Проектирование конструкций железобетонных многоэтажных промышленных зданий

Введение…………………………………………………………………………………..…4 Компоновка конструктивной схемы перекрытия в сборном варианте……………..……5 Расчет пустотной предварительно напряженной плиты перекрытия по предельным состояниям первой и второй группы…………………………………………………………..…..6 Статический расчет рамы с определением расчетных усилий в характерных сечениях ригеля и колонн с перераспределением усилий в опорных сечениях ригеля………………….20 Расчет и конструирование ригеля крайнего пролета по предельному состоянию первой группы……………………………………………………………………………….……..26 Компоновка конструктивной схемы перекрытия в монолитном варианте…………….34 Расчет и конструирование плиты и второстепенной балки монолитного балочного ребристого перекрытия по предельным состояниям первой группы………….……………….35 Список используемой литературы……………………………………………………..…45

Введение

Требуется рассчитать железобетонные конструкции четырех этажного промышленного здания с наружными кирпичными стенами толщиной 510 мм, имеющего жесткую конструктивную схему, при следующих исходных данных. Размеры здания в плане, считая по разбивочным осям 48,8х19,35 м. Ригели балочного сборного перекрытия здания с неполным каркасом состоят из отдельных однопролетных элементов, объединяемых при монтаже в неразрезную систему. Концы ригелей прямоугольного сечения свободно опираются на продольные стены. Междуэтажные перекрытия выполняются из пустотных панелей, которые укладываются поверху по ригелям. Высота первого этажа h=6,0 м и последующих этажей составляет 4,8 м. Покрытие здания опирается только на наружные стены. Временная длительно действующая нагрузка , временная кратковременно действующая нагрузка , расчетное сопротивление грунта , глубина заложения фундаментов под колонны составляет 1,5 м. Коэффициент условий работы бетона ,учитывающий влияние длительности действия нагрузки, принимаем равным 0,9. Здание относится ко II нормальному уровню ответственности, для которого при расчетах коэффициент надежности по ответственности принимается равным [2, с.34].

2Компоновка конструктивной схемы перекрытия в сборном варианте

В соответствии с рекомендациями [6, раздел 1] при , проектируем здание с неполным железобетонным каркасом, сеткой колонн 6,45х6,1 м, поперечным расположением ригелей и продольными несущими стенами. В случае нестандартных габаритных размеров здания необходимо размеры ячейки определять с точностью до 1 мм. Возможно округление этих размеров с кратностью 100 мм, но в этом случае требуется пересчет габаритных размеров здания В L. Координатные оси проходят через оси средних колонн и наружных стен. Ригели расположены в поперечном направлении и вместе с колоннами образуют поперечные рамы здания. Число этажей поперечной рамы принимается в соответствии с заданием. Ширина плит сборного перекрытия принимается в зависимости от того, какое количество плит опирается на ригель. Примем, что n=5 ,тогда ширина плиты b_f^’=6450/5=1290 мм В случае нестандартных размеров ячейки, а значит, пролета ригеля, ширину плиты следует определять с точностью до 1 мм. В случае проектирования здания с неполным каркасом здания размеры межколонных и рядовых плит можно принимать одинаковыми. При этом необходимо предусмотреть устройство монолитных участков вдоль продольных стен здания. Для зданий с неполным каркасом принимаем ширину межколонной плиты 1200 мм. Ширина рядовых плит перекрытия составляет (6450-450-1200)/5=1200 мм.Таким образом, в крайнем пролете располагаются 4 рядовых плиты с общей шириной 4800 мм и половина межколонной плиты (600 мм). Предварительно предполагая толщину наружной стены 510 мм, определяем размер монолитного участка, располагаемого вдоль наружных стен 6450 – 1200∙4 – 600 — 200 = 850 мм. 200 мм — унифицированный размер привязок и для наружных несущих кирпичных стен. Вместо монолитного участка в крайних пролетах возможно использование доборных плит шириной 850 мм. Пролет сборной плиты перекрытия в данном примере составляет L_пл=6,1 м, пролет ригеля — L_р=5,9 м. Монтажный план междуэтажного перекрытия и поперечный вертикальный срез здания показаны на рис.1. Рис.1 Монтажный план перекрытия

3. Расчет пустотной предварительно напряженной плиты перекрытия по предельным состояниям первой и второй группы

Данные для проектирования По результатам компоновки конструктивной схемы перекрытия принята конструктивная ширина плиты 1190мм, высота 220 мм и длина 6130 мм (рис.2). Рис.2 Многопустотная панель перекрытия: а – план; б – продольный разрез; в – поперечный разрез Класс бетона . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . В25; Класс предварительно напрягаемой арматуры . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . А800; Класс ненапрягаемой арматуры . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . В500; Способ натяжения арматуры . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . электротермический; Условия твердения бетона . . . . тепловая обработка при атмосферном давлении; Влажность окружающей среды . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70%; Категория трещиностойкости . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-я; Коэффициент условий работы бетона . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . γ_b=0.9; Технология изготовления панели . . . . . . . . . . . . . . . . . . . поточно – агрегатная; Временная нормативная нагрузка, кН/м^2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 7,5; Постоянная нормативная нагрузка от массы пола, кН/м^2. . . . . . . . . . . . . . . . . 1,4 Материалы для изготовления плиты Для предварительно напряженных железобетонных конструкций класс бетона по прочности на сжатие следует принимать в зависимости от вида и класса напрягаемой арматуры. Класс бетона, в котором расположена напрягаемая арматура без анкеров, следует принимать: — для арматуры классов А600, А800, Вр1400, Вр1500 – не ниже В20; — для арматуры классов А1000, Вр1200, Вр1300, К1400, К1500 – не ниже В30. Особенности работы бетона в конструкции, учитывают умножением расчетных значений прочностных характеристик бетона на коэффициент условий работы γ_b1=0,9. Передаточную прочность бетона R_bp(прочность бетона к моменту его обжатия, контролируемая аналогично классу бетона по прочности на сжатие) следует назначать не менее 15 МПа и не менее 50 % принятого класса бетона по прочности на сжатие. Нормативные и расчётные характеристик и тяжелого бетона класса В25,твердеющего в условиях тепловой обработки при атмосферном давлении, приняты по приложениям 1, 2, 3 и при ведены в табл.1 Таблица 1 Нормативные и расчётные характеристики бетона, МПа НормативныеирасчётныехарактеристикиарматурыклассаА800 и В500 приняты по приложениям 4, 5, 6 и приведены в табл.2 Таблица 2 Нормативные и расчётные характеристики арматуры, МПа Примечание: значение R_sc в скобках используют только при расчете на кратковременное действие нагрузки. В необходимых случаях расчетные значения прочностных характеристик арматуры умножают на коэффициенты условий работыγ_si, учитывающие особенности работы арматуры в конструкции. Расчетная схема и расчетное сечение плиты Расчетная схема плиты представляет собой однопролетную статически определимую балку, загруженную равномерно распределенной нагрузкой. Расчетный пролет плиты равен расстоянию между осями опор, расположенными посередине площадки опирания (рис.3). Номинальная опорная длина пустотных плит перекрытий с простым опиранием приведена рис.4. Согласно приведенной схеме при шаге ригелей 6100 мм, ширине ригеля 250 мм, зазоре между торцами плиты 40 мм длина опирания равна 80 мм, что согласуется с приведенными рекомендациями. Рис. 3 Расчетная схема плиты. Схема опирания плиты на ригель Рис.4 Определение площадки опирания многопустотной плиты Расчетный пролет плиты между осями опор Поперечное конструктивное сечение многопустотной плиты (рис.5) заменяется эквивалентным двутавровым сечением. Стенка сечения образуется путем сложения бетонных промежутков между круглыми пустотами. При расчете плиты по I группе предельных состояний, с учетом того, что бетон растянутой зоны в расчетах не учитывается, расчетное сечение принимается тавровым со следующими размерами: Для расчета по II группе предельных состояний используются геометрические характеристики приведенного бетонного сечения плиты. Поэтому в качестве расчетного принимается двутавровое сечение. При вычислении размеров полки и стенки круглые отверстия в плите диаметром 155 мм заменяются квадратными со стороной равной 0,9∙155=139,5 мм. Оба типа расчетных сечений показаны на рис.6 Рис. 5 Конструктивное сечение многопустотной плиты Рис. 6 Расчетные сечения многопустотной плиты для расчета по I и II группе предельных состояний Нагрузки на плиту перекрытия Нагрузка на плиту складывается из постоянной нагрузки – собственного веса элементов и временной нагрузки, действующей на перекрытие. Временная нагрузка определяется в зависимости от типа помещения потабл.8.3 [3]. Подсчет нагрузки на 1 м^2 приведен в таблице 3. Таблица 3 Нагрузка на 1 м^2плиты перекрытия Пониженные нормативные значения равномерно распределенных кратковременных нагрузок, указанных в позициях 1…4по табл.8.3 [3]. определяются умножением их нормативных значений на коэффициент 0,35. Расчётные нагрузки на 1 м длины плиты при ширине плиты 1,2 м при расчете: — по I группе предельных состояний расчетная полнаяp_d +p=14549∙1,2=17459 Н/м=17,4 кН/м; — по II группе предельных состояний полнаяp_d^n+p^n=12272∙1,2=14726 Н/м = 14,73 кН/м; длительнаяp_d^n+p_l^n=7397∙1,2=8876 Н/м = 8,9 кН/м Определение внутренних усилий Усилия от полной расчетной нагрузки для расчета по I группе предельных состояний: — изгибающий момент в середине пролета — поперечная сила на опорах Усилия от нормативной нагрузки для расчета по II группе предельных состояний: — изгибающий момент в середине пролета от полной нормативной нагрузки — изгибающий момент в середине пролета от постоянной и длительной нормативной нагрузки Расчет прочности плиты по нормальным сечениям Расчетное поперечное сечение плиты принимается тавровым с полкой в сжатой зоне(свесы полок в растянутой зоне не учитываются) (рис.6). Для установления расчетного случая необходимо определить положение границы сжатой зоны. Ширина сжатой полки b_f^’, вводимая в расчет не должна превышать значений, указанных в [4]. Согласноп.3.2.13 [4]〖 b〗_f^’ принимается из условия, что ширина свеса полки в каждую сторону от ребра должна быть не более 1/6 пролета элемента. Следовательно, в расчет вводится вся ширина верхней полки b_f^’=113 см, так как Положение границы сжатой зоны определяется из предположения, что сжатая арматура по расчету не нужна, так как сечение с развитыми свесами, проверкой условия 〖γ_b1∙R〗_b∙b_f^’∙h_f^’∙(h_0-0,5h_f^’)=1,0∙14,5∙〖10〗^2∙113∙3,25∙(18,5-0,5∙3,25)=87,2∙〖10〗^5 Н∙см>М=77,8∙〖10〗^5 Н∙см, т.е. граница сжатой зоны проходит в полке, и расчет производим как дляпрямоугольного сечения шириной b=b_f^’=113см. Определим значениеα_m по формуле В железобетонных балках и плитах наибольшие расстояния между осями стержней продольной арматуры, обеспечивающие эффективное вовлечение в работу бетона, равномерное распределение напряжений и деформаций, а также ограничение ширины раскрытия трещин между стержнями арматуры, должны быть не более: — 200 мм — при высоте поперечного сечения h< 150мм; -1,5h и 400 мм — при высоте поперечного сечения h>150 мм. В многопустотных плитах расстояния между осями рабочих стержней разрешается увеличивать в соответствии с расположением пустот в сечении, но не более, чем до 2h. Исходя из этих требований, по приложению 9 принимаем 4Ø14 А800 (A_sp=6,16 〖см〗^2). Напрягаемая арматура устанавливается через два отверстия в поперечном сечении плиты. Расчет прочности плиты по наклонным сечениям В многопустотных плитах высотой менее 300 мм на участке элемента, где поперечная сила по расчету воспринимается только бетоном, согласно п.10.3.13[1]поперечную арматуру можно не устанавливать. Для проверки этого условия необходимо выполнить поверочный расчет в соответствии сп.3.5.11[5]. Проверим условие (3.81) [5], принимая минимальную ширину сечения b=22 см;2,5∙〖γ_b1∙R〗_bt∙b∙h_0=2,5∙0,9∙1,05∙〖10〗^2∙22∙18,5=96154 Н=96,15 кН>Q=52 кН, т.е.условие (3.81) [5] выполняется. Способ натяжения арматуры – электротермический. Технология изготовления плиты агрегатно-поточная с применением пропаривания. Масса плиты – 3170 Н/м^2. Начальный уровень предварительного напряжения σ_sp=0,7∙R_(s,n)=0,7∙800=560 МПа. Первые потери: • потери от релаксации напряжений в арматуре ∆σ_sp1=0,03∙σ_sp=0,03∙560=16,8 МПа; • потери от температурного перепада ΔtΔσ_(sp2 ). При поточно — агрегатной технологии принимаются равными нулю, так как изделие при пропаривании нагревается вместе с формой Δσ_sp2=0; •потери от деформации формы Δσ_sp3.При электротермическом способе натяжения арматуры потери от деформации формыне учитываются Δσ_sp3=0; •потери от деформации анкеров Δσ_sp4. При электротермическом способе натяжения потери от деформации анкеров не учитываютсяΔσ_sp4=0. Таким образом, сумма первых потерь равна ∆σ_(sp(1))=∆σ_sp1=16,8МПа, а усилиеобжатия с учетом первых потерь равно Расчет по образованию трещин, нормальных к продольной оси При расчете элементов, относящихся к 3-й категории трещиностойкости, по образованию и раскрытию трещин, а также по деформациям принимают коэффициент надежности по нагрузки γ_f=1. Расчет производят из условия M>M_crc, где M=M^n-изгибающий момент от внешней нагрузки относительно оси, нормальной к плоскости действия момента и проходящей через центр тяжести приведенного поперечного сечения элемента; 〖 M〗_crc-момент, воспринимаемый нормальным сечением элемента при образовании трещин, определяемый по формуле (4.3) [5].  

4. Статический расчет рамы с определением расчетных усилий в характерных сечениях ригеля и колонн с перераспределением усилий в опорных сечениях ригеля

Требуется рассчитать неразрезной трехпролетный ригель прямоугольного поперечного сечения, свободно опертый на наружные продольные стены и состоящий из отдельных сборных элементов, объединяемых в неразрезную систему при монтаже. Размеры пролетов и шаг ригелей, а также привязка стен к разбивочным осям и глубина заделки концов ригеля показана на рис. 7. Расчетная нагрузка от массы пола и панелей считается равномерно распределенной и равной (см. табл.3) g’=g=5,54 кН/м2 Рис.7 К расчету ригеля: а-расчетные сечения, б-грузовая полоса, в-расчетная схема Назначение размеров сечения и характеристик прочности бетона и арматуры Ширину ригеля назначаем b=250 мм из условия нормального опирания на него панелей перекрытия. Высоту сечения ригеля выбираем в пределах 1/8…1/14 его номинального пролета с округлением до размера, кратного 50 мм, т.е принимаем предварительно размеры сечения bхh=250х800 мм. Изготовление ригеля предусматривается из бетона класса В25, подвергнутого тепловой обработке при атмосферном давлении (Rb=14,5 МПа; Rbt=1,05 МПа; Еb=30000 МПа; γb2=0,9); продольная рабочая арматура из стали класса А400 (Rs=355 МПа; Еs=200000 МПа); поперечная арматура из стали класса А240 (Rsw=170 МПа). Сбор нагрузок на 1 м ригеля Определяем расчетную нагрузку на 1 м ригеля, учитывая при этом, что ширина грузовой полосы равна шагу колонн поперек ригеля, т.е. lн=6,1 м (рис.7.б). Постоянная: От массы пола и панелей с учетом γп=0,95: g1=g’·lн·γп=5,54·6,1·0,95=32,1 кН/м; от массы ригеля с учетом γf и γп: g2=b·h·ρ·γf·γп·10=0,8·0,25·2,5·1,1·0,95·10=5,2 кН/м; Итого: g=g1+g2=32,1+5,2=37,3 кН/м. Временная с учетом γп=0,95: Длительная: ν1=рдлн·lн·γf·γп=7,5·6,1·1,2·0,95=52,2 кН/м; Кратковременная: ν2=ркрн·lн·γf·γп=1,5·6,1·1,3·0,95=11,3 кН/м; Итого: ν=ν1+ν2=52,2+11,3=63,5 кН/м. Полная нагрузка: q=g+ν=37,3+63,5=100,8 кН/м. Выбор расчетной схемы и статический расчет ригеля Расчетная схема ригеля принята в виде неразрезной трехпролетной балки и представлена на рис. рис.7в. За расчетный пролет для среднего пролета принято расстояние между осями колонн, а для крайних – расстояние от середины площадки опирания ригеля на стену до оси колони (рис.7,а). Определение изгибающих моментов и поперечных сил производим с учетом перераспределения усилий вследствие пластичных деформаций. Однако первоначально усилия в расчетных сечениях ригеля определяются из расчета упругой системы по формулам: М=(αg+βν)l2; Q=(γg+δν)l, где α, β, γ, δ – табличные коэффициенты, определяемые по [6, прил.1]. Схемы загружения и значения М и Q в пролетах и на опорах приведены в табл. 4. По данным таблицы 4 строятся эпюры изгибающих моментов и поперечных сил для различных сочетаний нагрузки. Значения М и Q от постоянной нагрузки (схема 1) входят в каждое сочетание. Далее производится перераспределение усилий исходя из требования максимально возможного облегчения стыка ригеля с колонной. В данном расчете перераспределение усилий ограничивается для сочетания 1+4 уменьшением наибольшей величины опорного отрицательного изгибающего момента МВ, полученного при упругом расчете, на 30% (см. рис. 8): М=0,3МВ=0,3·464,3=139,3кН·м Эпюра выровненных моментов с наибольшим по модулю значением изгибающего момента на опоре: МВ’=МВ-М=464,3-139,3=325кН·м. Показана на рис.8.в Рис.8 К расчету трехпролетного ригеля: а-эпюры моментов ригеля, полученные по упругой стадии; б-выравнивающая эпюра; в-эпюры моментов после перераспределения усилий В связи с перераспределением изгибающих моментов уточняем величины поперечных сил для сочетания 1+4 при g=37,3 кН/м и ν=63,5 кН/м; МВ’=325кН·м, МС=155,1кН·м (рис. 8, в) QА=0,5·(g+v)l- МВ’/l=0,5(37,3+63,5)6,45-325/6,45=274,7 кН QВл=-[0,5·(g+v)l+МВ’/l]=-[0,5(37,3+63,5)6,45+325/6,45]=-375,5 кН QВп=0,5·(g+v)l+(МВ’-МС)/l=0,5(37,3+63,5)6,45+(325-155,1)/6,45=351,4кН. Значения наибольших расчетных усилий приведены в табл.5. По найденным усилиям строятся огибающие эпюры М и Q(рис.9). Рис.9 Схема усилий при расчете ригеля по наклонному сечению на действие поперечных си  

5. Расчет и конструирование ригеля крайнего пролета по предельному состоянию первой группы

Уточняем высоту сечения ригеля по наибольшему по модулю изгибающему моменту на опоре В МВ’=325кН·м Определяем изгибающий момент, действующий по грани колонны: МВгр=МВ’-QВпhк/2=325-351,4·0,3/2·1,79=230,6кН·м QВп- поперечная сила на опоре В справа; МВ’ и QВпнаходим при загружении 1+4; hк- высота сечения колонны в направлении пролета ригеля, которой задаемся. При ширине b=250 мм, ξ=0,35 А0=ξ·(1-0,5 ξ)=0,35·(1-0,5·0,35)=0,289 Определяем его рабочую высоту по формуле: h0 = (МВгр/А0·γb2Rb ·b )1/2= (230,6·106/ (0,289·0,9·14,5·250))1/2 = 469 мм. Полная высота сечения при двухрядном расположении стержней арматуры: h=h0+а=469+70=539 мм. С учетом требований унификации высоту сечения округляем в большую сторону до размера кратного 50 мм ,принимаем h=550 мм. При этом отношение h/b=550/250=2,2<3 находится в пределах оптимальных значений. Тогда: h0=h-а=550-70=480 мм. Требуемая площадь сечения продольной арматуры в расчетных сечениях ригеля определяем как для элемента прямоугольного сечения с одиночной арматурой с помощью [6, прил.4] по схеме приведенной в[7, п. 3].Результаты подбора арматуры сведены в табл.6 ,из которой видно,что для всех сечений А0<АR=0,39 [4, табл. 3.2], т.е. для всех этих сечений достаточно одиночной арматуры. Армируем каждый элемент ригеля двумя плоскими сварными каркасами с расположением рабочих стержней в два ряда по высоте сечения. На схемах армирования для всех расчетных сечений с учетом соблюдения необходимой толщины защитного слоя бетона и минимальных расстояний между стержнями в сварных каркасах [6, прил. 3] определены расстояния от центров тяжести продольных стержней до верхней и нижней растянутых граней сечения, которые затем используются для конструирования ригеля. Находим положение центров тяжести для всей рабочей арматуры относительно оси I–I, проходящей через центр тяжести стержней крайнего ряда, см. табл.5.Для этого определяем статический момент площади этой арматуры относительно оси I-I, который делим на площадь сечения арматуры. Для сечения 1–1: В зависимости от принятого ранее наибольшего диаметра продольных стержней, устанавливаемых в ригеле, пользуясь [6, прил. 3], из условий сварки назначаем диаметр поперечных стержней dw=14 мм (аsw=153,9 мм2). Число арматурных каркасов в панели n=2, при этом Аsw=n·аsw=2·153,9=307,8 мм2 – площадь сечения поперечных стержней, расположенных в одной перпендикулярной к продольной оси элемента плоскости, пересекающей наклонное сечение. Расчетные наклонные сечения показаны на рис.9 На крайней опоре А поперечная сила QА=274,7кН. Проверяем выполнение условия: Q≤0,5·γb2·Rbt·b·h0 Q=QА=274700Н >0,5·γb2·Rbt·b·h0=0,5·0,9·1,05·250·489=57763 Н условие не выполняется, следовательно, на этом приопорном участке наклонные трещины образуются и требуется постановка поперечной арматуры по расчету. Назначаем предварительно шаг поперечных стержней на приопорном участке у опоры А длиной, равной ¼ пролета, s=150 мм, что отвечает конструктивным требованиям [3, п. 8.3.11] и [6, прил. 3], а также не превышает наибольшего допустимого расстояния smах между двумя соседними стержнями, при котором исключается возможность образования наклонной трещины между ними (рис. 10). smах=γb2·Rbt·b·h02/Q=0,9·1,05·250·4892/274,7·103=196 мм Определяем усилие в поперечных стержнях на единицу длины элемента: qsw=Rsw·Аsw/s=170·307,8/150=349Н/мм. Проверяем соблюдение условия qsw≥0,25·Rbt·b: 349> 0,25·0,9·1,05·250=59 Н/мм – условие выполняется. По условию Q≤Qb+Qsw проверим прочность двух наклонных сечений, для которых с=с1=2,5h0 и с=с2=3h0. Для сечения c=с1=2,5h0 – поперечная сила, воспринимая бетоном, определяется по формуле: Qb= φb2·γb2·Rbt·b·h02/с=1,5·0,9·1,05·250·4892/(2,5·489)=69315 Н. 2,5γb1Rbt·b·h0 =2,5·0,9·1.05·250·489=288816Н 0,5γb1Rbt·b·h0 =0,5·0,9·1.05·250·489=57763Н. Величина Qb соответствует требованиям [2, п. 6.2.34], Поперечная сила, воспринимаемая поперечными стержнями определяется по формуле: Qsw= φswqsw·с0=0,75·349·2·489=255992 Н где с0=2h0=2·489=978мм-наибольшая проекция наклонной трещины, принимаемая равной с ,но не более 2h0 [3, п. 3.31; п.3.32]: Q=QА=274700<Qb+Qsw=69315+255992=325307 Н, т.е. условие Q≤Qb+Qsw выполняется. Для сечения с2=3h0 Qb=1,5·0,9·1,05·250·4892/(3·489)=57763 Н; Q=QА-qс2=274700-37,3·3·489=256460Н Q=QА=232607<Qb+Qsw=57763+255992=313755 Н, т.е. условие Q≤Qb+Qsw также выполняется. Таким образом, прочность всех проверенных сечений у опоры А достаточна. Первая промежуточная опора В слева: QВл=375,5 кН; dw=14мм n=2; Аsw=307,8 мм2. Условие Q≤0,5·γb2·Rbt·b·h0 не выполняется 375,5 кН >57,8 кН следовательно требуется постановка поперечной арматуры по расчету. Назначаем на этом приопорном участке длиной lоп=l/4=6/4=1,5м s=150мм, что удовлетворяет требованиям [3, п. 8.3.11] и [6, прил. 3],и не превышает: smах=φb4·γb2·Rbt·b·h02/Q=0,9·1,05·250·4852/375500=148 мм qsw=Rsw·Аsw/s=170·307,8/150=349Н/мм. По условию Q≤Qb+Qsw проверим прочность двух наклонных сечений, для которых с=с1=2,5h0 и с=с2=3h0. Для сечения c=с1=2,5h0 – поперечная сила, воспринимая бетоном, определяется по формуле: Qb=φb2·γb2·Rbt·b·h02/с=1,5·0,9·1,05·250·4852/(2,5·485)=68748кН Qsw=φswqsw·с0=0,75·349·2·485=253897Н Q=QВл=375500-38,1·2,5·485=330204<68748+253897=322645Н.-т.е. условие Q≤Qb+Qsw также выполняется. То же для наклонного сечения с=с2=3h0: Qb=1,5·0,9·1,05·250·4852/(3·485)=57290 Н Q=QВл-gc1=375500-37,3·3,8·485=306756<57290+253897=306182 Н. т.е.условие Q≤Qb+Qsw также выполняется. Считаем, что прочность любого наклонного сечения слева от сечения слева от первой промежуточной опоры В обеспечена. Так как QВп меньше QВлпримерно на 10%,то на приопорном участке второго пролета предусматриваем такое же поперечное армирование ,как и на приопорном участке первого пролета у опоры В. В средней части первого пролета принимаем шаг s1=290 мм, в средней части второго пролета принимаем s2=250 мм при диаметре поперечных стержней dw=14 мм, что не превышает 0,75h0=0,75·485=363 мм и 500 мм. Проверяем достаточность размеров принятого сечения для обеспечения прочности по наклонной полосе между наклонными трещинами в соответствии с требованиями [3, п. 3.30]. Условие Q=375500<0,3γb1Rbbh0=0,3·0,9·14,5·250·485=474694 Н – удовлетворяется. Построение эпюры материалов Эту работу для первого пролета и первой промежуточной опоры выполняем в следующей последовательности. 1.Определяем изгибающие моменты,которые могут восприниматься расчетными нормальными сечениями ригеля при фактически принятой арматуре. При этом используем данные,приведенные в таблице 6. Первый пролет (сечение I-I) Арматура 2Ø32 +2Ø22 А400 (Аs=2369мм2); h0(уточненное)=489 мм Вычисляем:ξ=RsАs/(γb1Rbtbh0)=355·2369/(0,9·14,5·250·489)=0,53 η=1-0,5ξ=1-0,5·0,53=0,73 Мф1=ηh0RsАs=0,73·489·355·2369=300,2кН·м Арматура 2Ø32 А400 (Аs=1609); h0(уточненное)=489мм Вычисляем: ξ=RsАs/(γb2Rbtbh0)=355·1609/(0,9·14,5·250·489)=0,36 η=1-0,5ξ=1-0,5·0,36=0,83 Мф2=ηh0RsАs=0,83·489·355·1609=231,8кН·м Опора В.Арматура 2Ø25+2Ø25А400 (Аs=1964 мм2); h0(уточненное) =477мм Вычисляем: ξ=RsАs/(γb2Rbtbh0)=355·1964/(0,9·14,5·250·477)=0,44 η=1-0,5ξ=1-0,5·0,44=0,78 Мф3=ηh0RsАs=0,78·477·355·1964=259,4кН·м, Арматура 2Ø25 А400 (Аs=982 мм2); h0(уточненное)=489мм Вычисляем:ξ=RsАs/(γb2Rbtbh0)=355·982/(0,9·14,5·250·489)=0,22 η=1-0,5ξ=1-0,5·0,22=0,89 Мф4=ηh0RsАs=0,89·489·355·982=151,7кН·м Заменим на части первого пролета оставшиеся 2Ø25 А400 на2Ø12 А400 (Аs=226 мм2); h0=489 мм ξ=RsАs/(γb2Rbtbh0)=355·226/(0,9·14,5·250·489)=0,05 η=1-0,5ξ=1-0,5·0,05=0,98 Мф5=ηh0RsАs=0,98·489·355·226=38,5 к Второй пролет(сечение II-II) Арматура 2Ø22+2Ø22 А400 (Аs=1520 мм2); h0 (уточненное)=485 мм Вычисляем: ξ=RsАs/(γb2Rbtbh0)=355·1520/(0,9·14,5·250·485)=0,34 η=1-0,5ξ=1-0,5·0,34=0,83 Мф6=ηh0RsАs=0,83·485·355·1520=217,2кН·м Арматура 2Ø22 А400 (Аs=760 мм2); h0(уточненное)=485мм Вычисляем: ξ=RsАs/(γb2Rbtbh0)=355·760/(0,9·14,5·250·485)=0,17 η=1-0,5ξ=1-0,5·0,17=0,92 Мф7=ηh0RsАs=0,92·485·355·760=120,3кН·м Арматура 2Ø25 А400 (Аs=982 мм2); h0(уточненное) =485мм Вычисляем: ξ=RsАs/(γb2Rbtbh0)=355·982/(0,9·14,5·250·485)=0,22 η=1-0,5ξ=1-0,5·0,22=0,89 Мф8=ηh0RsАs=0,89·485·355·982=150,5 кН·м Места расположения точек теоретического обрыва рабочих стержней определяем графически путем совмещения ступенчатой эпюры материалов с огибающей эпюрой моментов от внешней нагрузки(рис.10).Точки теоретического обрыва рабочих стержней совпадают с точками пересечения огибающей эпюры моментов с горизонтальными линиями эпюры материалов. Определяем длину заделки (анкеровки) обрываемых стержней,т.е расстояние от точки теоретического обрыва стержня до точки фактического обрыва при Q/2qsw< h0 поформуле: Q/2qsw+5d где Q-поперечная сила в точке теоретического обрыва стержня, соответствующая тому сочетанию нагрузок, при котором получено наибольшее по величине значения М; qsw=Rsw·Аsw/s-усилие на единицу длины, воспринимаемое поперечными стержнями на участке заделки; d-диаметр обрываемого стрежня [4, п. 3.47]. При Q/2qsw> h0 величинузаделки обрываемых стержней определяем по формуле w = 2h0(1-qsw h0/ Q )+5d В первом пролете обрываем два стержня Ф22верхнего ряда,первая плоскость теоретического обрыва пересекает поперечное сечение ригеля 1-1,проходящее через точку теоретического обрыва 1; Q1=117,8кН(принято по масштабу по эпюре Q под точкой теоретического обрыва 1) qsw=170·307,8/150=349Н/мм ; Q1/2qsw=117800/(2·349)=169<h0=489мм ; длина анкеровки определяется по формуле w= Q /(2qsw) +5d=117800/(2·349)+5·22=279мм ; 29·d=29·22=638 мм; принимаем w1=650мм вторая плоскость теоретического обрыва точка 2 (сечение 2-2) Q2=94,7кН qsw=170·307,8/290=180Н/мм ; Q2/2qsw=94700/(2·180)=263< h0=489мм ; длина анкеровки определяется по формуле w=Q /(2qsw) +5d =94700/(2·180)+5·22=373мм ; 29·d=29·22=638 мм; принимаем w2=650мм На опоре В слева обрываем сначала 2Ф25(сечение 3-3) ,Q3=209,4кН qsw=170·307,8/150=349Н/мм ; Q3/2qsw=209400/(2·349)=300< h0=477мм ; длина анкеровки определяется по формуле w=Q /(2qsw) +5d =209400/(2·349)+5·25=425мм ; 21·d=21·25=525 мм; принимаем w3=530мм При замене 2Ф25 на 2Ф12 (сечение4-4),Q4=79,4кН qsw=170·307,8/290=180Н/мм ; Q4/2qsw=79400/(2·180)=220< h0=489мм ; длина анкеровки определяется по формуле w=Q/(2qsw) +5d =79400/(2·180)+5·25=345мм ; 21·d=21·25=525 мм; принимаем w4=530мм Во втором пролете обрываем два стержня Ф22верхнего ряда,первая плоскость теоретического обрыва пересекает поперечное сечение ригеля 5-5,проходящее через точку теоретического обрыва 5; Q5=106,6кН(принято по масштабу по эпюре Q под точкой теоретического обрыва 5) qsw=170·307,8/250=209Н/мм ; Q5/2qsw=106600/(2·209)=255< h0=485мм ; длина анкеровки определяется по формуле w=Q/(2qsw) +5d =106600/(2·209)+5·22=365мм ; 29·d=29·22=638 мм; принимаем w5=650мм На опоре В справа обрываем сначала 2Ф25 верхнего пояса(сечение 6-6) ,Q6=164,1кН qsw=170·307,8/150=349Н/мм ; Q6/2qsw=164100/(2·349)=235< h0=477мм ; длина анкеровки определяется по формуле w=Q /(2qsw) +5d =164100/(2·349)+5·25=360мм ; 21·d=21·25=525 мм; принимаем w6=530мм.  

6. Компоновка конструктивной схемы перекрытия в монолитном варианте

Компонуем перекрытие в соответствии с рекомендациями [5, с. 305], принимая (см. рис.12): сетку колонн LxB – 6,45×6,1 м; расположение главных балок поперечное; расположение второстепенных балок по осям колонн и в третях пролета главных балок с шагом L/3 = 6,45/3 = 2,15 м; глубину заделки плиты в стену в рабочем направлении -120 мм, в нерабочем — 60 мм, второстепенных балок — 250 мм, главных — 380 мм. Для сбора нагрузок задаемся предварительно размерами поперечных сечений элементов перекрытия: второстепенной балки hвб= В/14= 6100/16= 381 мм, принимаем hвб=400мм; bвб=hвб/2=400/2 = 200 мм; главной балки hгб= L/10 = 6450/12 = 537 мм,принимаем hгб=600мм; bгб=hгб/2 =600/2 = 300 мм. Толщину плиты для междуэтажного перекрытия производственного здания в соответствии с [4, п. 5.4] назначаем равной hпл=70мм.

7. Расчет и конструирование плиты и второстепенной балки монолитного балочного ребристого перекрытия по предельным состояниям первой группы

Исходные данные Требуется запроектировать ребристое перекрытие для здания с размерами в плане 50х19,35 м (в осях), поддерживаемое наружными кирпичными стенами толщиной 510 мм и внутренними железобетонными колоннами, и состоящее из плиты, второстепенных и главных балок. Привязка внутренних поверхностей продольных и поперечных стен к разбивочным осям — 200 мм. Временная длительно действующая нормативная нагрузка на междуэтажное перекрытие Рдлн=7,5кН/м2, кратковременная Ркрн =1,5кН/м2, вес пола – gпн= 1,4 кН/м2. Коэффициент надежности по назначению здания γп = 0,95. Проектируем перекрытие из тяжёлого бетона класса В15 (Rb = 8,5 МПа, Rbt=0,75 МПа, γb2= 0,9, Eb= 24000 МПа); принимаем арматуру сеток для армирования плит из обыкновенной холоднотянутой проволоки класса В500 (Вр-1) диаметром 3…5 мм, расчетное сопротивление растяжению которой принимается равным 415 МПа или стержней периодического профиля класса А400 (Rs=355 МПа); продольную рабочую арматуру второстепенных балок принимаем из стали класса А400 (Rs=355 МПа), поперечные стержни — из арматуры класса A240 (Rs=170 МПа, Еs=200000 МПа). Расчетные пролеты в коротком направлении в «свету» определяем в соответствии с рис.18. Пролет плиты при оттирании ее с одной стороны на несущую стену равен: l01=lпл-δ-bвб/2+с/2=2150-200-200/2+120/2=1910 мм. Расчетный пролет плиты, находящейся между второстепенными балками: l02=lпл-bвб=2150-200=1950 мм. Пролет второстепенной балки в свету (или пролет в длинном направлении) равен: l03=В-bгб=6100-300=5800 мм. Поскольку l03/l02=5800/1950=2,97>2,0 плиту рассчитываем как балочную, работающую на изгиб только в направлении короткого пролета. Так как плита в направлении второстепенных балок имеет постоянное сечение и равномерное загружение, расчет производится для условной ее ширины, равной 1 м, как многопролетной неразрезной плиты сечением bxhпл = 1хhпл, промежуточными опорами которой служат второстепенные балки. Расчетная схема плиты принимается в виде неразрезной пятипролетной плиты (рис, 18, б) так как усилия во всех средних пролетах незначительно отличаются от усилий в третьем от краю пролете. В связи с тем, что условия работы участков плиты, защемленных по четырем сторонам (во второстепенных и главных балках), отличаются от условий работы участков плиты у торцевых стен здания, защемленных по трем сторонам и свободно опертых одной стороной на стену, расчет следует выполнять для полос «А», мысленно вырезанных в средней части перекрытия (между соседними главными балками) и для полос «Б», расположенных между торцевыми стенами и главными балками (рис. 13). Ограничимся выполнением расчета только для полосы «А». Расчетная нагрузка на 1 м2 плиты: Постоянная: g=gпл+gп=hплργf10+gпнγf1=0,07·2,5·1,1·10+1,4·1,3=3,74 кН, где ρ=2,5 т/м3 –средняя плотность железобетона; 10 – округленное значение ускорения свободного падения, м/с2; Временная полезная: v=рдлнγf1+ркрнγf2=7,5·1,2+1,5·1,3=10,95кН. Полная нагрузка: q1=g+v=3,74+10,95=14,7кН. При ширине грузовой полосы плиты 1 м погонные нагрузки численно равны нагрузкам на 1 м2. С учетом коэффициента надежности по назначению здания γп=0,95 нагрузка на 1 м будет равна: q=q1bγп=14,7·1·0,95=14,0 кН/м, где b=1 м – условная ширина плиты. Расчетные изгибающие моменты в сечениях плит с равными пролетами или при пролетах, отличающихся друг от друга не более чем на 10 %, определяем с учетом пластических деформаций от полной равномерно распределенной нагрузки во всех пролетах расчётной полосы «А» по формулам: В средних пролетах и на средних опорах: М2=-Мс=0,8ql022/16=0,8·14·1,952/16=2,67кН·м, где 0,8 — коэффициент, учитывающий благоприятное влияние распора, который можно вводить в расчет при отношении hпл/l02=70/1950=1/30; здесь l02 — меньшая сторона плиты в свету [5, с. 308 и 692]. В крайнем пролете и на первой промежуточной опоре: М1=-МВ=ql012/11=14·1,912/11=4,64 кН/м. Расчет плиты производится только на действие изгибающих моментов, так как соблюдается условие: Qmах≤0,5γb2Rbtbh0; в самом деле Qmах=0,6ql01=0,6·14·1,91=16<0,5·0,9·0,75·1000·55=18,6 кН, где h0 – рабочая высота плиты; h0=h-а=70-15=55 мм (а=15 мм при толщине защитного слоя бетона 10 мм и предполагаемом диаметре рабочих стержней сетки не более 10 мм). Уточняем предварительно принятую толщину плиты, задаваясь μ= 0,006 по рекомендациям [5, с. 139] по формуле h0 = (М1 /0,9 А0Rb b)1/2 = (4640000 / 0,239·0,9·8,5·1000)1/2 = 50,0 мм. где М – наибольший изгибающий момент, возникающий в нормальных сечениях плиты; М=М1=-МВ=4,64кН·м; А0=ξ(1-0,5ξ)=0,278(1-0,5·0,278)=0,239; Здесь ξ=μRs/(γb2Rb)=0,006·355/(0,9·8,5)=0,278<0,35 [5, с. 296]. Полная высота сечения hпл=h0+а=50+15=65,0мм. Принимаем высоту сечения плиты hпл=70 мм. Ориентируясь на раздельное армирование рулонными сварными сетками с поперечной рабочей арматурой из обыкновенной холоднотянутой проволоки класса В500, определяем требуемую площадь арматуры для обеспечения прочности нормальных сечений в средних пролетах и на средних опорах при h0=h-а=70-15=55 мм по формулам [5, с. 140,141]. А0=М2/(γb2Rbbh02)= 2670000/(0,9·8,5·1000·552)=0,115 η=0,94; Аs=М2/(ηh0Rs)= 2670000/(0,94·55·415)=124,4 мм2 Принимаем для такого армирования стандартные рулонные сварные сетки С-1 шириной 1,93 м с поперечной рабочей арматурой из обыкновенной холоднотянутой проволоки класса В500 марки 250/150/4/5с As=131 мм2, которые располагаются внизу вдоль второстепенных балок на участке между соседними главными балками на длине В-bгб-0,02=6,25-0,2-0,02=6,03 м, а сетки шириной 1м, работающие на опорные отрицательные изгибающие моменты, размещаются вверху над второстепенными балками (рис. 13). Для первого пролета и первой промежуточной опоры расчетных полос «А» и «Б» ориентируясь на поперечную рабочую арматуру сеток А400 определяем, А0=М1/(γb2Rbbh02)= 4640000 /(0,9·8,5·1000·552)=0,2 η=0,89; Аs=М2/(ηh0Rs)= 4640000/(0,89·55·355)=267 мм2. В первом пролете и на первой промежуточной опоре расчетной полосы «А» необходимо уложить понизу стандартные сварные сетки С-2 шириной 1,8 м, а поверху над второстепенными балками такие же сетки, но шириной 1 м марки 250/150/5/9 с площадью поперечной арматуры класса А400 на 1 пог. м. Аs=424,0 мм2. Расчет второстепенной балки При фактическом числе пролетов более пяти производим как пятипролетной балки (рис. 14, б), промежуточными опорами которой служат главные балки. Расчетные пролеты определяем в соответствии с рис. 19, а: крайние пролеты балки: l01=В — bгб/2 +с/2 -δ=6,1- 0,3/2 + 0,25/2 — 0,2 = 5,875 м; средние пролеты принимаются равными расстоянию в свету между главными балками: l02=В-bгб=6,1-0,3 = 5,8м. В связи с тем, что фактически второстепенная балка имеет восемь пролетов, первый и восьмой пролеты рассчитываются и конструируются по первому пролету, второй и седьмой – по второму пролету, последующие – по третьему пролету пятипролетной неразрезной балки. Расчетные нагрузки на 1 м балки с учетом коэффициента γп= 0,95: Постоянная (от собственной массы перекрытия и конструкции пола): g=[lплhпл+(hвб-hпл)bвб]ργfγп10+lплgпнγfγп= =[2,15·0,07+(0,4-0,07)0,2]2,5·1,1·0,95·10+2,15·1,4·1,2·0,95=9,1 кН/м. Временная полезная: v=lпл(рдлнγf1+ркрнγf2)γп=2,15(7.5·1,2+1,5·1,3)0,95=22,4 кН/м Полная: q=g+v=9,1+22,4=31,5 кН/м. Расчетные изгибающие моменты в неразрезных балках с равными или отличающимися не более чем на 10% пролетами (l01/l02=5,875/5,8=1,01) с учетом их перераспределения за счет пластических деформаций определяется по формулам: В первом пролете: М1=ql012/11=31.5·5,8752/11=98,8кН·м. На первой промежуточной опоре: МВ=-q(l01+l02)2/(14·4)=-31,5·(5,875+5.8)2/56=-76,7кН·м. В средних пролетах и на средних опорах: М2=-Мс=ql022/16=31.5·5,8752/16=67,9кН·м. Для построения огибающей эпюры моментов (рис. 14, г) определяем возможные отрицательные изгибающие моменты в пролетах при двух следующих схемах загружения второстепенной балки: полная нагрузка q=g+v в нечетных пролетах и условная постоянная q’ = g + 0,25v в четных пролетах; полная нагрузка q = g + v в четных пролетах и условная постоянная q’=g + 0,25v в нечетных пролетах (рис. 14, в). Минимальные значения пролетных моментов строят по параболам, определяющим моменты от нагрузки q’ (М1’=q’l012/11; М2’=q’l022/16) и проходящим через вершины ординат опорных моментов от полной нагрузки во всех пролётах. В нашем случае q’=g+0,25v=9,1+0,25·22,4=14,7 кН/м; М1’=14.7·5,8752/11=46,1кН·м М2’=14,7·5,82/16=30,9кН·м Значения расчетных минимальных моментов в пролетах будут равны: в первом пролете М1min=0,425МВ+М1’=-0,425·76,7+46,1=13,5кН·м; во втором пролете М2min= (МВ+МС)/2+М2’=-(76,7+69,7)/2+30,9=-42,3кН·м; в третьем пролете М3min=Мс+М2’=-69,7+30,9=-38,8кН·м. Поперечные силы определяем из упругого расчета при загружении всех пролетов полной нагрузкой по схеме на рис.19, б: на опоре A QA=0,4ql01=0,4·31,5·5,875=74,0 кН; на опоре В слева QВл =0,6ql01 = 0,6·31.5·5,875= 111 кН; на опоре В справа и на остальных опорах QВП= 0,5ql02=0,5·31.5·5,8 = = 91,4кН. Определяем высоту второстепенной балки, принимая ξ=0,35 (для обеспечения перераспределения внутренних усилий задаются ξ ≤ 0,35); А0 =0,289.Расчет ведем по опорному моменту МВ =76,7кН·м. Принимаем hвб=400 мм. Переходим к расчету прочности по нормальным сечениям. При определении площади сечения пролетной арматуры по положительным изгибающим моментам сечения второстепенной балки рассматриваются как тавровые в сжатой зоне: hf’=hпл=70 мм. В соответствии с [3, п. 6.2.12] при hf’/hв.б.=70/400=0,175>0,1, в расчет вводим: bf’=bв.б.+2lсв=200+2·990=2180 мм, где lсв=(В-bгб)/6=(6100-300)/6=990 мм, что более 0,5l02=0,5·(lпл-bвб)=0,5(2150-200)=975 мм. Расчетное сечение второстепенной балки в первом пролете имеет рабочую высоту: h0=hвб-а=450-50=400 мм (при предполагаемом расположении арматуры в два ряда по высоте сечения). А0=М1/(γb2Rbbf’h02)=98,8·106/(0,9·8,5·2180·3502)=0,051 По [6, прил. 4] η=0,979; ξ=0,041; х=ξh0=0,051·350=17,9<hf’=70мм, т.е. сечение рассматривается как прямоугольное шириной b=bf’=2180 мм Аs=М1/(ηh0Rs)= 98,8·106/(0,979·350·355)=855 мм2 Принимаем по сортаменту арматуры 4Ø18А400 (Аs=1018мм2). Для расчетного сечения в среднем пролете рабочая высота сечения при однорядном расположении арматуры составляет: h0=hвб-а=400-30=370 мм А0=М2/(γb2Rbbf’h02)= 69700000/(0,9·8,5·2180·3702)=0,030 η=0,987; ξ=0,025; х=ξh0=0,03·370=11?1<hf’=70мм Аs=М2/(ηh0Rs)= 69700000/(0,987·370·355)=538мм2 Принимаем 2Ø20 А400 с Аs=628 мм2. На отрицательные опорные и пролетные изгибающие моменты сечения балки работают с полкой, находящейся в растянутой зоне. Эти сечения рассчитываем как прямоугольные с b=bвб=200 мм. В качестве рабочей растянутой арматуры над опорами второстепенных балок используем поперечные стержни над опорных сеток, расположенных между осями соседних второстепенных балок. Рабочая высота сечения у первой промежуточной опоры: h0=hвб-а=400-30=370 мм А0=МВ/(γb2Rbbвбh02)=76700000/(0,9·8,5·200·3702)=0,385 η =0,847; Аs=МВ/(ηh0Rs)=76700000/(0,847·370·415)=620мм2 Принимаем в качестве над опорной арматуры у первой промежуточной опоры две сварные сетки с поперечной рабочей арматурой, которые в целях экономии арматуры частично перекрывают друг друга. При двух над опорных сетках, раскатываемых вдоль главной балки, требуемая площадь арматуры одной сетки из обыкновенной холоднотянутой проволоки должна составлять Аs/2=620/2=310 мм2, а на 1 пог. м требуется арматура площадью (Аs/2)/lп=310/2,15=144,2 мм2. По сортаменту сварных сеток принимаем сетки марки 250/150/6/6 с Аs=170 мм2. Для сечений на средних опорах также h0=370 мм А0=МС/(γb2Rbbвбh02)=69700000/(0,9·8,5·200·3702)=0,332 η=0,874; Аs= МС/(ηh0Rs)=69700000/(0,874·370·415)=519 мм2 Аs/2=519/2=259мм2, на 1 пог.м – (Аs/2)/lп=259/2,15=120 мм2. Принимаем рулонные сетки 250/200/6/5 с Аs=141 мм2. Отрицательные моменты в средних пролетах (за пределами надопорных сеток) воспринимаются верхней арматурой каркасов второстепенных балок, которая в этих случаях является расчетной. Определим требуемое сечение продольной арматуры на отрицательный момент М=М2min= -42,3кН·м в пролете ВС при h0=400-45=355 мм. А0=М2min/(γb2Rbbвбh02)=42300000/(0,9·8,5·200·3552)=0,22 η=0,912; Аs=М2min/(ηh0Rs)=42300000/(0,912·355·355)=372мм2 Принимаем 2Ø16 А400 с Аs=402 мм2. В средних пролетах, где М=М3min=-37,2кН·м А0=М3min/(γb2Rbbвбh02)=38800000/(0,9·8,5·200·3552)=0,193; η=0,924 Аs= М2min/(ηh0Rs)=38800000/(0,924·355·355)=320 мм2 Принимаем 2Ø16 А400, с Аs=402 мм2. Переходим к расчету прочности по наклонным сечениям. В зависимости от технологических условий точечной сварки при одностороннем расположении в каркасе продольных стержней Ø20 мм диаметр поперечных стержней должен быть не менее 5 мм [6, прил.3], принимаем dw=16 мм (аsw=201,1 мм2). Число каркасов n=2 и Аsw=аsw·n=201,1·2=402,2 мм2. Проверяем выполнение условия: QА≤0,5γb1Rbtbвбh0 Влияние свесов сжатой полки не учитываем. QА=74000 Н>0,5·1,1·0,75·200·355=29287 Н условие не выполняется. Так как QА<QВП<QВЛ, то на всех приопорных участках требуется постановка поперечной арматуры по расчету. Назначаем шаг поперечных стержней во всех пролетах на приопорных участках длиной lоп=В/4=6,25/4=1,56 м. =150 мм, что отвечает конструктивным требованиям [3, п. 8.3.11] s≤h0/2=355/2=177 и S<300 мм, а также не превышает наибольшего допустимого расстояния между соседними поперечными стержнями. Smах=(γb1Rbtbвбh02)/QА=(0,9·0,75·200·3552)/74000=224 мм Определяем усилие в поперечных стержнях на единицу длины элемента: Qsw=RswАsw/s=170·157/150=178Н/мм Проверяем соблюдение условия: qsw≥0,25γb1Rbtbвб 178≥0,25·0,9·0,75·200=33,75 Н/мм – условие соблюдается. Проверим теперь прочность нескольких наклонных сечений, начинающихся от внутренней грани опоры, по поперечной силе по условию: Q≤Qb+Qsw Ограничимся рассмотрением двух наклонных сечений, находящихся вблизи опоры В слева, для которых длина горизонтальных проекций равна с=с1=2h0 и с=с2=2,5h0. Поперечная сила, воспринимаемая бетоном, при с=с1=2h0. Qb1=φb2γb1Rbtbвбh02/с1=1,5·0,9·0,75·200·3552/(2·355)=35944 Н Поперечная сила, воспринимаемая бетоном при с= с2=2,5h0. Qb2=φb2γb1Rbtbвбh02/с2=1,5·0,9·0,75·200·3552/(2,5·355)=28755 Н Значения Qb1 и Qb2 получились больше 0,5γb1Rbtbвбh0 0,5γb1Rbtbвбh0=0,5·0,9·0,75·200·355=23963Н[3, п. 6.2.34] и меньше 2,5γb1Rbtbвбh0=2,5·0,9·0,75·200·355=119813 Н Поперечная сила, воспринимаемая поперечными стержнями на длине с0: Qsw=φswqswс0=0,75·178·710=94785Н Проверяем выполнение условия для двух рассматриваемых наклонных сечений: 111000<35944+94785=130779Н; 111000<28755+94785=123540 Н. Условия выполняются. Проверяем достаточность принятого сечения балки для обеспечения прочности по наклонной полосе между наклонными трещинами: Условие QВЛ=111000<0,3γb1Rbbвбh0 111000<0,3γb1Rbbвбh0=0,3·0,9·8,5·200·355=162900Н – удовлетворяется. Оставляем шаг поперечных стержней на приопорных участках во всех пролетах s=150 мм. В средней части всех пролетов увеличиваем шаг поперечных стержней до s1=260мм и s2=240мм, что не превышает 0,75h0=0,75·355=266 мм и 500 мм [3, п. 8.3.11]. Расчеты элементов перекрытия с размерами, принятыми в соответствии с рекомендациями [5], по второй группе предельных состояний можно не производить, поскольку в этом случае требования, предъявляемые к элементам в отношении их обеспеченности от чрезмерного раскрытия трещин и чрезмерных прогибов, автоматически удовлетворяются.

8. Список используемой литературы

1. СНиП 52-01-2003. Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения. М, «ГУП НИИЖБ» Госстроя России, 2004. 2. СНиП 2.01.07.85. Нагрузки и воздействия. Минстой России. М.: ГУП ЦПП, 1986. 3. СП 52-101-2003. Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры. М, «ГУП НИИЖБ» Госстроя России, 2004. 4. Проектирование конструкций железобетонных многоэтажных зданий [Электронный ресурс] : электрон. учеб.-метод. пособие / В. А. Филиппов ; ТГУ ; 5. Архитектурно-строит. ин-т ; каф. «Городское стр-во и хоз-во». — Тольятти : ТГУ, 2015. — 140 с. : ил. — Библиогр.: с. 129-130. — Прил.: с. 131-140. — ISBN 978-5-8259-0825-0 : 1-00. 6. Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов без предварительного напряжения арматуры (к СП 52-101-2003). ЦНИИПромзданий, НИИЖБ.-М.: ОАО «ЦНИИПромзданий», 2005. 7. Байков В.Н., Сигалов Э.Е. Железобетонные конструкции (общий курс). М.: СИ. 1991. 8. Евстифеев В.Г. и др. Проектирование железобетонных конструкций многоэтажного здания. Учебное пособие. СПб.: ПГУПС, 2008. 9. Евстифеев В.Г. Проектирование железобетонных конструкций многоэтажного здания. Часть 2. Сборно-монолитный ригель. Метод. указания к вып. курс. проекта №1…СПб.: ПИИТ, 1992. 10. Евстифеев В.Г., Тетерин Ю.И. Проектирование железобетонных конструкций многоэтажного здания. Часть 3. Клона. Метод. указания к вып. курс. проекта №1…СПб.: ПГУПС, 1997. 11. Руководство по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона (без предварительного напряжения).-М.: Стройиздат, 1978. 12. Евстифеев В.Г. Железобетонные конструкции (расчет и конструирование): Учебное пособие.-СПб.: Иван Федоров, 2005. 13. Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов без предварительного напряжения арматуры (к СНиП 2.03.01-84).М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1989.