Эксперт по сдаче вступительных испытаний в ВУЗах
Раздел 2 ВАРИАНТЫ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ
1. Выполнить действия над множествами
1. A=(-2,0] , B=[0,1). Найти A B, B A, A , B,
2. A=[-2,3), B=(-2,+ ). Найти A B, B A, A , B,
3. A=(0,+ ), B=[-3,5). Найти A B, B A, A , B,
4. A=[-2,3], B=(1,3), C=(-2,0]. Найти A B, A B, A C, C B, (A B) C, A B C
5. A=(- ,-1], B=(- ,-3). Найти A B, B A, A , B,
6. Определить множества , если
7. Определить множества , если
8. Определить множества , если
9. Определить множества , если
10. Определить множества , если
2. Найти область определения функции
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
3. Найти предел функции
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
4. Найти производную функции
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
5. Провести полное исследование поведения функции. Построить эскиз
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
6. Вычислить неопределенный интеграл
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
7. Вычислить площадь фигур, ограниченных линиями
1. ,
2. ,
3. ,
4. ,
5. ,
6. ,
7. , ,
8. , ,
9. , ,
10.
8. Выполнить действия над матрицами
1. , если
2. АВ–1С, если
3. , если ,
4. АВ–1С, если
5. , если ,
6. АВ–1С, если
7. , если ,
8. АВ–1С, если
9. АВ–1С, если
10. АВ–1С, если
9. Решить систему уравнений методом Крамера
1.
2.
3.
4.
5.
6. .
7.
8. .
9.
10.
10. Решить следующую задачу
1. Даны вершины треугольника . Найти длину медианы АМ, проведенной из вершины А. Найти площадь треугольника.
2. Определить длины сторон параллелограмма, диагоналями которого служат векторы , .
3. Даны четыре вектора . Разложить вектор по векторам .
4. Найти угол между диагоналями параллелограмма, если заданы три его вершины .
5. В плоскости заданы два вектора и . Даны модули этих векторов , и угол между ними . Найти модуль вектора .
6. Найти уравнение перпендикуляра, проходящего через точку А(-3,-2,1) к прямой .
7. Привести к каноническому виду кривую второго порядка и определить ее тип . Сделать чертеж. Найти полуоси, координаты центра симметрии и фокусы кривой.
8. Привести к каноническому виду кривую второго порядка . Сделать чертеж. Найти полуоси, координаты центра симметрии и фокусы кривой.
9. Привести к каноническому виду кривую второго порядка и определить ее тип. Сделать чертеж. Найти полуоси, координаты центра симметрии и фокусы кривой .
10. Привести к каноническому виду кривую второго порядка . Сделать чертеж. Найти полуоси, координаты центра симметрии и фокусы кривой.
Ссылка на первоисточник:
http://www.ulsau.ru
