с средней квадратической погрешностью измерения длин линий Тахеометр электронный Та3М предназначен для выполнения крупномасштабных топографических съемок, для создания сетей планово-высотного обоснования. Средняя квадратическая погрешность измерения одним приемом, не более: горизонтального угла 3″ вертикального угла (зенитного расстояния) 5″ наклонного расстояния (5+ 3 •10-6 D ) мм Диапазон измерения: горизонтального угла от 0 до 360° вертикального угла от +45 до – 45° зенитного расстояния от 45 до 135° наклонного расстояния, м нижний предел 2 верхний предел с 1 призмой 1500 верхний предел с 6 призмами 2500 Вычислим для каждой стороны предполагаемую среднеквадратическую погрешность линейных измерений mSi: Найдём и исходя из условия: Таблица 3.3. Вычисление погрешности линейных измерений тахеометром Та3М Проверим выполнение условия Условие выполняется, следовательно, тахеометр ТА3М подходит для выполнения линейных измерений.

3.5. Расчет влияния погрешностей угловых измерений, выбор приборов и методов измерений

Далее необходимо рассчитать влияние ошибок угловых измерений. Применяя к формуле (3.5) принцип равных влияний, получим формулу для расчета СКП измеренного угла: , (3.8) где Dц.т.i – расстояние от центра тяжести до пункта полигонометрического хода; Найдем графически расстояния от пунктов полигонометрического хода до центра тяжести и их квадраты в таблице 3.4 Таблица 3.4 Расстояние от пунктов полигонометрического хода до центра тяжести Рассчитаем среднюю квадратическую погрешность . Получается, что для обеспечения заданной точности хода средняя квадратическая ошибка измерения одного угла не должна превышать 3,4″. Такую точность обеспечивает выбранный ранее для измерения расстояний электронный тахеометр Та3М Выполним расчет влияния отдельных источников ошибок угловых измерений. На точность измерения горизонтального угла в полигонометрическом ходе влияют систематические и случайные ошибки. Рассмотрим шесть основных источников ошибок: — ошибка центрирования ; — ошибка редукции ; -ошибки инструментальные ; — ошибка собственно измерения угла ; — ошибки, вызванные влияние внешних условий ; — ошибки исходных данных . Согласно принципу равных влияний каждый источник ошибок будет иметь величину в раз меньше, чем , т.е. Определим допустимые элементы редукции lр и центрирования lр. , (4.9) где Smin – наименьшая сторона запроектированного хода. В данном случае Smin=699 м. Такую точность визирования обеспечит оптический центрир, точность которого находится в пределах (1-2,1 мм). Инструкцией [1] предусмотрено проведение шести приёмов по измерению горизонтального угла на станции. Рассчитаем минимальное количество приёмов при измерении горизонтального угла n’: , (4.10) где mотсч СКП отсчета (для выбранного прибора mотсч=1,0’’); mвиз – СКП визирования, для тахеометра 3Та3М mвиз= . Таким образом, измерение угла на станции 4 приемами обеспечивает заданную угловую точность. При угловых измерениях рекомендуется использовать трехштативную систему измерения углов для исключения влияния ошибок центрирования и редукции и сокращения времени измерений. На пунктах, с которых измерения производятся по трем направлениям, углы следует измерять способом круговых приёмов, при этом должны соблюдаться допуски: – расхождение отсчётов при двух совмещениях не более 3″; – незамыкание горизонта не более 8″; – расхождение соответствующих приведённых направлений между приёмами не более 8″; Между приёмами осуществляется перестановка лимба на величину: . На всех пунктах полигонометрического хода горизонтальные углы так же необходимо измерять способом круговых приёмов при наличии видимости на 3 пункта.

3.6. Оценка проекта передачи высот на пункты полигонометрии геометрическим нивелированием

На территории съемки имеется три исходных пункта, с известными отметками. Для определения высотного положения опознаков, требуется запроектировать ходы геометрического нивелирования IV класса. Вычислим предельную невязку нивелирного хода, проложенного через пункты полигонометрического хода: , (3.11) где — длина полигонометрического хода, в км. Так как , то , где MH – СКП отметки пункта в слабом месте хода. Для выполнения работ принимается нивелир 4Н-3КЛ, предназначенный для геометрического нивелирования, который относится к точным нивелирам с самоустанавливающимся компенсатором. По требованию Инструкции [1] нивелирный ход прокладывается по программе нивелирования IV класса. Нормальная длина визирного луча 100м, с высотой визирного луча над поверхностью не менее 0,2 м. Разность плеч на станции не более 5м, накоплении разности плеч не более 10м. Расхождение значений превышений, определённых по черной и красной сторонам пары реек, не более 5мм.

4. ПРОЕКТИРОВАНИЕ СЪЕМОЧНОЙ СЕТИ

Для всех запроектированных опознаков необходимо определить плановое и высотное положение. Привязку осуществляют к пунктам ГГС (государственной геодезической сети) или ГСС (государственной съемочной сети). В нашей работе пунктами ГГС являются 3 пункта триангуляции, а пунктами ГСС — запроектированные пункты полигонометрического хода. В зависимости от характеристик местности и расположения пунктов используют следующие методы привязки: 1) обратная многократная засечка, 2) прямая многократная засечка, 3) проложение теодолитных ходов. Для каждого опознака проектируем, по возможности, оптимальный метод привязки, например, для опознаков, расположенных близко к пунктам триангуляции и полигонометрии, привязка должна осуществляться теодолитными ходами; для далеко расположенных опознаков, с равномерным распределением пунктов – многократная обратная засечка; а с неравномерным расположением пунктов – многократная прямая засечка. Для определения высот точек используется тригонометрическое нивелирование. Исходя из требований Инструкции [1] для карт масштаба 1:5000 с высотой сечения рельефа 2 метра средняя квадратическая ошибка планового положения опознака будет 0,1 мм в масштабе карты , т.е. не должна превышать 0,5 м, следовательно предельная ошибка будет в 2 раза больше . Средняя квадратическая ошибка высотного положения опознака составляет, предельная ошибка . При оценке запроектированных методов определения планово-высотного положения опознаков, будем проверять соответствие полученных СКП требованиям Инструкции [1].

4.1. Проектирование и оценка проекта обратной многократной засечки

Многократная обратная засечка – это метод определения четвертого пункта по трем исходным пунктам и двум, измеренным на определяемом пункте, углам. Для контроля вычисления координат при определяемом пункте измеряют третий угол между направлениями на один из первых трех пунктов и на четвертый данный пункт. Таким образом, для привязки опознака, необходимо видеть из точки четыре пункта исходной сети и измерить при опознаке три угла. Для обратной многократной засечки исходными пунктами могут являться пункты ГГС и пункты ГСС. На пунктах триангуляции установлены наружные знаки (сигналы) высотой 20м, соответственно видимость на эти пункты и с этих пунктов имеется. На все остальные пункты видимость устанавливается по карте. Наилучшими обратными многократными засечками являются виды засечек, в которых углы больше 30° и меньше 150°. В нашем случае запроектировано определение опознака ОЗ-8 обратной многократной засечкой, с пунктов ОЗ-7, П9, П10, П11. Выполним расчет обратной угловой засечки. Для оценки точности обратной угловой засечки выполняются измерения на кальке углов с точностью до 1°и расстояний с точностью до 0,01 км. Результаты проведенных измерений заносятся в таблицу 4.1. Таблица 4.1 Параметры обратной угловой засечки Для вычисления СКП планового положения опознака МР, воспользуемся следующей схемой вычислений: (4.1) (4.2) (4.3) (4.4) (4.5) (4.6) (4.7) (4.8) (4.9) (4.10) (4.11) Вычисления будем вести в таблице 4.2. Таблица 4.2 Расчет точности построения обратной угловой засечки Измерения будем проводить, ранее выбранным для построения полигонометрии, тахеометром Та3М. Измерения углов на пунктах выполнять способом круговых приёмов, тогда СКП измерения угла, с учетом всех источников погрешностей, . Можно сделать вывод, что многократная обратная засечка, выполненная тахеометром Та3М, обеспечивает точность планового положения ОПВ-2, не ниже требований Инструкции [1]. Рассчитаем минимальное количество приёмов необходимых для измерении горизонтального угла по формуле : , где mотсч- средняя квадратическая ошибка отсчета, mотсч= ; mвиз- СКП визирования, для Та3М mвиз= ; — СКП измерения угла. Измерение угла на станции 1 приемами обеспечивает заданную точность. При измерении углов способом круговых приёмов должны соблюдаться допуски: -незамыкание горизонта не более 1′; -колебания 2С в приёме не более 1′; -расхождение соответствующих приведённых направлений между приёмами не более 1′.

4.2. Расчёт точности высоты опознака, определенного из обратной многократной засечки

Для определения высоты ОЗ-8 проведем тригонометрическое нивелирование по направлениям многократной обратной засечки. Превышение между ОЗ-8 и исходными пунктами вычисляется по формуле: , (4.12) где — горизонтальное проложение стороны (направления); — угол наклона по направлению; — высота прибора; — высота визирования по направлению; — поправка за кривизну Земли и рефракцию. Среднюю квадратическую ошибку передачи высоты по одному направлению можно определить по формуле: . (4.13) Вес будет, соответственно, равен: (4.14) Так как за окончательное значение высоты определяемого пункта берётся среднее весовое из значений высот, полученных по каждому направлению, то средняя квадратическая ошибка окончательной высоты будет: . (4.15) Для вычисления mH, по формуле , (4.16) на основании данных таблицы 4.3, рассчитаем . Таблица 4.3 Предварительный расчет тригонометрического нивелирования Для измерения вертикальных углов возьмем тахеометрТа3М, для него, , тогда . Тригонометрическое нивелирование удовлетворяет требованиям Инструкции [1] к точности высотного положения опознака, т.к. .

4.3. Проектирование и оценка проекта прямых многократных засечек

Задача прямой многократной засечки состоит в определении координат третьего пункта по известным координатам трех исходных пунктов, трем исходным дирекционным углам и трем измеренным углам при пунктах. Таким образом, определяемый опознак необходимо видеть с трех пунктов исходной сети (ГГС или ГСС) и измерить при них три угла. В нашей работе, методом прямой засечки определялось плановое положение опознаков: ОЗ-1, ОЗ-3, ОЗ-10. Выполним расчет для засечки с ОПВ-10 на пункты обоснования ПП16, ПП14, ОПВ-9. Для оценки точности выполняются измерения на кальке углов с точностью до 1° и расстояний с точностью до 0,01 км. Таблица 4.4 Определение параметров прямой многократной засечки Для вычисления СКП планового положения опознака МР, воспользуемся следующей схемой вычислений: Результаты вычислений приведем в таблице 4.5: Таблица 4.5. Предрасчет точности прямой угловой засечки Измерения будем проводить, ранее выбранным, тахеометром Та3М, способом круговых приёмов, тогда СКП измерения угла, с учетом всех источников погрешностей, . Можно сделать вывод, что многократная прямая засечка, выполненная тахеометром, обеспечивает точность планового положения ОЗ-10. Рассчитаем минимальное количество приёмов необходимых для измерении горизонтального угла по формуле : , где mотсч- средняя квадратическая ошибка отсчета, mотсч= ; mвиз- СКП визирования, для Та3М mвиз= ; — СКП измерения угла. Измерение угла на станции 1 приемами обеспечивает заданную точность.

4.4. Расчёт точности высоты опознака, определенной из прямой многократной засечки

Для определения высоты ОЗ-10 проведем тригонометрическое нивелирование по направлениям прямой многократной засечки. Точность определения высоты опознака в прямой засечке рассчитывается также, как и при обратной. Вычислим mH по формуле , на основании данных таблицы 4.6, рассчитаем . Для измерения вертикальных углов возьмем теодолит Та3М, для него , тогда . Таблица 4.6 Предварительный расчет тригонометрического нивелирования Тригонометрическое нивелирование удовлетворяет требованиям Инструкции [1] к точности высотного положения опознака, т.к. .

4.5. Проектирование и оценка теодолитного хода

Плановую привязку опознаков к съемочной сети можно осуществлять методом проложения теодолитных ходов. Для определения высот ОЗ выполнить тригонометрическое нивелирование по сторонам запроектированных теодолитных ходов. Теодолитные хода при создании съёмочной сети для стереотопографической съёмки в масштабе 1:5000 должны удовлетворять следующим требованиям: Таблица 4.7. Требования к построению теодолитных ходов В соответствие с Инструкцией стороны теодолитного хода могут измеряться: — светодальномерными насадками; — электронными дальномерами; — стальными лентами. Углы в теодолитном ходе измеряются теодолитами не менее 30″ точности, одним полным приёмом. В соответствие с вышеизложенным при проведении работ будем использовать, ранее выбранный электронный тахеометр. В работе запроектировано 2 теодолитных хода: — для привязки ОЗ-5, ход от ПП16 до ПП17, — для привязки ОЗ-6, ход от ПП14 до ПП15, Выполним предрасчет точности планового положения опознака во втором теодолитном ходе от ПП14 до ПП15, длиной 2,26 км. Для расчета точности определения положения ОЗ-6, необходимо определить форму теодолитного хода. Сделаем это по аналогии с полигонометрическим ходом. Теодолитный ход перенесем на отдельную кальку, на ней определим центр тяжести и проведем необходимые нам измерения, результаты занесем в таблицу 4.8. Таблица 4.8 Проверим выполнение условий вытянутости хода. Первое условие , где — максимальное значение удаление пункта хода от замыкающей проведенной через центр тяжести,L-длина замыкающей. Условие не выполняется. Второе условие , где -максимальное значение угла между направлением замыкающей и стороной хода. следовательно, условие не выполняется. Третье условие , где — длина хода, L — длина замыкающей хода. Условие не выполняется. Не выполняются все условия вытянутости хода, можно сделать вывод, что ход от П16 до П17 является изогнутым. В расчетах величину СКП положения конечной точки изогнутого хода при предварительно уравненных горизонтальных углах в ходе вычисляют по формуле: (4.18) где — СКП измерения длин сторон полигонометрического хода, — СКП измерения горизонтальных углов, =206265”, Таблица 4.9. Предварительный расчет точности теодолитного хода М=0,177 м, и соответствует необходимым требованиям Вычислим предельную ошибку определения высоты пункта в слабом месте высотного хода, проложенного тригонометрическим нивелированием: , где -среднее значение угла наклона местности по ходу, определяется по карте с помощью масштаба заложения. Расстояния измеряются светодальномером, и в этом случае ошибкой линейных измерений можно пренебречь, тогда: Выполнение тригонометрического нивелирования с помощью тахеометра обеспечивает необходимую точность.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате выполнения курсовой работы был разработан проект планово-высотного обоснования для стереотопографической съемки в масштабе 1:5 000 с высотой сечения рельефа 2 метра на площади карты Е–47–32–А–в масштаба 1:25 000, для которой определены географические координаты углов рамки трапеции. Была выполнена разграфка, определена номенклатура и географические координаты листов карты масштаба 1:5000, территориально относящихся к выданной карте. Разработан проект аэрофотосъемки и размещения планово-высотных опознаков. Направление маршрутов аэрофотосъемки было выбрано «запад-восток». Ось первого маршрута была совмещена с северной параллелью трапеции листа выданной карты. Продольное перекрытие снимков Р было задано равным 82%, а поперечное перекрытие Q – равным 35%. Для производства аэрофотосъемки был выбран АФА с фокусным расстоянием f = 100 мм, масштаб фотографирования 1:m был выбран 1:20 000. Расстояние между осями соседних маршрутов составило 2160 м, а расстояние от осей, определяющее границы зон поперечного перекрытия снимков – 1800 м. Базис фотографирования составил 720 м. Было выполнено проектирование 10 планово-высотных опознаков таким образом, что все они располагались в зонах поперечного перекрытия аэрофотоснимков – в крайней северной и южной зонах располагалось по 3 опознака на приблизительно равном расстоянии друг от друга, а в остальных – по 2 на расстояниях от рамки трапеции карты, равных 1-2 базисам фотографирования. Для создания геодезической сети сгущения было спроектировано 2 полигонометрических хода 4 класса с учетом того, что их длина должна на превышать 15 км, число сторон в ходе – не превышать 15, длина одной стороны от 0,25 до 2,00 км. При этом некоторые пункты полигонометрии были совмещены с опознаками. Выполнена оценка точности проекта наиболее сложного из ходов – хода №2, опирающегося на пункты ГГС ТВ и ТА. Длина этого хода составила 14,980 км; число сторон хода – 14; средняя длина сторон – 1070 м. Была установлена форма хода – изогнутый. Для планово-высотной привязки опознаков был разработан проект съемочной сети с использованием следующих методов: прямая многократная засечка, обратная многократная засечка, проложение теодолитных ходов. Для определения высот опознаков использовалось тригонометрическое нивелирование. Вывод по работе: полученные результаты удовлетворяют требованиям, предъявляемым к съемочной основе при стереотопографической съемке, применяемой для создания топографических карт масштаба 1:5000 с высотой сечения рельефа 2 м.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Условные знаки для топографических карт масштабов 1:25 000, 1:50 000, 1:100 000. / Отв. редактор В.П. Дука. – Москва: Военно-топографическое управление Генерального штаба – 1983. – 93 с. 2. Таран В.В. Методические указания по выполнению курсовой работы на тему «Проектирование геодезической сети сгущения и съемочной сети в равнинно-пересеченных и всхолмленных районах при стереотопографической съемке для получения карты масштаба 1:5000 с высотой сечения рельефа 2 м». / В.В. Таран, М.Р. Владимирова, С.В. Швец – М.: изд. МГУГиК (МГИИАиК). – 2010. – 48 с. 3. Инструкция по топографической съемке в масштабах 1:5000, 1:2000, 1:1000, 1:500. М.: Недра. – 2008. – 152 с. 4. ГОСТ 10528-90 Нивелиры. Общие технические условия. М.: Межгосударственный стандарт. – 1990. – 13 с.

---

1 2