Эксперт по сдаче вступительных испытаний в ВУЗах
Контрольная работа № 1
Вариант № 10
1. Два тела движутся по одной прямой с ускорениями a1 = 8 м/с2 и a2 = -3 м/с2. Некоторую точку A пути второе тело проходит через 9 с после первого тела в том же направлении. В точке А скорость первого тела v1A = 7 м/с, скорость второго тела v2A = 14 м/с. Столкнутся ли тела после прохождения вторым телом точки А, и если да, то спустя какое время?
2. Автомобиль проехал 540 км, пер¬вые 170 км ав¬то¬мо¬биль ехал со ско¬ро¬стью 50 км/ч, сле¬ду-ю¬щие 180 км — со ско¬ро¬стью 90 км/ч, найти скорость с которой автомобиль проехал оставшийся участок пути, если его средняя скорость составила 72 км/ч.
3. Спортсмены бегут колонной, длина которой 22 м. Скорость колонны v = 6 м/с. Навстречу бежит тренер со скоростью u = 3,5 м/с. Каждый спортсмен, поравнявшись с тренером, разворачивается и начинает бежать назад с той же по модулю скоростью v. Какова будет длина колонны, когда все спортсмены развернутся?
4. Для точки на ободе диска радиусом 0,6 м определить линейную скорость, тангенциальное, нормальное и полное ускорение, если диск вращается согласно закону:
φ=2lnt^2-t^(-1)+9,
где φ – это угол поворота радиуса диска.
5. Через блок массы M = 6 кг и радиуса R = 0,2 м, который является сплошным однородным цилиндром, на шнуре подвешен груз массы m = 1 кг. Другой конец шнура скреплен через пружину жесткости k = 97 Н/м с опорой. Цилиндр может вращаться вокруг оси без трения. Пренебрегая проскальзыванием шнура по блоку найти частоту ω малых колебаний груза в тот момент времени, когда амплитуда колебаний А = 5 см.
6. Найти гравитационную постоянную Земли, используя табличные значения радиуса, средней плотности и ускорения свободного падения у поверхности Земли.
7. Найти ускорение груза 1, если масса тела 1 составляет 0,9 кг, второго – 4,7 кг, третьего – 1,7 кг. Коэффициент трения между грузами составляет 0,2. Трением между вторым грузом и поверхностью перенебречь. Угол между наклонной поверхностью и горизонтом составляет 30°.
8. Радиоактивное ядро распалось на три осколка разных масс – m1, m2, m3, имеющих взаимно перпендикулярные скорости v1, v2, v3. Выразить начальную скорость ядра до распада.
Контрольная работа № 2
Вариант № 10
1. Точка участвует в двух взаимно перпендикулярных колебаниях x = 2sinωt и
y = 2cosωt. Найти траекторию результирующего движения точки.
2. Амплитуда затухающих колебаний математического маятника за время t = 1 мин уменьшилась вдвое. Во сколько раз уменьшится амплитуда за время t = 3 мин?
3. В сосуд с ртутью частично погружены две вертикальные и параллельные друг другу стеклянные пластинки. Расстояние между пластинками 1 мм. Определить разность уровней ртути в сосуде и между пластинками, если краевой угол равен 138°.
4. Определить молярные и удельные теплоемкости озона.
5. Определить внутреннюю энергию смеси газов, содержащей 0,5 моль одноатомного газа, 2*1023 молекул двухатомного газа и 3,5*1023 молекул многоатомного газа. Средняя энергия молекул многоатомного газа равна 5,5*10-21 Дж.
6. В кислородной подушке находится 170 г медицинского кислорода при температуре 15°С. Под влиянием солнечной радиации температура кислорода поднялась до 38° С. Определить массу газа, которую необходимо выпустить из подушки, чтобы значение температуры в ней приняло первоначальное значение.
7. Герметически закрытый бак высотой 3 м заполнен водой так, что на дне его находятся два одинаковых пузырька воздуха. Давление на дно бака 0,15 МПа. Каким станет давление, если всплывет один пузырек, оба пузырька?
8. Найти молярную теплоемкость одноатомного газа, расширяющегося по закону 〖PV〗^n=const. При каких значениях n теплоемкость будет равна нулю, бесконечности?
Ссылка на первоисточник:
http://agi-oren.ru/
