Эксперт по сдаче вступительных испытаний в ВУЗах
Тема 5: Разное.
Вопрос: » Даны следующие утверждения:
1) каждому кто-то нравится;
2) каждому нравится каждый;
3) кому-то нравится каждый;
4) никому не нравятся все;
5) никому не нравится нeкто;
6) кому-то не нравится никто.
Используя предикат ‘нравится'(х,у)- ‘иксу нравится игрек’, дан перевод этих утверждений на язык логики предикатов (не обязательно в этом порядке:
1) #math$gexistx#math$gfory#math#Not()’нравится'(у,х);
2) #math$gexistу#math$gforх#math#Not()’нравится'(y,x);
3) #math$gforх#math$gexistу ‘нравится'(х,у);
4) #math#Not()$gexistx#math$gfory ‘нравится'(x,y);
5) #math$gexistx#math$gfory ‘нравится'(x,y);
6) #math$gforx#math$gfory ‘нравится'(x,y).
Введите через пробел номера переводов, соответствующих утверждениям в порядке 1), 2),…6).»
Ответ (3,6,5,4,1,2)
Вопрос: » Даны следующие формулы на языке логики предикатов:
1) каждому кто-то нравится;
2) каждому нравится каждый;
3) кому-то нравится каждый;
4) никому не нравятся все;
5) никому не нравится нeкто;
6) кому-то не нравится никто.
Пусть ‘нравится'(х,у) означает, что ‘Иксу нравится Игрек’. Дан перевод этих формул на русский язык (не обязательно в этом порядке):
1) #math$gexistx#math$gfory#math#Not() ‘нравится'(у,х);
2) #math$gexistу#math$gforх#math#Not() ‘нравится'(y,x);
3) #math$gforх#math$gexistу ‘нравится'(х,у);
4) #math#Not()$gexistx#math$gfory ‘нравится'(x,y);
5) #math$gexistx#math$gfory ‘нравится'(x,y);
6) #math$gforx#math$gfory ‘нравится'(x,y).
Введите через пробел номера переводов, соответствующих утверждениям в порядке 1), 2),…6).»
Ответ (5,6,1,4,3,2)
Вопрос: » Даны следующие утверждения:
1) кто-то любит Джейн;
2) есть некто, кто любит Джейн;
3) никто не любит Джейн;
4) все любят Джейн;
5) Джейн любит всех;
6) не существует тот, кого Джейн любит.
Используя предикат ‘любит'(х,у)-‘икс любит игрек’, дан перевод этих утверждений на язык логики предикатов (не обязательно в этом порядке):
1) #math$gforx(х,Джейн);
2) #math$gexistх(х,Джейн);
3) #math#Not()$gexistх(Джейн,х);
4) #math#Not()$gexistх(х,Джейн);
5) #math$gforx(Джейн,х).
Введите через пробел номера переводов, соответствующих утверждениям в порядке 1), 2),…6).»
Ответ (2,2,4,1,5,3)
Вопрос: » Даны следующие формулы логики предикатов:
1) есть некто, кто любит Джейн;
2) никто не любит Джейн;
3) все любят Джейн;
4) Джей любит всех;
5) не существует тот, кого Джейн любит;
Пусть предикат ‘любит'(х,у) означает, что ‘икс любит игрека’. Дан перевод этих формул на русский язык:
1) #math$gforx(х,Джейн);
2) #math$gexistх(х,Джейн);
3) #math#Not()$gexistх(Джейн,х);
4) #math#Not()$gexistх(х,Джейн);
5) #math$gforx(Джейн,х).
Введите через пробел номера переводов, соответствующих утверждениям в порядке 1), 2),…5).»
Ответ (3,1,5,2,4)
Вопрос: » Какие из следующих подмножеств f множества A B являются функциям A#math@arrB?
1) A=B={люди, живущие или умершие}
f={<a,b>#math@pri A#math@mulB|a — бабушка b}
2) A=B={люди, живущие или умершие}
f={<a,b>#math@pri A#math@mulB|b — бaбушка a}
3) A={страны мира}, B={города мира}
f={<a,b>#math@pri A#math@mulB|b — столица a}
4) A=B={живущие люди}
f={<a,b>#math@pri A#math@mulB|b любит a}
Введите через пробел номера правильных ответов.»
Ответ (3)
