Эксперт по сдаче вступительных испытаний в ВУЗах
ЗАДАНИЯ ДЛЯ РАБОТЫ НА ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЯХ
И САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ
Задача 3.1. Произведите разведочный анализ данных об объемах отходов нефтехимических процессов на предприятии (тыс. кубических метров):
| 30 |
29 |
30 |
28 |
32 |
30 |
29 |
34 |
32 |
35 |
| 30 |
30 |
29 |
32 |
29 |
34 |
30 |
32 |
24 |
30 |
| 28 |
30 |
28 |
27 |
28 |
29 |
29 |
29 |
31 |
28 |
| 35 |
27 |
31 |
31 |
30 |
28 |
33 |
23 |
30 |
31 |
| 30 |
28 |
30 |
29 |
30 |
26 |
25 |
31 |
33 |
26 |
| 30 |
30 |
36 |
26 |
25 |
28 |
30 |
29 |
27 |
32 |
| 31 |
26 |
25 |
29 |
31 |
33 |
27 |
32 |
30 |
31 |
| 38 |
29 |
31 |
29 |
27 |
31 |
30 |
28 |
34 |
28 |
| 27 |
30 |
27 |
25 |
33 |
28 |
29 |
26 |
27 |
34 |
| 29 |
26 |
30 |
31 |
31 |
33 |
26 |
33 |
29 |
32 |
Для этого: 1) постройте статистический ряд распределения, определив предварительно число групп наблюдений как квадратный корень из объема выборки () или по формуле Стерджесса; после определения величины интервала и границ интервалов в ряду распределения число групп может быть меньше, чем расчетное; 2) оформите результаты группировки в таблице, изобразите ряд распределения с помощью гистограммы, полигона и кумуляты, оцените характер распределения; 3) вычислите характеристики вариационного ряда (размах, среднее значение, моду, медиану, дисперсию, среднее квадратическое отклонение (СКО), коэффициент, вариации, структурные характеристики вариационного ряда (децили и квартили), асимметрию (скос), эксцесс), перечисленные характеристики можно вычислить с помощью встроенных статистических функций в пакете MS Office Excel.
Сформулируйте выводы.
Результаты построения статистического ряда распределения
| Объем отходов, тыс. куб. метров |
Число наблюдений (частота) |
Относительная частота, доли ед. |
Накопленная относительная частота |
Центр интервала |
Взвешенный центр интервала |
| от 23 до 25 |
|
|
|
|
|
| от 25 до 27 |
|
|
|
|
|
| от 27 до 29 |
|
|
|
|
|
| от 29 до 31 |
|
|
|
|
|
| от 31 до 33 |
|
|
|
|
|
| от 33 до 35 |
|
|
|
|
|
| от 35 до 37 |
|
|
|
|
|
| 37 и более |
|
|
|
|
|
| Итого |
— |
|
|
|
|
Результаты расчета описательных статистик распределения
| Описательная статистика |
Результат расчета |
| по первичным данным |
по сгруппиро-ваным данным |
| Средняя |
|
|
| Мода |
|
|
| Медиана |
|
|
| Дисперсия |
|
|
| СКО (Стандартное отклонение) |
|
|
| Коэффициент вариации, % |
|
— |
| Размах |
|
— |
| Первый квартиль |
|
|
| Третий квартиль |
|
|
| Первый дециль |
|
|
| Девятый дециль |
|
|
| Коэффициент асимметрии |
|
— |
| Коэффициент эксцесса |
|
— |
Задача 3.2. Произведите разведочный анализ данных об объемах потерь жидких нефтепродуктов (м
3), уловленных и возвращенных в производство на одном из предприятий:
| 69 |
81 |
83 |
80 |
90 |
36 |
64 |
97 |
50 |
76 |
| 28 |
57 |
85 |
69 |
73 |
53 |
63 |
61 |
90 |
76 |
| 95 |
57 |
15 |
26 |
35 |
46 |
52 |
55 |
59 |
47 |
| 55 |
102 |
96 |
45 |
54 |
56 |
60 |
50 |
16 |
20 |
| 12 |
19 |
51 |
99 |
62 |
61 |
38 |
29 |
60 |
39 |
| 41 |
58 |
63 |
59 |
60 |
63 |
68 |
70 |
71 |
75 |
| 99 |
65 |
68 |
78 |
91 |
94 |
77 |
65 |
79 |
67 |
| 72 |
31 |
55 |
17 |
37 |
42 |
48 |
58 |
74 |
80 |
| 49 |
48 |
43 |
40 |
18 |
14 |
82 |
87 |
92 |
89 |
Для этого: 1) постройте статистический ряд распределения, определив число групп как квадратный корень из объема выборки () или по формуле Стерджесса; после определения величины интервала и границ интервалов в ряду распределения число групп может быть меньше, чем расчетное; 2) оформите результаты группировки в таблице, изобразите ряд распределения с помощью гистограммы, полигона и кумуляты, оцените характер распределения; 3) вычислите характеристики вариационного ряда (размах, среднее значение, моду, медиану, дисперсию, среднее квадратическое отклонение (СКО), коэффициент, вариации, структурные характеристики вариационного ряда (децили и квартили), асимметрию (скос), эксцесс), перечисленные характеристики можно вычислить с помощью встроенных статистических функций в пакете MS Office Excel.
Сформулируйте выводы.
Результаты построения статистического ряда распределения
| Объем потерь, м3 |
Число наблюдений (частота) |
Относительная частота, доли ед. |
Накопленная относительная частота |
Центр интервала |
Взвешенный центр интервала |
| от 10 до 20 |
|
|
|
|
|
| от 20 до 30 |
|
|
|
|
|
| от 30 до 40 |
|
|
|
|
|
| от 40 до 50 |
|
|
|
|
|
| от 50 до 60 |
|
|
|
|
|
| от 60 до 70 |
|
|
|
|
|
| от 70 до 80 |
|
|
|
|
|
| от 80 до 90 |
|
|
|
|
|
| 90 и более |
|
|
|
|
|
| Итого |
— |
|
|
|
|
Результаты расчета описательных статистик распределения
| Описательная статистика |
Результат расчета |
| по первичным данным |
по сгруппиро-ваным данным |
| Средняя |
|
|
| Мода |
|
|
| Медиана |
|
|
| Дисперсия |
|
|
| СКО (Стандартное отклонение) |
|
|
| Коэффициент вариации, % |
|
— |
| Размах |
|
— |
| Первый квартиль |
|
|
| Третий квартиль |
|
|
| Первый дециль |
|
|
| Девятый дециль |
|
|
| Коэффициент асимметрии |
|
— |
| Коэффициент эксцесса |
|
— |
Задача 3.3. На основе графического изображения и характеристик распределения статистического ряда проанализируйте стабильность технологического процесса первичной переработки нефти по результатам измерения температуры раздела фракции бензин-авиакеросин на установке первичной переработки нефти (в °С):
| 133 |
133 |
142 |
135 |
145 |
144 |
145 |
147 |
146 |
134 |
130 |
134 |
138 |
| 144 |
141 |
141 |
134 |
141 |
136 |
140 |
143 |
139 |
141 |
137 |
140 |
145 |
| 145 |
141 |
144 |
138 |
139 |
143 |
141 |
141 |
146 |
143 |
140 |
139 |
143 |
| 143 |
139 |
140 |
139 |
138 |
138 |
135 |
141 |
141 |
140 |
138 |
145 |
135 |
| 148 |
136 |
139 |
142 |
143 |
143 |
137 |
138 |
138 |
139 |
138 |
144 |
143 |
| 138 |
142 |
138 |
140 |
140 |
137 |
139 |
140 |
139 |
137 |
136 |
136 |
135 |
| 135 |
141 |
142 |
136 |
140 |
136 |
137 |
138 |
138 |
137 |
139 |
139 |
140 |
| 139 |
140 |
140 |
139 |
139 |
139 |
140 |
140 |
146 |
|
|
|
|
Для анализа стабильности процесса: 1) постройте статистический ряд распределения, определив число групп как квадратный корень из объема выборки () или по формуле Стерждесса; 2) оформите результаты группировки в таблице со следующими заголовками граф: интервалы группировки, число наблюдений каждом интервале (частота), относительная частота, накопленная относительная частота, центр интервала, взвешенный центр интервала; изобразите ряд распределения с помощью гистограммы, полигона и кумуляты, оцените характер распределения; 3) вычислите характеристики вариационного ряда (размах, среднее значение, моду, медиану, дисперсию, среднее квадратическое отклонение (СКО), коэффициент, вариации, структурные характеристики вариационного ряда (децили и квартили), асимметрию (скос), эксцесс) и верхнюю и нижнюю границу допусков по правилу «трех сигм», перечисленные характеристики можно вычислить с помощью встроенных статистических функций в пакете MS Excel.
Сформулируйте выводы.
Ссылка на первоисточник:
http://pgups-karelia.ru
