Расчетно-графическая работа по дисциплине «Компьютерные технологии в проектировании» для ТулГУ, пример оформления

Содержание Введение 1. Общие сведения и основы работы в MATLAB 2. Задание на расчетно-графическую работу 3. Теория построения модели насыщающегося реактора в MATLAB 4. Построение модели насыщающегося реактора Заключение Список литературы Введение Математическое моделирование в настоящее время сопровождает процесс разработки и исследования, современных информационно-измерительных систем в учебном процессе и на производстве. Целью лабораторной работы является ознакомление магистрантов с основными принципами математического моделирования приборов и информационно-измерительных систем, а также с современными программами, предназначенными для инженерного и научного моделирования в приборостроении. Применение моделирования особенно эффективно при исследовании проектируемых систем с целью изучения и прогнозирования различных явлений процессов в этих системах. Приближение к реальным условиям работы проектируемых систем осуществляется при стохастическом моделировании, когда к условиям моделирования добавляются случайные изменения параметров системы, возмущения и шумы измерений физических величин. В приборостроении актуально моделирование задач управления, получения, передачи и преобразования информации. При этом современные модели везде для описания процессов и систем используют дифференциальные уравнения и линейные матричные преобразования. Развитие современных методов моделирования создало предпосылки для создания и исследования высокоэффективных систем, которые, как правило, ориентированы на цифровые алгоритмы обработки информации с применением современных микропроцессоров, нейрокомпьютеров, процессоров с нечеткой логикой и других современных технологических достижений. 1. Общие сведения и основы работы в MATLAB MATLAB (Matrix Laboratory – матричная лаборатория) является мощным средством для решения научно-исследовательских и инженерных задач различной сложности. MATLAB охватывает широкий спектр проблем, связанных с матричным анализом, с обработкой сигналов и изображений, с задачами математической физики, оптимизацией, обработкой и визуализацией данных и многими другими. В состав MATLAB входят дополнительные специализированные пакеты ToolBoxes, которые устанавливаются выборочно. Среди них можно выделить Signal Processing Toolbox, предназначенный для исследования и обработки сигналов (генерация, фильтрация сигналов, спектральный анализ, статистическая обработка сигналов); Image Processing ToolBox, предназначенный для функций цифровой обработки и анализа изображений; ToolBox Optimization, предназначенный для решения основных линейных и нелинейных задач оптимизации (минимизация линейных функций, подбор параметров, минимаксные задачи, задачи о достижении цели); ToolBox Partial Differential Equations (PDE), созданный для решения задач математической физики, описываемых дифференциальными уравнениями и системами в частных производных. В состав MATLAB входит специальное приложение для имитационного моделирования SIMULINK. Визуальная среда GUIDE предназначена для написания приложений с графическим пользовательским интерфейсом. В MATLAB реализованы классические численные алгоритмы решения уравнений, задач линейной алгебры, нахождения значений определенных интегралов, решения дифференциальных уравнений и систем. Простой язык программирования позволяет легко создавать собственные алгоритмы. Кроме того, в MATLAB имеется возможность использовать обширную библиотеку встроенных функций и ToolBoxes. Данное сочетание позволяет достаточно быстро разрабатывать эффективные программы, направленные на решение практически важных задач. 5 Рисунок 1. Рабочая среда MATLAB Рабочая среда MATLAB содержит следующие компоненты (рис. 1): — меню; — панель инструментов; — рабочее окно с активной строкой (Command Window); — окно с вкладками Launch Pad и Workspace, из которого можно получить доступ к модулям ToolBox и к содержимому рабочей среды; — окно с вкладками Command History и Current Directory для просмотра и повторного вызова ранее введенных команд и установки текущего каталога. 2. Задание на расчетно-графическую работу 1. По заданной вольт-амперной или вебер-амперной характеристике электротехнического устройства построить математическую модель преобразования электрических параметров в устройстве на примере насыщающегося реактора. 2. По построенной математической модели насыщающегося реактора построить Simulink-модель преобразования электрических параметров в устройстве. 3. Используя блоки библиотек Simulink и Sim Power Systems: In, Out, Voltage Measurement, Controled Current Source, Series RLC Branch, Fcn, Transfer Fcn, Integrator, построить Simulink-модель электротехнического устройства. 4. Провести ряд численных экспериментов с построенной Simulink-моделью. Параметры реактора: R, ом = 5. Коэффициенты нелинейной зависимости между потокосцеплением и током: a = 100; b = 50000. Параметры источника питания: U, кВ = 36; f, гц = 50. 3. Теория построения модели насыщающегося реактора в MATLAB Уравнения, описывающие насыщающийся реактор выглядят следующим образом: Где i, u, ψ — мгновенные значения тока, напряжения и потокосцепления, a, b -коэффициенты нелинейной зависимости между потокосцеплением и током. Первое из уравнений есть дифференциальное уравнение для напряжения на реакторе, а второе — алгебраическая зависимость между потокосцеплением и током реактора. Последнее уравнение может быть и другим, в зависимости от требований к точности аппроксимации нелинейности реактора. Для создания Simulink-модели реактора требуется сначала перейти к операторной форме записи дифференциального уравнения для напряжения реактора: а затем, получить передаточную функцию (ПФ), связывающую потокосцепление и напряжение: Полученная передаточная функция и нелинейная зависимость между током и потокосцеплением дают возможность создать Simulink-модель реактора. 4. Построение модели насыщающегося реактора Построим схему Simulink-модели насыщающегося реактора (рис. 2) по заданным параметрам. Рисунок 2. Схема модели реактора Зададим параметры коэффициентов в Fcn (рис. 3): Рисунок 3. Назначение коэффициентов a и b Выставим значение сопротивления в блоке Series RLC Branch (рис. 4) Рисунок 4. Настройка сопротивления R Построим SPS-модель реактора (рис. 5) Рисунок 5. SPS-модель реактора Построим диаграмму работы реактора (рис. 6) Рисунок 6. Временные диаграммы работы модели Несинусоидальный характер тока реактора иллюстрирует нелинейные свойства реактора. Заключение Simulink является достаточно самостоятельным инструментом MATLAB и при работе с ним совсем не требуется знать сам MATLAB и остальные его приложения. С другой стороны доступ к функциям MATLAB и другим его инструментам остается открытым и их можно использовать в Simulink. Часть входящих в состав пакетов имеет инструменты, встраиваемые в Simulink (например, LTI-Viewer приложения Control System Toolbox – пакета для разработки систем управления). Имеются также дополнительные библиотеки блоков для разных областей применения (например, Power System Blockset – моделирование электротехнических устройств, Digital Signal Processing Blockset – набор блоков для разработки цифровых устройств и т.д). 11 Список литературы 1. Ануфриев, И. MatLab 7 : [наиболее полное руководство] / И. Ануфриев, А. Смирнов, Е. Смирнова. − СПб.: БХВ-Петербург, 2005. – 1090 с.−ISBN 5-94157-494-0. 2. Лазарев, Ю. Моделирование процессов и систем в MatLab : учеб. курс / Ю. Лазарев . – Спб : Питер, 2005. – 511 с. – ISBN 5-469-00600-Х. 3. Кетков, Ю. Л. MatLab 7 :программирование, численные методы / Ю.Л. Кетков, А. Ю. Кетков, М. М. Шульц-СПб : БХВ – Петербург, 2005. – 737с. − ISBN 5-94157-347-2. 4. Дьяконов, В. П. MatLab 6.5 SP 1/7 + Simulink 5/6/. Основы применения / В. П. Дьяконов. − М. : Солон-Пресс, 2005. – 798 с. – ISBN 5-98003-181-2. 5. Черных, И. В. Simulink: среда создания инженерных приложений / И. В. Черных ; под. ред. В. Г. Потемкина. – М. : Диалог – МИФИ, 2004. – 491 с. – ISBN 5-86404-186-6.