ЗАДАНИЕ 0.
Из трех холодильников, вмещающих мороженную рыбу в количествах 320, 280, 250 т соответственно, необходимо последнюю доставить в пять магазинов в количествах 150, 140, 110, 230, 220 т. Стоимости перевозки заданы в виде матрицы. Написать математическую модель задачи и спланировать перевозки так, чтобы их общая стоимость была минимальной.
ЗАДАНИЕ 1.
У поставщиков A1 , A2 , A3 , A4 , находится соответственно 100 , 300 , 200 , 100 единиц однотипной продукции, которая должна быть доставлена потребителям B1 , B2 , B3 , B4 , B5 в количестве 50 , 150 , 250 , 150 , 250 единиц соответственно.
Стоимость доставки единицы продукции от поставщика A1 к указанным потребителям равна 1 , 6 , 8 , 12 , 16 ден.ед. Стоимость доставки единицы продукции от поставщика A2 к указанным потребителям равна 16 , 10 , 8 , 16 , 15 ден.ед. Стоимость доставки единицы продукции от поставщика A3 к указанным потребителям равна 4 , 1 , 9 , 11 , 13 ден.ед. Стоимость доставки единицы продукции от поставщика A4 к указанным потребителям равна 3 , 2 , 7 , 7 , 15 ден.ед.
Требуется найти оптимальное решение доставки продукции от поставщиков к потребителям, минимизирующие стоимость доставки.
ЗАДАНИЕ 2.
Предприятие рекламирует свою продукцию с использованием средств массовой информации: телевидение, радио, газеты, листовки. Анализ рекламной деятельности показал, что СМИ приводят к росту прибыли соответственно на 10, 5, 7, 4 усл. ед. в расчете на 1 усл. ед. денежных средств, вложенных в рекламу. Бюджет рекламы составляет 50000 усл. ед. в год. Администрация определила, что на телевизионную рекламу нецелесообразно тратить более 40%, а на радио и газеты – более 50% от суммы выделенных средств на рекламу. Определите оптимальную рекламную компанию предприятия с целью получения максимальной прибыли.
ЗАДАНИЕ 3.
Имеются три вида ресурсов, которые используются в производстве трех видов продукции А, Б, В
|
Ресурс |
Норма расхода на единицу продукции |
||
|
А |
Б |
В |
|
|
I |
1 |
2 |
0 |
|
II |
2 |
1 |
0 |
|
III |
0 |
1 |
1 |
На складе фирмы имеется 500 ед. ресурса 1, 550 ед. — 2-го, 200 ед. — 3-го ресурса. Прибыль от реализации единицы продукции А составляет 3 руб., Б — 4 руб., В — 1 руб.
Определить:
1) Оптимальный план производства, чтобы прибыль была максимальной,
2) Составить и решить двойственную задачу;
3) Целесообразно ли закупить 250 ед. ресурса 2 по цене С2 = 0,7 руб. за ед.;
4) Целесообразно ли производство четвертого вида продукции Г, если нормы затрат ресурсов на единицу составляют соответственно 3, 1, 2 единицы, а прибыль с единицы продукции равна 5 руб ;
5) Определить изменение максимальной прибыли при изменении ресурсов: 1-го на +70; 2-го на +200; 3-го на — 40 единиц.
ЗАДАЧА 4.
Определите экономичный размер заказа Qэк на поставку для вагонного депо пружинных рессор, среднегодовая потребность в которых составляет G = 2400 шт. Цена одной рессоры Ср = 30 у.е. Затраты R на размещение одного заказа на рессоры, не зависящие от объема заказа, равны 100 у.е. Среднегодовые затраты Сз на хранение одной рессоры составляют десятую долю от ее цены: Ср × 0,1, или 3 у.е. Необходимо найти оптимальный размер заказа, периодичность поставки.
ЗАДАЧА 5.
На некотором станке производятся детали в количестве 2000 штук в месяц. Эти детали используются для производства продукции на другом станке с интенсивностью 500 шт. в месяц. По оценкам специалистов компании, издержки хранения составляют 50 коп. в год за одну деталь. Стоимость производства одной детали равна 2,50 руб., а стоимость на подготовку производства составляет 1000 руб. Каким должен быть размер партии деталей, производимой на первом станке, с какой частотой следует запускать производство этих партий?