Модуль «Пределы и непрерывность»
2.1.1 Тема «Функция одной переменной».
- Аргумент и функция. Область определения и область значений функции. Способы задания функции. Свойства функции. Построение графиков функций, заданных различными способами и описание их свойств.
2.1.2 Тема «Пределы и непрерывность функции».
- Числовая последовательность и ее предел. Понятие предела функции в точке и в бесконечности. Основные теоремы о пределах функций. Два замечательных предела. Односторонние пределы функции. Нахождение предела функций. Непрерывность элементарных функций. Нахождение области непрерывности и точек разрыва функции и определение типов разрывов.
2.2. Модуль «Дифференциальное и интегральное исчисление».
2.2.1 Тема «Производная»
- Понятие производной функции. Геометрический и физический смысл производной.
- Производные основных элементарных и обратных функций и их нахождение. Производная сложной функции. Производная второго порядка.
2.2.2. Тема «Приложение производной».
- Исследование функции с помощью производной (монотонность функции, экстремумы функции, выпуклость и точки перегиба графика функции) и построение их графиков.
2.2.3. Тема «Неопределенный интеграл. Методы интегрирования».
- Первообразная и неопределенный интеграл. Основные свойства неопределенного интеграла. Таблица интегралов.
- Методы интегрирования: непосредственное интегрирование, метод интегрирования по частям, метод замены переменной. Вычисление интегралов различными методами.
2.2.4. Тема «Определенный интеграл и его приложение».
- Понятие определенного интеграла.
- Свойства определенного интеграла. Формула Ньютона — Лейбница. Вычисление определенного интеграла. Вычисление площади плоских фигур.
2.3. Модуль «Элементы линейной алгебры»
2.3.1. Тема «Матрицы и определители».
- Понятие матрицы и ее виды. Действия над матрицами.
- Определитель матрицы. Вычисление определителей. Свойства определителей.
- Обратная матрица.
2.3.2. Тема «Системы линейных уравнений и методы их решения».
- Понятие системы линейных алгебраических уравнений. Формулы Крамера. Метод Гаусса (метод исключения неизвестных). Метод обратной матрицы. Решение матричных уравнений.
2.4. Модуль «Элементы векторной алгебры»
2.4.1. Тема «Прямоугольные координаты в пространстве».
- Расстояние между точками. Расстояние точки от начала координат. Координаты точки, делящей отрезок в данном отношении. Координаты середины отрезка.
2.4.2. Тема «Векторы и действия над ними».
- Понятие вектора. Длина вектора. Сложение векторов. Правило параллелограмма. Правило треугольника. Разность векторов. Умножение вектора на число.
- Коллинеарные векторы. Разложение вектора по осям координат (ортам).
- Компланарные векторы. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.
2.4.3. Тема «Скалярное и векторное произведения векторов. Смешанное произведение векторов».
- Скалярное произведение векторов и его свойства. Угол между векторами. Нахождение площади параллелограмма и треугольника.
- Векторное произведение векторов. Свойства векторного произведения.
- Смешанное произведение векторов и его свойства. Нахождение объемов параллелепипеда и треугольной пирамиды.
2.5. Модуль «Элементы аналитической геометрии»
2.5.1. Тема «Прямая».
- Понятие уравнения линии на плоскости. Составление уравнения прямой на плоскости. Условия параллельности и перпендикулярности прямых. Вычисление угла между прямыми и расстояния от точки до прямой.
2.6. Модуль «Основные понятия комплексных чисел»
2.6.1. Тема «Алгебраическая форма комплексного числа».
- Понятие мнимой единицы, определение комплексного числа, действия с комплексными числами.
2.6.2. Тема «Тригонометрическая форма комплексного числа».
- Модуль и аргумент комплексного числа, тригонометрическая форма комплексного числа. Действия над комплексными числами в тригонометрической форме.
2.7. Модуль «Элементы теории вероятности и математической статистики».
2.7.1. Тема «Элементы теории вероятностей».
- Понятия события и вероятности события.
- Случайное, достоверное и невозможное события. Классическое определение вероятности.
- Основные теоремы теории вероятности.
2.7.2. Тема «Основные понятия комбинаторики».
- Перестановки, размещения, сочетания. Комбинаторные задачи.
2.7.3. Тема «Элементы математической статистики».
- Представление данных в виде таблиц, круговых и столбчатых диаграмм, графиков. Среднее арифметическое. Среднее значение величины.
2.8. Модуль «Измерение в геометрии».
2.8.1. Тема «Геометрические тела».
- Многогранники. Призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида. Усеченная пирамида. Нахождение основных элементов многогранников.
- Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Шар и сфера. Касательная плоскость к сфере. Сечения цилиндра, конуса, шара. Нахождение основных элементов тел вращения.
2.8.2. Тема «Площади и объёмы геометрических тел».
- Метрическая система мер. Основные единицы длины, площади, объёма, массы, соотношения между ними. Переход от одних единиц к другим.
- Формулы для вычисления площадей прямоугольника, треугольника, параллелограмма, ромба, трапеции, круга и его частей.
- Периметр фигуры. Длина окружности.
- Формулы площади поверхностей куба, параллелепипеда, призмы, пирамиды. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса, сферы.
- Объем и его измерение. Интегральная формула объема. Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, пирамиды.
- Формулы объема цилиндра, конуса, шара.
или напишите нам прямо сейчас