Прикладная статистика

Биномиальная модель выборки применяется для описания ответов на

• (Правильный ответ) закрытые вопросы
• открытые вопросы
• полузакрытые вопросы

Если предположение о двумерной нормальности анализируемых случайных величин выполнено, то из равенства нулю теоретического коэффициента корреляции

• (Правильный ответ) следует независимость случайных величин
• следует функциональная связь случайных величин
• не следует наличие тесной связи между случайными величинами
• не следует независимость случайных величин

Преимущество закрытых вопросов перед вопросами других типов состоит в том, что

• их шифрует составитель анкеты
• (Правильный ответ) в ответе респондент может свободно высказать свое мнение
• их шифрует респондент

Подход на основе асимптотической относительной эффективности используется для

• построения эффективных оценок
• проверке состоятельности критерия
• (Правильный ответ) сравнения критериев
• построение альтернативной гипотезы

Верно, что в пространствах объектов нечисловой природы

• (Правильный ответ) нет операции сложения
• нельзя ввести метрику
• не решаются оптимизационные задачи

Параметрами нормального распределения являются

• только математическое ожидание
• только среднеквадратическое отклонение
• медиана и дисперсия
• (Правильный ответ) математическое ожидание и дисперсия

Отношение среднего квадратического отклонения к математическому ожиданию — это

• дециль
• медиана
• коффициент эксцесса
• (Правильный ответ) коэффициент вариации

Представление объектов точками в пространстве небольшой размерности с максимально возможным сохранением расстояний между точками- — это цель

• логлинейного анализа
• факторного анализа
• кластерного анализа
• (Правильный ответ) многомерного шкалирования

Из 500 юношей 200 любят «Сникерс», а из 750 девушек — 375. Различаются ли мужчины и женщины по любви к «Сникерсу»

• невозможно сделать вывод
• (Правильный ответ) да, различаются на уровне значимости 0,05
• нет, не различаются на уровне значимости 0,05
• нет, не различаются на уровне значимости 0,01

Ошибка второго рода состоит в том, что

• (Правильный ответ) принимают нулевую гипотезу, в то время как она неверна
• принимают нулевую гипотезу, когда она верна
• не принимают нулевую гипотезу, в то время как она верна

Если при безграничном возрастании объема выборки оценка сходится по вероятности к значению оцениваемого параметра, она называется

• эффективной
• несмещенной
• минимальной
• (Правильный ответ) состоятельной

В общем случае при увеличении цены на продукцию

• (Правильный ответ) спрос на нее уменьшается
• издержки на ее проиводство сокращаются
• спрос на нее увеличивается
• издержки на ее производство увеличиваются

При росте числа испытаний методом Монте-Карло бутстреп-оценка для математического ожидания приближается к

• (Правильный ответ) среднему арифмемтическому
• моде
• среднему геометрическому
• медиане

Температура по Кельвину измеряется в

• шкале разностей
• порядковой шкале
• (Правильный ответ) шкале отношений
• шкале интервалов

В статистике парных сравнений для проверки адекватности модели Терстоуна-Мостеллера используются статистики типа

• омега-квадрат
• Фмшера
• (Правильный ответ) хи-квадрат
• Крамера-Уэлча

Свойство выборочной совокупности, состоящее в близости её характеристик к соответствующим характеристикам генеральной совокупности, из которой она отобрана, называется

• прозрачность
• подобие
• (Правильный ответ) репрезентативность

Для оценки параметров системы одновременных уравнений в целом используется

• косвенный метод наименьших квадратов
• двухшаговый метод наименьших квадратов
• (Правильный ответ) трехшаговый метод наименьших квадратов
• обобщенный метод наименьших квадратов

Спирмен и Кендалл разработали

• критерии согласия
• метод парных сравнений
• кластерный анализ
• (Правильный ответ) ранговые коэффициенты корреляции

Компьютерные технологии, в которых в модель реального явления или процесса искусственно вводится большое число случайных элементов, — это

• (Правильный ответ) метод статистических испытаний
• метод наименьших квадратов
• метод приближения подобным
• технологии ошибок измерений

Cтатистический относительный показатель, характеризующий соотношение во времени или в пространстве социально-экономических явлений, — это

• дискриминант
• (Правильный ответ) индекс
• дендрограмма
• кластер

— случайная величина.

• (Правильный ответ) 0
• X

При расчете коэффициента корреляции для учета того, что данные имеют лишь ограниченное число значащих цифр, используются

• ранги Кендалла
• неравенства Йенсена
• (Правильный ответ) поправки Шепарда
• предельные переходы

Произведение двух интервальных чисел равна

• (Правильный ответ)

Из 500 юношей 200 любят «Сникерс», а из 750 девушек — 375. Значение статистического критерия для проверки гипотезы о равенстве вероятностей равно

• -4,20
• 1,76
• (Правильный ответ) -3,51
• 3,39

В качестве средних величин для данных, измеренных в порядковой шкале, рекомендуется использовать порядковые статистика, например

• люсиан
• (Правильный ответ) моду
• среднее арифметическое
• (Правильный ответ) медиану

Частное двух интервальных чисел равна

• (Правильный ответ)

Значение случайной величины, соответствующее локальному максимуму плотности вероятности для непрерывной случайной величины или локальному максимуму вероятности для дискретной случайной величины, — это

• квантиль порядка 0,99
• медиана
• (Правильный ответ) мода

Недостаток физических датчиков случайных чисел заключается в

• (Правильный ответ) нестабильности
• длительности ожидания результата
• сложности реализации
• слишком частых повторах генерируюемых чисел

Задача распознавания образов без учителя решается в рамках

• ранжирования
• дискриминантного анализа
• (Правильный ответ) кластерного анализа
• регрессионного анализа

Номер объекта в упорядоченном по значению некоторой характеристики ряду объектов — это

• ранжировка
• цензурированное наблюдение
• (Правильный ответ) ранг
• вектор

Если обозначает совместную функцию распределения k-мерного случайного вектора и — функция распределения линейной комбинации , то необходимое и достаточное условие для сходимости к некоторой k-мерной функции распределения состоит в том, что …

• существует вектор , для которого имеет предел
• (Правильный ответ) имеет предел для любого вектора
• существует вектор , для которого имеет предел

Оценка математического ожидания равна 5, выборочная дисперсия равна 625. Тогда выборочный коэффициент вариации равен

• 0,2
• (Правильный ответ) 5
• 125
• 12,5

Выборочная дисперсия равна 600, четвертый выборочный момент 1700000, объем выборки 50. Тогда для вероятности p=0,95 верхняя граница для дисперсии

• 299,72
• 622,53
• (Правильный ответ) 924,81
• 748,97

Аксиоматический подход к теории вероятностей был разработан

• Гауссом
• (Правильный ответ) Колмогоровым
• Коши
• Марковым

Для проверки однородности двух выборок при отсутствии предположения о равенстве дисперсий используется критерий

• Фишера
• (Правильный ответ) Крамера-Уэлча
• Колмогорова
• Стьюдента

Потенциального покупателя обычно интересует

• (Правильный ответ) цена продукции
• (Правильный ответ) упаковка продукции
• (Правильный ответ) производитель продукции

Модели управления запасами рассматриваются в рамках

• бутстрепа
• механики
• (Правильный ответ) логистики

Дисконтирование позволяет учесть

• наличие погрешностей измерений
• нечеткость входных данных
• (Правильный ответ) изменение стоимости денежной единицы во времени
• ассиметричность распределения данных

Уровень значимости — это

• вероятность не отвергнуть нулевую гипотезу, когда она неверна
• вероятность отвергнуть нулевую гипотезу, когда она неверна>
• вероятность не отвергнуть нулевую гипотезу, когда она верна
• (Правильный ответ) вероятность отвергнуть нулевую гипотезу, когда она верна

Случайная величина распределена равномерно на отрезке . Ее дисперсия равна

• 6
• 5
• (Правильный ответ) 12
• 0,8

Наиболее известный «принцип инвариантности» — это

• (Правильный ответ) центральная предельная теорема
• закон больших числе в форме Чебышева
• закон больших чисел в форме Ляпунова

В анализе устойчивости математической модели рассогласование модельных и экспериментальных данных следует интерпретировать как

• нормальное явление
• (Правильный ответ) признак неадекватности некоторых из принятых аксиом
• полную неадекватность построенной модели

Порядковая шкала задается группой всех

• взаимнооднозначных преобразований
• строго убывающих преобразований
• линейных возрастающих преобразований
• (Правильный ответ) строго возрастающих преобразований

Если вероятностно-статистическая модель полностью описывается конечномерным вектором фиксированной размерности, она называется

• полупараметрической
• (Правильный ответ) параметрической
• полунепараметрической
• непараметрической

Плотность k-мерной нормально распределенной случайной величины u имеет вид

• (Правильный ответ)

Выборочная медиана может выступать оценкой

• (Правильный ответ) математического ожидания
• коэффициента вариации
• дисперсии
• моды

Метрика Хаусдорфа — это одно из расстояний между

• (Правильный ответ) множествами
• полутолерантностями
• функциями распределения
• ранжировками

Если и — независимые случайные величины, то величины и

• зависимы
• могут оказаться независимыми при определенных условиях
• (Правильный ответ) независимы

Выборочная дисперсия равна 600, четвертый выборочный момент 1700000, объем выборки 100. Тогда для вероятности p=0,95 нижняя граница для дисперсии

• 422,53
• 548,97
• (Правильный ответ) 371,92
• 628,08

Ядерные оценки плотности типа Парзена-Розенблатта являются

• параметрическими
• полупараметрическими
• полунепараметрическими
• (Правильный ответ) непараметрическими

В модели парных сравнений Терстоуна-Мостеллера используется функция

• нормального распределения
• равномерного распределения
• (Правильный ответ) логистического распределения
• логнормального распределения

Согласно центральной предельной теореме, если результат измерения складывается под действием многих причин, причем каждая из них вносит лишь малый вклад, а совокупный итог определяется аддитивно, то распределение результата близко к

• логарифмически нормальному
• (Правильный ответ) нормальному
• равномерному
• хи-квадрат

Погрешности, вызванные неточностью измерения исходных данных, называют

• статистическими
• методическими
• (Правильный ответ) метрологическими
• вычислительными

При уменьшении цен на продукцию в общем случае спрос на нее

• остается неизменным
• (Правильный ответ) возрастает
• уменьшается

Чистый доход домохозяйств =

• личные сбережения + личные доходы
• (Правильный ответ) личные сбережения + личные потребительские расходы — индивидуальные налоги
• личные сбережения + личные потребительские расходы + трансфертные платежы

Для оценки результатов влияния описывающих ситуацию факторов на итоговые показатели и друг на друга используется метод

• ОМП
• (Правильный ответ) ЖОК
• ПФ
• МНК

Если носителем нечеткого множества А является конечная совокупность действительных чисел , а под средним значением нечеткого множества иногда понимают число , где — функция принадлежности нечеткого множества, то на месте *** должно стоять

• (Правильный ответ)

Теорией и практикой управления материальными, финансовыми и информационными потоками занимается

• реинжиниринг
• информатика
• (Правильный ответ) логистика
• прикладная статистика

При изучении двухвыборочных статистик возникает проблема

• наследования сходимости
• перехода к пределу по объему выборки
• асимптотической размерности
• (Правильный ответ) перехода к пределу по двум параметрам

Оценка математического ожидания , выборочная дисперсия , верхняя 95%-ная граница для математического ожидания равна 22,94. Тогда объем выборки равен

• 25
• (Правильный ответ) 100
• 10
• 125

Теорию вероятностей обычно используется при изучении

• единичных, уникальных явлений
• (Правильный ответ) массовых явлений
• необычных явлений

и — независимые случайные величины,. Тогда

• (Правильный ответ) 18
• 0
• 2
• 9

В F-критерии Фишера для проверки равенства дисперсий предполагается

• непосредственной пользой инноваций
• (Правильный ответ) нормальность результатов наблюдений
• экспоненциальность результатов наблюдений
• равенство математических ожиданий

Согласно центральной предельной теореме для одинаково распределенных слагаемых, если — независимые одинаково распределенные случайные величины с математическими ожиданиями и дисперсиями , то для любого действительного числа существует предел где — функция стандартного нормального распределения. На месте *** должно быть

• (Правильный ответ)

Область в пространстве параметров, в которую с заданной вероятностью входит неизвестное значение оцениваемого параметра распределения, называется

• интервальной
• эффективной
• (Правильный ответ) доверительной

Дисперсия нормированной случайной величины равна

• математическому ожиданию этой случайной величины
• (Правильный ответ) 1
• 0

Шкала интервалов задается группой всех

• строго убывающих преобразований
• строго возрастающих преобразований
• (Правильный ответ) линейных возрастающих преобразований
• взаимнооднозначных преобразований

ОМП для математического ожидания случайной величины, распределенной по закону Лапласа, является

• дециль
• мода
• (Правильный ответ) выборочная медиана
• среднее арифметическое