Эксперт по сдаче вступительных испытаний в ВУЗах
Вопрос 1
Вершинами треугольника ABC тявляются точки А(7;6;-2), В(-3;2;6), С(9;0;-12). Тогда медиана ВК равна:
Выберите один ответ:
1.Длиннее стороны АС
2.Равна АС
3.Короче АС
4.Другой ответ
Вопрос 2
Даны точки А(5;-8;-1), В(6;-8;-2), С(7;-5;-11), Д(7;-7;-9).Найдите угол между векторами АВ и СД
Выберите один ответ:
1.120
2.40
3.80
4.60
Вопрос 3
Укажите векторную величину:
Выберите один ответ:
1.Сила
2.Масса
3.Длина
4.Площадь
Вопрос 4
Какое из следующих утверждений неверно?
Выберите один ответ:
1.Нулевой вектор считается сонаправленным любому вектору
2.Разностью векторов а и b называется такой вектор. сумма которого с вектором b
равна вектору «а»
3.Длиной ненулевого вектора «АВ» называется длина отрезка «АВ»
4.Векторы называются равными, если равны их длины
Вопрос 5
Какие из следующих утверждений верны?
Выберите один ответ:
1.Для сложения двух векторов на плоскости используют правило треугольника
2.Векторы, лежащие на двух прямых, перпендикулярных к одной плоскости, коллинеарны
3.Противоположные векторы равны
4.Произведение вектора на число является число
Вопрос 6
Какие из следующих утверждений неверны?
Выберите один ответ:
1.Для сложения трёх некомпланарных векторов используют правило параллелепипеда
2.Любые два вектора компланарны
3.Векторы называются некомпланарными, если при откладывании их от одной и той же
точки они будут лежать в одной плоскости
4.Если вектор с можно разложить по векторам а и b, т.е. представить в виде с=ха+yb, где х, y- некоторые числа, то векторы а, b, c компланарны
Вопрос 7
Составить уравнение плоскости, проходящей через точку А и перпендикулярной прямой АВ, если А(-1,2,1), В(-3,1,-2)
Выберите один ответ:
1.2х-у-3z+3=0
2.-2х-2у-3z+3=0
3.-2х-у-3z+3=0
4.-2х-у-3z+4=0
Вопрос 8
Вектор(направленный отрезок) –отрезок…
Выберите один ответ:
1.Для которого указано значение
2.Для которого указано какой из его концов считается началом, а какой – концом
3.Для которого указано какой из его концов считается началом
Вопрос 9
Равные векторы — это…
Выберите один ответ:
1.Сонаправленные векторы, длины которых равны
2.Сонаправленные векторы, длины которых неравны
3.Перпендикулярные векторы, длины которых равны
4.Параллельные векторы, длины которых равны
Вопрос 10
От любой точки можно отложить вектор…
Выберите один ответ:
1.Равный данному
2.Неравный данному, и притом только один
3.Равный данному, и притом только нулевой
4.Равный данному, и притом только один
Вопрос 11
Выберите правильное утверждение:
Выберите один ответ:
1.Любые два вектора некомпланарны, если не параллельны, при условии, что один из них равен 1
2.Любые два вектора всегда некомпланарны
3.Любые два вектора всегда компланарны
4.Два вектора некомпланарны, если не параллельны
Вопрос 12
Любой вектор можно разложить по двум данным неколлинеарным векторам, причем коэффициенты разложения определяются единственным образом — это…
Выберите один ответ:
1.Следствие
2.Лемма
3.Вывод
4.Теорема
Вопрос 13
Любой вектор можно… , причем коэффициенты разложения определяются единственным образом.
Выберите один ответ:
1.Разложить по двум данным компланарным векторам
2.Разложить по трем данным компланарным векторам
3.Разложить по трем данным некомпланарным векторам
4.Разложить по двум данным некомпланарным векторам
Вопрос 14
Вектор, проведенный в середину отрезка…
Выберите один ответ:
1.Равен разности векторов, проведенных из той же точки в его концы
2.Равен сумме векторов, проведенных из той же точки в его начало
3.Равен сумме векторов, проведенных из той же точки в его концы
4.Равен полусумме векторов, проведенных из той же точки в его концы
Вопрос 15
Вектор, соединяющий середины двух отрезков…
Выберите один ответ:
1.Равен полусумме векторов, соединяющих их концы
2.Равен сумме векторов, соединяющих их концы
3.Равен разности векторов, соединяющих их начала
4.Равен разности векторов, соединяющих их концы
Вопрос 16
Вектор, проведенный в точку пересечения диагоналей параллелограмма…
Выберите один ответ:
1.Равен одной четверти суммы векторов, проведенных из этой точки в вершины параллелограмма
2.Равен одной четверти разности векторов, проведенных из этой точки в вершины параллелограмма
3.Равен одной четверти разности векторов, проведенных из этой точки в вершины треугольника
4.Равен одной четверти суммы векторов, проведенных из этой точки в вершины треугольника
Вопрос 17
Как называются векторы, имеющие равные модули и противоположно направленные?
Выберите один ответ:
1.Несовместимые
2.Равные
3.Противоположные
4.Противоположно направленные
Вопрос 18
На каком расстоянии от плоскости Oxy находится точка В(-3;2;-5)?
Выберите один ответ:
1.3
2.5
3.38−−√
4.2
Вопрос 19
Вершинами треугольника ABC являются точки А(1;2;3), В(-2;5;2), С(6;3;6).Тогда длина медианы АМ равна:
Выберите один ответ:
1.23–√
2.32–√
3.4
4.3
Вопрос 20
Даны точки А(3;-2;4), В(4;-1;2), С(6;-3;2), Д(7;-3;1).Найдите угол между векторами АВ и СД
Выберите один ответ:
1.150
2.30
3.50
4.45
Ссылка на первоисточник:
http://www.mstu.edu.ru
