Контрольная работа №2 по финансам «Финансы и кредиты. Системы случайных величин. Элементы математической статистики»

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2 (Вариант 1) (спец. “Финансы и кредит” (080105), ускоренная форма обучения) ТЕМА: Системы случайных величин. Элементы математической статистики.

Задача 1 . Закон распределения системы двух дискретных случайных величин (Х, У) задан таблицей:

Найти: 1) законы распределения случайных величин Х и У; 2) условный закон распределения случайной величины Х, при условии, что У =1; 3) математические ожидания М(Х), М(У) и центр рассеивания; 4) дисперсии D(X), D(Y); 5) корреляционный момент Сху и коэффициент корреляции rxy.

Задача 2 Система двух непрерывных случайных величин (Х,У) имеет равномерное распределение в области

Найти: 1) плотность распределения; 2) вероятность Р[(Х,У) G] попадания в область G=(х,у) х2+у2  1; у  ; 3) плотности распределения f1(x) и f2(x) случайных величин Х и У и условные плотности (х у) и  (у х); 4) математические ожидания М(Х), М(У) и центр рассеивания; 5) дисперсии D(X), D(Y); 6) корреляционный момент Сху и коэффициент корреляции rxy.

Задача 3 В результате испытания случайная величина Х приняла следующие 16 значений:

Треубется: 1) построить статистическое распределение; 2) изобразить полигон распределения; 3) построить эмпирическую функцию распределения; 4) считая величину Х непрерывной, составить таблицу статистического распределения, разбив промежуток (0; 10) на 5 участков, имеющих одинаковые длины и построить гистограмму относительных частот.

Задача 4 Даны 15 выборочных значений Х1, Х2, …Х15: случайной величины Х, имеющей нормальный закон распределения с неизвестными параметрами а и 2.

Требуется: 1) вычислить точечные оценки а* и (2)* параметров а и 2, принимая а*= (2)*= (а*(Х))2; записать функцию плотности и найти Р(Х2); 2) построить доверительные интервалы для параметров а и  с надежностью 0,99; 3) используя 2 – критерий и критерий согласия Колмагорова-Смирнова с уровнем значимости ε = 0,1, оценить согласованность эмпирического и теоретического законов распределения, разбив интервал ( -1; равных частей.

Задача 5 По данным корреляционной таблицы:

1) найти условные средние и; 2) оценить тесноту линейной связи между случайными величинами Х и У, а так же обоснованность связи между этими величинами; 3) составить уравнение линейной регрессии У по Х и Х по У; 4) сделать чертеж, нанеся на него условные средние и прямые регрессии. КОНРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2 (Вариант 2) (спец. “Финансы и кредит” (080105), ускоренная форма обучения) ТЕМА: Системы случайных величин. Элементы математической статистики.

Задача 1 . Закон распределения системы двух дискретных случайных величин (Х, У) задан таблицей:

Найти: 1) законы распределения случайных величин Х и У; 2) условный закон распределения случайной величины Х, при условии, что У =1; 3) математические ожидания М(Х), М(У) и центр рассеивания; 4) дисперсии D(X), D(Y); 5) корреляционный момент Сху и коэффициент корреляции rxy.

Задача 2 Система двух непрерывных случайных величин (Х,У) имеет равномерное распределение в области

Найти: 1) плотность распределения; 2) вероятность Р[(Х,У) G] попадания в область G=(х,у) х2+у2  1; у  х; 3) плотности распределения f1(x) и f2(x) случайных величин Х и У и условные плотности (х у) и  (у х); 4) математические ожидания М(Х), М(У) и центр рассеивания; 5) дисперсии D(X), D(Y); 6) корреляционный момент Сху и коэффициент корреляции rxy.

Задача 3 В результате испытания случайная величина Х приняла следующие 16 значений:

Требуется: 1) построить статистическое распределение; 2) изобразить полигон распределения; 3) построить эмпирическую функцию распределения; 4) считая величину Х непрерывной, составить таблицу статистического распределения, разбив промежуток (0; 10) на 5 участков, имеющих одинаковые длины и построить гистограмму относительных частот.

Задача 4 Даны 15 выборочных значений Х1, Х2, …Х15: случайной величины Х, имеющей нормальный закон распределения с неизвестными параметрами а и 2.

Требуется: 1) вычислить точечные оценки а* и (2)* параметров а и 2, принимая а*= (2)*= (а*(Х))2; записать функцию плотности и найти Р(Х2); 2) построить доверительные интервалы для параметров а и  с надежностью 0,99; 3) используя 2 – критерий и критерий согласия Колмагорова-Смирнова с уровнем значимости ε = 0,1, оценить согласованность эмпирического и теоретического законов распределения, разбив интервал ( равных частей.

Задача 5 По данным корреляционной таблицы:

1) найти условные средние и; 2) оценить тесноту линейной связи между случайными величинами Х и У, а так же обоснованность связи между этими величинами; 3) составить уравнение линейной регрессии У по Х и Х по У; 4) сделать чертеж, нанеся на него условные средние и прямые регрессии. КОНРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2 (Вариант 3) (спец. “Финансы и кредит” (080105), ускоренная форма обучения) ТЕМА: Системы случайных величин. Элементы математической статистики.

Задача 1 . Закон распределения системы двух дискретных случайных величин (Х, У) задан таблицей:

Найти: 1) законы распределения случайных величин Х и У; 2) условный закон распределения случайной величины Х, при условии, что У =1; 3) математические ожидания М(Х), М(У) и центр рассеивания; 4) дисперсии D(X), D(Y); 5) корреляционный момент Сху и коэффициент корреляции rxy.

Задача 2 Система двух непрерывных случайных величин (Х,У) имеет равномерное распределение в области

Найти: 1) плотность распределения; 2) вероятность Р[(Х,У) G] попадания в область G=(х,у) х2+у2  1; у 3) плотности распределения f1(x) и f2(x) случайных величин Х и У и условные плотности (х у) и  (у х); 4) математические ожидания М(Х), М(У) и центр рассеивания; 5) дисперсии D(X), D(Y); 6) корреляционный момент Сху и коэффициент корреляции rxy.

Задача 3 В результате испытания случайная величина Х приняла следующие 16 значений:

Требуется: 1) построить статистическое распределение; 2) изобразить полигон распределения; 3) построить эмпирическую функцию распределения; 4) считая величину Х непрерывной, составить таблицу статистического распределения, разбив промежуток (0; 10) на 5 участков, имеющих одинаковые длины и построить гистограмму относительных частот.

Задача 4 Даны 15 выборочных значений Х1, Х2, …Х15: случайной величины Х, имеющей нормальный закон распределения с неизвестными параметрами а и 2.

Требуется: 1) вычислить точечные оценки а* и (2)* параметров а и 2, принимая а*= (2)*= (а*(Х))2; записать функцию плотности и найти Р(Х2); 2) построить доверительные интервалы для параметров а и  с надежностью 0,99; 3) используя 2 – критерий и критерий согласия Колмагорова-Смирнова с уровнем значимости ε = 0,1, оценить согласованность эмпирического и теоретического законов распределения, разбив интервал ( -1; равных частей.

Задача 5 По данным корреляционной таблицы:

1) найти условные средние 2) оценить тесноту линейной связи между случайными величинами Х и У, а так же обоснованность связи между этими величинами; 3) составить уравнение линейной регрессии У по Х и Х по У; 4) сделать чертеж, нанеся на него условные средние и прямые регрессии. КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2 (Вариант 4) (спец. “Финансы и кредит” (080105), ускоренная форма обучения) ТЕМА: Системы случайных величин. Элементы математической статистики.

Задача 1 . Закон распределения системы двух дискретных случайных величин (Х, У) задан таблицей:

Найти: 1) законы распределения случайных величин Х и У; 2) условный закон распределения случайной величины Х, при условии, что У =1; 3) математические ожидания М(Х), М(У) и центр рассеивания; 4) дисперсии D(X), D(Y); 5) корреляционный момент Сху и коэффициент корреляции rxy.

Задача 2 Система двух непрерывных случайных величин (Х,У) имеет равномерное распределение в области

Найти: 1) плотность распределения; 2) вероятность Р[(Х,У) G] попадания в область G=(х,у) х2+у2  1; у  ; 3) плотности распределения f1(x) и f2(x) случайных величин Х и У и условные плотности (х у) и  (у х); 4) математические ожидания М(Х), М(У) и центр рассеивания; 5) дисперсии D(X), D(Y); 6) корреляционный момент Сху и коэффициент корреляции rxy.

Задача 3 В результате испытания случайная величина Х приняла следующие 16 значений:

Требуется: 1) построить статистическое распределение; 2) изобразить полигон распределения; 3) построить эмпирическую функцию распределения; 4) считая величину Х непрерывной, составить таблицу статистического распределения, разбив промежуток (0; 10) на 5 участков, имеющих одинаковые длины и построить гистограмму относительных частот.

Задача 4 Даны 15 выборочных значений Х1, Х2, …Х15: случайной величины Х, имеющей нормальный закон распределения с неизвестными параметрами а и 2.

Требуется: 1) вычислить точечные оценки а* и (2)* параметров а и 2, принимая а*= (2)*= (а*(Х))2; записать функцию плотности и найти Р(Х2); 2) построить доверительные интервалы для параметров а и  с надежностью 0,99; 3) используя 2 – критерий и критерий согласия Колмагорова-Смирнова с уровнем значимости ε = 0,1, оценить согласованность эмпирического и теоретического законов распределения, разбив интервал ( -1; +1) на 5 равных частей.

Задача 5 По данным корреляционной таблицы:

1) найти условные средние 2) оценить тесноту линейной связи между случайными величинами Х и У, а так же обоснованность связи между этими величинами; 3) составить уравнение линейной регрессии У по Х и Х по У; 4) сделать чертеж, нанеся на него условные средние и прямые регрессии. КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2 (Вариант 5) (спец. “Финансы и кредит” (080105), ускоренная форма обучения) ТЕМА: Системы случайных величин. Элементы математической статистики.

Задача 1 . Закон распределения системы двух дискретных случайных величин (Х, У) задан таблицей:

Найти: 1) законы распределения случайных величин Х и У; 2) условный закон распределения случайной величины Х, при условии, что У =1; 3) математические ожидания М(Х), М(У) и центр рассеивания; 4) дисперсии D(X), D(Y); 5) корреляционный момент Сху и коэффициент корреляции rxy.

Задача 2 Система двух непрерывных случайных величин (Х,У) имеет равномерное распределение в области

Найти: 1) плотность распределения; 2) вероятность Р[(Х,У) G] попадания в область G=(х,у) х2+у2  1; у  — x; 3) плотности распределения f1(x) и f2(x) случайных величин Х и У и условные плотности (х у) и  (у х); 4) математические ожидания М(Х), М(У) и центр рассеивания; 5) дисперсии D(X), D(Y); 6) корреляционный момент Сху и коэффициент корреляции rxy.

Задача 3 В результате испытания случайная величина Х приняла следующие 16 значений:

Требуется: 1) построить статистическое распределение; 2) изобразить полигон распределения; 3) построить эмпирическую функцию распределения; 4) считая величину Х непрерывной, составить таблицу статистического распределения, разбив промежуток (0; 10) на 5 участков, имеющих одинаковые длины и построить гистограмму относительных частот.

Задача 4 Даны 15 выборочных значений Х1, Х2, …Х15: случайной величины Х, имеющей нормальный закон распределения с неизвестными параметрами а и 2.

Требуется: 1) вычислить точечные оценки а* и (2)* параметров а и 2, принимая а*= , (2)*= (а*(Х))2; записать функцию плотности и найти Р(Х2); 2) построить доверительные интервалы для параметров а и  с надежностью 0,99; 3) используя 2 – критерий и критерий согласия Колмагорова-Смирнова с уровнем значимости ε = 0,1, оценить согласованность эмпирического и теоретического законов распределения, разбив интервал ( -1; +1) на 5 равных частей.

Задача 5 По данным корреляционной таблицы:

1) найти условные средние и; 2) оценить тесноту линейной связи между случайными величинами Х и У, а так же обоснованность связи между этими величинами; 3) составить уравнение линейной регрессии У по Х и Х по У; 4) сделать чертеж, нанеся на него условные средние и прямые регрессии.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2 (Вариант 6) (спец. “Финансы и кредит” (080105), ускоренная форма обучения) ТЕМА: Системы случайных величин. Элементы математической статистики.

Задача 1 . Закон распределения системы двух дискретных случайных величин (Х, У) задан таблицей:

Найти: 1) законы распределения случайных величин Х и У; 2) условный закон распределения случайной величины Х, при условии, что У =1; 3) математические ожидания М(Х), М(У) и центр рассеивания; 4) дисперсии D(X), D(Y); 5) корреляционный момент Сху и коэффициент корреляции rxy.

Задача 2 Система двух непрерывных случайных величин (Х,У) имеет равномерное распределение в области

Найти: 1) плотность распределения; 2) вероятность Р[(Х,У) G] попадания в область G=(х,у) х2+у2  1; у  ; 3) плотности распределения f1(x) и f2(x) случайных величин Х и У и условные плотности (х у) и  (у х); 4) математические ожидания М(Х), М(У) и центр рассеивания; 5) дисперсии D(X), D(Y); 6) корреляционный момент Сху и коэффициент корреляции rxy.

Задача 3 В результате испытания случайная величина Х приняла следующие 16 значений:

Требуется: 1) построить статистическое распределение; 2) изобразить полигон распределения; 3) построить эмпирическую функцию распределения; 4) считая величину Х непрерывной, составить таблицу статистического распределения, разбив промежуток (0; 10) на 5 участков, имеющих одинаковые длины и построить гистограмму относительных частот.

Задача 4 Даны 15 выборочных значений Х1, Х2, …Х15: случайной величины Х, имеющей нормальный закон распределения с неизвестными параметрами а и 2.

Требуется: 1) вычислить точечные оценки а* и (2)* параметров а и 2, принимая а*= (2)*= (а*(Х))2; записать функцию плотности и найти Р(Х2); 2) построить доверительные интервалы для параметров а и  с надежностью 0,99; 3) используя 2 – критерий и критерий согласия Колмагорова-Смирнова с уровнем значимости ε = 0,1, оценить согласованность эмпирического и теоретического законов распределения, разбив интервал ( равных частей.

Задача 5 По данным корреляционной таблицы:

1) найти условные средние 2) оценить тесноту линейной связи между случайными величинами Х и У, а так же обоснованность связи между этими величинами; 3) составить уравнение линейной регрессии У по Х и Х по У; 4) сделать чертеж, нанеся на него условные средние и прямые регрессии. КОНРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2 (Вариант 7) (спец. “Финансы и кредит” (080105), ускоренная форма обучения) ТЕМА: Системы случайных величин. Элементы математической статистики.

Задача 1 . Закон распределения системы двух дискретных случайных величин (Х, У) задан таблицей:

Найти: 1) законы распределения случайных величин Х и У; 2) условный закон распределения случайной величины Х, при условии, что У =1; 3) математические ожидания М(Х), М(У) и центр рассеивания; 4) дисперсии D(X), D(Y); 5) корреляционный момент Сху и коэффициент корреляции rxy.

Задача 2 Система двух непрерывных случайных величин (Х,У) имеет равномерное распределение в области

Найти: 1) плотность распределения; 2) вероятность Р[(Х,У) G] попадания в область G =(х,у) х2+у2  1; у  ; 3) плотности распределения f1(x) и f2(x) случайных величин Х и У и условные плотности (х у) и  (у х); 4) математические ожидания М(Х), М(У) и центр рассеивания; 5) дисперсии D(X), D(Y); 6) корреляционный момент Сху и коэффициент корреляции rxy.

Задача 3 В результате испытания случайная величина Х приняла следующие 16 значений:

1) построить статистическое распределение; 2) изобразить полигон распределения; 3) построить эмпирическую функцию распределения; 4) считая величину Х непрерывной, составить таблицу статистического распределения, разбив промежуток (0; 10) на 5 участков, имеющих одинаковые длины и построить гистограмму относительных частот.

Задача 4 Даны 15 выборочных значений Х1, Х2, …Х15: случайной величины Х, имеющей нормальный закон распределения с неизвестными параметрами а и 2.

Требуется: 1) вычислить точечные оценки а* и (2)* параметров а и 2, принимая а*= (2)*= (а*(Х))2; записать функцию плотности и найти Р(Х2); 2) построить доверительные интервалы для параметров а и  с надежностью 0,99; 3) используя 2 – критерий и критерий согласия Колмагорова-Смирнова с уровнем значимости ε = 0,1, оценить согласованность эмпирического и теоретического законов распределения, разбив интервал ( равных частей.

Задача 5 По данным корреляционной таблицы:

1) найти условные средние 2) оценить тесноту линейной связи между случайными величинами Х и У, а так же обоснованность связи между этими величинами; 3) составить уравнение линейной регрессии У по Х и Х по У; 4) сделать чертеж, нанеся на него условные средние и прямые регрессии.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2 (Вариант 8) (спец. “Финансы и кредит” (080105), ускоренная форма обучения) ТЕМА: Системы случайных величин. Элементы математической статистики.

Задача 1. Закон распределения системы двух дискретных случайных величин (Х, У) задан таблицей:

Найти: 1) законы распределения случайных величин Х и У; 2) условный закон распределения случайной величины Х, при условии что У =1; 3) математические ожидания М(Х), М(У) и центр рассеивания; 4) дисперсии D(X), D(Y); 5) корреляционный момент Сху и коэффициент корреляции rxy.

Задача 2 Система двух непрерывных случайных величин (Х,У) имеет равномерное распределение в области

Найти: 1) плотность распределения; 2) вероятность Р[(Х,У) G] попадания в область G=(х,у) х2+у2  4; у  ; 3) плотности распределения f1(x) и f2(x) случайных величин Х и У и условные плотности (х у) и  (у х); 4) математические ожидания М(Х), М(У) и центр рассеивания; 5) дисперсии D(X), D(Y); 6) корреляционный момент Сху и коэффициент корреляции rxy.

Задача 3 В результате испытания случайная величина Х приняла следующие 16 значений:

Требуется: 1) построить статистическое распределение; 2) изобразить полигон распределения; 3) построить эмпирическую функцию распределения; 4) считая величину Х непрерывной, составить таблицу статистического распределения, разбив промежуток (0; 10) на 5 участков, имеющих одинаковые длины и построить гистограмму относительных частот.

Задача 4 Даны 15 выборочных значений Х1, Х2, …Х15: случайной величины Х, имеющей нормальный закон распределения с неизвестными параметрами а и 2.

Требуется: 1) вычислить точечные оценки а* и (2)* параметров а и 2, принимая а*= (2)*= (а*(Х))2; записать функцию плотности и найти Р(Х2); 2) построить доверительные интервалы для параметров а и  с надежностью 0,99; 3) используя 2 – критерий и критерий согласия Колмагорова-Смирнова с уровнем значимости ε = 0,1, оценить согласованность эмпирического и теоретического законов распределения, разбив интервал ( равных частей.

Задача 5 По данным корреляционной таблицы:

1) найти условные средние 2) оценить тесноту линейной связи между случайными величинами Х и У, а так же обоснованность связи между этими величинами; 3) составить уравнение линейной регрессии У по Х и Х по У; 4) сделать чертеж, нанеся на него условные средние и прямые регрессии. КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2 (Вариант 9) (спец. “Финансы и кредит” (080105), ускоренная форма обучения) ТЕМА: Системы случайных величин. Элементы математической статистики.

Задача 1 . Закон распределения системы двух дискретных случайных величин (Х, У) задан таблицей:

Найти: 1) законы распределения случайных величин Х и У; 2) условный закон распределения случайной величины Х, при условии что У =1; 3) математические ожидания М(Х), М(У) и центр рассеивания; 4) дисперсии D(X), D(Y); 5) корреляционный момент Сху и коэффициент корреляции rxy.

Задача 2 Система двух непрерывных случайных величин (Х,У) имеет равномерное распределение в области

Найти: 1) плотность распределения; 2) вероятность Р[(Х,У) G] попадания в область G=(х,у) х2+у2  4; у  — x; 3) плотности распределения f1(x) и f2(x) случайных величин Х и У и условные плотности (х у) и  (у х); 4) математические ожидания М(Х), М(У) и центр рассеивания; 5) дисперсии D(X), D(Y); 6) корреляционный момент Сху и коэффициент корреляции rxy.

Задача 3 В результате испытания случайная величина Х приняла следующие 16 значений:

Требуется: 1) построить статистическое распределение; 2) изобразить полигон распределения; 3) построить эмпирическую функцию распределения; 4) считая величину Х непрерывной, составить таблицу статистического распределения, разбив промежуток (0; 10) на 5 участков, имеющих одинаковые длины и построить гистограмму относительных частот.

Задача 4 Даны 15 выборочных значений Х1, Х2, …Х15: случайной величины Х, имеющей нормальный закон распределения с неизвестными параметрами а и 2.

Требуется: 1) вычислить точечные оценки а* и (2)* параметров а и 2, принимая а*= (2)*= (а*(Х))2; записать функцию плотности и найти Р(Х2); 2) построить доверительные интервалы для параметров а и  с надежностью 0,99; 3) используя 2 – критерий и критерий согласия Колмагорова-Смирнова с уровнем значимости ε = 0,1, оценить согласованность эмпирического и теоретического законов распределения, разбив интервал ( -1; +1) на 5 равных частей.

Задача 5 По данным корреляционной таблицы:

1) найти условные средние 2) оценить тесноту линейной связи между случайными величинами Х и У, а так же обоснованность связи между этими величинами; 3) составить уравнение линейной регрессии У по Х и Х по У; 4) сделать чертеж, нанеся на него условные средние и прямые регрессии. КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2 (Вариант 10) (спец. “Финансы и кредит” (080105), ускоренная форма обучения) ТЕМА: Системы случайных величин. Элементы математической статистики.

Задача 1 . Закон распределения системы двух дискретных случайных величин (Х, У) задан таблицей:

Найти: 1) законы распределения случайных величин Х и У; 2) условный закон распределения случайной величины Х, при условии что У =1; 3) математические ожидания М(Х), М(У) и центр рассеивания; 4) дисперсии D(X), D(Y); 5) корреляционный момент Сху и коэффициент корреляции rxy.

Задача 2 Система двух непрерывных случайных величин (Х,У) имеет равномерное распределение в области

Найти: 1) плотность распределения; 2) вероятность Р[(Х,У) G] попадания в область G=(х,у) х2+у2  4; у  ; 3) плотности распределения f1(x) и f2(x) случайных величин Х и У и условные плотности (х у) и  (у х); 4) математические ожидания М(Х), М(У) и центр рассеивания; 5) дисперсии D(X), D(Y); 6) корреляционный момент Сху и коэффициент корреляции rxy.

Задача 3 В результате испытания случайная величина Х приняла следующие 16 значений:

Требуется: 1) построить статистическое распределение; 2) изобразить полигон распределения; 3) построить эмпирическую функцию распределения; 4) считая величину Х непрерывной, составить таблицу статистического распределения, разбив промежуток (0; 10) на 5 участков, имеющих одинаковые длины и построить гистограмму относительных частот.

Задача 4 Даны 15 выборочных значений Х1, Х2, …Х15: случайной величины Х, имеющей нормальный закон распределения с неизвестными параметрами а и 2.

Требуется: 1) вычислить точечные оценки а* и (2)* параметров а и 2, принимая а*= (2)*= (а*(Х))2; записать функцию плотности и найти Р(Х2); 2) построить доверительные интервалы для параметров а и  с надежностью 0,99; 3) используя 2 – критерий и критерий согласия Колмагорова-Смирнова с уровнем значимости ε = 0,1, оценить согласованность эмпирического и теоретического законов распределения, разбив интервал ( -1; +1) на 5 равных частей.

Задача 5 По данным корреляционной таблицы:

1) найти условные средние 2) оценить тесноту линейной связи между случайными величинами Х и У, а так же обоснованность связи между этими величинами; 3) составить уравнение линейной регрессии У по Х и Х по У; 4) сделать чертеж, нанеся на него условные средние и прямые регрессии.