Автор статьи
Валерия
Эксперт по сдаче вступительных испытаний в ВУЗах
Угловой коэффициент касательной, проведенной к кривой ![]()
в точке с абсциссой ![]()
, равен
- (Правильный ответ)
Точка для функции ![]()
является точкой разрыва
- второго рода
- с конечным скачком
- (Правильный ответ) устранимой
Точка ![]()
не является точкой локального минимума функции ![]()
, если
- (Правильный ответ)
Число ![]()
называется левым пределом ![]()
числовой функции ![]()
, если
- (Правильный ответ)
Предел ![]()
существует и равен
- (Правильный ответ)
Число ![]()
является пределом ![]()
числовой функции ![]()
. Какие утверждения верны:
- (Правильный ответ)
Предел ![]()
существует и равен
- (Правильный ответ)
Уравнение касательной к графику функции ![]()
в точке ![]()
- (Правильный ответ)
Пусть ![]()
— точка локального экстремума функции ![]()
. Тогда производная
- (Правильный ответ)
или не существует
или не существует
не существует
В условиях теоремы Лагранжа точка с: ![]()
- (Правильный ответ) принадлежит интервалу
- лежит вне отрезка
- совпадает с концами отрезка
или
- (Правильный ответ) хотя бы одна
- единственная
Пусть функция ![]()
непрерывна на ![]()
и дифференцируема на ![]()
. Какое утверждение верно:
- если
, то
локально возрастает
- если
возрастает на
, то
на
- если
возрастает на
, то
на
- если
, то
локально возрастает
- (Правильный ответ) если
на
, то
возрастает на
Какое условие теоремы Ролля не выполняется для функции ![]()
:
- (Правильный ответ) дифференцируемость на
- непрерывность на
- f(a)=f(b)
Множество ![]()
называется выпуклым, если
- (Правильный ответ)
Какое выражение является многочленом Тейлора ![]()
для ![]()
раз дифференцируемой в окрестности точки ![]()
функции ![]()
- (Правильный ответ)
Функция ![]()
называется выпуклой на множестве ![]()
(выпуклое), если
- (Правильный ответ)
Пусть ![]()
. Какие утверждения верны:
- (Правильный ответ) существуют
дифференцируема в
- (Правильный ответ) непрерывна на
непрерывны в
Пусть задана функция ![]()
. На каких множествах существует неявная функция ![]()
:
- (Правильный ответ)
Пусть ![]()
непрерывна в окрестности точки ![]()
и ![]()
непрерывные в окрестности ![]()
. Какие условия достаточны для существования единственной неявной функции ![]()
:
- (Правильный ответ)
Сколько подмножеств имеется у множества, состоящего из четырех элементов?
- 10
- 4
- 8
- (Правильный ответ) 16
В каком отношении находятся множества ![]()
и ![]()
, если ![]()
, ![]()
- (Правильный ответ)
Множество рациональных чисел обозначается через
- Y
- (Правильный ответ) Q
- Z
- R
Сколько существует отображений множества из n элементов в множество из m элементов?
- n / m
- nm
- m / n
- (Правильный ответ) mn
Сравните следующие действительные числа: 3, 1416 и 3, 14159
- (Правильный ответ)
Решите неравенство: ![]()
- (Правильный ответ)
Границей ![]()
открытого шара ![]()
является множество
- (Правильный ответ)
Пусть ![]()
. Какое множество является множеством изолированных точек ![]()
:
- (Правильный ответ)
Множество ![]()
называется
- замкнутым параллелепипедом
- замкнутым шаром радиуса
- (Правильный ответ) открытым параллелепипедом
- открытым шаром радиуса
Замыканием ![]()
открытого шара ![]()
является множество
- (Правильный ответ)
![]()
— множество рациональных чисел. Какие утверждения верны:
содержит хотя бы одну изолированную точку
- граница множества совпадает с множеством
иррациональных чисел
- (Правильный ответ)
не является открытым
- (Правильный ответ) граница множества содержит множество
иррациональных чисел
- (Правильный ответ) любая его точка является граничной
— замкнутое множество
Точка ![]()
называется граничной точкой множества ![]()
, если
- (Правильный ответ)
О сайте
Поделитесь в соцсетях: