Лабораторная работа по дисциплине «Теория механизмов и детали машин» для РТУ МИРЭА

Лабораторная работа Нарезание зубьев колёс методом обката Цель работы– помочь студенту на наглядном примере уяснить сущность метода обката (огибания) при нарезании эвольвентных зубчатых колес. 1) Проводят расчет зубчатого механизма и расчет зацепления пары зубчатых колес, студент вычерчивает картину зацепления “нарезанных” колёс. Получение профилей зубьев колес, нарезаемых методом обката, производится на учебном проборе ТММ-42, схема которого показана на рис. 3.1. Прибор состоит из трех основных частей: корпуса 1, диска 2, рейки 3. Диск 2 состоит из двух жестко соединенных между собой частей, верхней части, выполненной из органического стекла, с диаметром, равным диаметру заготовки (указан на диске 2) и нижней части 2`, круга с диаметром, равным диаметру делительной окружности колеса. Диск 2 может вращаться на оси, укрепленной в корпусе 1 прибора. Рейка 3 может перемещаться поступательно; при этом её перемещение, соответствующее подаче инструмента, и вращение диска 2, связаны между собой определенным постоянным соотношением. Обкатывание без скольжения достигается за счёт, натягиваемой рукояткой 4, проволоки 5, которая, огибая внутреннюю часть диска 2, крепится к противоположным концам рейки 3. Совместное движение рейки 3 и поворот диска 2 осуществляется нажатием на рычаг 6. Помимо движения в направляющих корпуса 1 рейка 3 может перемещаться также в направлении перпендикулярном, приближаясь к центру заготовки или отдаляясь от него. Этим передвижением рейку 3 можно установить так, что делительная окружность 2` будет перекатываться без скольжения по её любой прямой. Перемещение рейки 3 можно отсчитывается по шкалам 7 и 8 и фиксируется винтами 9. На верхней плоскости рейки награвированы основные данные прибора: m –модуль, угол профиля рейки, равный 20, и диаметр d делительной окружности. Построение эвольвентного профиля зубьев на приборе производится следующим образом. На диске 2 фиксируется тремя иглами круг из чертежной бумаги диаметром, равным диаметру заготовки колеса. Бумажный круг прижимается к диску 2 крышкой 10 посредством винта 11. Нажатием на пружину 12 рейка 3 освобождается и переводится в крайнее положение, также в крайнее правое положение поворачивается рукоятка 4. Остроотточенным карандашом на бумажном круге, прочерчивается контур зубьев рейки, находящихся на бумажном кругом-заготовкой (прочерчивание контура зубьев рейки имитирует процесс резания). Нажимом на рычаг 6 передвигают рейку 3 влево на один шаг, при этом и заготовка повернется на определенный угол. Снова прочерчивается контур зубьев рейки, находящихся над бумажным кругом. Так продолжается до тех пор, пока рейка 3 не перейдет в крайнее левое положение; при этом на бумажном круге получается контур трех зубьев колеса. Ознакомившись с устройством и работой прибора студент “нарезает” нулевое колесо. Для этого необходимо рейку 3 установить в нулевое положение, пользуясь шкалами 7 и 8, рис.3.1. В исходном положении рейка должна быть надежно закреплена винтами 9. Для каждого прибора должен быть подобран бумажный круг- заготовка соответствующего диаметра (его величина указана на диске 2 прибора). Закрепив при помощи крышки 10 заготовку на приборе “нарезают” зубья, постепенно передвигая рейку из крайнего правого в крайнее левое положение, после этого используя данные которые выгравированы на рейке прибора (m,α,d) рассчитывают элементы нулевого колеса. Ввиду малого числа зубьев (z<17) зубья на нулевом колесе оказываются подрезанными, рассчитав необходимую для устранения подреза величину смещения рейки и элементы корригированного колеса, отвертывают винты 9, отодвигают рейку на величину смещения в мм и снова закрепляют винтами 9, повернув круг по часовой стрелке и зафиксировав его в новом положении, поворотом 4 вправо до отказа “нарезают” положительное колесо точно также, как это было сделано ранее при нарезании нулевого колеса. “Нарезав” оба колеса, отвинчивают винт 11 и снимают крышку 10, за нею и бумажный круг. Проводят на нем циркулем делительную и основную окружности и линейкой измеряют толщины зубьев и впадин обоих колес и сравнивают с результатами, полученных расчетов (расхождения не должно превышать 2мм). Произведя расчет зубчатого зацепления “нарезанных” нулевого и положительного колес, студент вычерчивает картину их зацепления и отмечает на нем межосевое расстояние аw, ограничив высоту зубьев соответствующим радиусом. Рабочие участки профилей зубьев К1-М1 и К2-М2 определяют следующим образом: из точек О1 и О2 проводят дуги радиусами О1 и О2 до пересечения с зубьями введенных в зацепление колес. Из вычерченной картины зацепления зубчатых колес определяют коэффициент перекрытия: ℇ12 =?−??? где ab — практическая линия зацепления (мм)a−b Pb — шаг по основной окружности (мм) Плавность зацепления обеспечена, если ℇ12 ≥ 1,1. Если на картине зацепления ? −? > ??, то возникает явление заклинания; здесь АВ – теоретическая линия зацепления. Чтобы его избежать необходимо, уменьшить рассчитанные радиусы вершин колес до допускаемых размеров. Расчет зубчатого механизма Проводится расчет зубчатого механизма (редуктора) и расчет зацепления пары зубчатых колес. Пара колес может входить в состав редуктора, но может быть отдельной зубчатой ступеней к какому-либо исполнительному механизму. Данные для расчета: ?дв ?вых m ?1 ?2 ?3 ?0 ℎ0 ?12 960об/мин 210об/мин 3 18 27 найти 20◦ 1 ≥1.1 Схема редуктора (если она не задана) выбирается после определения его передаточного отношения: ?? = ?дв ?вых где ?дв — частота вращения или число оборотов вала двигателя, ?вых – частота вращения или число оборотов выходного вала редуктора. Передаточное отношение редуктора (??) раскладывают на два передаточных отношения: ?? = ?? ∙ ??? (1) где ?? и ??? – передаточные отношения простой и планетарной ступеней. Для простой ступени: ?? = ?…4 (если не задано). Определив по (1) ???, выбирают схему планетарной ступени. При ??? ≤ ? выбирают одноступенчатый планетарный редуктор Джеймса, рис. 1.1, передаточное отношение которого равно: ??? (?) = ? + ?? ?? (2) При ??? = ? … ?? — планетарный редуктор со сдвоенными сателлитами, рис I.Iб, для которого: ??? (?) = ? + ?? ?? ∙ ?? ?? (3) При проектировании планетарного механизма необходимо соблюдать выполнение условий соосности, соседства и сборки. Для редуктора при заданных ??? (?) и модуле колес m. Колеса редуктора нулевые. Задаются числом зубьев центрального колеса: ?? = 14 … 20 (если не задано). Из (2) находят ?? , которое должно быть целым (округляют до ближайшего целого числа). Число зубьев сателлитов определяют из условия соосности: Из условия соседства – наибольшее возможное число сателлитов К: где К – должно быть целым. Проверяют выполнение условия сборки: ?? + ?? = ? ∙ ? где Е – должно быть целым. Если Е получается дробным, то следует изменить ?1и расчет повторить. Определяют радиусы делительных окружностей всех колес: В целях облегчения подбора чисел зубьев колес планетарного редуктора допускается отклонение от ?? на ±2%. Кинематическая схема редуктора вычерчивается в двух проекциях (лобовая и вид сбоку). На лобовой проекции показывают только планетарную ступень, на виде сбоку – все ступени редуктора, например, рис 1.2. Изображаются делительные окружности зубчатых колес, водило и вращательные кинематические пары. Расчет пары зубчатых колес (простая ступень) проводят для одного из двух следующих случаев: межосевое расстояние не задано, межосевое расстояние задано. Расчет ведется для зацепления без бокового зазора. 1) Дано: ?? и ?? – числа зубьев колес, m – модуль. Определяют коэффициенты смещений колес 1,2: ??,?= (??−??,?) При ?? или ?? < ? принимают ?? или ?? = ? Определяют значение инволюты угла зацепления: При этом ??1 и ??2 должны быть порознь больше 0,25 ∙ ?. Определяют коэффициент перекрытия передачи: При этом ?12 должен быть больше или равен 1,1. Строят картину зацепления пары зубчатых колес (см. рисунок 3.2) Откладывают на осевой линии (вертикали, горизонтали или наклонной прямой – в зависимости от размеров колес) отрезок ?? . Получают центры колес ?1 и ?2 , рис.1.3. Из ?1 и ?2 радиусами ??1 и ??2 проводят основные окружности и общую касательную N-N к этим окружностям; опустив перпендикуляры из 01 и 02 на прямую N-N находят точки A и B. Отрезок (??) ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ является теоретической линией зацепления. Проводят начальные окружности и окружности вершин ??1 , ??2 . Окружности вершин ??1 и ??2 пересекают линию N-N в точках a и b. Отрезок (??̅̅̅) называется практической линией зацепления. Строят эвольвенты профилей зубьев. Для этого на основной окружности в стороне от картины зацепления намечают точку М0 и от нее по окружности откладывают равные дуги: ?̌010 = 1̌020 = 2̌030 =… и т.д.. Дугу ?̌010 принимают равной10…20 мм. Из точек 10, 20, 30и т.д. проводят касательные к основной окружности. На первой касательной от точки 10 откладывают отрезок 10?0̅̅̅̅̅̅̅ = ?̌010 , на второй – отрезок от точки 20?2 ̅̅̅̅̅̅̅ =?̌020, на третьей 30?3̅̅̅̅̅̅̅ = ?̌030 и т.д. Соединив плавной кривой точки М0, М1, М2, М3 и т.д. получают эвольвенту соответствующей основной окружности. Строят симметричный профиль зуба каждого колеса. С этой целью пересекают построенную эвольвенту делительной окружностью и от точки пересечения откладывают дугу, равную толщине зуба колеса ?1,2 . Через середину дуги ?1,2 проводят прямую через О1,О2 и строят линию, симметричную этой прямой. В результате получают контур зуба от основной до окружности вершин. Строят в зоне зацепления по три зуба на кальку, выбирают на линии зацепления N-N точку К контакта профилей зубьев и переносят с кальки на чертеж построенные контуры обоих колес. Затем по делительной окружности откладывают отрезок, равный величине впадины зуба ? = ? − ? и снова переносят с кальки на чертеж построенные контуры; здесь ? = ? ∙ ? – шаг по делительной окружности. Далее проводят окружности впадин и сопрягают эти окружности с эвольвентами радиусом, равным 0,25 ∙ ? и показывают на чертеже параметры , представленные на рис.1.3, где ??1 и ??2 — окружности впадин колес 1 и 2; при этом, если ?? ≥ ??, то необходимо уменьшить ?? до такой величины, чтобы ?1 = ?2. Здесь ?1 и ?2 – радиальные зазоры. Рабочие участки профилей колес ?1?1 и ?2?2 определяют следующим образом. Радиусами ?1? и ?2? переносят точки b и a на эвольвенты соответствующих зубьев и находят ?1 и ?2 , точки ?1 и ?2 находятся на вершинах зубьев соответствующих колес. Определяют коэффициент перекрытия графически: ???′ =??̅̅̅̅?? где: ??̅̅̅̅ – практическая линия зацепления в мм, ?? – шаг по основной окружности в мм, (??̅̅̅̅ и ?? – берутся из чертежа).