Эксперт по сдаче вступительных испытаний в ВУЗах
«Непрерывность и дифференциальное исчисление функций одной вещественной переменной и их свойства. Приложения»:
Скалярным произведением векторов, называется
1) произведение длины вектора на косинус угла между вектором и осью ОХ
2) произведение длин векторов на косинус угла между ними
3) произведение соответствующих координат
4) произведение длин векторов на синус угла между ними
Чтобы найти разность двух векторов, нужно совместить начала этих векторов и результатом будет вектор
1) выходящий из конца вычитаемого в конец уменьшаемого
2) выходящий из конца уменьшаемого в конец вычитаемого
3) выходящий из конца уменьшаемого в начало вычитаемого
Два вектора равны если
1) равны их длины
2) они лежат на одной прямой и одинаково направлены
3) равны их длины и они одинаково направлены
А(-1;3)В(2;2), тогда координаты вектора ВА=
1) (1;5)
2) (-3;1)
3) (3;-1)
4) (1;-1)
Вектор а имеет координаты (4;0;-3),тогда длина вектора а=
1) 7
2) 1
3) 5
4) 25
Вектора имеют координаты а(2;-2;3) b(1;3;0), найдите a*b
1) 2
2) -4
3) (2,-6,0)
4) 12
А(3,-2) В(2,-4)найти проекцию вектора АВ на ось ОУ
1) -1
2) -6
3) -2
4) 2
Вектора называют коллинеарными если они лежат
1)на одной прямой
2)в одной плоскости или в параллельных плоскостях
3)на одной прямой или на параллельных прямых и одинаково направлены
4)на одной прямой или на параллельных прямых
Ненулевой вектор называется направляющим вектором прямой, если он
1)лежит на прямой параллельной ей
2)лежит на этой прямой или на прямой параллельной ей
3)лежит на прямой перпендикулярной ей
4)лежит на этой прямой или на прямой перпендикулярной ей
Чему равен угловой коэффициент прямой заданной уравнением у+2х+3=0
1)2
2)3
3)-3
4)-2
Какая из перечисленных прямых перпендикулярна прямой у=2х+3
1)1-1/2х=2у
2)4-х=2у
3)у=-2х+2
4)у-2х-1=0
Угловым коэффициентом прямой называется
1)Тангенс угла между прямой и осью ОХ
2)Угол между прямой и осью
3)Тангенс угла между прямой и положительным направлением оси ОХ
4)Косинус угла между прямой и осью ОХ
у 2 =2px уравнение
1) равнобокой гиперболы
2) параболы с осью симметрии ОХ
3) параболы с осью симметрии ОУ
4) эллипса
Кривая, заданная уравнением х2 -y2=1 будет
1)параболой
2)эллипсом
3)гиперболой
4)окружностью
Окружность задана уравнением (х-1)2 + (y+2)2 =2. Её центр лежит в точке с координатами
1)(-1;2)
2)(1;2)
3)(1;-2)
4)(-1;-2)
Функция называется бесконечно малой в точке А, если
1) ее предел в точек х=А равен А
2) ее предел в точке х=А равен нулю
3) она непрерывна в точке х=А
4) ее предел равен нулю
Число В называется пределом функции f(x) при х стремящемся к А (в точке А), если
1) при стремлении аргумента к числу А, значение функции стремится к В
2) при стремлении аргумента к числу В, значение функции стремится к А
3) при стремлении функции к числу А, значение аргумента стремится к В
4) при стремлении аргумента к числу В, значение функции стремится к 0
5) при значении аргумента числу А, значение функции будет равняться В
Какое из ниже перечисленных утверждений НЕВЕРНОЕ
1) Сумма бесконечно малых функций, есть функция бесконечно малая.
2) Разность бесконечно малых функций, есть функция бесконечно малая.
3) Произведение нескольких бесконечно малых функций, есть функция бесконечно малая.
4) Отношение двух бесконечно малых функций, есть функция бесконечно малая.
Какое из ниже перечисленных утверждений НЕ ВЕРНОЕ
1) Сумма бесконечно больших функций, есть функция бесконечно большая.
2) Произведение бесконечно большой функции на постоянную, есть функция бесконечно большая
3) Произведение нескольких бесконечно больших функций, есть функция бесконечно большая.
4) Разность двух бесконечно больших функций, есть функция бесконечно большая
Производной функции в точке х0 называется
1) предел отношения приращения аргумента к приращению функции, при условии, что приращение аргумента стремится к нулю.
2) предел отношения приращения функции к приращению аргумента, при условии, что приращение функции стремится к нулю.
3) предел разности между конечным и начальным значением функции
4) предел отношения приращения функции к приращению аргумента, при условии, что приращение аргумента стремится к нулю.
5) предел приращения функции, при условии, что приращение аргумента стремится к нулю
Функция у=f(x) убывает на отрезке [a,b], если
1) если f'(x)0, для всех х из отрезка [a,b]
2) если f'(x)
Ссылка на первоисточник:
http://www.vspu.ac.ru
