Лабораторная работа по исследованию цепей на переменном синусоидальном токе

Дана схема (Рис 2-1), необходимо экспериментально определить действующие значения токов и напряжений. Рис 2-1 Дано

Решение

Определим амплитудное значение напряжения В среде программного пакета ASIMEC соберём схему согласно рис 2-1 и определим при помощи амперметров и вольтметров действующие значения токов и напряжений. Измерим при помощи осциллографа амплитуды напряжений на всех элементах и фазовые сдвиги между синусоидами напряжений на активных и реактивных элементах (Рис 2-2 и Рис 2-3). Результаты измерений занесём в таблицу 2-1. Рис 2-2 Рис 2-3 Определим сопротивления реактивных элементов схемы Произведём расчёт сопротивлений второй и третьей ветви и запишем их в комплексном виде, в алгебраической и показательной формах Произведём расчёт эффективных и амплитудных значений токов и напряжений Откуда определим эффективные значения токов Определим падения напряжений на элементах схемы Амплитудные значения токов и напряжений больше действующих значений в  раза, поэтому каждое значение действующего значения тока и напряжения умножим на эту величину и все результаты внесём в таблицу 2-1 Таблица 2-1

Выводы:

Сравнивая данные, которые получены методом моделирования и при помощи расчётов, видим, что они соответствуют друг другу, незначительные расхождения обусловлены погрешностями при округлениях. Построим векторную диаграмму токов и напряжений (Рис 2-4). Вектор тока первой ветви совпадает по направлению с вектором приложенного напряжения и численно равен1,786 А. От конца этого вектора тока отложим вектор тока второй ветви, который численно равен 1,994 А и составляет с горизонтальной осью абсцисс угол в 57,87⁰. От конца этого вектора тока отложим вектор тока третье ветви, который численно равен 2,05 А и составляет с горизонтальной осью абсцисс угол в 34,93⁰. Алгебраическая сумма этих трёх векторов тока равна вектору тока в неразветвленной части цепи. Алгебраическая сумма векторов падений напряжений на резисторе R₂ и С₁ равна вектору приложенного напряжения. Алгебраическая сумма векторов падений напряжений на резисторе R₂₃ и С₂ также равна вектору приложенного напряжения. Рис 2-4 Проведём исследование процессов в последовательном резонансном контуре (Рис 2-5) Рис 2-5 Дано

Решение

Определим резонансную частоту, характеристическое сопротивление и добротность последовательного резонансного контура Угловая резонансная частота ω₀ Резонансная частота f₀ Характеристическое сопротивление ρ Добротность резонансного контура Q Нижняя граница полосы пропускания f_Н Верхняя граница полосы пропускания f_B Соберем схему согласно рис. 47 методических указаний и с помощью плоттера получим АЧХ и ФЧХ. Рис. 2-6 и Рис 2-7 Рис 2-6 Рис 2-7 Измеряем значения резонансной частоты, нижнюю и верхнюю граничащую частоту, по АЧХ и ФЧХ. На рис.2-7 изображен экран плоттера с АЧХ и ФЧХ исследуемой цепи. Верхняя и нижняя граница полосы пропускания определяется по уровню -3 дБ Соберем схему согласно рис. 55 методических указаний и определим напряжение экспериментальным путём (Рис 2-8) Определим амплитудное значение напряжения Рис 2-8 Экспериментальным путём получили Определение напряжения расчётным путём Сравним результаты в таблице 2-2 Таблица 2-2 2. Уменьшим сопротивление резистора в два раза Дано

Решение

Определим резонансную частоту, характеристическое сопротивление и добротность последовательного резонансного контура Угловая резонансная частота ω₀ Резонансная частота f₀ Характеристическое сопротивление ρ Добротность резонансного контура Q Нижняя граница полосы пропускания f_Н Верхняя граница полосы пропускания f_B Соберем схему согласно рис. 47 методических указаний и с помощью плоттера получим АЧХ и ФЧХ. Рис. 2-9 и Рис 2-10 Рис 2-9 Рис 2-10 Измеряем значения резонансной частоты, нижнюю и верхнюю граничащую частоту, по АЧХ и ФЧХ. На рис.2-7 изображен экран плоттера с АЧХ и ФЧХ исследуемой цепи. Верхняя и нижняя граница полосы пропускания определяется по уровню -3 дБ Соберем схему согласно рис. 55 методических указаний и определим напряжение экспериментальным путём (Рис 2-11) Рис 2-11 Экспериментальным путём получили Определение напряжения расчётным путём Сравним результаты в таблице 2-3 Таблица 2-3 3. В исходной схеме уменьшим ёмкость конденсатора в 2 раза Дано

Решение

Определим резонансную частоту, характеристическое сопротивление и добротность последовательного резонансного контура Угловая резонансная частота ω₀ Резонансная частота f₀ Характеристическое сопротивление ρ Добротность резонансного контура Q Нижняя граница полосы пропускания f_Н Верхняя граница полосы пропускания f_B Соберем схему согласно рис. 47 методических указаний и с помощью плоттера получим АЧХ и ФЧХ. Рис. 2-12 и Рис 2-13 Рис 2-12 Рис 2-13 Измеряем значения резонансной частоты, нижнюю и верхнюю граничащую частоту, по АЧХ и ФЧХ. На рис.2-7 изображен экран плоттера с АЧХ и ФЧХ исследуемой цепи. Верхняя и нижняя граница полосы пропускания определяется по уровню -3 дБ Соберем схему согласно рис. 55 методических указаний и определим напряжение экспериментальным путём (Рис 2-14) Рис 2-14 Экспериментальным путём получили Определение напряжения расчётным путём Сравним результаты в таблице 2-3 Таблица 2-3 4. В исходной схеме уменьшим индуктивность в два раза Дано

Решение

Определим резонансную частоту, характеристическое сопротивление и добротность последовательного резонансного контура Угловая резонансная частота ω₀ Резонансная частота f₀ Характеристическое сопротивление ρ Добротность резонансного контура Q Нижняя граница полосы пропускания f_Н Верхняя граница полосы пропускания f_B Соберем схему согласно рис. 47 методических указаний и с помощью плоттера получим АЧХ и ФЧХ. Рис. 2-15 и Рис 2-16 Рис 2-15 Рис 2-16 Измеряем значения резонансной частоты, нижнюю и верхнюю граничащую частоту, по АЧХ и ФЧХ. На рис.2-7 изображен экран плоттера с АЧХ и ФЧХ исследуемой цепи. Верхняя и нижняя граница полосы пропускания определяется по уровню -3 дБ Соберем схему согласно рис. 55 методических указаний и определим напряжение экспериментальным путём (Рис 2-17) Рис 2-17 Экспериментальным путём получили Определение напряжения расчётным путём Сравним результаты в таблице 2-4 Таблица 2-4

Выводы

Из полученных данных делаем вывод, что добротность контура (при условии неизменных величинах индуктивности и ёмкости), растёт при уменьшении сопротивления, то есть при уменьшении потерь энергии колебаний, тем выше добротность. От величины добротности зависит ширина полосы пропускания контура, которую можно определить отношением резонансной частоты к добротности.  Чем меньше величина сопротивления, тем уже полоса пропускания, а так же она зависит от величины индуктивности, чем она меньше, тем шире полоса пропускания. Резонансная частота зависит от величины емкости конденсатора и индуктивности и не зависит от величины сопротивления резистора.