Помощь студентам дистанционного обучения: тесты, экзамены, сессия
Помощь с обучением
Оставляй заявку - сессия под ключ, тесты, практика, ВКР
Заявка на расчет

Вопросы к экзамену по дисциплине «Геометрия и алгебра» для НГТУ

Автор статьи
Валерия
Валерия
Наши авторы
Эксперт по сдаче вступительных испытаний в ВУЗах
Экзаменационные вопросы (первый семестр): 1. Определение поля. Следствия из аксиом поля. Примеры полей. 2. Определение комплексных чисел. Поле комплексных чисел. Алгебраическая и тригонометрическая формы записи комплексных чисел. 3. Определение и свойства определителей. Вычисление определителей второго и третьего порядков. 4. Разложение определителя по строке (столбцу). Теорема Лапласа. 5. Основные операции над матрицами и их свойства. Обратные матрицы, их вычисление. Решение СЛАУ с невырожденной основной матрицей по формулам Крамера. 6. Определение линейного пространства. Свойства линейных пространств. Примеры линейных пространств. 7. База и ранг системы векторов. Докажите, что элементарные преобразования системы векторов приводят к эквивалентной системе. 8. Базис линейного пространства. Докажите, что разложение любого вектора x ∈ L по данному базису единственно. Докажите, что произвольную систему из k линейно независимых векторов k f f f 1 2 K (k < n) можно дополнить до базиса n-мерного пространства L. Понятие подпространства и линейной оболочки. Примеры подпространств. 9. Сумма и пересечение подпространств. Докажите, что для любых двух подпространств L1 и L2 конечномерного пространства L имеет место равенство dim L1 ∩ L2 + dim L1 + L2 = dim L1 + dim L2 . 10. Прямая сумма подпространств. Докажите, что для того чтобы пространство L было прямой суммой своих подпространств L L Lm , , , 1 2 K , необходимо и достаточно, чтобы объединение базисов этих подпространств составляло базис всего пространства. Докажите, что для того чтобы сумма двух линейных подпространств была прямой суммой, необходимо и достаточно, чтобы пересечение этих подпространств было нулевым. 11. Изоморфизм линейных пространств. Докажите, что все конечномерные пространства, заданные над одним полем, изоморфны, если и только если они имеют одинаковую размерность. Докажите, что всякое n-мерное векторное пространство L над полем F изоморфно n F. 12. Ранг матрицы, базисный минор. Докажите, что любая строка (любой столбец) матрицы А является линейной комбинацией базисных строк (базисных столбцов). Докажите, что размерность линейной оболочки системы векторов-столбцов матрицы А равна рангу матрицы А; базис указанной линейной оболочки образуют базисные столбцы матрицы А. 13. Докажите, что ранг любой матрицы равен максимальному числу линейно независимых столбцов (строк). Докажите, что максимальное число линейно независимых строк любой матрицы совпадает с максимальным числом линейно независимых столбцов. 14. Докажите, что однородная СЛАУ нетривиально совместна тогда и только тогда, когда ранг матрицы А меньше числа неизвестных. Критерий Кронекера-Капелли совместности неоднородной СЛАУ. Докажите, что сумма частного решения неоднородной СЛАУ и общего решения соответствующей однородной системы дает общее решение неоднородной системы. 15. Докажите, что множество всех решений однородной СЛАУ с n неизвестными образует подпространство размерности n-r, где r-ранг матрицы системы. Фундаментальная система решений однородной СЛАУ. 16. Определение евклидова пространства. Неравенство Коши-Буняковского для евклидова пространства. Докажите, что неравенство Коши - Буняковского обращается в равенство тогда и только тогда, когда векторы x и y коллинеарны. 17. Докажите, что в любом конечномерном действительном линейном пространстве можно ввести скалярное произведение. Нормированное пространство. Докажите, что всякое евклидово пространство является нормированным, если x = ( ) x, x . 18. Ортонормированный базис и его существование в евклидовом пространстве. Процесс ортогонализации Грама-Шмидта. 19. Докажите, что ортогональная сумма ненулевых подпространств является прямой суммой. Разложение n-мерного евклидова пространства на прямую сумму своего подпространства и его ортогонального дополнения. 20. Нахождение по наклонной ее ортогональной проекции и перпендикуляра. Изоморфизм n-мерных евклидовых пространств. 21. Определение унитарного пространства. Докажите, что в любом конечномерном комплексном линейном пространстве можно ввести скалярное произведение. Докажите, что всякое унитарное пространство является нормированным, если x = ( ) x, x . 22. Свойства ортонормированного базиса в унитарном пространстве. Докажите, что все унитарные пространства одной размерности изоморфны между собой.

или напишите нам прямо сейчас

Написать в WhatsApp Написать в Telegram

О сайте
Ссылка на первоисточник:
http://www.amgpgu.ru/
Поделитесь в соцсетях:

Оставить комментарий

Inna Petrova 18 минут назад

Нужно пройти преддипломную практику у нескольких предметов написать введение и отчет по практике так де сдать 4 экзамена после практики

Иван, помощь с обучением 25 минут назад

Inna Petrova, здравствуйте! Мы можем Вам помочь. Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту и написать что необходимо выполнить. Я посмотрю описание к заданиям и напишу Вам стоимость и срок выполнения. Информацию нужно прислать на почту info@the-distance.ru

Коля 2 часа назад

Здравствуйте, сколько будет стоить данная работа и как заказать?

Иван, помощь с обучением 2 часа назад

Николай, здравствуйте! Мы можем Вам помочь. Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту и написать что необходимо выполнить. Я посмотрю описание к заданиям и напишу Вам стоимость и срок выполнения. Информацию нужно прислать на почту info@the-distance.ru

Инкогнито 5 часов назад

Сделать презентацию и защитную речь к дипломной работе по теме: Источники права социального обеспечения. Сам диплом готов, пришлю его Вам по запросу!

Иван, помощь с обучением 6 часов назад

Здравствуйте! Мы можем Вам помочь. Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту и написать что необходимо выполнить. Я посмотрю описание к заданиям и напишу Вам стоимость и срок выполнения. Информацию нужно прислать на почту info@the-distance.ru

Василий 12 часов назад

Здравствуйте. ищу экзаменационные билеты с ответами для прохождения вступительного теста по теме Общая социальная психология на магистратуру в Московский институт психоанализа.

Иван, помощь с обучением 12 часов назад

Василий, здравствуйте! Мы можем Вам помочь. Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту и написать что необходимо выполнить. Я посмотрю описание к заданиям и напишу Вам стоимость и срок выполнения. Информацию нужно прислать на почту info@the-distance.ru

Анна Михайловна 1 день назад

Нужно закрыть предмет «Микроэкономика» за сколько времени и за какую цену сделаете?

Иван, помощь с обучением 1 день назад

Анна Михайловна, здравствуйте! Мы можем Вам помочь. Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту и написать что необходимо выполнить. Я посмотрю описание к заданиям и напишу Вам стоимость и срок выполнения. Информацию нужно прислать на почту info@the-distance.ru

Сергей 1 день назад

Здравствуйте. Нужен отчёт о прохождении практики, специальность Государственное и муниципальное управление. Планирую пройти практику в школе там, где работаю.

Иван, помощь с обучением 1 день назад

Сергей, здравствуйте! Мы можем Вам помочь. Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту и написать что необходимо выполнить. Я посмотрю описание к заданиям и напишу Вам стоимость и срок выполнения. Информацию нужно прислать на почту info@the-distance.ru

Инна 1 день назад

Добрый день! Учусь на 2 курсе по специальности земельно-имущественные отношения. Нужен отчет по учебной практике. Подскажите, пожалуйста, стоимость и сроки выполнения?

Иван, помощь с обучением 1 день назад

Инна, здравствуйте! Мы можем Вам помочь. Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту и написать что необходимо выполнить. Я посмотрю описание к заданиям и напишу Вам стоимость и срок выполнения. Информацию нужно прислать на почту info@the-distance.ru

Студент 2 дня назад

Здравствуйте, у меня сегодня начинается сессия, нужно будет ответить на вопросы по русскому и математике за определенное время онлайн. Сможете помочь? И сколько это будет стоить? Колледж КЭСИ, первый курс.

Иван, помощь с обучением 2 дня назад

Здравствуйте! Мы можем Вам помочь. Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту и написать что необходимо выполнить. Я посмотрю описание к заданиям и напишу Вам стоимость и срок выполнения. Информацию нужно прислать на почту info@the-distance.ru

Ольга 2 дня назад

Требуется сделать практические задания по математике 40.02.01 Право и организация социального обеспечения семестр 2

Иван, помощь с обучением 2 дня назад

Ольга, здравствуйте! Мы можем Вам помочь. Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту и написать что необходимо выполнить. Я посмотрю описание к заданиям и напишу Вам стоимость и срок выполнения. Информацию нужно прислать на почту info@the-distance.ru

Вика 3 дня назад

сдача сессии по следующим предметам: Этика деловых отношений - Калашников В.Г. Управление соц. развитием организации- Пересада А. В. Документационное обеспечение управления - Рафикова В.М. Управление производительностью труда- Фаизова Э. Ф. Кадровый аудит- Рафикова В. М. Персональный брендинг - Фаизова Э. Ф. Эргономика труда- Калашников В. Г.

Иван, помощь с обучением 3 дня назад

Вика, здравствуйте! Мы можем Вам помочь. Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту и написать что необходимо выполнить. Я посмотрю описание к заданиям и напишу Вам стоимость и срок выполнения. Информацию нужно прислать на почту info@the-distance.ru

Игорь Валерьевич 3 дня назад

здравствуйте. помогите пройти итоговый тест по теме Обновление содержания образования: изменения организации и осуществления образовательной деятельности в соответствии с ФГОС НОО

Иван, помощь с обучением 3 дня назад

Игорь Валерьевич, здравствуйте! Мы можем Вам помочь. Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту и написать что необходимо выполнить. Я посмотрю описание к заданиям и напишу Вам стоимость и срок выполнения. Информацию нужно прислать на почту info@the-distance.ru

Вадим 4 дня назад

Пройти 7 тестов в личном кабинете. Сооружения и эксплуатация газонефтипровод и хранилищ

Иван, помощь с обучением 4 дня назад

Вадим, здравствуйте! Мы можем Вам помочь. Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту и написать что необходимо выполнить. Я посмотрю описание к заданиям и напишу Вам стоимость и срок выполнения. Информацию нужно прислать на почту info@the-distance.ru

Кирилл 4 дня назад

Здравствуйте! Нашел у вас на сайте задачу, какая мне необходима, можно узнать стоимость?

Иван, помощь с обучением 4 дня назад

Кирилл, здравствуйте! Мы можем Вам помочь. Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту и написать что необходимо выполнить. Я посмотрю описание к заданиям и напишу Вам стоимость и срок выполнения. Информацию нужно прислать на почту info@the-distance.ru

Oleg 4 дня назад

Требуется пройти задания первый семестр Специальность: 10.02.01 Организация и технология защиты информации. Химия сдана, история тоже. Сколько это будет стоить в комплексе и попредметно и сколько на это понадобится времени?

Иван, помощь с обучением 4 дня назад

Oleg, здравствуйте! Мы можем Вам помочь. Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту и написать что необходимо выполнить. Я посмотрю описание к заданиям и напишу Вам стоимость и срок выполнения. Информацию нужно прислать на почту info@the-distance.ru

Валерия 5 дней назад

ЗДРАВСТВУЙТЕ. СКАЖИТЕ МОЖЕТЕ ЛИ ВЫ ПОМОЧЬ С ВЫПОЛНЕНИЕМ практики и ВКР по банку ВТБ. ответьте пожалуйста если можно побыстрее , а то просто уже вся на нервяке из-за этой учебы. и сколько это будет стоить?

Иван, помощь с обучением 5 дней назад

Валерия, здравствуйте! Мы можем Вам помочь. Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту и написать что необходимо выполнить. Я посмотрю описание к заданиям и напишу Вам стоимость и срок выполнения. Информацию нужно прислать на почту info@the-distance.ru

Инкогнито 5 дней назад

Здравствуйте. Нужны ответы на вопросы для экзамена. Направление - Пожарная безопасность.

Иван, помощь с обучением 5 дней назад

Здравствуйте! Мы можем Вам помочь. Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту и написать что необходимо выполнить. Я посмотрю описание к заданиям и напишу Вам стоимость и срок выполнения. Информацию нужно прислать на почту info@the-distance.ru

Иван неделю назад

Защита дипломной дистанционно, "Синергия", Направленность (профиль) Информационные системы и технологии, Бакалавр, тема: «Автоматизация приема и анализа заявок технической поддержки

Иван, помощь с обучением неделю назад

Иван, здравствуйте! Мы можем Вам помочь. Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту и написать что необходимо выполнить. Я посмотрю описание к заданиям и напишу Вам стоимость и срок выполнения. Информацию нужно прислать на почту info@the-distance.ru

Дарья неделю назад

Необходимо написать дипломную работу на тему: «Разработка проекта внедрения CRM-системы. + презентацию (слайды) для предзащиты ВКР. Презентация должна быть в формате PDF или формате файлов PowerPoint! Институт ТГУ Росдистант. Предыдущий исполнитель написал ВКР, но работа не прошла по антиплагиату. Предыдущий исполнитель пропал и не отвечает. Есть его работа, которую нужно исправить, либо переписать с нуля.

Иван, помощь с обучением неделю назад

Дарья, здравствуйте! Мы можем Вам помочь. Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту и написать что необходимо выполнить. Я посмотрю описание к заданиям и напишу Вам стоимость и срок выполнения. Информацию нужно прислать на почту info@the-distance.ru