1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
Программа вступительного испытания по информатике и ИКТ разработана для абитуриентов, имеющих право сдавать экзамены, проводимые МГТУ им. Н.Э. Баумана самостоятельно. Программа по информатике и ИКТ составлена на основе федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования.
Программа содержит описание формы вступительных испытаний, перечень вопросов для вступительных испытаний и список литературы, рекомендуемой для подготовки.
2. ЦЕЛЬ ВСТУПИТЕЛЬНЫХ ИСПЫТАНИЙ
Вступительные испытания призваны определить степень готовности поступающего к освоению основных образовательных программ 1-го курса.
3. ФОРМА ПРОВЕДЕНИЯ ВСТУПИТЕЛЬНЫХ ИСПЫТАНИЙ
Вступительные испытания проводятся в письменной форме в соответствии с установленным приемной комиссией МГТУ расписанием.
Поступающему предлагается ответить письменно на 10 вопросов и/или задач билета, расположенных в порядке возрастания трудности и охватывающих содержание разделов и тем программы соответствующих вступительных испытаний.
На ответы по вопросам и задачам билета отводится 235 минут.
Результаты испытаний оцениваются по стобалльной шкале.
Результаты испытаний оглашаются не позднее чем через три рабочих дня.
4. СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ
Системы счисления
1. Двоичная, восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления.
2. Единицы измерения количества информации в компьютере: биты, байты и пр.
3. Перевод целого числа из одной позиционной системы счисления в другую.
4. Арифметические операции в позиционных системах счисления.
Представление информации в компьютере
1. Представление целых чисел.
2. Представление вещественных чисел.
3. Выполнение арифметических операций над числами в формате с плавающей запятой.
4. Перевод чисел из формата с фиксированной запятой в формат с плавающей запятой и обратно.
5. Диапазон представления чисел в заданной системе счисления.
6. Представление символьных и логических величин в компьютере.
Элементы теории множеств и алгебры логики
1. Понятие высказывания.
2. Логические операции (связки) и таблицы истинности для логических операций.
3. Понятие предиката (логической формулы).
Алгоритмы и алгоритмизация
1. Понятие алгоритма.
2. Свойства алгоритмов.
3. Способы записи (описания) алгоритма: текстовая форма записи, схема алгоритма, псевдокод, алгоритмический язык.
4. Понятие сложности алгоритма.
5. Типовые структуры алгоритмов: алгоритмы линейной, разветвляющейся и циклической структуры.
6. Алгоритмы вычисления сумм и произведений.
7. Алгоритмы нахождения наибольшего и наименьшего значения.
8. Алгоритм поиска в неупорядоченном массиве.
9. Алгоритм бинарного поиска в упорядоченном массиве.
10. Алгоритмы со структурой вложенных циклов.
11. Простые алгоритмы внутренней сортировки.
12. Применение рекурсии при составлении алгоритмов.
Элементы программирования
1. Типы данных в языках программирования.
2. Объекты действий в программах: константы и переменные, скалярные величины и массивы.
3. Типы выражений и правила составления выражений.
4. Операторы управления программой.
5. Структура программы.
ТИПОВОЙ ВАРИАНТ
Задача №1 (8 баллов)
Найти результат выражения и записать его в 8-ричной системе счисления в форме составного числа.
Задача №2 (8 баллов)
Найти такие целочисленные основания системы счисления x и y, чтобы удовлетворяли условию:
18_x + 12_y = 24_y, 10_x — 6_y = 10_y
Задача №3 (8 баллов)
Упростите выражение. Упрощенный вид должен содержать не более 5 базисных операций.
((x·z)→(z·y))
Задача №4 (8 баллов)
Сколько килобайт потребуется для хранения звуковой дорожки двухчасового фильма, если на минуту тратится 13 Кбайт.
Задача №5 (8 баллов)
Дана постфиксная (обратная польская) запись арифметического выражения: x y 2 * y z — — a + c — b — x *. Запишите в инфиксном виде, вычислите значение этого выражения при x=2, y=4, a=1, b=2, c=2, z=2.
Задача №6 (8 баллов)
Какое значение у f1(5), если известно, что:
f1(x) = if (x нечетное) then x * f2(x+1) else 1;
f2(x) = if (x четное) then f1(x-3) else f1(x-2).
Задача №7 (12 баллов)
Функция S определена рекурсивно для неотрицательных целых чисел:
S(0) = 2, S(k) = S(k-1) * k / 2, если k — четное; S(k-1) * k / 3, иначе.
Найти S(4).
Задача №8 (12 баллов)
На рисунке присутствуют функции y = (3x-8) / 5/x, y^2 = x^2 / 6, y^2 + x^2 = 7.
Написать условие заштрихованной области, включая границы. Записать ответ в виде условия на языке программирования.
Задача №10 (16 баллов)
Чему будет равен arr[i] при i=5, если arr = [1, -3, 4, -8, 5, 2, 7, -8, 3, -9, 9, 6, 2, 6, 9, -3, 4, 3, 6], n=10.
(Описание алгоритма перестановки элементов массива).
или напишите нам прямо сейчас