Задание по дисциплине «Математика» для ЭИОС МЭБИК



Билет № 16

Вопрос №1. Локальный и краевой экстремум функции. Необходимое и достаточное условие существования точки локального экстремума.

Вопрос №2. Знакочередующийся числовой ряд, признак сходимости Лейбница. Абсолютная и условная сходимость числового ряда.

Вопрос №3. Первообразная. Неопределенный интеграл, его свойства, способы интегрирования.

Задача.  Найти асимптоты функции 

Билет № 17

Вопрос № 1. Направление выпуклости функции. Дифференцируемая функция, n- дифференцируемая функция. Достаточное условие направления выпуклости функции.

Вопрос №2. Дифференцируемая функция многих переменных, частные производные и дифференциал функции многих переменных. Необходимое и достаточное условие дифференцируемости функции многих переменных.

Вопрос №3. Числовой ряд, сходимость числового ряда. Критерий Коши сходимости числового ряда, необходимое условие сходимости, достаточное условие расходимости.

Задача.  Найти определенный интеграл 

Билет № 18

Вопрос №1. Перегиб функции. Необходимое и достаточное условие существования точки перегиба.

Вопрос №2. Экстремум функции многих переменных. Необходимое и достаточное условие существования точки локального экстремума функции многих переменных.

Вопрос №3. Интеграл с переменным верхним пределом. Теорема о существовании первообразной для непрерывной функции. Формула Ньютона-Лейбница.

Задача.     Исследовать числовой ряд на абсолютную и условную сходимость 

Билет № 19

Вопрос № 1. Асимптотическое поведение функции, необходимое и достаточное условие существования наклонной асимптоты, вертикальная асимптота.

Вопрос №2. Функция многих переменных. Предел, непрерывность, ограниченность функции многих переменных.

Вопрос №3. Интегрируемая функция, определенный интеграл. Формула среднего значения функции.

Задача.  Найти точки локального экстремума функции двух переменных 

Билет № 20

Вопрос №1. Алгоритм исследования функции. Алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений функции.

Вопрос №2. Частные производные и дифференциал, в том числе высших порядков, функции многих переменных. Теорема о неизменности значения смешанной производной.

Вопрос №3. Интегрируемая функция, определенный интеграл. Геометрический смысл определенного интеграла.

Задача.  Исследовать числовой ряд на абсолютную и условную сходимость 

Нужна помощь
с дистанционным обучением?
Узнайте точную стоимость или получи консультацию по своему вопросу.
 

X