Контрольная работа по статистике для ТулГУ, пример оформления

Контрольная работа по дисциплине «Специальные разделы статистики»

Вариант 2

Поведение капиталовооруженности характеризуется незначительными колебаниями около уровня в 9,0. Как и два предыдущих показателя, динамика рентабельности активов характеризуется неоднозначностью: сначала повышается до уровня 4,3548 в 2002 году, затем падает до уровня 4,0336 в 2003 году, затем снова наблюдается повышение до 4,5238 в 2007 году, некоторое снижение и максимальное повышение до 4,8438 в 2010 году. В целом динамика положительна. В общем виде уравнение прямой можно представить следующим образом: Откуда, коэффициенты определяются по формулам:. Построенное уравнение прямой позволяет определить выровненные значения уровней ряда динамики, а его визуальный анализ − выявить основную тенденцию развития изучаемого социально-экономического явления (возрастание, убывание изучаемого признака или его неизменность с течением времени). По окончанию процедуры выравнивания ряда динамики необходимо убедиться, насколько точно выровненный ряд описывает изучаемое социально-экономическое явление. Для этого определяют коэффициент вариации по формуле. Среднее квадратическое отклонение определяется по формуле. Чем меньшее значение имеет коэффициент вариации, тем более точно выровненный ряд динамики описывает изучаемое социально-экономическое явление и, наоборот. Уравнение выравнивания, адекватно описывающее динамику изменения экономического показателя, может быть использовано в прогнозных расчетах. Прогнозная модель, построенная на основе линейного уравнения выравнивания, имеет вид: , где — прогнозное значение уровня ряда динамики для периода с порядковым номером (t+j); — порядковый номер для прогнозируемого периода. Результаты выявления основной тенденции ряда динамики объема производства и осуществления прогнозных расчетов представлены в таблицах. Значения коэффициентов уравнения выравнивания для капиталоотдачи определяются по формулам. Тогда линейное уравнение выравнивания для капиталоотдачи имеет вид. Учитывая, что коэффициенты вариации по всем трем показателям меньше 7%(2,641%, 1,716% и 6,303%), следовательно, построенные линейные уравнения выравнивания адекватно описывают тенденцию изменению величин показателей. Линейные уравнения выравнивания можно использовать для осуществления прогнозных расчетов. Построение двухфакторной корреляционной модели экономической деятельности предприятия и оценка тесноты связи между показателями. При изучении взаимосвязи экономических показателей хозяйственной деятельности предприятия на результативный экономический показатель оказывают влияние два факторных экономических показателя. В этом случае наблюдается множественная регрессия. Для ее аналитического описания используется модель множественной регрессии. В общем виде линейное двухфакторное уравнение регрессии можно записать. Коэффициент регрессии определяет, на какую величину изменится значение результативного признака при изменении значения факторного признака на единицу при условии, что все другие факторные признаки не изменяются. Построив уравнение регрессии, можно для любого набора значений факторных признаков определить соответствующее им значение результативного признака . Для построения двухфакторного линейного уравнения регрессии необходимо заполнить табл. 14. Используя полученное уравнение регрессии, находятся теоретические значения результативного признака (последний столбец табл. 14). Полученное двухфакторное линейное уравнение регрессии может быть использовано в целях управления экономической деятельностью предприятия. В результате моделирования может быть выявлен возможный объем производства при известной величине производственных ресурсов или обоснована потребность в них для достижения запланированного выпуска продукции. Для моделирования на основе многофакторной модели (уравнения множественной регрессии), необходимо проверить, насколько точно она отражает линейную зависимость результативного признака от факторных признаков , т.е. определить тесноту линейной связи между признаками. Для определения тесноты связи между признаками необходимо рассчитать ряд показателей, одним из которых является коэффициент детерминации . Коэффициент детерминации рассчитывается по формуле. Коэффициент детерминации принимает значения от 0 до 1. Чем ближе значение коэффициента детерминации к единице, тем более точно построенное уравнение регрессии описывает линейную корреляционную связь между экономическими показателями и, наоборот, чем ближе значение коэффициента детерминации к нулю, тем менее точно уравнение регрессии описывает линейную корреляционную связь. Коэффициент детерминации, принимающий значение равное нулю, свидетельствует о полном отсутствии линейной корреляционной зависимости между экономическими показателями. Если коэффициент детерминации принимает значение равное единице, то наблюдается функциональная линейная зависимость между экономическими показателями. Тесноту линейной связи между экономическими показателями можно проверить, рассчитав множественный коэффициент корреляции. Для двухфакторной модели множественный коэффициент корреляции определяется по формуле. Наряду с множественным коэффициентом корреляции определяются частные коэффициенты корреляции. Для двухфакторной модели каждый из двух частных коэффициентов корреляции рассчитывается по формулам. Для выявления тесноты линейной связи между объемом производства и величинами основного и оборотного капитала рассчитываются показатели тесноты связи. Оценивая полученные результаты тесноты связи между рассматриваемыми экономическими показателями, можно констатировать, что на объем капиталоотдачу определенное влияние оказывают величины рентабельности активов и капиталовооруженности, т.к. коэффициент детерминации равен 0,293, а множественный коэффициент корреляции равен 0,5384. Анализируя значения частных коэффициентов корреляции, следует отметить, что величина рентабельности активов оказывает большее влияние на капиталоотдачу (0,4242), в отличие от обратной связи величины капиталовооруженности и капиталоотдачи. В целом же согласно коэффициенту детерминации только 29,3% вариации капиталоотдачи обуславливаются вариацией факторных признаков, а 70,7% — вариацией других признаков. Таким образом, следует производить дополнительные исследования. Литература. 1. Береславская В.А., Стрельникова Н.М., Хинканина Л.А. Теория статистики: Учебное пособие. – Йошкар-Ола: МарГТУ, 2008. – 136 с. 2. Голуб Л.А. Социально-экономическая статистика: Учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений. – М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 2009. – 272 с. 3. Гусаров В.М. Статистика: Учеб пособие/ В.М. Гусаров, Е.И. Кузнецова. — 2-е изд., перераб. и доп. — М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2007. 4. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Учебник. Общая теория статистики. 4-е издание. – М.: Финансы и статистика. 2007. – 480с. 5. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики: Учеб. — М.: ИНФРА — М, 2000. 6. Кожухарь Л.И. Основы общей теории статистики. — М.: Финансы и статистика, 1999. 7. Общая теория статистики. Статистическая методология в изучении коммерческой деятельности /Под ред. О.З. Башиной, А. А. Спирина — М.: Финансы и статистика, 2000. 8. Практикум по статистике. Учебное пособие. Зинченко А.П., Шибалкин А.Е, Тарасова О.Б., Шайкина Е.В. – М.: Колос, 2007. — 319с.