КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2.

ЗАДАЧИ

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

1. Перед выполнением контрольной работы рекомендуется внимательно ознакомиться со следующими документами: «Теоретический материал для самостоятельного изучения» и «Методические указания по изучению темы»
2. При необходимости прочитайте соответствующий материал по учебнику.
3. После усвоения теоретических положений рассмотрите примеры решения задач из Приложения 1 Методических указаний по изучению темы.
4. Выберите Ваш вариант согласно последней цифре шифра (номера зачетной книжки) и соответствующие задачи из Таблицы вариантов.
5. Внимательно прочитайте условие задачи, запишите краткое условие («Дано»),

переведите единицы измерения в СИ.

6. Сделайте к задаче поясняющий рисунок.
7. Опираясь на математические формулы для основных понятий и законов, получите рабочую (конечную) формулу.
8. При необходимости найдите в справочнике значение постоянных величин.
9. Подставив в конечную формулу числовые значения, произведите расчеты.
10. Запишите ответ с указанием единиц измерения.

   

ТАБЛИЦА ВАРИАНТОВ

Номер варианта определяется последней цифрой шифра.    

Вариант	Номера задач
1	1	11	21	31	41	51
2	2	12	22	32	42	52
3	3	13	23	33	43	53
4	4	14	24	34	44	54
5	5	15	25	35	45	55
6	6	16	26	36	46	56
7	7	17	27	37	47	57
8	8	18	28	38	48	58
9	9	19	29	39	49	59
0	10	20	30	40	50	60

  ЗАДАЧИ

1. Определить напряженность поля в точке, расположенной на прямой, соединяющей заряды q₁ = 10 нКл и q₂ = −8 нКл и находящейся на расстоянии r = 8 см от отрицательного заряда. Расстояние между зарядами 20 см.
2. Расстояние между зарядами q = ± 2 нКл равно l = 20 см. Определить напряжённость электростатического поля, созданного этими зарядами в точке, находящейся на расстоянии r₁ = 16 см от первого и r₂ = 12 см от второго зарядов.
3. В вершинах квадрата находятся три положительных и один отрицательный заряды, |q| = 1нКл. Определить напряженность электростатического поля в центре квадрата. Сторона квадрата а = 2 см.
4. В вершинах квадрата находятся одинаковые отрицательные заряды

|q| = 0,4 мкКл. Определить напряженность электростатического поля в середине одной из сторон квадрата. Сторона квадрата равна a = 5 см.

5. Две параллельные плоскости одноименно заряжены с поверхностной плотностью зарядов o₁ = 2нКл/м2 и o₂ = 4нКл/м2. Определить напряженность электростатического поля между плоскостями.
6. Две параллельные плоскости одноименно заряжены с поверхностной плотностью зарядов o₁ = 0,5 мкКл/м2 и o₂ = 1,5 мкКл/м2. Определить напряженность электростатического поля вне плоскостей.
7. Две бесконечно длинные равномерно заряженные нити с линейной плотностью зарядов v₁ = 6 · 10−8 Кл/м и v₂ = −3 · 10−9 Кл/м расположены параллельно на расстоянии r = 12 см друг от друга. На каком расстоянии от первой нити результирующая напряженность электростатического поля равна нулю?
8. Расстояние между двумя параллельно расположенными бесконечно длинными нитями r = 10 см. Одна нить заряжена с линейной плотностью v₁ = 10 мкКл/м, другая – v₂ = −5 мкКл/м. Найти напряженность электростатического поля в точке, удаленной на расстояние 10 см от каждой нити.
9. Два заряд q₁ = 20 нКл и q₂ = −10 нКл находятся на расстоянии 40 см друг от друга. Найти положение точки на прямой, проходящей через эти заряды, напряженность электрического поля в которой равна нулю.
10. Две параллельные плоскости заряжены с поверхностной плотностью зарядов o₁ = −0,4 мкКл/м2 и o₂ = 1 мкКл/м2. Определить напряженность электростатического поля вне плоскостей.
11. Электродвигатель вакуумного насоса с сопротивлением обмоток 2 Ом подключен к генератору с ЭДС 20 В и внутренним сопротивление 4 Ом. При работе мотора через его обмотки проходит ток силой 2 А. Найти КПД электродвигателя. Сопротивлением подводящих проводов пренебречь.

 

12. К зажимам батареи аккумуляторов присоединен нагреватель. ЭДС батареи равна 24 В, внутреннее сопротивление 1 Ом. Нагреватель, включенный в цепь, потребляет мощность 80 Вт. Найти силу тока в цепи и КПД нагревателя.
13. Батарея с ЭДС 240 В и внутренним сопротивлением 1 Ом замкнута на внешнее сопротивление 23 Ом. Найти полную мощность, полезную мощность и КПД батареи.
14. ЭДС батареи равна 10 В. Сопротивление внешней цепи равно 3 Ом, сила тока 2 А. Найти КПД батареи. При каком значении внешнего сопротивления КПД будет равен 90 %?
15. Электромотор с сопротивление 4 Ом подключен к генератору с ЭДС 240 В и внутренним сопротивлением 2 Ом. При работе мотора через его обмотки проходит ток 10 А. Определить КПД электромотора.
16. ЭДС аккумулятора 12 В. При силе тока 3А его КПД равен 0,8. Определить внутреннее сопротивление аккумулятора.
17. ЭДС батареи равна 20 В. Сопротивление внешней цепи равно 2 Ом, сила тока 4 А. Найти КПД батареи. При каком значении внешнего сопротивления КПД будет равен 99 %?
18. При включении электромотора в сеть напряжением 220 В он потребляет ток 5 А. Определить мощность, потребляемую мотором, и его КПД, если сопротивление обмотки мотора равно 6 Ом.
19. Источник тока с ЭДС 1,6 В имеет внутреннее сопротивление 0,5 Ом. Найти КПД источника при токе в цени 2,4 А.
20. Электроэнергия генератора передается потребителю по проводам, имеющим сопротивление 200 Ом. КПД линии передачи равен 0,9. Найти сопротивление нагрузки. Внутренним сопротивлением генератора пренебречь.
21. По двум бесконечно длинным прямолинейным проводникам, расположенным параллельно друг другу на расстоянии 10 см, текут токи силой 5 А и 10 А в одном направлении. Определить магнитную индукцию B поля в точке, удаленной на 10 см от каждого проводника.
22. По кольцевому проводнику радиусом 10 см течет ток силой 4 А. Параллельно его плоскости на расстоянии 2 см над центром проходит бесконечно длинный прямолинейный проводник с током силой 2 А. Определить индукцию и напряженность магнитного поля в центре кольца.
23. По круговому проводнику радиусом 12 см течет ток силой 2 А. Перпендикулярно его плоскости на расстоянии 10 см от его центра проходит бесконечно длинный прямолинейный проводник с током силой 5 А. Определить магнитную индукцию поля в центре кругового проводника.
24. По двум бесконечно длинным параллельным проводникам текут токи 8 А и

12 А одинакового направления, расстояние между проводниками 32 см.   Определить индукцию и напряженность магнитного поля в точке, лежащей посередине между проводниками.

25. Два прямолинейных бесконечно длинных проводника скрещены под прямым углом. По проводникам текут токи 8 А и 6 А. Расстояние между проводниками 10 см. Определить магнитную индукцию поля в точке, одинаково удаленной от обоих проводников.

• Бесконечно длинный проводник с током 5 А образует круговую петлю, касательную к проводу. Найти радиус петли, если известно, что напряженность магнитного поля в центре петли 41 А/м.

27. Два бесконечно длинных проводника и круговой виток расположены так, как это показано на рисунке. Токи в проводниках I₁ = I₂ = I₃ = 1 A. Радиус витка   2 см. Расстояния r₁ = r₂ = 5 см. Определить индукцию магнитного поля в  точке О.

28. Четыре бесконечно длинных проводника с токами I₁ = I₂ = I₃ = I₄ = 1 А расположены в вершинах квадрата так, как это показано на рисунке. Сторона квадрата 5 см. Определить индукцию магнитного поля в точке А, расположенной в центре квадрата.

• Три бесконечно длинных проводника с токами I₁ = I₂ = I₃ = 0,5 А расположены так, как это показано на рисунке. Расстояния r₁ = r₂ = r₃ /2 = 2 см. Определить индукцию магнитного поля в точке А.

 

30. По кольцевому проводнику радиусом 20 см течет ток силой 3 А. Параллельно его плоскости на расстоянии 4 см над центром проходит бесконечно длинный прямолинейный проводник с током силой 1 А. Определить индукцию и напряженность магнитного поля в центре кольца
31. Сложить два колебания, выраженные уравнениями

  x = 5cos 2p (t + t 1                    T         1 ) см,   x = 3cos 2p (t + t 2                    T          2 ) см   Период колебаний T = 4 с, v₁ = 2/3 с, v₂ = 1/3 с.

32. Материальная точка участвует в двух колебаниях, выраженных уравнениями

x1  = 3cos t см, x  = 3cosæ t + p ö см. 2                  ç      3 ÷ è         ø Написать уравнение результирующего колебания.

33. Материальная точка участвует в двух одинаково направленных колебаниях с

частотой u = 1 с-1  . Разность фаз этих колебаний равна  3 p , а амплитуды равны 4 6 и 4 см соответственно. Написать уравнение результирующего колебания.

34. Материальная точка участвует в двух колебаниях, выраженных уравнениями

x = 3cosæ t + p ö см, 1                  ç      3 ÷ è        ø x  = 4cosæ t + 5p ö см. 2                   ç       6 ÷ è          ø Написать уравнение результирующего колебания.

35. Материальная точка участвует в двух одинаково направленных колебаниях с частотой u = 1/2 с-1. Разность фаз этих колебаний равна 60°, а амплитуды равны 8 и 4 см соответственно. Написать уравнение результирующего колебания.
36. Сложить два одинаково направленных гармонических колебания, отличающихся по фазе на n/2, имеющих одинаковые периоды 2 с и амплитуды A₁ = 4 см и A₂ = 3 см.
37. Материальная точка участвует в двух колебаниях, выраженных уравнениями

x1  = 2cosp t см, x  = cosæp t + p ö см. 2               ç        2 ÷ è           ø Написать уравнение результирующего колебания.  

38. Сложить два одинаково направленных гармонических колебания с одинаковыми периодами T = 1 с и начальными фазами ߮1 = n/3 и ߮2 = n/2 ; амплитуды колебаний соответственно равны 2 и 3 см.
39. Материальная точка участвует в двух одинаково направленных колебаниях с частотой u = 1/6 с-1. Разность фаз этих колебаний равна 30°, а амплитуды равны 5 и 3 см соответственно. Написать уравнение результирующего колебания.
40. Сложить два одинаково направленных гармонических колебания с одинаковыми периодами T = 6 с; амплитудами A₁ = 4 см, A₂ = 6 см, отличающихся по фазе на 45°.
41. Найти длину волны света, соответствующую красной границе фотоэффекта для лития.
42. Длина волны света, соответствующая красной границе фотоэффекта, для некоторого металла 275 нм. Найти минимальную энергию фотона, вызывающего фотоэффект.
43. Найти длину волны света, соответствующую красной границе фотоэффекта для натрия.
44. Длина волны света, соответствующего красной границе фотоэффекта, для некоторого металла 275 нм. Определить скорость электронов, вырываемых из металла светом с длиной волны 180 нм.
45. Найти длину волны света, соответствующую красной границе фотоэффекта для калия.
46. Фотоэффект начинается при длине волны света 500 нм. Найти работу выхода электрона из металла.
47. Найти длину волны света, соответствующую красной границе фотоэффекта для цезия.
48. Фотоны с энергией 4,9 эВ вырывают электроны из металла с работой выхода, равной 4,5 эВ. Найти максимальную скорость фотоэлектронов.
49. Найти скорость фотоэлектронов, вырываемых при освещении калия светом с длиной волны 330 нм.
50. Найти скорость фотоэлектронов, вырываемых при освещении платины светом с длиной волны 204 нм.
51. Найти период полураспада T_1/2 радиоактивного изотопа, если его активность за время t = 10 сут уменьшилась на 24% по сравнению с первоначальной.

89

89

• Определить, какая доля радиоактивного изотопа 225 Ac распадается в течение времени t = 5 сут. Период полураспада изотопа 225 Ac равен T_1/2 = 10 сут.

53. Активность A некоторого изотопа за время t = 10 сут уменьшилась на 20 %.

Определить период полураспада T_1/2 этого изотопа.  

54. Найти период полураспада T_1/2 радиоактивного изотопа, если 5/8 начального количества ядер этого изотопа распалось за время t = 849 с.
55. Счетчик α – частиц, установленный вблизи радиоактивного изотопа, при первом измерении регистрировал  N₁=1400 частиц в  минуту, а через  время    t = 4 ч – только N₂ = 400. Определить период полураспада T_1/2 изотопа.

88

• Найти активность препарата 226 Ra массой 1г. Период полураспада радия

1590лет.

84

• Найти массу полония 210 Po , активность которого равна 3,7 · 1010 Бк. Период полураспада полония 138 суток.

58. За год   распалось  60%   некоторого  исходного  радиоактивного  вещества.

Определить период полураспада T_1/2 этого элемента.

86

• Найти массу радона 222 Rn (T_1/2 = 3.82 суток), активность которого равна

3,7 · 1010 Бк.

18

• Период полураспада радиоактивного аргона 41 Ar равен T_1/2=110 мин. Определить время, в   течение    которого   распадается    25%   начального количества