Автор статьи
Валерия
Эксперт по сдаче вступительных испытаний в ВУЗах
- Ознакомиться с правилами построения математических выражений.
- Изучить способы нахождение корней уравнения в программе MathCad с использованием встроенных функций root, polyroots, символьного решения.
- Выполнить задания по теме (решение задач).
- Оформить отчет по лабораторной работе и представить преподавателю.
- вычислить выражения.
- С помощью команды Math → Numerical Format → Displayed Precision изменить точность отображения результатов вычисления глобально.
- Щелкнуть мышью на графике, чтобы выделить его, при этом MathCAD заменит меню Graphics на меню X-Y Plot.
- Выбрать X-Y Plot → Format (появится диалоговое окно «Formatting Currently Selected X-Y Plot») и отформатировать график так, чтобы в каждой узловой точке графика функции Si(di) стоял знак вида р(Traces → Symbol →box), a график функции Ri(di) отобразить в виде гистограммы (Trace → tupe→bar).
- Нанести линии сетки на график (X-Y Axes → Grid Lines) и отобрaзить легенду(Traces→Hide Legend).
- Выделить график и выбрать X-Y Plot → Zoom (появится диалоговое окно«X-Y Zoom») для увеличения части графика в области точки пересечения.
- На чертеже выделить пунктирным прямоугольником окрестность точки пересечения графиковY(a ) и P(a ), которую нужно увеличить.
- Нажать кнопку Zoom, чтобы перерисовать график.
- Чтобы сделать это изображение постоянным, выбрать Accept.
- Выбрать X-Y Plot → Trace(появится диалоговое окно «X-Y Trace»).
- Внутри чертежа нажать кнопку мыши и переместить указатель мыши на точку, чьи координаты нужно увидеть.
- Выбрать Copy X(или Copy Y), на свободном поле документа набрать Xper := (или Yper :=) и выбрать пункт меню Edit → Paste.
- Записать на рабочем листе MathCad вид функции f(х), для которой необходимо найти на заданном интервале корни (индивидуальные варианты см. таблицу 1).
- Создать цикл из точек интервала, на котором определяются корни, и вычислить в этих точках функцию f(х). Построить график функции f(х) и график функции х0=0 (т.е. ось х).
- Определить точки пересечения двух кривых f(х) и х0, которые будут приближением к корням уравнения.
- Задать для независимой переменной х начальное приближение, которое выбирается как значение точки пересечения кривых f(х) и х0. Обратиться ко встроенной в MathCad функции root(f(x), x) (функция root возвращает значение независимой переменной х, для которой f(х) равняется 0) и найти корень х1.
- Найти второй (х2) и третий (х3) корень уравнения f(х)=0 (уравнение третьей степени имеет не больше трех действительных корней), задав для них соответственно их начальные значения как координаты точек пересечения кривых f(х) и х0 и использовав функцию root.
- Записать на рабочем листе MathCad вид функции f(х), для которой необходимо найти на заданном интервале корни.
- Записать как вектор v все коэффициенты уравнения, расположить их в порядке увеличения степеней.
- Найти корни, обратившись ко встроенной функции r:=polyroots(v), результат будет получено относительно трансформированного вектора rT.
- Для интервала нахождения корня и количества элементов вектора rT создать соответствующие циклы и вычислить значение функции в точках цикла.
- Построить график функции в точках цикла, а также в найденных точках корней, в которых функция будет иметь значения, равные нулю.
- Ввести левую часть уравнения.
- Ввести знак равенства с использованием панели управления Evaluatіon (Выражения) или с помощью нажатия клавиш Ctrl + =.
- За знаком равенства ввести правую часть уравнения.
- Выделить переменную, относительно которой решается уравнение.
- Выбрать команду Symbolіc/Varіable/Solve.
- Задать приближение последовательно для первого корня х:=1.
- Ввести ключевое слово gіven (дано), из которого начинается блок решений.
- Записать уравнение, используя знак логического равенства между правой и левой частями уравнения.
- Обратиться к функции mіnerr( x). Корни будут найдены.
- Создать матрицы из коэффициентов a, b, c, m, k, n в соответствии с вариантом задания (см. таблицу 7.2).
- Выполнить действия с матрицами в соответствии с вариантом задания.
- Найти ранг матрицы А.
- В символьном виде выполнить транспонирование матрицы В, инвертирование матрицы А.
- Найти обратную матрицу К. Найти детерминант матрицы А.
| Номер варианта | Значение элементов матриц | Действия с матрицами |
| 1 | a=1; b=0.5; c=-1; m=2; k=-2.1;n=-0.8 | 1) A+A×M; 2) B×C; 3) M3; 4)D+m×K; 5)A×D+D×M; 6)K-2 |
| 2 | a=-2; b=1; c=1.5; m=-3; k=-0.1;n=1.8 | 1) A+B×M; 2) M×C; 3) B3; 4)C+m×K; 5)AB+D×K 6)D-3 |
| 3 | a=-1; b=5; c=1.3; m=0.9; k=0.1; n=-0.5 | 1) A-M; 2) B-a×C 3) M2-B; 4)D-×K; 5)A+7×D; 6)A-2 |
| 4 | a=1; b=0.5; c=1; m=0.2; k=0.27 ;n=0.7 | 1) A2; 2) B×C+M; 3) n×M2; 4)D-K; 5)A×B-D×C; 6)D-2 |
| 5 | a=3; b=2.1; c=0.91; m=1.2; k=1; n=3 | 1) A2+M; 2) B-M; 3) b×C-3; 4)D+3K; 5)A×K-D; 6)M-2 |
| 6 | a=4; b=-0.5; c=-1; m=3.2; k=1.1;n=1.8 | 1) A+B×M; 2) M×C; 3) B3; 4)C+m×K; 5)AB+D×K 6)D-3 |
| 7 | a=1; b=2.5; c=0.3; m=1; k=-2.1;n=-0.8 | 1) A-M; 2) B-a×C 3) M2-B; 4)D-×K; 5)A+7×D; 6)A-2 |
| 8 | a=2; b=0.5; c=-1.1; m=2; k=1.9 ;n=-3.8 | 1) A2; 2) B×C+M; 3) n×M2; 4)D-K; 5)A×B-D×C; 6)D-2 |
| 9 | a=3; b=-2.5; c=4; m=3; k=-2.1;n=0.8 | 1) A2+M; 2) B-M; 3) b×C-3; 4)D+3K; 5)A×K-D; 6)M-2 |
| 10 | a=3.1; b=1.5; c=2.1; m=3.2; k=1.1;n=-1.6 | 1) A+A×M; 2) B×C; 3) M3; 4)D+m×K; 5)A×D+D×M; 6)K-2 |
- Какие встроенные функции позволяют находить корни уравнения?
- Как выполняется символьное нахождение корней уравнений?
- Как можно создать матрицу и вектор?
- Какие действия выполняются с матрицами?
- Как определяются элементы матрицы?
О сайте
Ссылка на первоисточник:
https://www.rea.ru
Поделитесь в соцсетях: