Эксперт по сдаче вступительных испытаний в ВУЗах
3.1 Точечные заряды Q1 = 20 мкКл, Q2 = –10 мкКл находятся на расстоянии d = 5 см. друг от друга. Определить напряженность поля в точке, удаленной на r1 = 3 см от первого и на r2 = 4 см от второго заряда. Определить также силу F, действующую в этой точке на точечный заряд Q = 1 мкКл.
3.2 Три одинаковых точечных заряда Q1 = Q2 = Q3 = 2 нКл находятся в вершинах равностороннего треугольника со сторонами а = 10 см. Определить модуль и направление силы F, действующей на один из зарядов со стороны двух других.
3.3 Два положительных точечных заряда Q и 9Q закреплены на расстоянии d = 100 см. друг от друга. Определить, в какой точке на прямой, проходящей через заряды, следует поместить третий заряд так, чтобы он находился в равновесии. Указать, какой знак должен иметь этот заряд для того, чтобы равновесие было устойчивым, если перемещения зарядов возможны только вдоль прямой, проходящей через закрепленные заряды.
3.4 Два одинаково заряженных шарика подвешены в одной точке на нитях одинаковой длины. При этом нити разошлись на угол . Шарики погружают в масло. Какова плотность масла, если угол расхождения нитей при погружении в масло остается неизменным? Плотность материала шариков кг/м3, диэлектрическая проницаемость масла = 2,2.
3.5 Четыре одинаковых заряда Q1 = Q2 = Q3 = Q4 = 40 нКл закреплены в вершинах квадрата со стороной а = 10 см. Найти силу F, действующую на один из этих зарядов со стороны трех остальных.
3.6 Точечные заряды Q1 = 30 мкКл и Q2 = –20 мкКл находятся на расстоянии d = 20 см друг от друга. Определить напряженность электрического поля Е в точке, удаленной от первого заряда на расстояние r1 = 30 см, а от второго – на r2 = 15 см.
3.7 В вершинах правильного треугольника со стороной а = 10 см. Находятся заряды Q1 = 10 мкКл, Q2 = 20 мкКл и Q3 = 30 мкКл. Определить силу F, действующую на заряд Q1 со стороны двух других зарядов.
3.8 В вершинах квадрата находятся одинаковые заряды Q1 = Q2 = Q3 = Q4 = 810-10 Кл. Какой отрицательный заряд Q нужно поместить в центре квадрата, чтобы сила взаимного отталкивания положительных зарядов была уравновешена силой притяжения отрицательного заряда?
3.9 На расстоянии d = 20 см находятся два точечных электрических заряда: Q1 = –50 нКл и Q2 = 100 нКл. Определить силу F, действующую на заряд Q3 = –10 нКл, удаленный от обоих зарядов на одинаковое расстояние, равное d.
3.10 Расстояние d между двумя точечными зарядами Q1 = 2 нКл и Q2 = 4 нКл равно 60 см. Определить точку, в которую нужно поместить третий заряд Q3 так, чтобы система зарядов находилась в равновесии. Определить заряд Q3 и его знак. Устойчивое или неустойчивое будет равновесие?
3.11 Два шарика массой m = 1 г каждый подвешены на нитях, верхние концы которых соединены вместе. Длина каждой нити l = 10 см. Какие одинаковые заряды надо сообщить шарикам, чтобы нити разошлись на угол = 60?
3.12 Расстояние между зарядами Q1 = 100 нКл и Q2 = –50 нКл равно d = 10 см. Определить силу F, действующую на заряд Q3 = 1 мкКл, отстоящую от r1 = 12 см от заряда Q1 и на r2 = 10 см от заряда Q2.
3.13 Два одинаковых положительных точечных заряда Q1 = Q2 = Q находятся на расстоянии 2l = 10 см друг от друга. На прямой, являющейся осью симметрии этих зарядов и перпендикулярной к линии, соединяющей центры зарядов, точку, в которой напряженность поля электрического поля имеет максимум.
3.14 Два заряженных шарика одинаковых радиуса и массы подвешены на нитях одинаковой длины и опущены в керосин. Какова должна быть плотность материала шариков, чтобы углы расхождения нитей в воздухе и в керосине были одинаковы?
3.15 К заряженной бесконечной плоскости, расположенной вертикально, присоединен на нити заряженный шарик с массой m = 1 г и зарядом Q = 1 нКл. Какой угол с плоскостью образует нить, на которой весит шарик, если на поверхности равномерно распределен заряд с поверхностной плотностью = 40 мкКл/м2?
