Эксперт по сдаче вступительных испытаний в ВУЗах
Вопрос:» Функция #mathy$=$#v(epsilon,x) в точках, равномерно расположенных на интервале #mathx@pri$[$minus$1$tzap$1], интерполируется полиномом n-го порядка #math#l(P,n)$($x$)$=$#l(a,0)+$#l(a,0)$x$+$trit$+$#l(a,n)$#v(x,n).
Как ведет себя ошибка интерполяции при возрастании n ?»
1) не изменяется;
2) уменьшается;(Верно)
3) увеличивается.
Вопрос:» Функция f(x) в точках #math#l(x,i) #math(i$=$!(0%n)) интерполируется кубическим сплайном.
Укажите, сколько полиномов и какого порядка при этом используется:»
1) один полином 3-го порядка;
2) один полином n-го порядка;
3) один полином (n+1)-го порядка;
4) три полинома n-го порядка;
5) n полиномов 2-го порядка;
6) n полиномов 3-го порядка;(Верно)
7) n+1 полином 3-го порядка.
Какой метод аппроксимации позволяет уменьшить влияние случайных ошибок в исходных данных:
1) интерполяция полиномом;
2) интерполяция сплайнами;
3) метод наименьших квадратов;(Верно)
4) наилучшая равномерная аппроксимация;
5) приближение с помощью полинома Тейлора.
Вопрос:» Функция f(x) в точках #math#l(x,i) #math(i$=$!(0%n)) интерполируется кубическим сплайном.
Укажите номера условий, которые не используются при формировании уравнений для нахождения коэффициентов сплайна:
1) сплайн проходит через заданные точки #math($#l(x,i)$%$#l(y,i)$) #math(i$=$!(0%n));
2) первая производная сплайна в точках “стыка” #math#l(x,i) #mathi$=$!(1%|n-1|) непрерывна;
3) вторая производная сплайна в точках “стыка” #math#l(x,i) #mathi$=$!(1%|n-1|) непрерывна;
4) третья производная сплайна в точках “стыка” #math#l(x,i) #mathi$=$!(1%|n-1|) непрерывна;
5) первая производная сплайна в начальной #math($#l(x,0)$) и конечной #math($#l(x,n)$) точках равна заданному значению;
6) вторая производная сплайна в начальной #math($#l(x,0)$) и конечной #math($#l(x,n)$) точках равна заданному значению;
7) третья производная сплайна в начальной #math($#l(x,0)$) и конечной #math($#l(x,n)$) точках равна заданному значению.
Ответ укажите в виде последовательности номеров вариантов, разделенных точкой с запятой. »
Ответ (4,;,5,;,7)
Вопрос:» Функция f(x) в 5 точках интерполируется кубическим сплайном.
Введите, сколько неизвестных коэффициентов сплайна необходимо найти. »
Ответ (16)
