Тест по дисциплине «Прямые и плоскости в пространстве» для Колледжа МОК

Вопрос 1 Прямую, перпендикулярную любой прямой в плоскости, называют… Выберите один ответ: 1.Лучом 2.Наклонной к плоскости 3.Перпендикуляром к плоскости 4.Секущей Вопрос 2 Наклонной к плоскости называют прямую, пересекающую плоскость и … Выберите один ответ: a.Не пересекающую перпендикуляр b.Не перпендикулярную ей c.Лежащую в ней d.Не имеющую с ней общих точек Вопрос 3 Параллельными называют плоскости… Выберите один ответ: 1.У которых две общих точки 2.Не имеющие ни одной общей точки 3.У которых одна общая точка 4.Не имеющие общих прямых Вопрос 4 Величиной угла между плоскостью и наклонной к ней называется… Выберите один ответ: 1.Такого понятия не существует, так как нет соответствующего измерительного инструмента 2.… величина угла между наклонной и любой прямой, лежащей в плоскости 3.… величина острого угла между наклонной и ее проекцией на плоскость 4.… величина тупого угла между наклонной и ее проекцией на плоскость Вопрос 5 Что из представленного является аксиомами стереометрии? 1.Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую точку 2.Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, можно провести плоскость, и притом только одну. 3.Если три точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в разных плоскостях. 4.Через любые три точки, лежащие на одной прямой, можно провести плоскость, и притом только одну. Вопрос 6 Прямая и плоскость называются … если они не имеют общих точек. Выберите один ответ: 1.Перпендикулярными 2.Взаимозаменяемыми 3.Равными 4.Параллельными Вопрос 7 Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения… Выберите один ответ: 1.Параллельны 2.Неравны 3.Равны 4.Перпендикулярны Вопрос 8 Отрезки параллельных прямых, заключенные между параллельными плоскостями… Выберите один ответ: 1.Перпендикулярны 2.Не перпендикулярны 3.Равны 4.Неравны Вопрос 9 Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если она перпендикулярна к любой прямой… Выберите один ответ: 1.Равной 2 2.Равной 2×X 3.Лежащей в этой плоскости 4.Не лежащей в этой плоскости Вопрос 10 Если прямая перпендикулярна к двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости Выберите один ответ: 1.То она считается неравной 2.То она считается равной 3.То она не перпендикулярна к этой плоскости 4.То она перпендикулярна к этой плоскости Вопрос 11 Выберите верные утверждения: Выберите один ответ: 1.Любые четыре точки лежат в одной плоскости 2.Любые три точки лежат в одной плоскости 3.Любые четыре точки не лежат в одной плоскости 4.Через любые три точки проходит единственная плоскость. Вопрос 12 Могут ли две плоскости иметь только одну общую точку? Выберите один ответ: 1.Недостаточно данных для ответа 2.Нет 3.Иногда 4.Да Вопрос 13 Движением называется… Выберите один ответ: 1.Преобразование при котором расстояние между любыми двумя точками равно расстоянию между их крайними точками 2.Преобразование при котором расстояние между параллельными двумя точками равно расстоянию между их образами 3.Преобразование при котором расстояние между любыми двумя точками равно расстоянию между их образами 4.Преобразование при котором расстояние между любыми двумя точками не равно расстоянию между их образами Вопрос 14 Параллельным переносом в пространстве называется такое… Выберите один ответ: 1.Преобразование, при котором произвольная точка (у) фигуры переходит в точку (х + b; y+b; z + c), где числа а, b, с одни и те же для точек (х; у). 2.Преобразование, при котором произвольная точка (х; у; z) фигуры переходит в точку (х + а; y+b; z + c), где числа а, b, с одни и те же для всех точек (х; у; z). 3.Преобразование, при котором произвольная точка (у) фигуры переходит в точку (х + а; y+b; z + c), где числа а, b, с одни и те же для точек (х; у). 4.Преобразование, при котором произвольная точка (х; у; z) фигуры переходит в точку (х + а; y+b; z + c), где числа а, b, с одни и те же для точек (х; у). Вопрос 15 Параллельный перенос в пространстве задается формулами… Выберите один ответ: 1.х’ = х + а; у’ = у + b; z’ = z + c 2.х’ = b + а; у’ = у + b; z’ = z + b 3.х’ = х + а; у’ = у + b; z’ = z + b 4.х’ = х + а; у’ = у + b; z’ = a + b Вопрос 17 Что из представленного есть определении «поворота» Выберите один ответ: 1.Поворотом вокруг точки O на угол ϕ называется преобразование плоскости, переводящее каждую точку B в такую точку A′, что BA=OB′ и угол между лучами OA и OA′ (т. е. угол, отсчитываемый против часовой стрелки от луча OA к лучу OA′) равен ϕ. 2.Поворотом вокруг точки O на угол ϕ называется преобразование плоскости, переводящее каждую точку A в такую точку A′, что BA=OB′ и угол между лучами OA и OA′ (т. е. угол, отсчитываемый против часовой стрелки от луча OA к лучу OA′) равен ϕ. 3.Поворотом вокруг точки O на угол ϕ называется преобразование плоскости, переводящее каждую точку A в такую точку A′, что OA=OA′ и угол между лучами OA и OA′ (т. е. угол, отсчитываемый против часовой стрелки от луча OA к лучу OA′) равен ϕ. 4.Поворотом вокруг точки O на угол ϕ называется преобразование плоскости, переводящее каждую точку A в такую точку A′, что BA=OA′ и угол между лучами OA и OA′ (т. е. угол, отсчитываемый против часовой стрелки от луча OA к лучу OA′) равен ϕ. Вопрос 18 Что не является свойством поворота? Выберите один ответ: 1.Преобразование, обратное к повороту вокруг точки O на угол ϕ, есть поворот вокруг O на угол (аpi) 2.Если прямая a при повороте на угол ϕ переходит в прямую a′, то один из углов между a и a′ равен ϕ при 06 ϕ < p i и ϕ− p i при p i 6 ϕ < 2pi 3.Преобразование, обратное к повороту вокруг точки O на угол ϕ, есть поворот вокруг O на угол 2pi−ϕ 4.Композиция поворотов вокруг точки O на углы α и β есть поворот вокруг O на угол α+ β (или α+ β− 2pi Вопрос 19 Определение понятия "симметрия"? Выберите один ответ: 1.Симметрией относительно прямой l называется преобразование, переводящее каждую точку D в такую точку A′, что прямая l перпендикулярна отрезку AA′ и проходит через его середину 2.Симметрией относительно прямой l называется преобразование, переводящее каждую точку A в такую точку A′, что прямая l перпендикулярна отрезку AA′ и проходит через его середину 3.Симметрией относительно прямой l называется преобразование, переводящее каждую точку C в такую точку A′, что прямая l перпендикулярна отрезку AA′ и проходит через его середину 4.Симметрией относительно прямой l называется преобразование, переводящее каждую точку B в такую точку A′, что прямая l перпендикулярна отрезку AA′ и проходит через его середину Вопрос 20 "Гомотетией с центром в точке O и коэффициентом k, отличным от нуля, называется преобразование, переводящее каждую точку A в точку A′, лежащую на прямой OA и удовлетворяющую условию OA′ = k ·OA. При k> 0 точки A и A′ лежат по одну сторону от точки O, при k< 0 по разные" называется Выберите один ответ: 1.Подобием 2.Равномерностью 3.Равенством 4.Перпендикулярностью