Эксперт по сдаче вступительных испытаний в ВУЗах
Вопрос: » Найти область определения функции: #math f$:$prob$X@ mlt$#l(R,2)@ arr$Y@ mlt$#l(R,2):
#math f$(x%y)=[matE(2,1,11$arctg$(18$x$-8$y),-7$arcctg$(-3$x+5$y))]
Правильный ответ выбрать из списка:
1) #math 18$x$-8$y@ ge$0$%$ #math -3$x+5$y@ ge$0
2) #math «18$x$-8$y»$@ le$|pi/2|$%$prob$»-3$x+5$y»$@ le$|pi/2|
3) Вся плоскость: #math -$beskon$<$x$<$+$beskon$%$prob$-$beskon$<$y$<$+$beskon$
4) #math x@ ge$|pi/2|$%$prob$y@ ge$|pi/2|
5) #math x@ ge$0$%$prob$y@ ge$0″
Ответ 3
Вопрос: » Найти область определения функции: #math f$:$prob$X@ mlt$#l(R,2)@ arr$Y@ mlt$#l(R,2):
#math f$(x%y)=[matE(2,1,arcsin$|x/16|,-18$arccos$|y/10|)]
Правильный ответ выбрать из списка:
1) Полоса #math -$10$@ le$y$@ le$+$10.
2) Область в которой |xy|<1.
3) Прямоугольник, ограниченный прямыми #math x=@ pm$16$%$prob$y=@ pm$10.
4) Пустоe множество.
5) Полоса #math -$16$@ le$x$@ le$+$16.»
Ответ 3
Вопрос: » Найти область определения функции: #math f$:$prob$X@ mlt$#l(R,2)@ arr$Y@ mlt$#l(R,2):
#math f$(x%y)=[matE(2,1,2$ln$(9$x),-10$ln$(-7$y))]
Правильный ответ выбрать из списка:
1) x>0, y>0
2) x>0, y<0
3) x<0, y>0
4) x<0, y<0
5) #math x@ ne$0$%$prob$y@ ne$0″
Ответ (2)
Вопрос: » Найти область определения функции: #math f$:$prob$X@ mlt$#l(R,3)@ arr$Y@ mlt$R:
#math f$(x%y%z)=sqrt(#v(4,2)-#v((-9$x$-10$y$-4$z),2))+sqrt(#v((-9$x$-10$y$-4$z),2)-#v(4,2))
Правильный ответ выбрать из списка:
1) Пустое множество #math @ nul$.
2) Две плоскости #math -9$x$-10$y$-4$z=$@ pm$4.
3) Плоскость #math -9$x$-10$y$-4$z=4.
4) Все пространство 0XYZ.
5) Плоскость #math -9$x$-10$y$-4$z=$-$4.»
Ответ 2
Вопрос: » Найти область определения функции: #math f$:$prob$X@ mlt$#l(R,3)@ arr$Y@ mlt$R:
#math f$(x%y%z)=1/sqrt(#v(3,2)-#v((-3$x$-10$y+7$z),2))+1/sqrt(#v((-3$x$-10$y+7$z),2)-#v(3,2))
Правильный ответ выбрать из списка:
1) Все пространство 0XYZ.
2) Пустое множество #math @ nul$.
3) Плоскость #math -3$x$-10$y+7$z=3.
4) Плоскость #math -3$x$-10$y+7$z=$-$3.
5) Две плоскости #math -3$x$-10$y+7$z=$@ pm$3.»
Ответ 2
