Автор статьи
Валерия
Эксперт по сдаче вступительных испытаний в ВУЗах
1
Выберите ряды, сходящиеся условно.
1) ∑∞¯¯¯¯n=1(−1)n−1100n+1∑n=1∞¯-1n-1100n+1
2) ∑∞¯¯¯¯n=1(−1)n2n∑n=1∞¯-1n2n
3) ∑∞¯¯¯¯n=1(−1)n⋅ln (n)n+1∑n=1∞¯-1n·ln nn+1
В случае нескольких ответов введите через точку с запятой номера рядов в порядке следования.
Пример ввода ответа: 1;3
2
Найдите преобразование Фурье функции
f(x)=⎧⎩⎨⎪⎪(x−1)⋅ex,еслиx<00,еслиx⩾0fx={x-1·ex,еслиx<00,еслиx⩾0
3
Вычислите вычет Res[z2+1(z−2)(z−i);i]Resz2+1z-2z-i;i в указанной точке.
4
Найдите два первых отличных от нуля члена разложения функции f(x)=12sh(4x)fx=12sh4x в ряд Маклорена.
В ответ введите через точку с запятой в порядке увеличения степени: коэффициент; степень; коэффициент; степень
Пример ввода ответа: 12;1;7;3
5
Используя признак Коши, выберите сходящиеся ряды.
1) ∑∞¯¯¯¯n=1(2n−3n)n2∑n=1∞¯2n-3nn2
2) ∑∞¯¯¯¯n=1(n+1n2+10n)n∑n=1∞¯n+1n2+10nn
3) ∑∞¯¯¯¯n=1(n2+1/n2n√+n)n2∑n=1∞¯n2+1/n2n+nn2
4) ∑∞¯¯¯¯n=1(2n(n√+n))n∑n=1∞¯2nn+nn
В случае нескольких ответов введите через точку с запятой номера рядов в порядке следования.
Пример ввода ответа: 1;2;3
6
Используя признак Даламбера, выберите сходящиеся ряды.
1) ∑∞¯¯¯¯n=11(2n+1)!∑n=1∞¯12n+1!
2) ∑∞¯¯¯¯n=11000nn!∑n=1∞¯1000nn!
3) ∑∞¯¯¯¯n=13nn!nn∑n=1∞¯3nn!nn
4) ∑∞¯¯¯¯n=1nn(n+1)!2n4n∑n=1∞¯nnn+1!2n4n
В случае нескольких ответов введите через точку с запятой номера рядов в порядке следования.
Пример ввода ответа: 1;2;3
7
Укажите коэффициент anan в разложении функции f(x)fx (см. рисунок) в тригонометрический ряд Фурье.
8
Найдите изображение функции
f(t)=sin (4t)sin (t)ft=sin 4tsin t
9
Найдите радиус сходимости степенного ряда ∑∞¯¯¯¯n=1(z2i⋅n)n.∑n=1∞¯z2i·nn.
В случае ответа ∞∞ (бесконечность) введите: бск
10
Охарактеризуйте точку z0=πz0=π для функции f(z)=1+cos (z)z−π.fz=1+cos zz-π.
О сайте
Ссылка на первоисточник:
https://www.unicraft.org/
Поделитесь в соцсетях: