Контрольная работа по физике на тему «Электромагнетизм Геометрическая и волновая оптика Квантовая оптика Атомная и ядерная» МИИГАиК (miigaik.ru)

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №3 содержит задачи по следующим основным разделам физики: — электричество и магнетизм, — геометрическая и волновая оптика. Основные законы и формулы. Связь магнитной индукции B с напряженностью H магнитного поля в вакууме: В0 = µ0 H , где µ = 4π ⋅10−70 Гн/м – магнитная постоянная Закон Био-Савара-Лаплаcа: I[d rµ  ]  dB = 0 3 µ I sinαd или dB = 0, 4πr, 4πr 2 где dB- магнитная индукция поля, создаваемого элементом проводника длиной d с током I; d — вектор, совпадающий с элементарным участком тока и направленным в ту сторону, в которую течёт ток; r — радиус-вектор, направленный от элемента проводника к точке, в которой определяется магнитная индукция; α — угол между  векторами d и r . Магнитная индукция в центре кругового тока: B µ0I= , 2R где R — радиус кругового витка. Магнитная индукция на оси кругового тока: 2 B µ0πR I= , 2π(R2 + h2 )3 / 2 где h — расстояние от центра витка до точки, в которой определяется магнитная индукция. Магнитная индукция поля прямого тока: B µ0 I = , 2π r0 где r0 — кратчайшее расстояние от оси проводника до точки, в которой определяется магнитная индукция.  Разность потенциалов на концах проводника, движущегося со скоростьюV в однородном магнитном поле: U = BV sinα ,   где  — длина проводника;α — угол между векторами V и B . Заряд, протекающий по замкнутому контуру при изменении магнитного потока, пронизывающего площадь контура: q ∆Φ = ∆ψ ∆Φ или q = = N , R R R где R . – сопротивление контура. Индуктивность контура: L ψ = I ЭДС самоиндукции: ε dI S = −L dt Индуктивность соленоида: L = µµ n20 V , где n — число витков на единицу длины соленоида; V — объем соленоида, µ — магнитная проницаемость сердечника. Мгновенное значение силы тока в цепи, содержащей сопротивление R и индуктивность L: ε R − t а) I = (1− e L ) (при замыкании цепи), где ε — ЭДС источника тока; t — время, R прошедшее после замыкания цепи; R − t б) I = I L 0e (при размыкании цепи), где I 0 — сила тока в цепи при t = 0 ; t — время, прошедшее с момента размыкания цепи. Энергия магнитного поля:Задача 13 На диафрагму с круглым отверстием, диаметр которого D = 4 мм , по нормали падает плоская монохроматическая волна (λ = 0,4 мкм). Дифракционная картина наблюдается на расположенном за диафрагмой экране. При каком наибольшем расстоянии bmax между диафрагмой и экраном в центре дифракционной картины еще будет располагаться минимум интенсивности?Задача 14 Угол между плоскостями пропускания двух расположенных друг за другом поляроидов ϕ = 60°. Определить, во сколько раз уменьшится интенсивность естественного света при прохождении через такую систему, если коэффициент потерь света в каждом поляроиде K = 0,1.300 Проволочный виток радиусом R = 50 см расположен в плоскости магнитного меридиана. В центре витка установлена небольшая магнитная стрелка, способная вращаться вокруг вертикальной оси. На какой угол отклонится стрелка, если по витку пустить ток силой I = 20 А? Горизонтальную составляющую индукции земного магнитного поля принять равной В = 20 мкТл. 301 Магнитная стрелка помещена в центре кругового витка расположенного в плоскости магнитного меридиана. Если по витку пропустить ток I1 = 10 А, то стрелка отклонится на угол α = 60 от плоскости магнитного меридиана. Какой ток пропустили по витку, если угол отклонения стрелки уменьшился в два раза? 302 По трем бесконечно длинным параллельным проводникам текут токи I1 = I2 =I и I3 =2I. Токи I1 и I2 текут в одном направлении, а ток I3 — в противоположном (рис.3.1). A B C I1 I2 I3 Рис.3.1 На рис.3.1 изображено сечение трех проводников с током плоскостью чертежа. Расстояние АВ = 6 см, ВС = 8 см. Найти точку на прямой АС, в которой индукция магнитного поля, вызванного токами I1, I2, I3 равна нулю. 303 Два прямолинейных бесконечно длинных проводника расположены перпендикулярно друг к другу и находятся во взаимно перпендикулярных плоскостях (рис. 3.2). Найти индукцию магнитного поля в точках M1 и M2, если I1 = 5 А, I2 = 4 А. Расстояния AM1 = AM2= 2 см, АВ = 4 см.306.Найти индукцию магнитного поля В в центре плоского замкнутого контура, изображенного на рис. 3.4, по которому течет ток силы I = 2 А. Контур состоит из двух дуг радиуса R = 10 см и двух прямых углов.Рис.3.6 309 По тонкому проволочному кольцу течет ток. Не изменяя силы тока в проводнике, ему придали форму квадрата. Во сколько раз изменилась магнитная индукция в центре контура? 310 По трем параллельным, прямым проводам, находящимся на одинаковом расстоянии d = 20 см друг от друга, текут одинаковые токи по 80 А. В двух проводах направления токасовпадают. Вычислить силу, действующую на единицу длины каждого провода. 311 Квадратная проволочная рамка со стороной а = 5 см расположена в одной плоскости с длинным прямым проводом так, что две ее стороны параллельны проводу (Рис.3.7). По проводу течет ток I1 = 10 А, по рамке ток I2 = 5 А. Определить силу F , действующую на рамку, если ближайшая к проводу сторона рамки находится на расстоянии b =10 см.312 В однородном магнитном поле В = 20 Тл перпендикулярно линиям индукции размещены две тонкие вертикальные проводящие шины, сопротивлением которых можно пренебречь, на расстоянии d = 50см друг от друга. По шинам может скользить, находясь все время в горизонтальном положении, медный стержень сечением S = 2 см2 и длиной  = 80 см. Найти напряжение, которое нужно приложить к шинам, чтобы стержень покоился. 313 Проводник в виде тонкого полукольца радиусом R = 25 см находится в однородном магнитном поле с индукцией В = 50 мТл. По проводнику течет ток I = 8 А. Найти силу F, действующую на проводник, если плоскость полукольца перпендикулярна линиям индукции, а подводящие провода находятся вне поля.327 Электрон влетает в плоский горизонтальный конденсатор параллельно его пластинам со скоростью V0 = 10 м/с. Длина конденсатора  = 5см; напряженность электрического поля конденсатора Е = 100 В/см. При вылете из конденсатора электрон попадает в магнитное поле, силовые линии которого перпендикулярны силовым линиям электрического поля. Индукция магнитного поля В = 10-2Тл. Найти радиус и шаг винтовой траектории электрона. 328 Винтовая линия, по которой движется электрон в однородном поле, имеет диаметр d = 80 мм и шаг h = 200 мм. Индукция поля В = 5 мТл. Определить скорость электрона. 329 Электрон, ускоренный разностью потенциалов 300 В, движется параллельно прямолинейному проводнику на расстояний 9 мм от него. Какая сила будет действовать на электрон, если по проводнику пустить ток 10 А? 330 Сколько витков проволоки диаметром d = 0,6 мм нужно намотать на картонный цилиндр диаметром D = 1 см, чтобы получить однослойную катушку с индуктивностью L = 2 мГн? Витки прилегают вплотную друг к другу. 331 Обмотка соленоида состоит из N витков медной проволоки, поперечное сечение которой S = 1 мм2. Длина соленоида  = 25 см и его сопротивление R = 0,2 Ом. Найти индуктивность соленоида (без сердечника). 332 В однородном магнитном поле с индукцией В = 0,6 Тл в плоскости перпендикулярной силовым линиям поля, вращается стержень длиной  = 12 см. Ось вращения проходит через один из концов стержня. Определить разность потенциалов на концах стержня при частоте его вращения n = 16 об/с. 333 Рамка площадью S = 150 см2 равномерно вращается (n = 12 об/с) относительно оси, лежащей в плоскости рамки и перпендикулярной линиям индукции однородного магнитного поля В = 0,6 Тл. Каково среднее значение ЭДС индукции за время, в течение которогомагнитный поток, пронизывавший рамку, изменяется от нуля до максимального значения? 334 В магнитном поле, индукция которого равна 0,5 Тл, помещена катушка, состоящая из 300 витков проволоки. Сопротивление катушки 60 Ом, площадь ее поперечного сечения 16 см2. Катушка помещена так, что ее ось составляет угол 60° с направлением магнитного поля. Какое количество электричества протечет в катушке при выключении магнитного поля?356 Стеклянный клин с углом между гранями 2 ⋅10−4 рад освещается по нормали к его поверхности монохроматическим светом с длиной волны 0,6 мкм. Сколько темных интерференционных полос приходится на 1 см длины клина? Показатель преломления стекла 1,5. Наблюдение ведется в отраженном свете. 357 Плосковыпуклая стеклянная линза лежит выпуклой стороной на стеклянной пластинке и освещается по нормали монохроматическим светом с длиной волны 0,6 мкм. В зазоре между линзой и пластинкой находится воздух ( nâ =1). Найти фокусное расстояние линзы, если радиус седьмого темного кольца Ньютона в отраженном свете равен 2,2 мм. Показатель преломления стекла 1,5. 358 Расстояние между пятым и двадцать пятым светлыми кольцами Ньютона равно 9 мм. Радиус выпуклой поверхности плосковыпуклой линзы равен 15 м. Определить длину волны монохроматического света, падающего по нормали на установку, если наблюдение ведется в отраженном свете, а в зазоре между линзой и плоскопараллельной стеклянной пластинкой находится воздух ( nâ =1). 359 Два точечных когерентных источника, расстояние между которыми равно 0,35 мм, излучают свет с длиной волны 0,5 мкм и одинаковой начальной фазой. Определить ширину светлых полос на экране, если расстояние от источников до экрана равно 1,5 м. 360 На диафрагму с круглым отверстием по нормали падает плоская монохроматическая волна ( λ = 0,4 мкм). Дифракционная картина наблюдается на экране, расстояние которого до диафрагмы с отверстием может меняться от 1,43 м до 2 м. Определить при скольких положениях экрана в центре дифракционной картины будет располагаться минимум интенсивности. Диаметр отверстия равен 4 мм. 361 На диафрагму с круглым отверстием по нормали падает плоская монохроматическая волна (λ = 0,4 мкм). Дифракционная картина наблюдается на экране, расстояние которого до диафрагмы с отверстием может меняться от 2,5 м до 5 м. Определить, при скольких положениях экрана в центре дифракционной картины будет наблюдаться максимум интенсивности. Диаметр отверстия равен 4 мм.КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №4 содержит задачи по следующим основным разделам физики: — тепловое излучение, — явление внешнего фотоэффекта, — эффект Комптона, — теория Бора атома водорода, — волны де Бройля и соотношение неопределенностей, — радиоактивный распад, — дефект массы и энергия связи ядра, — ядерные реакции.Задача 6 Кинетическая энергия электрона в атоме водорода составляет Ек = 20 эВ. Используя соотношение неопределенностей, оценить минимальные линейные размеры атома.Задача 7 При измерении периода полураспада счетчик в течение 1мин насчитал 250 импульсов, а спустя 1 час после начала первого измерения – 92 импульса в минуту. Найти λ и Т.Задача 8 Найти энергию, которая необходима для отрыва одного нейтрона от ядра 2311 Na.400 Определить энергетическую светимость абсолютно черного тела, имеющего форму шара радиусом 5 см, если за время t = 10с с его поверхности излучается энергия 50 кДж. 401 Вычислить энергию, излучаемую за время t = I мин с площади S = I см2 абсолютно черного тела, температура которого Т = 1000 К. 402 Поток энергии, излучаемой из смотрового окошка плавильной печи, Ф = 34 Вт. Определить температуру печи, если площадь отверстия S = 6 см2. 403.Определить температуру Т и энергетическую светимость абсолютно черного тела, если максимум энергии излучения приходится на длину волны λmax =400нм. 404 Температура абсолютно черного тела увеличилась в три раза, в результате чего максимальная длина волны уменьшилась на 600 нм. Определить начальную и конечную температуры тела. 405 Максимум спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела при остывании сместился на 400 нм. Найти конечную температуру тела, если первоначальная температура Т1 = 6000 К. ВО сколько раз уменьшился излучаемый поток ? 406 Поток излучения абсолютно черного тела Ф = 10 кВт, максимум энергии излучения приходится на длину волны λmax = 0,8 мкм. Определить площадь S излучающей поверхности. 407 Как и во сколько раз изменится поток излучения абсолютно черного тела, если максимум энергии излучения переместится с красной границы видимого спектра (λ1max = 780 нм) на фиолетовую (λ2max = 390 нм)? 408 Абсолютно черное тело имеет температуру Т1 = 500 К. Какова будет температура Т2 тела, если в результате нагревания поток излучения увеличится в n = 5 раз ? 409 Температура абсолютно черного тела Т = 2 кК. Определить длину волны λmax , на которую приходится максимум энергии излучения, и (r λ ,T )max — спектральную плотность энергетической светимости для этой волны. 410 Определить постоянную Планка и работу выхода электрона из металла, если известно, что при освещении поверхности металла светом с длинами волн 279 и 245 нм задерживающие потенциалы соответственно равны 0,68 и 1,26 В. 411 На вольфрамовую пластинку падают фотоны с энергией 4,9 эВ. Найти максимальный импульс, передаваемый поверхности металла при вылете каждого электрона. 412 Фотон с энергией ε 0 = 10 эВ падает на серебряную пластину и вызывает фотоэффект. Определить импульс р , полученный пластиной, если принять, что направления движения фотона и фотоэлектрона лежат на одной прямой, перпендикулярной поверхности пластин.413 На металлическую пластину направлен пучок ультрафиолетового излучения (λ = 0,25 мкм). Фототок прекращается при минимальной задерживающей разности потенциалов U0 = 0,96 В. Определить работу выхода А электрона из металла. 414 На поверхность металла падает монохроматический свет с длиной волныλ = 0,1 мкм. Красная граница фотоэффекта равна 0,3мкм. Какая доля энергии фотона расходуется на сообщение электрону кинетической энергии ? 415 На поверхность металла падает монохроматический свет с длиной волны 2ОО нм. Красная граница фотоэффекта равна 600 нм. Какая доля энергии фотона расходуется на сообщение электрону максимальной кинетической энергии? 416 Найти частоту и длину волны света, падающего на пластинку, если работа выхода электронов с поверхности пластинки 2,3 эВ, а фототок прекращается при задерживающей разности потенциалов, равной 0,96В. 417 Какова должна быть длина волны γ — лучей, падающих на платиновую пластинку, чтобы максимальная скорость фотоэлектронов была равна V 6 max = 2 ⋅10 м/с? 418 При фотоэффекте с платиновой поверхности величина задерживающего потенциала равна 0,8 В. Найти: I) длину волны применяемого облучения; 2) максимальную длину волны, при которой еще возможен фотоэффект. 419 Красная граница фотоэффекта для некоторого металла равна 275 нм. Найти: I) работу выхода электрона из этого металла ; 2) максимальную скорость электронов, вырываемых из этого металла светом с длиной волны 180 нм; 3) максимальную кинетическую энергию этих электронов. 420 В результате эффекта Комптона на свободных электронах фотон с энергией 0,51 МэВ был рассеян на угол 120°. Определить энергию рассеянного фотона. 421 Энергия рентгеновских лучей равна 0,6 МэВ. Найти энергию электрона отдачи, если известно, что длина волны рентгеновских лучей после комптоновского рассеяния изменилась на 25%. 422 Рентгеновские лучи с длиной волны 70,8 пм испытывают комптоновское рассеяние на парафине. Найти угол рассеяния, если известно, что длина волны изменилась на 4,8 пм. Насколько изменится длина волны при угле рассеяния в π /2 ? 423 Рентгеновские лучи с длиной волны 20 пм испытывают комптоновское рассеяние под углом 90°. Найти изменение длины волны рентгеновских лучей при рассеянии и энергию электрона отдачи. 424 Фотон при эффекте Комптона на свободном электроне был рассеян на угол θ = π /2. Определить импульс, приобретенный электроном, если энергия фотона до рассеяния была равна 1,02 МэВ. 425 Фотон с длиной волны λ1 = 15 пм рассеян на свободном электроне. Длина волны рассеянного фотона λ2 = 16 пм. Определить угол рассеяния. 426 Фотон с энергией ε = 0,51 МэВ был рассеян при эффекте Комптона на свободном электроне на угол равный 160°. Определить кинетическую энергию электрона отдачи. 427 Определить угол, на который был рассеян γ — квант с энергией ε1 = 1,53 МэВ при эффекте Комптона, если кинетическая энергия электрона отдачи Ек = 0,51 МэВ. 428 Фотон (λ = 0,001 нм) рассеян на свободном электроне под углом 90°. Какую долю своей энергии фотон передал электрону? 429 Энергия ε падающего фотона равна энергии покоя электрона. Сколько процентов энергии падающего фотона приходится на рассеянный фотон и сколько процентов получает электрон отдачи, если угол рассеяния θ равен: 60°, 90°, 180° ? 430 Вычислить по теории атома Бора радиус r2 второй орбиты электрона в атоме водорода. Найти длину волны излучения, испускаемого при переходе электрона с этой орбиты на орбиту с n = 1431 Переход электрона в атоме водорода на орбиту с n = 2 дает излучение с длиной волны 487 нм (I нм = 10-9м). Найти радиус орбиты, с которой перешел электрон. 432 Невозбужденный атом водорода поглотил квант энергии излучения с λ = 102,6 нм. Найти радиус электронной орбиты возбужденного атома водорода по теории Бора. 433 Найти длину волны четвертой спектральной линии серии Бальмера. Определить радиус орбиты, с которой перешел электрон с испусканием указанного излучения. 434 Найти наибольшую и наименьшую длины волн в серии Бальмера атома водорода. 435 Определить энергию фотона, испускаемого атомом водорода при переходе электрона с третьей орбиты на первую. 436 Атом водорода, находящейся в основном состоянии, поглотил фотон с λ = 0,974 ⋅10−7 м и перешел в возбужденное состояние. Найти главное квантовое число, соответствующее этому возбужденному состоянию. 437 Найти максимальную и минимальную энергии фотонов для серии Лаймана (n = 1) атома водорода. 438 Определить энергию первого возбужденного и невозбужденного уровней атома водорода. 439 Найти энергию электрона на первых трех уровнях атома водорода. 440 Найти длину волны де Бройля для электрона, движущегося по первой (невозбужденной) орбите атома водорода. 441 Определить длину волны де Бройля для частицы массой m = 1г, движущейся со скоростью V = 10 м/с. 442 Сравнить длины волн де Бройля для протона и шарика массой 0.25 г, движущихся с одинаковой скоростью. 443 Найти длину волны де Бройля электрона, имеющего импульс р = 8 ⋅10−24 кг ⋅м/с. 444, Найти длину волны де Бройля для электрона находящегося на третьем (n = 3) энергетическом уровне в атоме водорода. Указание: импульс электрона p = 2me En ; кинетическая энергия на уровне n составляет Ек = | En | 445 Какова неточность в определении координаты маятника массой 100 г, имеющего скорость 2 м/с, если его импульс найден с неопределенностью ∆р = 10-6р ? 446 Оценить наименьшую ошибку ∆V в определении скорости электрона, если координата его центра масс установлена с неопределенностью ∆Х = I мкм. 447 Оценить наименьшую ошибку ∆V в определении скорости протона, если координата его центра масс установлена с неопределенностью ∆Х = 2 мкм. 448 Электрон с кинетической энергией Ек = 10 эВ находится в металлической пылинке диаметром d = I мкм. Оценить (в процентах) относительную неопределенность скорости электрона. 449 Определить неопределенность ∆Х координаты электрона, движущегося в атоме водорода по второй боровской орбите, если неопределенность скорости ∆V = 0,1⋅V. 450 Найти постоянную распада радона, если за сутки число атомов радона уменьшается на 18,2%. 451 Некоторый радиоактивный препарат обладает постоянной распадаλ = 144 ⋅10−3 час-1. Через сколько времени распадется 75% первоначального количества атомов? 452 В ампулу помещен радон, активность которого равна, а = 400 мкКи (I кюри =3,7 ⋅1010 расп./с). Через сколько времени радон будет давать 2,22 ⋅109 расп/с ? 453 Активность некоторого радиоактивного изотопа в начальный момент времени составляет 100 Бк. Определите активность этого изотопа по истечении промежутка времени, равного половине периода полураспада.454 За какое время распадется начального количества ядер препарата, если период его 4 полураспада 48 часов? 455 Сколько процентов начального количества актиния останется: через 10 дней, через 30 дней? ( ТАс = 8,64 ⋅105 с). 456 За один год начальное количество радиоактивного препарата уменьшилось в 6 раз. Во сколько раз оно уменьшится за 2 года ? 457 Найти начальную активность I г магния 2712 Mg (TMg = 600 с). 458 Счетчик импульсов зарегистрировал при первом измерении распада изотопа серебра 5200 импульсов в минуту, а через I сутки – 2800 импульсов. Найти период полураспада изотопа. 459 Найти начальную удельную активность тория 22990 Th, если период полураспада его составляет 2,2 ⋅1011 с. 460 Найти энергию связи ядра изотопа лития 73 Li. 461 Найти энергию связи ядра атома алюминия 3013 Al. 462 Найти энергию связи ядра дейтерия 21 H. 463 Найти удельную энергию связи (приходящуюся на один нуклон) ядра азота 147 N. 464 Найти удельную энергию связи (приходящуюся на один нуклон) ядра кальция 4420 Ca. 465 Найти массу нейтрального атома, если ядро его состоит из двух протонов и двух нейтронов, а энергия связи ядра равна 26,3 МэВ. 466 Дефект массы ядра 147 N равен 0,11243 а.е.м. Найти массу атома. 467 Определить дефект массы и энергию связи ядра 168 O. 468 Найти дефект массы и удельную энергию связи ядра атома 2713 Al. 469 Во сколько раз отличается удельная энергия связи ядер 7 8 3 Li и 4 Be? 470 Вычислить энергию ядерной реакции 10B(n,α )7Li . 471 Определить энергию, освобождающуюся при реакции 6 3 3 Li(p,α ) 2 He 472 Написать недостающие обозначения (вместо X ) в следующих ядерных реакциях: 1) 14 7 N(n,Х) 14 6 C; 2) Х(p,α ) 22 27 11 Na; 3) 13 Al(n,α )Х. 473 При бомбардировке изотопа азота 147 N нейтронами получается изотоп углерода 14 6 C, который оказывается β — радиоактивным. Написать уравнения обеих реакций. 474 Найти энергию, выделяющуюся при термоядерной реакции: 2 H + 31 2 He → 1 1 H + 4 2 He 475 Вычислить энергию ядерной реакции: 168 O(d,α ) 14 7 N. Освобождается или поглощается эта энергия? 476 Найти энергию ядерной реакции 14 1 7 N + 0 n → 1 1 H + 14 6 C 477 Освобождается или поглощается энергия ядерной реакции 2 1 H(d,p) 3 1 H 478 Написать недостающие обозначения (вместо X ) в следующих ядерных реакциях: 1) 55 55 19 16 27 25 Mn(Х,n) 26 Fe; 2) 6 F(p,Х) 8 O; 3) 13 Al(α ,p)Х. 479 Найти энергию, выделяющуюся при реакции: 9 4 Be + 2 1 H → 10 5 B + 1 0 n.