Лабораторная работа по теме: «Нелинейные регрессионные модели». Росноу



Лабораторная работа 1
по теме: «Нелинейные регрессионные модели»

Цель: научиться строить и исследовать нелинейные эконометрические модели.
План работы:
1. Изучить основные теоретические сведения по теме.
2. Разобрать решение типового примера с использованием стандартного пакета MS Excel, надстройка «Анализ данных», меню – Сервис.
3. Выполнить задание 1 к лабораторной работе 1 согласно варианту и представить отчет по заданию в рекомендуемой форме.
Используемые средства и материалы:
1. Персональный компьютер с выходом в интернет, стандартным пакетом MS Office.
2. Учебные материалы по курсу, прикрепленные в системе Росдистант ТГУ.
3. Рекомендуемая литература по курсу.

Методические рекомендации:
1. Построить график подбора значений регрессии по исходным данным, подобрать модель зависимости. Рассчитайте среднюю ошибку аппроксимации. Сделать выводы.
2. Проверить значимость подобранной модели, используя коэффициент детерминации и критерий Фишера.
3. Оценить значение объясняемой переменной. Найти доверительные интервалы для среднего и индивидуального значения объясняемой переменной. Найти с заданной надежностью интервальные оценки параметров уравнения регрессии α и β, дисперсии ошибок var(εi). Сделать выводы.
4. С помощью графического метода оценить соответствие используемых для построения модели статистических данных стандартным предположениям регрессионного анализа.

Задание к лабораторной работе 1

В течение года i-я семья, имеющая располагаемый доход xi, затратила на приобретение этого товара Vi руб. (см. данные своего варианта).

Варианты
с 1 по 7 вариант 1 2 3 4 5 6 7
xi Vi
150537,1 3736,022 6107,689 4513,006 12360,85 6492,436 3304,019 3453,137
136570,9 3155,929 4962,273 3666,651 10441,58 5378,59 2818,311 2778,363
151518,1 4091,394 6706,055 4955,142 13536,61 7119,241 3615,949 3793,902
110318,6 3037,814 4385,618 3240,558 10050,79 4960,9 2771,366 2403,633
155144,1 3603,569 5962,619 4405,812 11922,62 6300,129 3177,29 3381,295
129398,2 3025,638 4655,843 3440,229 10010,5 5101,198 2716,574 2592,768
118036 3041,839 4511,824 3333,812 10064,1 5035,106 2756,336 2489,58
153232,6 3907,761 6433,963 4754,091 12929,05 6815,03 3449,771 3644,066
174761,2 3961,124 6873,953 5079,202 13105,61 7092,135 3451,21 3944,787
158744,2 4072,685 6800,956 5025,265 13474,71 7153,027 3582,684 3865,559
151702,4 3991,685 6545,808 4836,735 13206,72 6947,431 3527,398 3703,694
143872,3 3692,751 5928,584 4380,664 12217,68 6359,383 3280,574 3336,731
166110,4 4227,418 7188,594 5311,692 13986,66 7492,453 3701,97 4104,461
164493 3783,255 6408,18 4735,04 12517,12 6692,135 3316,259 3655,291
114337,7 3174,847 4649,526 3435,561 10504,17 5221,92 2886,033 2557,409
136811,3 3265,973 5138,914 3797,173 10805,66 5568,093 2916,069 2877,77
135744,2 3359,623 5269,74 3893,84 11115,51 5718,793 3002,036 2948,722
120100,7 2737,437 4088,58 3021,075 9056,97 4546,978 2476,208 2259,954
169115,2 3801,232 6510,397 4810,569 12576,6 6761,303 3322,795 3723,902
156830,3 3828,464 6362,19 4701,058 12666,7 6707,8 3371,934 3611,787
173678,5 3652,607 6322,829 4671,974 12084,86 6531,631 3184,386 3626,257
98372,26 2432,41 3354,253 2478,476 8047,768 3882,226 2244,641 1817,421
174902,9 3823,984 6638,118 4904,943 12651,87 6847,705 3331,455 3809,756
173312 4465,222 7722,974 5706,549 14773,45 7981,386 3893,657 4428,33
156933 4326,829 7192,263 5314,404 14315,56 7581,971 3810,621 4083,283
140565,3 3504,023 5573,503 4118,293 11593,26 6006,37 3120,158 3129,598
176069,6 4505,115 7841,329 5794,002 14905,44 8078,157 3922,247 4503,297
161690,9 4461,26 7504,848 5545,374 14760,34 7864,375 3917,297 4273,493
172933,5 3684,829 6367,649 4705,091 12191,47 6583,589 3213,859 3650,392
155816,2 3777,938 6261,956 4626,994 12499,53 6610,692 3329,593 3552,58
142207,7 3406,962 5444,357 4022,866 11272,13 5853,578 3030,208 3060,634
145502,6 3913,684 6311,667 4663,726 12948,65 6755,063 3472,931 3556,343
98055,92 1978,545 2724,868 2013,42 6546,13 3155,805 1826,4 1475,929
151223,7 3533,754 5787,544 4276,448 11691,63 6146,527 3123,718 3273,624
136893,9 2937,451 4623,11 3416,042 9718,726 5008,606 2622,586 2589,078
168809,8 3807,876 6517,064 4815,495 12598,58 6770,674 3329,205 3727,042
148475 3600,899 5854,4 4325,849 11913,78 6240,382 3188,916 3305,371
132941,9 3695,458 5748,349 4247,487 12226,64 6264,266 3309,021 3209,829
166977,6 3968,5 6762,383 4996,763 13130,01 7040,89 3473,426 3863,119
154991,7 4603,27 7613,772 5625,859 15230,19 8046,326 4059,131 4317,21
159979,8 3234,597 5418,216 4003,55 10701,85 5689,875 2843,224 3082,019
169942,9 3819,756 6554,914 4843,463 12637,89 6800,891 3337,358 3751,197
174351,5 4093,711 7097,371 5244,287 13544,28 7326,082 3567,566 4072,045
151347,1 3071,714 5032,462 3718,514 10162,94 5343,737 2715,069 2846,757
190010,7 4094,785 7347,716 5429,269 13547,83 7455,147 3537,943 4252,092
167075,4 4366,154 7441,735 5498,739 14445,68 7747,313 3821,249 4251,459
161465,3 3937,949 6620,822 4892,163 13028,93 6939,937 3458,276 3769,575
109115,4 2428,233 3490,237 2578,956 8033,951 3956,737 2217,682 1910,803
143582,7 3847,491 6172,036 4560,552 12729,65 6623,195 3418,731 3473,051
124368,6 3400,901 5150,962 3806,075 11252,08 5688,604 3065,635 2857,143

Варианты
с 7 по 14 вариант 8 9 10 11 12 13 14
xi Vi
150537,1 3304,019 7059,309 6243,028 7178,972 6243,028 7982,318 5103,085
136570,9 2818,311 5848,209 5222,574 5889,718 5222,574 6548,793 4105,896
151518,1 3615,949 7740,841 6841,309 7877,173 6841,309 8758,649 5606,671
110318,6 2771,366 5394,05 4920,935 5317,599 4920,935 5912,653 3552,116
155144,1 3177,29 6850,21 6039,874 6987,361 6039,874 7769,265 4996,916
129398,2 2716,574 5546,597 4980,022 5555,91 4980,022 6177,631 3831,622
118036 2756,336 5474,735 4960,885 5433,758 4960,885 6041,81 3679,129
153232,6 3449,771 7410,068 6541,609 7549,064 6541,609 8393,824 5385,241
174761,2 3451,21 7711,368 6718,687 7959,975 6718,687 8850,717 5829,65
158744,2 3582,684 7777,577 6841,826 7951,515 6841,826 8841,31 5712,566
151702,4 3527,398 7554,031 6675,395 7688,006 6675,395 8548,315 5473,36
143872,3 3280,574 6914,638 6142,84 7000,079 6142,84 7783,406 4931,058
166110,4 3701,97 8146,64 7134,053 8366,695 7134,053 9302,951 6065,619
164493 3316,259 7276,443 6378,255 7465,685 6378,255 8301,114 5401,83
114337,7 2886,033 5677,861 5161,349 5617,453 5161,349 6246,061 3779,368
136811,3 2916,069 6054,258 5405,629 6098,301 5405,629 6780,717 4252,801
135744,2 3002,036 6218,116 5556,281 6258,449 5556,281 6958,786 4357,654
120100,7 2476,208 4943,987 4472,19 4915,499 4472,19 5465,557 3339,786
169115,2 3322,795 7351,651 6426,346 7563,78 6426,346 8410,187 5503,224
156830,3 3371,934 7293,477 6423,757 7447,549 6423,757 8280,949 5337,54
173678,5 3184,386 7101,926 6191,545 7326,331 6191,545 8146,166 5358,923
98372,26 2244,641 4221,193 3895,341 4113,943 3895,341 4574,304 2685,806
174902,9 3331,455 7445,597 6486,603 7686,258 6486,603 8546,371 5630,101
173312 3893,657 8678,262 7567,412 8950,584 7567,412 9952,178 6544,235
156933 3810,621 8243,974 7260,435 8418,676 7260,435 9360,748 6034,322
140565,3 3120,158 6530,802 5815,355 6596,144 5815,355 7334,27 4624,956
176069,6 3922,247 8783,483 7647,083 9073,418 7647,083 10088,76 6655,024
161690,9 3917,297 8551,035 7508,404 8758,364 7508,404 9738,449 6315,416
172933,5 3213,859 7158,42 6243,48 7381,436 6243,48 8207,438 5394,591
155816,2 3329,593 7187,89 6334,869 7334,971 6334,869 8155,774 5250,042
142207,7 3030,208 6364,67 5660,842 6435,821 5660,842 7156,006 4523,04
145502,6 3472,931 7344,866 6517,699 7444,006 6517,699 8277,009 5255,604
98055,92 1826,4 3431,347 3167,486 3343,088 3167,486 3717,188 2181,144
151223,7 3123,718 6683,197 5907,718 6799,578 5907,718 7560,469 4837,798
136893,9 2622,586 5445,921 4862,173 5485,87 4862,173 6099,753 3826,169
168809,8 3329,205 7361,84 6436,416 7572,894 6436,416 8420,321 5507,864
148475 3188,916 6785,246 6008,939 6890,754 6008,939 7661,847 4884,715
132941,9 3309,021 6811,216 6098,962 6841,11 6098,962 7606,649 4743,521
166977,6 3473,426 7655,65 6700,6 7866,538 6700,6 8746,824 5708,961
154991,7 4059,131 8748,873 7714,695 8923,16 7714,695 9921,686 6380,022
159979,8 2843,224 6186,673 5438,112 6329,938 5438,112 7038,275 4554,642
169942,9 3337,358 7394,696 6460,817 7611,782 6460,817 8463,561 5543,56
174351,5 3567,566 7965,743 6941,945 8220,62 6941,945 9140,53 6017,714
151347,1 2715,069 5810,314 5135,7 5911,977 5135,7 6573,543 4206,97
190010,7 3537,943 8106,077 7003,746 8437,703 7003,746 9381,905 6283,79
167075,4 3821,249 8423,752 7372,45 8656,306 7372,45 9624,97 6282,853
161465,3 3458,276 7545,882 6626,734 7727,761 6626,734 8592,518 5570,72
109115,4 2217,682 4302,21 3929,167 4236,585 3929,167 4710,671 2823,807
143582,7 3418,731 7201,484 6398,958 7289 6398,958 8104,658 5132,514
124368,6 3065,635 6185,292 5575,535 6171,163 5575,535 6861,732 4222,318

Варианты
с 15 по 21 вариант 15 16 17 18 19 20 21
xi Vi
144354,6 3932,599 6322,109 4671,442 13011,23 6776,966 3492,481 3559,406
149545,6 3886,132 6336,321 4681,943 12857,49 6744,377 3439,044 3580,033
170410,3 3352,526 5759,444 4255,685 11092,03 5972,289 2928,33 3296,876
153039,5 3295,72 5423,528 4007,475 10904,08 5746,198 2909,829 3071,388
159254,2 3900,406 6521,631 4818,87 12904,72 6854,843 3430,032 3707,984
149145,2 3777,833 6153,137 4546,588 12499,18 6552,91 3344,101 3475,602
160664,6 4602,151 7722,165 5705,951 15226,48 8102,415 4043,583 4394,441
116919,8 3422,525 5057,22 3736,808 11323,62 5654,494 3104,24 2787,874
144054,5 3700,39 5943,856 4391,948 12242,95 6374,151 3286,944 3345,75
168181,5 3845,074 6570,918 4855,288 12721,65 6831,718 3362,981 3756,44
139014,7 3869,305 6127,275 4527,478 12801,82 6617,816 3449,247 3436,735
144764 3561,304 5731,7 4235,185 11782,78 6140,599 3161,844 3227,915
158904,1 3595,007 6005,703 4437,648 11894,29 6315,333 3162,159 3413,893
136085,9 3385,927 5316,342 3928,275 11202,54 5766,466 3024,78 2975,547
126789,5 3124,223 4768,541 3523,502 10336,67 5246 2810,808 2650,125
142027,4 3055,907 4880,89 3606,517 10110,65 5249,091 2718,319 2743,524
148287,3 3590,945 5835,264 4311,709 11880,85 6221,558 3180,504 3294,15
151869,5 3719,061 6101,429 4508,38 12304,73 6474,361 3286,122 3452,638
170769,1 3972,955 6831,049 5047,501 13144,75 7080,518 3469,526 3911,117
112560,6 2699,635 3928,889 2903,078 8931,9 4426,413 2457,899 2157,649
158135,5 4338,21 7233,232 5344,675 14353,22 7613,528 3817,729 4109,678
147938,8 3711,616 6025,678 4452,408 12280,1 6427,602 3288,155 3400,844
180925,9 3467,633 6101,596 4508,504 11472,86 6251,767 3010,79 3513,711
171602,9 3238,695 5579,432 4122,673 10715,41 5777,561 2826,93 3196,06
144688,6 3481,719 5602,445 4139,678 11519,47 6002,748 3091,347 3154,958
125323,1 3476,83 5282,092 3902,967 11503,29 5824,507 3131,683 2932,119
178958,8 3883,503 6803,54 5027,174 12848,8 6986,245 3375,56 3913,657
113467,8 2908,816 4246,932 3138,082 9623,988 4777,056 2646,224 2334,184
128714,3 2995,496 4599,7 3398,744 9910,772 5045,028 2690,937 2560,146
145694,9 3762,642 6071,287 4486,108 12448,92 6496,079 3338,458 3421,352
130069,7 3945,544 6083,974 4495,483 13054,06 6659,04 3540,68 3389,827
147528,6 3937,871 6385,899 4718,577 13028,68 6815,634 3489,566 3603,149
126329,9 3174,962 4838,95 3575,527 10504,55 5327,327 2857,495 2688,279
145643 3586,361 5786,019 4275,322 11865,68 6191,294 3182,164 3260,479
138883,1 3569,578 5650,498 4175,184 11810,16 6104,024 3182,361 3169,014
128861,8 2984,161 4584,395 3387,435 9873,269 5027,089 2680,447 2551,919
193164,5 4359,968 7875,25 5819,067 14425,21 7964,13 3760,868 4564,883
144182,9 3298,282 5299,847 3916,087 10912,56 5682,508 2929,503 2983,508
163252,1 5028,73 8492,038 6274,814 16637,85 8881,772 4411,334 4840,278
155851,7 3293,124 5458,87 4033,59 10895,49 5762,619 2902,248 3097,037
170377,9 4275,861 7345,122 5427,352 14146,93 7616,856 3734,906 4204,485
143300,6 3499,246 5608,978 4144,505 11577,46 6021,346 3109,905 3155,593
178801,3 4350,788 7619,496 5630,088 14394,84 7825,491 3782,06 4382,64
120644,4 3071,097 4595,222 3395,435 10160,9 5105,808 2776,773 2541,147
106478,5 2658,765 3784,381 2796,3 8796,678 4311,237 2434,172 2066,777
130654,1 3383,745 5227,053 3862,299 11195,32 5715,994 3035,169 2913,679
140898,9 3245,975 5167,95 3818,628 10739,5 5566,68 2889,695 2902,563
137216,7 3046,9 4799,888 3546,664 10080,85 5197,676 2719,662 2688,712
152373,6 3325,377 5462,795 4036,49 11002,2 5792,852 2937,294 3092,277
174615,3 3845,7 6671,421 4929,55 12723,72 6884,325 3350,924 3828,24

Варианты
с 22 по 28 вариант 22 23 24 25 26 27 28
xi Vi
144354,6 3492,481 7368,681 6544,014 7462,229 6544,014 8297,273 5260,131
149545,6 3439,044 7333,247 6489,578 7452,628 6489,578 8286,597 5290,613
170410,3 2928,33 6493,746 5672,091 6686,22 5672,091 7434,425 4872,161
153039,5 2909,829 6247,914 5516,355 6364,308 5516,355 7076,491 4538,932
159254,2 3430,032 7453,358 6554,512 7622,489 6554,512 8475,466 5479,7
149145,2 3344,101 7125,062 6307,034 7239,113 6307,034 8049,189 5136,284
160664,6 4043,583 8809,859 7740,596 9017,72 7740,596 10026,83 6494,154
116919,8 3104,24 6148,203 5576,438 6096,39 5576,438 6778,592 4119,952
144054,5 3286,944 6930,695 6156,326 7017,223 6156,326 7802,468 4944,387
168181,5 3362,981 7428,213 6496,868 7638,322 6496,868 8493,07 5551,309
139014,7 3449,247 7195,635 6414,466 7259,571 6414,466 8071,936 5078,845
144764 3161,844 6676,751 5927,842 6763,431 5927,842 7520,276 4770,248
158904,1 3162,159 6866,742 6039,969 7021,017 6039,969 7806,687 5045,089
136085,9 3024,78 6269,952 5601,191 6312,208 5601,191 7018,561 4397,296
126789,5 2810,808 5704,043 5131,826 5701,995 5131,826 6340,064 3916,385
142027,4 2718,319 5707,403 5076,903 5770,475 5076,903 6416,206 4054,411
148287,3 3180,504 6764,779 5991,571 6869,099 5991,571 7637,769 4868,132
151869,5 3286,122 7039,655 6220,164 7165,296 6220,164 7967,112 5102,348
170769,1 3469,526 7698,737 6723,2 7928,594 6723,2 8815,824 5779,893
112560,6 2457,899 4812,895 4381,928 4754,236 4381,928 5286,248 3188,598
158135,5 3817,729 8278,286 7285,091 8460,171 7285,091 9406,886 6073,329
147938,8 3288,155 6988,813 6191,455 7094,918 6191,455 7888,859 5025,805
180925,9 3010,79 6797,626 5902,074 7041,141 5902,074 7829,064 5192,602
171602,9 2826,93 6282,015 5483,325 6472,726 5483,325 7197,041 4723,174
144688,6 3091,347 6526,865 5795,07 6611,254 5795,07 7351,07 4662,432
125323,1 3131,683 6333,061 5704,375 6323,427 5704,375 7031,036 4333,118
178958,8 3375,56 7596,233 6602,683 7859,76 6602,683 8739,288 5783,646
113467,8 2646,224 5194,154 4725,253 5134,969 4725,253 5709,585 3449,484
128714,3 2690,937 5485,523 4927,798 5491,823 4927,798 6106,372 3783,412
145694,9 3338,458 7063,269 6266,987 7159,554 6266,987 7960,727 5056,112
130069,7 3540,68 7240,458 6497,495 7256,37 6497,495 8068,377 5009,524
147528,6 3489,566 7410,726 6567,054 7521,148 6567,054 8362,784 5324,774
126329,9 2857,495 5792,47 5213,275 5788,289 5213,275 6436,013 3972,768
145643 3182,164 6731,873 5973,164 6823,396 5973,164 7586,953 4818,372
138883,1 3182,361 6636,983 5917,023 6695,321 5917,023 7444,546 4683,204
128861,8 2680,447 5466,018 4909,713 5472,922 4909,713 6085,356 3771,255
193164,5 3760,868 8659,5 7469,604 9028,618 7469,604 10038,94 6746,035
144182,9 2929,503 6178,663 5487,83 6256,359 5487,83 6956,462 4409,062
163252,1 4411,334 9657,263 8471,605 9900,924 8471,605 11008,86 7153,017
155851,7 2902,248 6265,769 5522,055 6394,128 5522,055 7109,648 4576,837
170377,9 3734,906 8281,905 7234,131 8527,217 7234,131 9481,436 6213,436
143300,6 3109,905 6547,086 5818,63 6625,346 5818,63 7366,74 4663,371
178801,3 3782,06 8508,756 7396,504 8803,166 7396,504 9788,263 6476,715
120644,4 2776,773 5551,611 5019,561 5522,115 5019,561 6140,054 3755,335
106478,5 2434,172 4687,663 4291,683 4604,88 4291,683 5120,178 3054,306
130654,1 3035,169 6215,073 5574,828 6231,524 5574,828 6928,849 4305,868
140898,9 2889,695 6052,722 5388,371 6114,73 5388,371 6798,984 4289,44
137216,7 2719,662 5651,499 5044,527 5694,297 5044,527 6331,504 3973,409
152373,6 2937,294 6298,641 5563,568 6413,183 5563,568 7130,835 4569,802
174615,3 3350,924 7485,414 6522,365 7726,091 6522,365 8590,661 5657,415

Исследовать зависимость расходов на приобретение некоторого товара (группы товаров) семейными хозяйствами от их располагаемого дохода.
Рекомендации по выполнению задания

Номер варианта проверяемого задания находится по таблице по первой букве фамилии студента:
Буква А Б В Г Д Е Ж
№ вар. 1 2 3 4 5 6 7
Буква З И К Л М Н О
№ вар. 8 9 10 11 12 13 14
Буква П Р С Т У Ф Х
№ вар. 15 16 17 18 19 20 21
Буква Ц Ч Ш Щ Э Ю Я
№ вар. 22 23 24 25 26 27 28

Расчеты производить в Excel «Анализ данных», меню – Сервис.
Отчёт оформлять в Word, для ввода формул использовать Equation.
Пункты отчёта перечислены в бланке выполнения задания. Исследования построенной модели произвести по порядку в соответствии с перечисленными в бланке выполнения задания пунктами.

Отчёт должен содержать:

1. Формулы и графики, необходимые для расчета.
2. Расчётные значения характеристик и параметров, необходимые пояснения и выводы.
3. Приложение: анализ данных в Excel.