Автор статьи
Валерия
Эксперт по сдаче вступительных испытаний в ВУЗах
1.Рассчитать токи всех ветвей цепи методом контурных токов.
Дано:
E_1 = 24 B
E_2 = 10 B
E_3 = 14 B
R_1 = 50 Ом
R_2 = 62 Ом
R_3 = 36 Ом
R_4 = 27 Ом
R_5 = 33 Ом
Система уравнений по МКТ
I_11*(R_1 + R_2) — I_22 〖*R〗_2 = E_1 — E_2
— I_11*R_2 + I_22*( R_2 +R_3 + R_4) — I_33 〖*R〗_4 = E_2 — E_3
— I_22*R_4 + I_33*(R_4 + R_5) = E_3
Подставим числовые значения
I_11*(50 + 62) — I_22*62 = 24 — 10
— I_11*62 + I_22*( 62 +36 + 27) — I_33*27 = 10 — 14
— I_22*27 + I_33*(27 + 33) = 14
Решение системы
I_11 = 0,196 A ; I_22 = 0,128 A ; I_33 = 0,291 A
Токи ветвей
I_1 = I_11 = 0,196 A
I_2 = — I_11 + I_22= — 0,196 + 0,128 = — 0,068 A
I_3 = I_22 = 0,128 A
I_4 = — I_22 + I_33= — 0,128 + 0,291 = 0,163 A
I_5 = — I_33 = — 0,291 A
2.Определить токи всех ветвей экспериментально.
Рис.2. Схема исходная в ASIMEC Таблица 1 — Результаты измерения и расчета токов3.Определение токов в ветвях методом наложения
Для выполнения настоящего пункта программы требуется использовать три частичные схемы (по количеству источников ЭДС в исследуемой цепи) Рис.3a.Частичная схема ( E_1) в ASIMEC Рис.3b.Частичная схема (E_2) в ASIMEC Рис.3c.Частичная схема (E_3) в ASIMEC Результаты занесём в таблицу 2 Таблица 2 — Результаты измерений частичных токов Результат опытов практически совпадают с расчётными данными4. Проверить экспериментально выполнение 2-го закона Кирхгофа.
Рис.4.Схема проверки выполнения 2-го закона Кирхгофа в ASIMEC Результаты измерений занесём в табл.3 Таблица 3 — Результаты измерений проверки 2-го закона Кирхгофа5. Рассчитать потенциалы узлов.
Рис.5.Схема расчёта по методу узловых потенциалов Примем ф_3 = 0 Тогда система уравнений по методу узловых потенциалов ф_1 *( 1/( R_1 ) + 1/( R_2 ) + 1/( R_3 )) — ф_2*1/( R_3 ) = E_1*1/( R_1 ) + E_2*1/( R_2 ) -ф_1 *1/( R_3 ) + ф_2*(1/( R_3 ) + 1/( R_4 ) +1/( R_5 ) ) = E_3*1/( R_4 ) Подставим числовые значения ф_1 *( 1/( 50) + 1/( 62) + 1/( 36)) — ф_2*1/( 36) = 24*1/( 50) + 10*1/( 62) -ф_1 *1/( 36) + ф_2*(1/( 36) + 1/( 27) +1/( 33) ) = 14*1/( 27) ф_1 = 14,208 B ; ф_2 = 9,6 B6 Определить потенциалы узлов экспериментально
Рис.6.Схема экспериментального определения напряжений узлов в ASIMEC U_13 = 14,21 B ; U_23 = 9,6 B Резульаты расчёта и эксперимента практически совпадают 7. Проверить возможность замены треугольника сопротивлений эквивалентной звездой Рис.7.Схема цепи с треугольником сопротивлений. Дано: E = 24 B R_1 = 100 Ом R_2 = 240 Ом R_3 = 220 Ом R_4 = 150 Ом R_5 = 90 Ом R_6 = 80 Ом Рис.8.Экспериментальная схема цепи с треугольником сопротивлений в ASIMEC. Параметры элементов эквивалентной звезды R_7 = (R_2*R_3)/(R_2+R_3+R_4 ) = (240*220)/(240+220+150) = 86,56 Ом R_8 = (R_2*R_4)/(R_2+R_3+R_4 ) = (240*150)/(240+220+150) = 59,02 Ом R_9 = (R_3*R_4)/(R_2+R_3+R_4 ) = (220*150)/(240+220+150) = 54,1 Ом Рис.9.Экспериментальная схема цепи с эквивалентной звездой в ASIMEC рельтаты замеров токов занесём в в табл.4 Таблица 4 — Результаты измерений исходной схемы с треугольником и схемы с эквивалентной звездой 8. Проверить возможность замены звезды сопротивлений эквивалентным треугольником. Рис.10.Схема цепи со звездой сопротивлений. Дано: E = 18 B R_1 = 90 Ом R_5 = 90 Ом R_6 = 110 Ом R_7 = 240 Ом R_8 = 210 Ом R_9 = 150 Ом Рис.11.Экспериментальная схема цепи со звездой сопротивлений в ASIMEC Рассчитем параметры эквивалентного треугольника R_2 = R_7 + R_8 + (R_7*R_8)/R_9 = 240 + 210 + (240*210)/150 = 786 Ома R_3 = R_7 + R_9 + (R_7*R_9)/R_8 = 240 + 150 + (240*150)/210 = 705 Ом R_4 = R_8 + R_9 + (R_8*R_9)/R_7 = 210 + 150 + (210*150)/240 = 1410 Ом Рис.12.Экспериментальная схема цепи с эквивалентным треугольником в ASIMEC Результаты замеров токов занесём в в табл.6 Таблица 6 — Результаты измерений исходной схемы со звездой и схемы с эквивалентным треугольником Выводы:В данной работе исследовалась разветвлённая цепь постоянного тока с 3-мя источниками ЭДС. Для данной цепи произведён расчёт методом контурных токов и методом наложения; рассчитаны потенциалы узлов методом узловых потенциалов; для одного из контуров произведена проверка по 2-му закону Кирхгофа. Произведена экспериментальная проверка расчётов моделированием цепи в приложении ASIMEC. Результаты расчётов практически совпадают с результатами моделирования. Проверена также возможность замены треугольника сопротивлений эквивалентной звездой и обратная замена звезды эквивалентным треугольником. После предварительных расчётов эквивалентных сопротивлений проводилась проверка моделированием исходных и эквивалентных схем в приложении ASIMEC. Результаты моделирования показали эквивалентность исходных и преобразованных схем.
О сайте
Ссылка на первоисточник:
https://moi.edu.ru
Поделитесь в соцсетях: